基于OpenFOAM 的無(wú)轉(zhuǎn)角和有轉(zhuǎn)角楔形體艙段入水砰擊載荷數(shù)值模擬研究

駱寒冰，楊 宇，謝 芃，季紅葉

（天津大學(xué)a.水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.船舶與海洋工程系，天津300072）

0 引 言

合理預(yù)報(bào)船首砰擊載荷關(guān)系船體結(jié)構(gòu)安全，是船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者及研究人員重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題之一。砰擊是個(gè)非常復(fù)雜的水動(dòng)力現(xiàn)象，涉及到波浪形狀、船體表面幾何形狀、船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)、空氣層和水彈性等等[1]。由于該問(wèn)題的復(fù)雜性，數(shù)值預(yù)報(bào)時(shí)通常要做許多假設(shè)和簡(jiǎn)化。船首砰擊載荷的預(yù)報(bào)方法，通常可以分為兩大類：一是基于耐波性方法模擬船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)，得到船波相對(duì)運(yùn)動(dòng)，再預(yù)報(bào)所感興趣位置的砰擊壓力載荷響應(yīng)；二是把所感興趣的位置簡(jiǎn)化成二維剖面或者三維艙段結(jié)構(gòu)，再開(kāi)展入水砰擊載荷預(yù)報(bào)研究。前者側(cè)重于工程應(yīng)用，目的是得到設(shè)計(jì)砰擊壓力，后者側(cè)重于機(jī)理研究，預(yù)報(bào)砰擊壓力的時(shí)空分布特性，本文研究屬于后者。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，顯式有限元技術(shù)開(kāi)始應(yīng)用于入水砰擊載荷預(yù)報(bào)。駱寒冰等[2]采用LSDYNA 商業(yè)軟件對(duì)二維剖面開(kāi)展了入水砰擊數(shù)值模擬研究，預(yù)報(bào)結(jié)果得到了模型試驗(yàn)的驗(yàn)證，盡管采用了并行算法，但還是存在計(jì)算效率較低的不足。鑒于OpenFOAM[3]軟件的開(kāi)源性，二次開(kāi)發(fā)功能強(qiáng)大，近年來(lái)，逐漸開(kāi)始被應(yīng)用于船舶與海洋工程水動(dòng)力領(lǐng)域。羅天等[4]基于OpenFOAM 開(kāi)發(fā)的數(shù)值求解器naoe-FOAM-SJTU，模擬了船模的橫搖運(yùn)動(dòng)。李裕龍等[5]數(shù)值模擬了液艙液體的晃蕩現(xiàn)象。不過(guò)，國(guó)內(nèi)采用OpenFOAM軟件預(yù)報(bào)砰擊載荷的少見(jiàn)，國(guó)際上已經(jīng)開(kāi)始這方面的嘗試。Vesselin等[6]針對(duì)二維楔形體非對(duì)稱入水砰擊問(wèn)題，采用OpenFOAM預(yù)報(bào)了砰擊壓力及其液面變化歷程。Andrea等[7]針對(duì)某三維簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)開(kāi)展了入水砰擊數(shù)值模擬，預(yù)報(bào)結(jié)果與采用PIV技術(shù)測(cè)試的試驗(yàn)液面升高和PIV重構(gòu)壓力分布結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

本文主要針對(duì)楔形體艙段入水試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采用OpenFOAM 軟件，開(kāi)發(fā)了基于兩相流求解器Inter?DyMFOAM 數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)入水砰擊的程序包，開(kāi)展入水砰擊數(shù)值模擬工作。無(wú)轉(zhuǎn)角、有轉(zhuǎn)角工況分別指的是結(jié)構(gòu)對(duì)稱、非對(duì)稱垂直入水情況，用一個(gè)模型可以得到不同斜升角情況下的結(jié)果。數(shù)值模擬的砰擊載荷結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，討論了算法的計(jì)算效率以及計(jì)算精度。本文研究的主要目的是為今后預(yù)報(bào)三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)砰擊載荷問(wèn)題提供合理可靠的程序算法。

1 OpenFOAM 軟件算法

OpenFOAM 是基于C++按照面向?qū)ο缶帉?xiě)開(kāi)發(fā)的開(kāi)源軟件包。本文自主開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)了基于兩相流求解器InterDyMFOAM計(jì)算楔形體砰擊載荷的程序，其核心代碼主要是基于有限體積法求解粘性不可壓N-S方程系統(tǒng)，使用VOF方法對(duì)自由液面進(jìn)行捕捉，預(yù)報(bào)砰擊動(dòng)壓力載荷?；诓豢蓧嚎s流體N-S方程的氣液兩相流模型基本控制方程如下：

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

流體體積函數(shù)的輸運(yùn)方程

式中，ρ 為密度，U 為流速矢量，t 為時(shí)間，p 為壓力，μ 是動(dòng)力粘性系數(shù)，F(xiàn) 為體積力，包括重力和表面張力的作用；C 為流體體積函數(shù)，C=0 表示單元內(nèi)的物質(zhì)為空氣；當(dāng)C=1 表示單元內(nèi)的物質(zhì)為水；0

關(guān)于控制方程求解的離散格式，求解時(shí)間項(xiàng)使用歐拉法，梯度項(xiàng)使用高斯線性法，拉普拉斯項(xiàng)使用高斯線性修正法，插值格式使用線性法。離散方程中求解液面時(shí)使用3次修正迭代，動(dòng)壓力采用高次有限元方程的高效AMG 法求解，并利用對(duì)角不完全Cholesky 方法光順，使用PIMPLE 算法控制壓力與速度的耦合計(jì)算。湍流模型采用RAS雷諾時(shí)均模型中的k-ω SST湍流模型。

由于楔形體入水砰擊整個(gè)過(guò)程物體在運(yùn)動(dòng)，引入動(dòng)網(wǎng)格文件控制物體周圍網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)，動(dòng)網(wǎng)格文件采用六個(gè)自由度剛體運(yùn)動(dòng)求解器，給楔形體一定初速度自由下落。計(jì)算控制文件中計(jì)算時(shí)間從0到設(shè)定時(shí)間，每隔一定時(shí)間步長(zhǎng)輸出一次結(jié)果，并調(diào)用函數(shù)，輸出每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)候楔形體表面測(cè)點(diǎn)的動(dòng)壓力值和楔形體整體的受力結(jié)果。數(shù)值模擬時(shí)利用mpirun將多塊計(jì)算域同時(shí)進(jìn)行計(jì)算以實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，提高計(jì)算效率。

該程序包主要包括以時(shí)間命名的數(shù)據(jù)文件夾，其中初始狀態(tài)就是名為0 的文件夾，里面有alpha.water.txt、p_rgh.txt 和U.txt 等求解器對(duì)應(yīng)所需的參數(shù)文件；其次是constant 文件夾，包括網(wǎng)格信息文件夾、polyMesh 和眾多性能文件；最后是系統(tǒng)控制文件夾system，包括計(jì)算控制文件controlDict.txt、離散格式文件fvSchemes.txt和離散方程文件fvSolution.txt等。

網(wǎng)格劃分采用OpenFOAM 自帶的SnappyHexMesh 網(wǎng)格劃分工具，它比Gambit 等網(wǎng)格劃分工具功能更加強(qiáng)大。SnappyHexMesh 可以自動(dòng)從STL、OBJ 文件生成六面體網(wǎng)格，通過(guò)迭代將一個(gè)初始網(wǎng)格細(xì)化。

2 楔形體艙段計(jì)算模型

本文采用的楔形體艙段模型基于駱寒冰等[8]的入水砰擊試驗(yàn)，模型的主尺寸長(zhǎng)×寬×高為1.440 m×1.354 m×0.746 m，模型底部斜升角為20°，模型總重180 kg，模型橫剖面結(jié)構(gòu)示意圖如圖1。模型底部為加筋板結(jié)構(gòu)，左右舷各有三根縱骨，兩根肋骨。在加筋板板格中心位置布置了8 個(gè)壓力測(cè)試點(diǎn)（P1-P8），位置左右對(duì)稱；在縱骨和肋骨上布置了26 個(gè)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)（S1-S26），在模型的前后對(duì)稱位置分別布置了兩個(gè)加速度傳感器（A1、A2）。測(cè)點(diǎn)布置如圖2。實(shí)驗(yàn)水池的主尺寸長(zhǎng)×寬×高為5.00 m×4.40 m×1.30 m，實(shí)驗(yàn)時(shí)候水深為1.20 m。模型試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)見(jiàn)圖3。采用日本共和KYOWA 公司的壓力傳感器，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為DH-5922 動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)，采樣頻率為10 kHz。

圖1 模型橫剖面結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.1 Mid-section structure of the model

圖2 模型測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.2 Distribution of measuring points on the model

圖3 入水砰擊模型現(xiàn)場(chǎng) Fig.3 The model for water entry test without roll angle

圖4 無(wú)轉(zhuǎn)角楔形體數(shù)值模擬模型示意圖Fig.4 The model in OpenFOAM without roll angle

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷霓D(zhuǎn)角可以變化，無(wú)轉(zhuǎn)角對(duì)稱入水時(shí)，楔形體左右兩側(cè)斜升角都為20°，如果轉(zhuǎn)動(dòng)5°，那么楔形體左右兩側(cè)非對(duì)稱，斜升角分別為15°和25°。根據(jù)該模型的無(wú)轉(zhuǎn)角和有轉(zhuǎn)角試驗(yàn)工況，本文將開(kāi)展數(shù)值模擬，對(duì)比研究入水過(guò)程的加速度和砰擊壓力結(jié)果。

3 無(wú)轉(zhuǎn)角入水砰擊載荷研究

3.1 數(shù)值模擬網(wǎng)格模型及算法參數(shù)選擇

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量的模型參數(shù)Tab.1 Models with different mesh sizes

圖5 無(wú)轉(zhuǎn)角楔形體模型內(nèi)部3D網(wǎng)格 Fig.5 3D fluid meshes of the model

圖6 楔形體局部網(wǎng)格Fig.6 Local fluid meshes around the wedge model

圖7 無(wú)轉(zhuǎn)角楔形體網(wǎng)格橫剖面圖 Fig.7 Model meshes in transverse direction

圖8 無(wú)轉(zhuǎn)角楔形體網(wǎng)格縱剖面圖Fig.8 Model meshes in longitudinal direction

考慮到入水砰擊試驗(yàn)采用的壓力傳感器直徑為0.006 m，分別建立了三個(gè)計(jì)算模型，最小網(wǎng)格尺寸為0.01 m、0.006 m、0.005 m，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格總數(shù)分別為157萬(wàn)、642萬(wàn)、989萬(wàn)。針對(duì)989萬(wàn)網(wǎng)格模型，圖5顯示了用中橫剖面、中縱剖面剖出的水、空氣和楔形體模型內(nèi)部三維網(wǎng)格，氣液相交處的網(wǎng)格進(jìn)行了加密，楔形體周圍區(qū)域的網(wǎng)格尺寸最小，圖6 為楔形體周圍局部網(wǎng)格。圖7-8 顯示了模型網(wǎng)格橫剖面和縱剖面圖。為保證每個(gè)網(wǎng)格的庫(kù)朗數(shù)小于1，根據(jù)最大速度與最小網(wǎng)格尺寸計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取0.000 1 s。采用了k - ω SST湍流模型，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算參數(shù)k和ω的值，分別取0.02和2。數(shù)值模擬工作站的處理器為Intel Core i7-6700CPU@3.40 GHz，四核八線程，8 MB 三級(jí)緩存，內(nèi)存為24 G，操作系統(tǒng)為Ubuntu16.04LTS 64位。表1顯示了三個(gè)模型的網(wǎng)格劃分情況，以及整個(gè)數(shù)值模擬過(guò)程所用時(shí)間。

3.2 入水加速度及測(cè)點(diǎn)砰擊壓力時(shí)域結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)表1中的三個(gè)不同網(wǎng)格密度模型數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比（見(jiàn)圖9），考慮到無(wú)轉(zhuǎn)角入水實(shí)驗(yàn)左右壓力實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性，選取右側(cè)壓力測(cè)點(diǎn)結(jié)果進(jìn)行分析。圖9 中列出了P5、P6、P7 測(cè)點(diǎn)位置砰擊壓力峰值對(duì)比示意，其中橫坐標(biāo)“Model 1”、“Model 2”、“Model 3”、“Test”分別表示三個(gè)不同網(wǎng)格模型和入水實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ??？梢钥闯觯S著網(wǎng)格尺寸逐漸減小，測(cè)點(diǎn)壓力峰值呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，Model 2 比Model 1 的結(jié)果明顯大，不過(guò)，Model 2和Model 3 的模擬結(jié)果差異不大，Model 3 的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合最好。認(rèn)為Model 3的網(wǎng)格模型可以合理模擬砰擊壓力，接下來(lái)，將從時(shí)域角度對(duì)比分析Model 3模型的模擬結(jié)果。

圖9 不同網(wǎng)格尺寸模型與模型實(shí)驗(yàn)的測(cè)點(diǎn)砰擊壓力峰值對(duì)比Fig.9 Comparison of slamming pressures peaks between numerical models and tests

圖10 無(wú)轉(zhuǎn)角入水加速度時(shí)域結(jié)果對(duì)比 Fig.10 Comparison of acceleration results

圖11 無(wú)轉(zhuǎn)角測(cè)點(diǎn)P5點(diǎn)壓力時(shí)域結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of pressure results on P5

圖12 無(wú)轉(zhuǎn)角測(cè)點(diǎn)P6點(diǎn)壓力時(shí)域結(jié)果對(duì)比 Fig.12 Comparison of pressure results on P6

圖13 無(wú)轉(zhuǎn)角測(cè)點(diǎn)P7點(diǎn)壓力時(shí)域結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of pressure results on P7

（2）液面升高沒(méi)有到達(dá)測(cè)點(diǎn)前，砰擊壓力為0，到達(dá)測(cè)點(diǎn)后，脈沖增大達(dá)到峰值，然后再緩慢減少。隨著入水深度增加，測(cè)點(diǎn)砰擊壓力峰值呈現(xiàn)減少趨勢(shì)。P5 測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬、模型實(shí)驗(yàn)壓力峰值分別為101.2 kPa、115.7 kPa，數(shù)值模擬峰值偏小12.5%，不過(guò)，峰值出現(xiàn)的時(shí)刻都是0.018 3 s；P6 測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬、模型實(shí)驗(yàn)壓力峰值分別為72.6 kPa、75.5 kPa，出現(xiàn)時(shí)刻分別為0.029 0 s、0.030 6 s，數(shù)值模擬峰值偏小3.8%，出現(xiàn)的時(shí)刻略早于實(shí)驗(yàn)結(jié)果；P7測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬、模型實(shí)驗(yàn)壓力峰值分別為33.3 kPa、30.9 kPa，出現(xiàn)時(shí)刻分別為0.045 7 s、0.049 2 s，數(shù)值模擬峰值偏大7.7%，出現(xiàn)的時(shí)刻略早于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

由上述分析可見(jiàn)，入水加速度、各個(gè)測(cè)點(diǎn)砰擊壓力時(shí)域結(jié)果數(shù)值模擬和模型實(shí)驗(yàn)吻合較好。采用本文提出的OpenFOAM 數(shù)值模擬算法，包括參數(shù)選擇、模型網(wǎng)格劃分等，可以合理地模擬無(wú)轉(zhuǎn)角楔形體入水砰擊過(guò)程。

3.3 入水過(guò)程壓力云圖及三維效應(yīng)分析

對(duì)于Model 3數(shù)值模擬的結(jié)果，選取0.02 s、0.04 s、0.06 s三個(gè)時(shí)刻，給出了壓力云圖（如圖14）。考慮對(duì)稱性，選取楔形體長(zhǎng)度方向中間位置所在的中橫剖面右半部分，圖（a-1）、（b-1）、（c-1）分別顯示了三個(gè)時(shí)刻的二維剖面流體壓力云圖及流體射流情況。圖（a-2）、（b-2）、（c-2）分別顯示了三個(gè)時(shí)刻的楔形體模型下表面的三維壓力云圖?？梢钥闯觯?/p>

（1）隨著入水深度增加，各個(gè)二維壓力云圖清楚地顯示了壓力峰值從楔形體下部往上方移動(dòng)的過(guò)程，液面升高處壓力最大，越向上部移動(dòng)，壓力峰值越小。也可以觀察到局部射流發(fā)展過(guò)程，隨著入水深度增加，射流向楔形體上方移動(dòng)，0.06 s時(shí)射流已經(jīng)超過(guò)楔形體折角位置。

（2）數(shù)值模擬楔形體表面的砰擊壓力，沿楔形體長(zhǎng)度方向具有一定的三維效應(yīng)，也就是說(shuō)，楔形體中部位置壓力較大，兩端位置的壓力略小。不過(guò)，從三維壓力云圖中可以看出，壓力小的兩端長(zhǎng)度占整體長(zhǎng)度比例不大。考慮到楔形體長(zhǎng)度L = 1.44 m，半寬B = 0.677 m，L/B>2.0，流體流動(dòng)的三維效應(yīng)所造成砰擊壓力的三維效應(yīng)不明顯。實(shí)際模型實(shí)驗(yàn)時(shí)候，楔形體兩端有首尾封板，有利于減少流體流動(dòng)三維效應(yīng)。

圖14 不同時(shí)刻砰擊壓力云圖及射流Fig.14 Pressure contours and water jets at different times

為了更清楚地說(shuō)明三維效應(yīng)，沿楔形體長(zhǎng)度方向取三個(gè)橫剖面，位置分別在1/2 L、1/4 L、1/8 L處，對(duì)比不同橫剖面的相同高度測(cè)點(diǎn)在入水過(guò)程中砰擊壓力。入水模型實(shí)驗(yàn)以及第3.2節(jié)數(shù)值模擬的壓力測(cè)點(diǎn)位置位于1/2 L 橫剖面處，同樣在1/4 L、1/8 L 橫剖面的相同高度位置取相應(yīng)測(cè)點(diǎn)，各個(gè)測(cè)點(diǎn)分別標(biāo)記為P5-1、P5-2、P5-3、P6-1、P6-2、P6-3，測(cè)點(diǎn)P5-1、P6-1 對(duì)應(yīng)第3.2 節(jié)中的P5、P6。圖15-16顯示了各個(gè)剖面測(cè)點(diǎn)的動(dòng)壓力時(shí)域結(jié)果。P5-1、P5-2、P5-3測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬峰值分別為101.2 kPa、99.6 kPa、93.7 kPa，P6-1、P6-2、P6-3 測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬峰值為72.6 kPa、67.5 kPa、60.5 kPa?？梢?jiàn)，在長(zhǎng)度方向（1/8 L，7/8 L）區(qū)間范圍，楔形體表面砰擊壓力的三維效應(yīng)不明顯。

圖15 無(wú)轉(zhuǎn)角測(cè)點(diǎn)P5點(diǎn)不同剖面時(shí)域結(jié)果對(duì)比Fig.15 Comparison of pressure results on P5

圖16 無(wú)轉(zhuǎn)角測(cè)點(diǎn)P6點(diǎn)不同剖面時(shí)域結(jié)果對(duì)比Fig.16 Comparison of pressure results on P6

4 有轉(zhuǎn)角入水砰擊載荷研究

4.1 有轉(zhuǎn)角入水砰擊數(shù)值模擬網(wǎng)格模型

模型實(shí)驗(yàn)時(shí)候，利用一套機(jī)構(gòu)可以控制楔形體的轉(zhuǎn)角。圍繞楔形體模型中上部的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，角度最大可以轉(zhuǎn)動(dòng)到10°，這樣，不僅可以做無(wú)轉(zhuǎn)角對(duì)稱入水砰擊模型實(shí)驗(yàn)，也可以做有轉(zhuǎn)角時(shí)候的非對(duì)稱入水實(shí)驗(yàn)。本部分選取了轉(zhuǎn)動(dòng)角度5°、下落高度為0.3 m的實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

圖17 有轉(zhuǎn)角楔形體數(shù)值模擬示意圖Fig.17 The model in OpenFOAM with roll angle of 5 degrees

圖18 有轉(zhuǎn)角楔形體網(wǎng)格橫剖面圖Fig.18 Model meshes in transverse direction with roll angle

圖19 有轉(zhuǎn)角楔形體網(wǎng)格縱剖面圖Fig.19 Model meshes in longitudinal direction with roll angle

4.2 有轉(zhuǎn)角入水加速度及測(cè)點(diǎn)砰擊壓力時(shí)域結(jié)果對(duì)比分析

（2）隨著入水深度增加，兩側(cè)測(cè)點(diǎn)的砰擊壓力峰值各自呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，即P4>P3>P2，并且P5>P6>p7。由于楔形體左側(cè)斜升角15°，右側(cè)25°，左側(cè)測(cè)點(diǎn)壓力峰值大于右側(cè)測(cè)點(diǎn)的，P4>P5，P3>P6，P2>P7，并且左側(cè)對(duì)應(yīng)位置測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)峰值的時(shí)間比右側(cè)的早；

圖20 有轉(zhuǎn)角入水加速度時(shí)域結(jié)果對(duì)比Fig.20 Comparison of acceleration results

（3）左側(cè)壓力測(cè)點(diǎn)，P4數(shù)值模擬、模型實(shí)驗(yàn)壓力峰值分別為50.9 kPa、66.8 kPa，數(shù)值模擬峰值偏小23.5%，出現(xiàn)的時(shí)刻分別是0.031 7 s、0.031 8 s；P3 測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬、模型實(shí)驗(yàn)壓力峰值分別為42.5 kPa、51.2 kPa，出現(xiàn)時(shí)刻分別為0.046 2 s、0.048 1 s，數(shù)值模擬峰值偏小16.8%，出現(xiàn)的時(shí)刻略早于實(shí)驗(yàn)結(jié)果；P2測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬、模型實(shí)驗(yàn)壓力峰值分別為22.8 kPa、25.1 kPa，出現(xiàn)時(shí)刻分別為0.065 8 s、0.049 4 s，數(shù)值模擬峰值偏大8.8%，出現(xiàn)的時(shí)刻略早于實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

圖21 有轉(zhuǎn)角測(cè)點(diǎn)P4點(diǎn)壓力結(jié)果對(duì)比 Fig.21 Comparison of pressure results on P4

圖22 有轉(zhuǎn)角測(cè)點(diǎn)P3點(diǎn)壓力結(jié)果對(duì)比Fig.22 Comparison of pressure results on P3

圖23 有轉(zhuǎn)角測(cè)點(diǎn)P2點(diǎn)壓力結(jié)果對(duì)比 Fig.23 Comparison of pressure results on P2

圖24 有轉(zhuǎn)角測(cè)點(diǎn)P5點(diǎn)壓力結(jié)果對(duì)比Fig.24 Comparison of pressure results on P5

圖25 有轉(zhuǎn)角測(cè)點(diǎn)P6點(diǎn)壓力結(jié)果對(duì)比 Fig.25 Comparison of pressure results on P6

圖26 有轉(zhuǎn)角測(cè)點(diǎn)P7點(diǎn)壓力結(jié)果對(duì)比Fig.26 Comparison of pressure results on P7

（4）右側(cè)壓力測(cè)點(diǎn)，P5數(shù)值模擬、模型實(shí)驗(yàn)壓力峰值分別為25.6 kPa、24.9 kPa，數(shù)值模擬峰值偏小2.5%，出現(xiàn)的時(shí)刻分別是0.035 1 s、0.035 4 s；P6 測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬、模型實(shí)驗(yàn)壓力峰值分別為12.7 kPa、13.2 kPa，出現(xiàn)時(shí)刻分別為0.060 6 s、0.063 6 s，數(shù)值模擬峰值偏小4.7%，出現(xiàn)的時(shí)刻略早于實(shí)驗(yàn)結(jié)果；P7測(cè)點(diǎn)數(shù)值模擬、模型實(shí)驗(yàn)壓力峰值分別為5.4 kPa、6.5 kPa，出現(xiàn)時(shí)刻分別為0.102 3 s、0.102 8 s，數(shù)值模擬峰值偏大15.8%，出現(xiàn)的時(shí)刻略早于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

由上述分析可見(jiàn)，入水加速度、各個(gè)測(cè)點(diǎn)砰擊壓力時(shí)域結(jié)果數(shù)值模擬和模型實(shí)驗(yàn)吻合較好。采用本文提出的OpenFOAM數(shù)值模擬算法，可以合理地模擬有轉(zhuǎn)角楔形體非對(duì)稱入水砰擊過(guò)程。

圖27 有轉(zhuǎn)角不同時(shí)刻砰擊壓力云圖及射流Fig.27 Pressure contours and water jets at different times with roll angle

4.3有轉(zhuǎn)角入水過(guò)程壓力云圖分析

對(duì)于有轉(zhuǎn)角數(shù)值模擬的結(jié)果，選取0.04 s、0.06 s、0.08 s 三個(gè)時(shí)刻，圖27 列出壓力云圖以及砰擊射流情況，各個(gè)圖例的含義同3.3節(jié)?？梢钥闯觯?/p>

（1）隨著入水深度增加，二維壓力云圖清楚地顯示了壓力峰值從楔形體下部往上方移動(dòng)的過(guò)程，越向上部，壓力峰值越??；由于左側(cè)斜升角15°小于右側(cè)25°，各個(gè)時(shí)刻左側(cè)液面升高處砰擊壓力峰值明顯大于右側(cè)的，左側(cè)的射流比右側(cè)的更加明顯，砰擊更加劇烈；

（2）數(shù)值模擬楔形體表面的砰擊壓力，沿楔形體長(zhǎng)度方向具有一定的三維效應(yīng)，不過(guò)，流體流動(dòng)的三維效應(yīng)所造成砰擊壓力的三維效應(yīng)不明顯。有轉(zhuǎn)角非對(duì)稱入水情況下，砰擊壓力的數(shù)值模擬和模型實(shí)驗(yàn)的結(jié)果具有可比較性。左側(cè)液面升高處的壓力峰值明顯大于右側(cè)的。

5 結(jié) 論

針對(duì)無(wú)轉(zhuǎn)角和有轉(zhuǎn)角楔形體艙段入水砰擊問(wèn)題，本文采用OpenFOAM 開(kāi)源軟件，開(kāi)發(fā)了入水砰擊的程序包，開(kāi)展了數(shù)值預(yù)報(bào)研究工作，并與入水砰擊模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比分析。得到了以下結(jié)論：

（1）本文提出了有效預(yù)報(bào)三維艙段模型入水砰擊問(wèn)題的數(shù)值模擬方法。開(kāi)發(fā)了基于兩相流求解器InterDyMFOAM 數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)入水砰擊的程序，包括初始狀態(tài)、constant以及系統(tǒng)控制文件夾。采用有限體積法求解粘性不可壓N-S方程系統(tǒng)，使用VOF方法對(duì)自由液面進(jìn)行捕捉，并且引入了動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，使用并行計(jì)算方法。采用RAS雷諾時(shí)均模型中的k-ω SST湍流模型。

（2）應(yīng)用該算法數(shù)值模擬了某三維楔形體艙段的入水砰擊過(guò)程。分別選擇有轉(zhuǎn)角與無(wú)轉(zhuǎn)角的一個(gè)典型工況，模型最小網(wǎng)格尺寸選取為0.005 m，時(shí)間步長(zhǎng)取0.000 1 s。預(yù)報(bào)了測(cè)點(diǎn)壓力以及加速度時(shí)域結(jié)果，包括其峰值大小及其出現(xiàn)時(shí)刻，與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。討論了入水砰擊的三維效應(yīng)。數(shù)值預(yù)報(bào)的砰擊壓力云圖以及射流情況，合理描述了有轉(zhuǎn)角和無(wú)轉(zhuǎn)角的入水砰擊過(guò)程。反映該算法能夠合理有效地預(yù)報(bào)三維艙段模型入水砰擊問(wèn)題，并且該算法具有推廣應(yīng)用于更加復(fù)雜的三維船首砰擊問(wèn)題的潛力。