□陶云娥

豆豆想研究圓上的點(diǎn)數(shù)與每?jī)牲c(diǎn)連線后最多劃分的區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系，他畫(huà)了如下幾個(gè)圖形。如果在圓上取8 個(gè)點(diǎn)，并把每?jī)牲c(diǎn)連上線，那么劃分的區(qū)域數(shù)最多有多少塊？

豆豆采用“列表、歸納、計(jì)算”的方法求解。

1.列表。根據(jù)圖中所取的點(diǎn)數(shù)與每?jī)牲c(diǎn)連線后劃分的最多塊數(shù)制成下表，以便分析兩者之間的關(guān)系。

2.歸納。分析表中數(shù)據(jù)得出規(guī)律。觀察表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：區(qū)域數(shù)4＝2×2，8＝2×2×2。也就是說(shuō)，圓上取n個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連線后劃分的最多區(qū)域數(shù)等于（n-1）個(gè)2 連乘的積。根據(jù)規(guī)律，如果圓上取5 個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連線后最多能分成2×2×2×2＝16（塊）。豆豆通過(guò)畫(huà)圖（如右圖）驗(yàn)證了結(jié)果完全正確。

3.計(jì)算。如果圓上取8 個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連線后劃分的區(qū)域數(shù)最多是7 個(gè)2 連乘的積，即2×2×2×2×2×2×2＝128（塊）。

小朋友，如果圓上取10 個(gè)點(diǎn)，并把每?jī)牲c(diǎn)連上線，那么劃分的區(qū)域數(shù)最多有多少塊呢？

（參考答案見(jiàn)第29頁(yè)）