改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在光伏發(fā)電預(yù)測(cè)中的應(yīng)用①

胡克用,李云龍,江 霞,李 靜,胡則輝

(杭州師范大學(xué)錢江學(xué)院,杭州 310018)

現(xiàn)如今隨著社會(huì)的建設(shè)和人口的增長(zhǎng),環(huán)境惡化、資源減少的問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重,世界各國(guó)努力尋求開(kāi)發(fā)新型能源,對(duì)太陽(yáng)能的利用成了解決人類可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題的曙光.光伏發(fā)電是將太陽(yáng)能直接轉(zhuǎn)變成電能的一種發(fā)電方式,其具有轉(zhuǎn)化率高且安裝靈活、便于維護(hù)的優(yōu)勢(shì).但研究表明,光伏發(fā)電系統(tǒng)不同于常規(guī)能源發(fā)電方式具有連續(xù)可調(diào)控的特點(diǎn),會(huì)跟隨太陽(yáng)輻射強(qiáng)度和溫度的變化而具有波動(dòng)性和間歇性,大規(guī)模光伏發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)運(yùn)行會(huì)對(duì)傳統(tǒng)電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定造成較大影響[1-4].因此,對(duì)光伏系統(tǒng)的輸出功率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)就顯得非常重要,首先可以降低發(fā)電系統(tǒng)接入電網(wǎng)的負(fù)面影響,保證電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性,同時(shí)可以充分利用太陽(yáng)能資源,達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益最大化的目標(biāo)；其次,精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)能為電力系統(tǒng)調(diào)度部門實(shí)施合理的調(diào)度計(jì)劃提供參考意見(jiàn).

目前對(duì)于光伏系統(tǒng)發(fā)電的預(yù)測(cè)方法主要有直接預(yù)測(cè)和間接預(yù)測(cè)2種.直接預(yù)測(cè)法本質(zhì)上都是統(tǒng)計(jì)方法,是將氣象因素或歷史數(shù)據(jù)作為輸入量建立模型從而對(duì)數(shù)據(jù)算法進(jìn)行訓(xùn)練,最終通過(guò)模型計(jì)算出預(yù)測(cè)結(jié)果[5]；間接預(yù)測(cè)是先根據(jù)天氣狀況對(duì)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè),然后根據(jù)發(fā)電站的電功率模型進(jìn)一步預(yù)測(cè)輸出功率.發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的預(yù)測(cè)是電力行業(yè)持續(xù)不斷研究的重點(diǎn),它是電網(wǎng)安全運(yùn)行和技術(shù)進(jìn)步的基礎(chǔ)條件.國(guó)內(nèi)外許多研究者都針對(duì)不同負(fù)荷類型的電力系統(tǒng)進(jìn)行探究和應(yīng)用.主要的預(yù)測(cè)方法有：線性回歸法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、卡爾曼濾波法、時(shí)間序列法等.

文獻(xiàn)[6]通過(guò)對(duì)溫度、風(fēng)向、云量、溫度等氣象因素對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)影響的分析,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)其光伏輸出功率的預(yù)測(cè).缺點(diǎn)是算法容易陷入局部極小值,造成結(jié)果準(zhǔn)確率低.

文獻(xiàn)[7]是基于馬爾科夫鏈的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型,先收集統(tǒng)計(jì)光伏發(fā)電系統(tǒng)歷史輸出功率數(shù)據(jù),然后采用其搭建的模型,直接輸出預(yù)測(cè)光伏發(fā)電功率,然而不太適宜用于系統(tǒng)的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè).

文獻(xiàn)[8]是結(jié)合了近鄰傳播聚類和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)2種算法的優(yōu)點(diǎn),先采用近鄰傳播算法對(duì)光伏發(fā)電分類,然后基于預(yù)測(cè)日所屬的類別建立回聲網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程來(lái)預(yù)測(cè)光伏發(fā)電功率,然而回聲網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)生成的儲(chǔ)備池與具體問(wèn)題關(guān)聯(lián)性低,并且參數(shù)較難以確定.

文獻(xiàn)[9]提出一種自適應(yīng)的光伏超短期出力預(yù)測(cè)模型,利用光伏發(fā)電歷史數(shù)據(jù)的小波分析以及特征分析結(jié)果來(lái)訓(xùn)練支持向量機(jī)分類器,從而預(yù)測(cè)發(fā)電數(shù)據(jù),然而小波基的選取要求高,加大了實(shí)驗(yàn)的難度.

文獻(xiàn)[10]是利用支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),同時(shí)結(jié)合天氣種類以及歷史氣象數(shù)據(jù),基于各類天氣狀況分別建?；蛞肴疹愋椭笖?shù)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè),然而支持向量機(jī)在解決多分類問(wèn)題上存在困難.

文獻(xiàn)[11]采用前向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FFNN)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)和回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)輻射強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè).經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析對(duì)比,最后選擇了RNN對(duì)光伏出力進(jìn)行間接預(yù)測(cè).

文獻(xiàn)[12]先分析了影響光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的各項(xiàng)因素,并加入天氣信息利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)其輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè).結(jié)果能夠一定程度上解決光伏發(fā)電系統(tǒng)隨機(jī)性問(wèn)題,表明了模型的可行性,然而在訓(xùn)練中容易陷入局部極小值而得不到最優(yōu)解.

經(jīng)過(guò)對(duì)比分析,間接預(yù)測(cè)的結(jié)果精度較高,但需要建立復(fù)雜的預(yù)測(cè)模型和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度測(cè)量裝置,其中光伏陣列的安裝角度以及轉(zhuǎn)換效率也是必要的考慮因素.而直接預(yù)測(cè)的過(guò)程就較為簡(jiǎn)便,但若要達(dá)到較高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果,需要對(duì)歷史輸出功率以及相關(guān)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)地選取,同時(shí)要對(duì)算法模型進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化.經(jīng)過(guò)探究和對(duì)比,本文提出一種改進(jìn)型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期預(yù)測(cè)模型,以光伏發(fā)電歷史數(shù)據(jù)和相關(guān)氣象因素作為模型輸入量,并且對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化,通過(guò)增加動(dòng)量項(xiàng)和自動(dòng)選取最優(yōu)隱含層數(shù)目使模型避免陷入極小值并且加快了訓(xùn)練速率.經(jīng)過(guò)算例對(duì)比驗(yàn)證,該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度以及收斂速度,具有一定的參考意義.

1 光伏發(fā)電輸出功率影響分析

1.1 相關(guān)性分析理論

相關(guān)性分析就是指對(duì)兩個(gè)及以上具備相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析,來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量因素之間的相關(guān)密切程度[13].

用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的相互關(guān)系,最常用的是皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)(pearson product-moment correlation coefficient),定義是兩個(gè)變量協(xié)方差除以兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差(方差的平方根).

兩個(gè)變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算如下：

式中,cov(X,Y)是變量X,Y的協(xié)方差；σX是變量X的標(biāo)準(zhǔn)差；σY是變量Y的標(biāo)準(zhǔn)差；結(jié)果r(corr)范圍在[-1,1]之間.

(1)若r>0,表明兩個(gè)變量是正相關(guān),即當(dāng)一個(gè)變量值增大的同時(shí)另一個(gè)變量值也會(huì)越大；

(2)若r<0,表明兩個(gè)變量是負(fù)相關(guān),即當(dāng)一個(gè)變量值減小的同時(shí)另一個(gè)變量值也會(huì)越小；

(3)若r=0,表明兩個(gè)變量間不是線性相關(guān).

r的絕對(duì)數(shù)值反映了相關(guān)性的大小,通常情況下：當(dāng)r的范圍在 0.00～±0.30之間時(shí),兩變量微相關(guān)；當(dāng)r的范圍在±0.30～±0.50 之間時(shí),兩變量實(shí)相關(guān)；當(dāng)r的范圍在±0.50～±0.80 之間時(shí),兩變量顯著相關(guān)；當(dāng)r范圍在±0.80～±1.00之間時(shí),兩變量高度相關(guān).

在本文的研究中我們基于以上相關(guān)理論使用Matlab中的corr(X,Y)函數(shù),來(lái)計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù).

1.2 氣象因素與光伏系統(tǒng)輸出功率的相關(guān)性分析

影響光伏系統(tǒng)輸出功率的因素眾多,如逆變轉(zhuǎn)換效率、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、氣壓、太陽(yáng)能電池板安裝角度、溫度、風(fēng)速、濕度等[14,15],并且這些因素與光伏發(fā)電輸出功率之間也有著復(fù)雜的關(guān)聯(lián).如果將所有因素都作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的輸入,光伏發(fā)電系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)的收集整理步驟難度必定增加,且一定程度上影響了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度.其中氣象因素主要包括溫度、濕度、風(fēng)速、云量、氣壓等,它們都具有明顯的不連續(xù)性和不確定性,而且與光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率都有著緊密的聯(lián)系.為了選擇相對(duì)合適的輸入模型,我們需要運(yùn)用到相關(guān)性分析來(lái)甄別氣象因素中對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的影響程度.

本文選取澳大利亞的Desert Knowledge Australia Solar Center(DKASC,緯度：-23.76,經(jīng)度：133.87)的一處10.5 KW太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng)作為研究對(duì)象,采集其2015年1月、4月、7月、10月的日發(fā)電量與數(shù)個(gè)氣象因素歷史數(shù)據(jù)分別進(jìn)行相關(guān)性分析.DKASC地理位置如圖1所示.

圖1 DKASC地理位置

1.2.1 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度和光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

由于單位面積光伏面板的輸出功率,由式(2)[16]表示：

其中,Ps是光伏面板的輸出功率；η是光伏面板的轉(zhuǎn)換效率；S是光伏陣列的面積；I是光伏面板斜面上的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度；φ是環(huán)境溫度.

由上式可以看出,光伏面板斜面上的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度與輸出功率成正比,也就是說(shuō)每日光伏面板斜面上所吸收的輻射量越大,發(fā)電量就越多.為了驗(yàn)證太陽(yáng)日輻射強(qiáng)度總量與光伏發(fā)電功率兩個(gè)變量有著較強(qiáng)的相關(guān)性,本文對(duì)二者做了相關(guān)性分析,如表1所示.

表1 太陽(yáng)日輻射強(qiáng)度總量與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

由表1中4個(gè)月的太陽(yáng)日輻射強(qiáng)度總量與光伏發(fā)電輸出功率的相關(guān)性分析數(shù)據(jù)可知,2015年1月與10月的相關(guān)性系數(shù)均在0.95以上,由于4月與7月澳大利亞正值秋冬季,太陽(yáng)輻射強(qiáng)度略低于1月和10月,但也都達(dá)到了顯著相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn),由此證明了二者之間有著很強(qiáng)的相關(guān)性.

1.2.2 濕度與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

濕度是衡量空氣中水蒸汽含量的指標(biāo),水蒸汽會(huì)對(duì)太陽(yáng)輻射有著反射和吸收的作用,間接影響了光伏系統(tǒng)所接收到的太陽(yáng)輻射值,最終關(guān)聯(lián)著光伏系統(tǒng)的輸出功率,文中所收集到的數(shù)據(jù)來(lái)源于澳大利亞天氣預(yù)報(bào)網(wǎng)站中的相對(duì)濕度.

表2反映了最大濕度、最小濕度、平均濕度與光伏系統(tǒng)輸出功率的相關(guān)系數(shù).

表2 濕度與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

由表2中的4個(gè)月的相對(duì)濕度與光伏發(fā)電輸出功率的相關(guān)性分析數(shù)據(jù)可知,兩個(gè)變量之間成負(fù)相關(guān),說(shuō)明濕度越大則輸出功率越小；同時(shí)最小濕度Hmin與平均濕度Havg的相關(guān)系數(shù)值較高,基本上都呈顯著相關(guān)狀態(tài),但與最大濕度Hmax的相關(guān)系數(shù)就較弱.

1.2.3 溫度與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

通常溫度的上升會(huì)使光伏發(fā)電系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率下降,從而導(dǎo)致其輸出功率也呈現(xiàn)減小的趨勢(shì).

表3反映了最高溫度、最低溫度、平均溫度與光伏系統(tǒng)輸出功率的相關(guān)系數(shù).

表3 溫度與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

由表3中4個(gè)月的溫度與光伏發(fā)電輸出功率的相關(guān)性分析數(shù)據(jù)可知,兩個(gè)變量出現(xiàn)負(fù)相關(guān)的情況主要在冬季,這是因?yàn)樘?yáng)輻射量對(duì)發(fā)電功率的影響效果要遠(yuǎn)大于溫度,陰雨天的太陽(yáng)輻射量較晴天要少,一般情況下冬季太陽(yáng)輻射總量偏低,溫度對(duì)光伏發(fā)電功率的影響效果才得以顯著.2015年1月對(duì)于澳大利亞來(lái)說(shuō),在當(dāng)?shù)靥幱谙募?太陽(yáng)輻射量較大,才使得兩變量成正相關(guān).

1.2.4 平均風(fēng)速與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

風(fēng)速大小的產(chǎn)生原因相對(duì)復(fù)雜,與很多氣象因素相關(guān)聯(lián),且一般情況下風(fēng)速會(huì)影響到太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng)散熱.

表4反映了平均風(fēng)速與光伏發(fā)電功率的相關(guān)系數(shù).

表4 平均風(fēng)速與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

由表4中4個(gè)月的平均風(fēng)速與光伏發(fā)電輸出功率的相關(guān)性分析數(shù)據(jù)可知,兩變量在春、夏季相關(guān)度相對(duì)較高,秋、冬季則均呈微相關(guān),且在7月呈負(fù)相關(guān).由此可見(jiàn),兩者之間仍然是有相關(guān)性的,為了保證預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性,我們?nèi)孕鑼⑵渥鳛閰⒖剂枯斎腩A(yù)測(cè)模型.

1.2.5 氣壓與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

氣壓是指在單位面積上作用的大氣壓力.通常來(lái)說(shuō),氣壓基本不會(huì)對(duì)光伏發(fā)電輸出功率造成影響.表5反映了氣壓與光伏系統(tǒng)輸出功率的相關(guān)系數(shù).

由表5中4個(gè)月的氣壓與光伏發(fā)電輸出功率的相關(guān)性分析數(shù)據(jù)可知,兩變量間的相關(guān)系數(shù)都在0.1以下,全部處于微相關(guān).由此可見(jiàn),氣壓與光伏發(fā)電輸出功率的密切程度很弱,因而沒(méi)有將其作為參考量輸入預(yù)測(cè)模型.

表5 氣壓與光伏發(fā)電功率的相關(guān)性分析

1.2.6 影響光伏發(fā)電輸出功率的因素小結(jié)

經(jīng)過(guò)以上多種主要?dú)庀笠蛩嘏c光伏日發(fā)電量的相關(guān)性分析,我們了解到影響光伏系統(tǒng)輸出功率的因素眾多且影響趨勢(shì)較復(fù)雜.與之關(guān)系最密切的是溫度、相對(duì)濕度、和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度,而風(fēng)速則取決于季節(jié)因素.數(shù)據(jù)顯示,我們的光伏發(fā)電系統(tǒng)數(shù)據(jù)采樣地,澳大利亞的Desert Knowledge Australia Solar Center在每年12月、1月和2月風(fēng)速影響較強(qiáng),其它月份相對(duì)較低.因此,選取每日太陽(yáng)日輻射總量,最大、最小以及平均濕度,最大、最小以及平均溫度和平均風(fēng)速,共8種氣象因素作為光伏發(fā)電系統(tǒng)功率預(yù)測(cè)模型的輸入量.

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型,現(xiàn)在已廣泛應(yīng)用與模式識(shí)別、自動(dòng)控制、數(shù)據(jù)挖掘、人工智能等領(lǐng)域[17].BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為眾多人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)方法之一,是迄今為止研究最成熟、應(yīng)用最廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[18],它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層及輸出層,典型的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

工作信號(hào)在正向傳遞過(guò)程中,各層節(jié)點(diǎn)輸入與輸出的數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)輸入值為：

隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值為：

輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)輸入值為：

輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值為：

式中,wij是隱含層中的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸入層中的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值；xj是輸入層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入值,其中j=1,2,3,…,m；θi是隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；φ(x)表示隱含層的激勵(lì)函數(shù)；αk表示輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值,k=1,2,…,l；wki表示輸出層中的第k個(gè)節(jié)點(diǎn)到隱含層中的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值,i=1,2,…,q；ψ(x)表示輸出層的激勵(lì)函數(shù).

2.2 傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在的問(wèn)題

由于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要利用梯度下降的原理,按負(fù)梯度方向調(diào)整權(quán)值.所以一般會(huì)存在以下問(wèn)題：

(1)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練中容易陷入局部極小值而得不到最優(yōu)值,原因在于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算非線性問(wèn)題時(shí),權(quán)值是通過(guò)局部改善并逐漸調(diào)整的,這樣就容易導(dǎo)致算法陷入局部極值,同時(shí)權(quán)值也會(huì)收斂至局部極小點(diǎn).因此,當(dāng)初始網(wǎng)絡(luò)權(quán)重不同時(shí),每次訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)都會(huì)收斂于不同的局部極小值,并且網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的結(jié)果也有較大差異.

(2)訓(xùn)練次數(shù)較多,收斂速度慢,造成學(xué)習(xí)效率的降低.這是因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)較復(fù)雜,訓(xùn)練過(guò)程中當(dāng)神經(jīng)元輸出接近0或1的情況下,權(quán)值誤差的波動(dòng)較小,所以此時(shí)訓(xùn)練速度非常緩慢甚至幾乎停頓.

(3)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量選取缺乏一定的理論指導(dǎo).

2.3 改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的方法

針對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在的問(wèn)題,本文主要從3個(gè)方面加以改進(jìn)：

(1)增加動(dòng)量項(xiàng)

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練中容易陷入局部極小值而得不到最優(yōu)值的問(wèn)題,提出一種增加動(dòng)量項(xiàng)的方法,采用動(dòng)量因子來(lái)傳遞最后一次的權(quán)值變化量.當(dāng)動(dòng)量因子為0時(shí),由梯度下降法產(chǎn)生最后一次的權(quán)值；當(dāng)動(dòng)量因子為1時(shí),采用動(dòng)量因子方法而產(chǎn)生的新權(quán)值為最后一次的權(quán)值變化量.增加動(dòng)量法實(shí)質(zhì)上等同于在訓(xùn)練過(guò)程中加入阻尼項(xiàng),降低網(wǎng)絡(luò)對(duì)于誤差曲面局部細(xì)節(jié)的敏感性,減小學(xué)習(xí)過(guò)程的振蕩趨勢(shì),從而避免網(wǎng)絡(luò)陷于局部極小點(diǎn),改善了收斂性.

動(dòng)量項(xiàng)的修正公式如下：

其中,wij是隱含層中的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸入層中的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值；k是訓(xùn)練次數(shù)；m是動(dòng)量因子,一般m∈(0,1)；η是學(xué)習(xí)步長(zhǎng)；δi為在輸出層和隱含層中的局部誤差信號(hào)；pj為輸入信號(hào)在隱含層的傳遞；bi是隱含層學(xué)習(xí)速率.這樣操作的優(yōu)點(diǎn)在于可以有效防止Δwij(k)=0,幫助網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化從誤差曲面局部極小值中脫離出來(lái).

(2)自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)步長(zhǎng)

學(xué)習(xí)步長(zhǎng) η在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中是一個(gè)常數(shù),但在算法模型中學(xué)習(xí)步長(zhǎng)是常數(shù)不一定都合適.例如在誤差曲面處于較為平坦的范圍時(shí),學(xué)習(xí)步長(zhǎng)太小會(huì)引起學(xué)習(xí)次數(shù)的增多,這樣就要求適當(dāng)增大 η；然而在極小值附近時(shí),學(xué)習(xí)步長(zhǎng)大了則會(huì)引起振蕩,這樣又會(huì)要求減小 η.

鑒于此,文中設(shè)置自適應(yīng)學(xué)習(xí)步長(zhǎng)的規(guī)則為：設(shè)η(n)為第n次的學(xué)習(xí)步長(zhǎng),若第n+1次學(xué)習(xí)中得到的誤差E(n+1)>E(n),則忽略修正,并使得η(n+1)=λη(n)(λ ＜1),一般情況下λ設(shè)為0.95；若第n+1次學(xué)習(xí)中得到的誤差E(n+1)

(3)最佳隱含層的選取

針對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量選取缺乏理論指導(dǎo)的問(wèn)題,文中根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式選取合適的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),再由算法計(jì)算出范圍內(nèi)誤差最小的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)最終參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型.

經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)置如下：

式中,h是隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目；m是輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)目；n是輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目；a是1-10之間的常數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié).在訓(xùn)練中利用以上公式反復(fù)試驗(yàn),根據(jù)輸入和輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)確定在5-10個(gè)之間,并編寫(xiě)相應(yīng)代碼在其范圍內(nèi)自動(dòng)選擇誤差最小的節(jié)點(diǎn)數(shù)作為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù).

改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程,如圖3所示.

圖3 改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

2.4 預(yù)測(cè)模型的建立

2.4.1 訓(xùn)練樣本的預(yù)處理

根據(jù)之前描述的基于皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)的相關(guān)性分析可知,輸入層選取太陽(yáng)日輻射總量、最大濕度、最低濕度、平均濕度、最高溫度、最低溫度、平均溫度、平均風(fēng)速共8個(gè)相關(guān)程度較大的氣象因素.由于不同變量的數(shù)值差異非常大,為了確保各因子之間處于同等地位而不會(huì)引起神經(jīng)元的過(guò)飽和,所以對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.

歸一化是使所有輸入樣本在[0,1]的范圍內(nèi),相關(guān)公式如下：

在Matlab中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中,歸一化函數(shù)有premnmx、prestd、mapminmax3種方法,它們都具有將數(shù)據(jù)歸一化并分布在[0,1]之間的作用.相比之下,mapminmax函數(shù)可以使收斂速度更快,結(jié)果更精確,所以在預(yù)測(cè)模型中我們選取了mapminmax函數(shù)來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)歸一化,Matlab語(yǔ)法設(shè)置如下：

2.4.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的建立

由于一個(gè)三層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本可以逼近任何非線性連續(xù)函數(shù),因此這里采用基于三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)光伏發(fā)電輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè).

(1)輸入層作用是接受外部輸入數(shù)據(jù),起到了緩沖存儲(chǔ)器的作用,所以神經(jīng)元個(gè)數(shù)由輸入矢量的維數(shù)決定.研究中輸入層到隱含層的傳遞函數(shù)使用S型曲線來(lái)完成,利用的是正切函數(shù)(tansig).

(2)隱含層的作用是為了從訓(xùn)練樣本中將映射規(guī)律提取出來(lái)并加以存儲(chǔ).由于輸入層和輸出層都是可以先行確定,然而隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)卻不能預(yù)先設(shè)定.如果隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)太多,就會(huì)將訓(xùn)練樣本中的非規(guī)律誤差進(jìn)行學(xué)習(xí)并且存儲(chǔ)起來(lái),同時(shí)也延長(zhǎng)了訓(xùn)練時(shí)間,降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率；但是如果隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)太少,從樣本中獲取信息的能力就差,不能更好的反應(yīng)映射規(guī)律,故而也降低了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率.至今隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量選取仍沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),只能通過(guò)一些經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)大概確定數(shù)目.

(3)輸出層的值為預(yù)測(cè)當(dāng)日7點(diǎn)到19點(diǎn)之間每小時(shí)的平均功率,因此輸出層神經(jīng)元數(shù)共13個(gè).研究中采用了purelin型傳遞函數(shù)(purelin transfer function),該函數(shù)特點(diǎn)在于輸入等于輸出,不用做任何附加處理.當(dāng)隱含層數(shù)目較多時(shí),網(wǎng)絡(luò)可以采用任意精度來(lái)逼近一個(gè)有限間斷點(diǎn)的非線性函數(shù).訓(xùn)練函數(shù)使用的是帶有動(dòng)量項(xiàng)的梯度下降函數(shù)(traingdm).

模型的輸入與輸出變量結(jié)構(gòu),如圖4所示.

圖4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.4.3 預(yù)測(cè)模型的評(píng)估

文中通過(guò)計(jì)算平均絕對(duì)百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)的方法來(lái)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行精度評(píng)估.

式中,N為數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)；為第i個(gè)樣本中第f個(gè)輸出神經(jīng)元的預(yù)測(cè)值；為第i個(gè)樣本中第f個(gè)輸出神經(jīng)元的目標(biāo)值.

3 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文所提出的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可行性,選取了澳大利亞的Desert Knowledge Australia Solar Center(DKASC,緯度：-23.76,經(jīng)度：133.87)的一處10.5 KW光伏發(fā)電系統(tǒng)作為測(cè)試對(duì)象,采用2015年1月、4月、7月、10月中的各一天數(shù)據(jù),分別來(lái)測(cè)試模型在春、夏、秋、冬 4個(gè)季節(jié)的預(yù)測(cè)情況,同時(shí)并將數(shù)據(jù)分為兩組,一組為訓(xùn)練樣本,用于訓(xùn)練光伏發(fā)電系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型；另一組為測(cè)試樣本,用于驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性和準(zhǔn)確性,并利用Matlab編寫(xiě)算法實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練和迭代過(guò)程.

3.1 夏季算例

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與改進(jìn)后模型對(duì)2015年1月30日7：00-19：00光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率預(yù)測(cè)結(jié)果,如圖5與表6所示.

圖5 1月30日光伏輸出功率預(yù)測(cè)結(jié)果

表6 1月30日光伏輸出功率預(yù)測(cè)誤差

為了更直觀顯示模型的訓(xùn)練速度和精確度,分別比較了2種預(yù)測(cè)模型的迭代次數(shù)以及MAPE指標(biāo),如表7所示.

表7 預(yù)測(cè)模型的迭代次數(shù)和MAPE

由預(yù)測(cè)結(jié)果圖5和誤差表6以及表7來(lái)看,模型對(duì)于夏季的輸出功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高,改進(jìn)后BP模型預(yù)測(cè)值的MAPE為2.41%,相對(duì)于傳統(tǒng)BP預(yù)測(cè)值,精度得到了大幅度的提升.主要原因是夏季天氣以晴朗為主,太陽(yáng)輻射量大,溫度較高,預(yù)測(cè)日的輸出功率隨時(shí)間變化規(guī)律和訓(xùn)練樣本十分相似,復(fù)雜氣候因素較少.因此,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差小,預(yù)測(cè)能力提升較大,同時(shí)訓(xùn)練速度也提升了68%.

3.2 秋季算例

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與改進(jìn)后模型對(duì)2015年4月30日7：00-19：00光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率預(yù)測(cè)結(jié)果,如圖6與表8所示.

圖6 4月30日光伏輸出功率預(yù)測(cè)結(jié)果

表8 4月30日光伏輸出功率預(yù)測(cè)誤差

這2種預(yù)測(cè)模型的迭代次數(shù)以及MAPE指標(biāo),如表9所示.

表9 預(yù)測(cè)模型的迭代次數(shù)和MAPE

由預(yù)測(cè)結(jié)果圖6、表8和表9數(shù)據(jù)來(lái)看,秋季的光伏系統(tǒng)輸出功率預(yù)測(cè)誤差較夏季有所增大,原因是秋季平均溫度有所降低,在22°C左右.預(yù)測(cè)日天氣類型為晴轉(zhuǎn)多云,濕度較小,隨機(jī)分量較大,使得預(yù)測(cè)日的輸出功率與實(shí)際變化規(guī)律和訓(xùn)練樣本有著一定的差距.

3.3 冬季算例

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與改進(jìn)后模型對(duì)2015年7月12日7：00-19：00光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率預(yù)測(cè)結(jié)果,如圖7與表10所示.

圖7 7月12日光伏輸出功率預(yù)測(cè)結(jié)果

表10 7月12日光伏輸出功率預(yù)測(cè)誤差

這2種預(yù)測(cè)模型的迭代次數(shù)以及MAPE指標(biāo),如表11所示.

表11 預(yù)測(cè)模型的迭代次數(shù)和MAPE

由預(yù)測(cè)結(jié)果圖7、表10與表11數(shù)據(jù)來(lái)看,冬季因?yàn)闅鉁仄?太陽(yáng)輻射量減少,且多云天氣占比大等原因造成預(yù)測(cè)誤差相比夏季有所升高.預(yù)測(cè)日天氣類型為多云,除了氣溫、太陽(yáng)輻射量外,濕度、風(fēng)速也都偏低.但總體上,經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的模型預(yù)測(cè),將誤差從55.95%進(jìn)一步縮小至19.07%,收斂速度提升了73%,可見(jiàn)改進(jìn)之后的預(yù)測(cè)結(jié)果仍具有較高參考意義.

3.4 春季算例

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與改進(jìn)后模型對(duì)2015年10月12日7：00-19：00光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率預(yù)測(cè)結(jié)果,如圖8和表12所示.

圖8 10月12日光伏輸出功率預(yù)測(cè)結(jié)果

表12 10月12日光伏輸出功率預(yù)測(cè)誤差

這2種預(yù)測(cè)模型的迭代次數(shù)以及MAPE指標(biāo),如表13所示.

表13 預(yù)測(cè)模型的迭代次數(shù)和MAPE

由預(yù)測(cè)結(jié)果圖8、表12和表13數(shù)據(jù)來(lái)看,春季氣溫回暖,預(yù)測(cè)日天氣類型為陣雨.根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀髷?shù)據(jù)報(bào)告顯示當(dāng)天14：00和16：00雨量偏大,對(duì)光伏發(fā)電輸出功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性有一定的影響.另外誤差較大的時(shí)刻還出現(xiàn)在早晨,無(wú)論傳統(tǒng)BP模型還是改進(jìn)后模型的相對(duì)誤差都大于其他時(shí)刻,但此時(shí)輸出功率較小,不會(huì)因此造成絕對(duì)誤差增大從而影響電力系統(tǒng).

綜上述,總體來(lái)看BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型在夏季時(shí)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最高,而在秋季時(shí)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最低,經(jīng)以上分析可見(jiàn),氣象環(huán)境的隨機(jī)因素對(duì)預(yù)測(cè)模型影響仍然較大；同時(shí)通過(guò)4個(gè)季節(jié)的預(yù)測(cè)結(jié)果,驗(yàn)證了改進(jìn)后的BP模型比傳統(tǒng)BP模型在預(yù)測(cè)精度和收斂速度上均有大幅提升,充分證明了此方法在在工程應(yīng)用上具有一定的可行性和參考價(jià)值.

4 結(jié)論

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好反映出輸入與輸出之間的非線性映射關(guān)系,相對(duì)于人工建模的預(yù)測(cè)方法,其方法更簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確.本文建立了一種基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型,在模型構(gòu)建時(shí)充分考慮了多種氣象因素的影響,經(jīng)過(guò)相關(guān)性分析,說(shuō)明了這些影響因素對(duì)于光伏發(fā)電的緊密關(guān)系.針對(duì)傳統(tǒng)BP學(xué)習(xí)訓(xùn)練中容易陷入局部極小值而得不到最優(yōu)值、收斂速度慢等問(wèn)題,文中使用了增加動(dòng)量項(xiàng)、自動(dòng)選取最佳隱含層的方法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn).最后,通過(guò)澳大利亞一處光伏發(fā)電站的運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較驗(yàn)證,針對(duì)春、夏、秋、冬4個(gè)季節(jié)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,其結(jié)果在預(yù)測(cè)精度和收斂速度方面均有明顯提升.