張 磊，張宏建，孫林林，褚桂坤，劉雙喜，王金星*

（1．山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機械與電子工程學(xué)院，山東 泰安 271018；2．山東農(nóng)業(yè)大學(xué)山東省園藝機械與裝備重點實驗室，山東 泰安 271018）

目前，我國蘋果樹種植面積與蘋果產(chǎn)量分別占世界的47.3%與40.8%，均居世界首位［1］，目前亟待解決蘋果產(chǎn)量和果品品質(zhì)的提升問題。蘋果樹是多年生農(nóng)作物，合理科學(xué)地施用所需肥料可以保證其正常的生長發(fā)育，能夠在提高蘋果品質(zhì)及產(chǎn)量的同時，節(jié)約生產(chǎn)成本［2］。為提高果樹產(chǎn)量，果農(nóng)逐漸意識到果園施肥的必要性，但由于缺乏科學(xué)的指導(dǎo)，容易導(dǎo)致盲目、過度施肥，對果樹生長、果品改善和生長環(huán)境造成不利影響。近年來不同管理水平下蘋果園的施肥效果報告指出，當(dāng)前果園的施肥管理中，施肥時期不合理，單次施肥量在總施肥量的占比不合適，不能依據(jù)果樹的實際營養(yǎng)狀態(tài)針對性地施用肥料［3］。不合理的施肥不僅破壞樹體營養(yǎng)平衡，而且影響果樹健康生長發(fā)育，因此，建立科學(xué)的施肥模型以指導(dǎo)合理施肥顯得尤為重要。

果樹施肥的方法主要為測土配方施肥法和營養(yǎng)診斷法兩大類。測土配方施肥法是通過專門工具檢測土壤所含養(yǎng)分多少來確定果園基肥的用量。肥料配方法中的肥料效應(yīng)函數(shù)法與目標(biāo)產(chǎn)量法可得到高精度施肥量，因而廣泛應(yīng)用在蘋果樹施肥實踐中［4-5］。 肥料效應(yīng)函數(shù)法一般采用氮、磷、鉀單因子或多因子多水平的試驗設(shè)計，統(tǒng)計不同處理得到的產(chǎn)量，進(jìn)而得到產(chǎn)量與施肥量之間的函數(shù)關(guān)系。營養(yǎng)診斷法可以視為判斷果樹生育期是否需要追肥的一種方法，是在確定施肥時期的前提下，根據(jù)果樹營養(yǎng)診斷的結(jié)果針對性地對施肥量進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而達(dá)到科學(xué)施肥。通過營養(yǎng)診斷法和測土配方施肥法可以實現(xiàn)果樹需肥量的雙向監(jiān)測，確保施肥更加準(zhǔn)確。果樹營養(yǎng)規(guī)律及施肥現(xiàn)狀方面的研究推動了我國果園施肥管理的技術(shù)優(yōu)化，使施肥模式逐漸從傳統(tǒng)經(jīng)驗施肥轉(zhuǎn)變到營養(yǎng)診斷施肥上來，并結(jié)合葉片分析營養(yǎng)診斷技術(shù)來調(diào)節(jié)果樹施肥量［6-8］。關(guān)于蘋果葉片營養(yǎng)診斷采樣時期對診斷結(jié)果的影響，國內(nèi)大部分研究都采用李港麗等提出的葉片采樣時間［9］。李港麗等通過采集7 月中旬至8 月中旬的果實膨大期發(fā)育的新梢中部葉片，制定蘋果樹標(biāo)準(zhǔn)葉片養(yǎng)分含量范 圍［9］。安貴陽提出蘋果葉片中的元素含量會隨季節(jié)發(fā)生變化，果實膨大期時葉片中大部分元素含量變化趨于平和，是采集葉片樣本、分析元素含量，并進(jìn)行營養(yǎng)診斷的適宜時期［10］。

雖然國內(nèi)外專家對平衡施肥開展了諸多研究，并在果樹合理施肥管理技術(shù)上取得了較多成果［11］。但迄今為止，尚未構(gòu)成一套完善的可持續(xù)平衡施肥體系。目前的平衡施肥理論和實際生產(chǎn)不完全相符，不便于指導(dǎo)果樹管理，施肥理論需要創(chuàng)新優(yōu)化。

為解決當(dāng)前蘋果施肥管理存在的矛盾問題，本研究以營養(yǎng)平衡法和葉片營養(yǎng)診斷法為理論基礎(chǔ)，研究“紅富士”蘋果果實膨大期葉片，建立科學(xué)合理的施肥模型。根據(jù)年周期內(nèi)果樹生長規(guī)律和需肥特點將其劃分為不同的施肥時期，進(jìn)行施肥量的合理分配，進(jìn)一步依據(jù)葉片營養(yǎng)診斷所得的該施肥時期果樹當(dāng)前營養(yǎng)狀態(tài)，來調(diào)節(jié)控制最終的施肥量。從而實現(xiàn)每個施肥時期都精準(zhǔn)施肥、科學(xué)施肥，為發(fā)展精細(xì)農(nóng)業(yè)提供科學(xué)指導(dǎo)。

1 精準(zhǔn)施肥模型原理

果園施肥模型以葉片營養(yǎng)診斷法及養(yǎng)分平衡法為基礎(chǔ)，依據(jù)果樹需肥特點、土壤供肥特性與肥料效應(yīng)，以影響施肥的果樹需肥量、果樹目標(biāo)產(chǎn)量、土壤養(yǎng)分含量、肥料養(yǎng)分及肥料利用率含量5 個因素作為輸入?yún)?shù)，分別計算氮肥、磷肥、鉀肥的施肥量，并根據(jù)年周期內(nèi)果樹生長規(guī)律和需肥特點，在每個施肥時期按照比例分配5 種肥料，制定合理的施肥制度。對果樹葉片中氮、磷、鉀元素的含量進(jìn)行營養(yǎng)診斷，確定果樹年周期內(nèi)每個階段的營養(yǎng)狀態(tài)，并判斷該階段果樹對氮、磷、鉀3 種肥料的需求狀況，動態(tài)調(diào)整施肥制度，建立施肥模型。

施肥模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中輸入量包括施肥制度制定模塊及施肥總量計算模塊；輸出量包括果樹在不同時期的灌水量及施肥量。

圖1 施肥模型結(jié)構(gòu)圖

2 精準(zhǔn)施肥模型總量的確定

2.1 計算實際需肥量

2.1.1 合理果實數(shù)量的確定

蘋果樹的品種、樹齡、長勢及管理水平不同，會導(dǎo)致花朵和坐果的數(shù)量存在較大差異，沒有統(tǒng)一的留果標(biāo)準(zhǔn)。目前果樹負(fù)載量的確定方法包括葉果比、枝果比、干周留果法等。由于在同一片果園中同一品種的果樹的葉果比是保持相對穩(wěn)定的，而花朵數(shù)量與葉片數(shù)量之間存在數(shù)量關(guān)系，因此在實際應(yīng)用中使用葉果比法確定果樹留果量，穩(wěn)定性更好、準(zhǔn)確性更高。

2.1.2 估測葉芽數(shù)量

估測果樹花朵數(shù)量：使用劉雙喜等提出的FCM-模糊聚類法［12］，采集自然條件下的蘋果樹開花期圖像，通過多色彩空間來剔除復(fù)雜背景、提取目標(biāo)花朵，獲取花朵輪廓的特征值，使用FCM 模糊聚類法分析所得的特征值數(shù)據(jù)，建立蘋果樹花量預(yù)估模型，估測果樹的花朵數(shù)量，為早期估產(chǎn)提供理論依據(jù)。

估測花芽數(shù)量：蘋果樹開花期需要消耗大量的樹體營養(yǎng)，以促進(jìn)果樹的前期生長和器官形成。果園管理中，為保證果實的良好發(fā)育，并避免養(yǎng)分的過度消耗，需要對開花期果樹進(jìn)行疏花處理。

疏花之前，每個花芽有x 朵花，x一般為2～7［13］；為提高果實品質(zhì)及坐果率，疏花后每個花芽至少應(yīng)留有y 朵花，y一般為2～3，為保證花量穩(wěn)定、果樹穩(wěn)產(chǎn)，需要在目標(biāo)留花量的基礎(chǔ)上多保留30%的花量［14］。根據(jù)式（1）、（2）計算花芽數(shù)量：

其中，Nh為疏花前蘋果樹的花朵數(shù)量；NUM為疏花后蘋果樹的花朵數(shù)量；NH為蘋果樹的花芽數(shù)量；x 為疏花前蘋果樹每個花芽的花朵數(shù)量；y 為疏花后蘋果樹每個花芽的花朵數(shù)量。

花芽與葉芽數(shù)量關(guān)系：為保證果樹的坐果率和果實品質(zhì)，保持果樹樹體健壯，需要對果樹花芽、葉芽總量及二者比例進(jìn)行調(diào)控。依據(jù)馮國民對蘋果樹春季管理技術(shù)的研究［15］，初果期蘋果樹的花芽量與葉芽量的比例約為1∶5，盛果期蘋果樹的花芽量與葉芽量的比例約為3∶7［16-17］，根據(jù)式（3）、（4）分別計算初果期、盛果期的葉芽數(shù)量。

初果期：

盛果期：

其中，NY為蘋果樹的葉芽數(shù)量；NH為蘋果樹的花芽數(shù)量。

2.1.3 估測果實數(shù)量

估算葉片數(shù)量：依據(jù)春季果樹管理技術(shù)，蘋果樹的每個葉芽有3～10 個葉片，根據(jù)式（5）計算葉片數(shù)量。

其中，NP為蘋果樹的葉片數(shù)量；NY為蘋果樹的葉芽數(shù)量；z 為蘋果樹每個葉芽所含的葉片數(shù)量，取值為3～10。

葉果比估測果實數(shù)量：不同品種蘋果樹的葉果比不同，大型果品種的葉果比為40∶1～60∶1，中小型果品種的葉果比為20∶1～40∶1［18］，根據(jù)式（6）、（7）計算不同品種果樹的葉果比。

大型果品種：

中小型果品種：

其中，NG為蘋果樹的果實數(shù)量；NP為蘋果樹的葉片數(shù)量；M1為大型果品種蘋果樹的葉果比；M2為中小型果品種蘋果樹的葉果比。

2.1.4 估算果樹產(chǎn)量

果園單位面積產(chǎn)量由單位面積上的果樹總數(shù)和單株果樹的產(chǎn)量決定，而單株果樹的產(chǎn)量依賴于單株果樹的果實總數(shù)和平均果重。且對于單株果樹而言，其果實數(shù)量與大小是相互制約的，但在一定的留果范圍內(nèi)，果實數(shù)量對果樹產(chǎn)量的影響更為 明顯［19］。

蘋果樹的平均果重參照去年果樹產(chǎn)量，根據(jù)式（8）、（9）計算單株蘋果樹的產(chǎn)量和蘋果園的整體 產(chǎn)量。

其中，Y 為蘋果園的整體產(chǎn)量；Y單為單株蘋果樹的產(chǎn)量；NG為單株蘋果樹的果實數(shù)量；Zave為蘋果樹的平均果重；N樹為蘋果園中蘋果樹的數(shù)量。

2.1.5 計算果樹需肥量

將估測得到的蘋果園整體產(chǎn)量作為目標(biāo)產(chǎn)量，確定在該目標(biāo)產(chǎn)量下蘋果樹的實際需肥量。選取山東省盛果期的蘋果樹作為研究對象，果樹每生產(chǎn)100kg蘋果，植株需要吸收N0.8～1.0kg［20］，且氮肥、磷肥和鉀肥按照N∶P2O5∶K2O=2∶1∶2 的比例施用。目標(biāo)產(chǎn)量下，根據(jù)式（10）、（11）、（12）計算氮肥、磷肥、鉀肥的需肥總量。

其中，HN為蘋果樹的需氮肥總量；HP為蘋果樹的需磷肥總量；HK為蘋果樹的需鉀肥總量；hN為每100kg目標(biāo)產(chǎn)量所需施氮量。

2.2 檢測土壤養(yǎng)分含量

本文選用山東恒美電子科技有限公司生產(chǎn)的HM-TYC 型土壤肥料養(yǎng)分速測儀，對土壤養(yǎng)分含量進(jìn)行檢測，實現(xiàn)土壤與肥料中氮（N）、磷（P）、鉀（K）等養(yǎng)分的快速、準(zhǔn)確檢測。

2.2.1 土壤樣品的采集與處理

為確保土壤樣品能夠代表果園的整體營養(yǎng)情況，必須遵循多取樣點采集土壤的原則，并且防止在已施化肥的地點取樣。長方形果園使用“S”形路線選擇取樣點，正方形果園則采取五點取樣法進(jìn)行取樣［21］。由于蘋果樹吸收根系主要分布在15～40cm 土層中，本文將20～40cm 深度土樣的土壤養(yǎng)分含量作為標(biāo)準(zhǔn)［22］。選定土壤取樣點之后，用自帶刻度的304 不銹鋼土壤取樣器打孔取土，孔深為40cm，采集20～40cm 處的土壤，裝入密封袋中標(biāo)記密封，等待養(yǎng)分檢測。

2.2.2 土壤養(yǎng)分含量檢測

使用土壤肥料養(yǎng)分速測儀測量所采集到的土壤養(yǎng)分含量、含水量以及pH 值，年周期內(nèi)春季果園土壤檢測結(jié)果如表1 所示。

表1 春季果園土壤檢測結(jié)果

2.3 檢測肥料養(yǎng)分含量

選擇尿素、過磷酸鈣以及硫酸鉀3 種常用單質(zhì)化肥進(jìn)行養(yǎng)分含量分析。其中，尿素屬于中性肥料，標(biāo)準(zhǔn)含氮量為46.0%，水溶性好，且在轉(zhuǎn)化為碳酸銨時產(chǎn)生的碳酸有助于碳素同化，促進(jìn)難溶性磷酸鹽的溶解，適宜在果園長期使用。過磷酸鈣作為酸溶性單質(zhì)肥料，含磷量為18.0%，與充足的氮肥配合使用能夠使果樹吸收效果最佳。硫酸鉀是一種酸性肥料，標(biāo)準(zhǔn)含鉀量為50%，易溶于水，可作為鉀素單質(zhì)肥使用。

本文使用土壤肥料養(yǎng)分速測儀檢測尿素、過磷酸鈣以及硫酸鉀3 種肥料的氮磷鉀元素含量，測得尿素含氮量、過磷酸鈣含磷量、硫酸鉀含鉀量分別為45.3%、17.5%、49.4%。

2.4 計算施肥總量

檢測3 種單質(zhì)化肥的養(yǎng)分含量后，結(jié)合果樹目標(biāo)產(chǎn)量、土壤養(yǎng)分含量、肥料種類、肥料養(yǎng)分含量以及肥料利用率等多個因素，計算果樹年周期內(nèi)施肥總量。

2.4.1 計算單質(zhì)氮肥施肥總量

本文選用尿素作為單質(zhì)氮肥，根據(jù)式（13）、（14）計算在目標(biāo)產(chǎn)量下蘋果樹所施尿素總量：

式中，F(xiàn)N—蘋果園的尿素施肥總量；HN—蘋果樹的實際需N 量；“0.15”—土壤含氮量測定值換算系數(shù)；mN—土壤含氮量；zN—蘋果樹對土壤中氮素養(yǎng)分的利用率；CN—尿素中含N 量；qN—尿素肥料利用率；Y空白—空白區(qū)產(chǎn)量；tN—蘋果樹單位產(chǎn)量N 吸收量。

2.4.2 計算單質(zhì)磷肥施肥總量

本文選用過磷酸鈣作為單質(zhì)磷肥，根據(jù)式（15）、（16）計算在目標(biāo)產(chǎn)量下蘋果樹所施過磷酸鈣 總量：

式中，F(xiàn)P2O5—蘋果園的過磷酸鈣施肥總量；HP2O5—蘋果樹的實際需P2O5量；“0.15”—土壤含磷量換算系數(shù)；mP2O5—土壤中P2O5含量；zP2O5—蘋果樹對土壤中磷素養(yǎng)分的利用率；CP2O5—過磷酸鈣中P2O5含量；qP2O5—過磷酸鈣肥料利用率；Y空白—空白區(qū)產(chǎn)量；tP2O5—蘋果樹單位產(chǎn)量P2O5吸收量。

2.4.3 計算單質(zhì)鉀肥施肥總量

本文選用硫酸鉀作為單質(zhì)鉀肥，根據(jù)式17、18 計算在目標(biāo)產(chǎn)量下蘋果樹所施硫酸鉀總量：

式中，F(xiàn)K2O—蘋果園的硫酸鉀施肥總量；HK2O—蘋果樹實際需K2O 量；“0.15”—土壤含鉀量換算系數(shù)；mK2O—土壤中K2O 含量；zK2O—蘋果樹對土壤中鉀素養(yǎng)分的利用率；CK2O—硫酸鉀中含K2O 量；qK2O—硫酸鉀肥料利用率；Y空白—空白區(qū)產(chǎn)量；tK2O—蘋果樹單位產(chǎn)量K2O 吸收量。

3 精準(zhǔn)施肥模型的創(chuàng)建

3.1 果樹葉片樣品采集與營養(yǎng)檢測

采用對角線五點取樣的方法選擇50 棵蘋果樹，在每棵果樹樹冠外圍中部的不同方向上枝條中部采集5 片生理成熟且無損、無病蟲害的健康葉片作為樣品，裝進(jìn)密封袋，放到保鮮箱中，帶回試驗室烘干粉碎，用凱氏定氮法、鉬銻抗比色法以及火焰光度法分別測定果樹葉片中氮、磷、鉀3 種元素的含 量［23-24］。

3.2 葉片養(yǎng)分含量對施肥的影響

3.2.1 葉片養(yǎng)分含量與果樹產(chǎn)量之間關(guān)系

對“紅富士”蘋果果實膨大期葉片養(yǎng)分含量與蘋果產(chǎn)量進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計分析，可以得到葉片中氮、磷及鉀3 種元素含量與蘋果產(chǎn)量的關(guān)系［25］。

3.2.1.1 蘋果葉片中含氮量與產(chǎn)量之間的關(guān)系 對果樹葉片樣品中氮素含量與果樹產(chǎn)量進(jìn)行相關(guān)性回歸分析，統(tǒng)計結(jié)果表明，葉片氮素含量與蘋果產(chǎn)量呈一元二次回歸關(guān)系，式（19）為其回歸方 程式：

式中，x—蘋果樹葉片中的含氮量；y—蘋果樹產(chǎn)量；R2—決定系數(shù)。

3.2.1.2 蘋果葉片中含磷量與產(chǎn)量之間的關(guān)系 對果樹葉片樣品中磷素含量與果樹產(chǎn)量進(jìn)行相關(guān)性回歸分析，統(tǒng)計結(jié)果表明，葉片磷素含量與蘋果產(chǎn)量呈一元二次回歸關(guān)系，式（20）為其回歸方 程式：

式中，x—蘋果樹葉片中的含磷量；y—蘋果樹產(chǎn)量；R2—決定系數(shù)。

3.2.1.3 蘋果葉片中含鉀量與產(chǎn)量之間的關(guān)系 對果樹葉片樣品中鉀素含量與果樹產(chǎn)量進(jìn)行相關(guān)性回歸分析，統(tǒng)計結(jié)果表明，葉片鉀素含量與蘋果產(chǎn)量呈一元二次回歸關(guān)系，式（21）為其回歸方 程式：

式中，x—蘋果樹葉片中的含鉀量；y—蘋果樹產(chǎn)量；R2—決定系數(shù)。

3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)葉片養(yǎng)分含量與施肥量

蘋果樹葉片養(yǎng)分含量豐缺指標(biāo)還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，本文參照安貴陽［10］提出的7 月中旬至8 月中旬是采集蘋果樹葉樣分析元素并用于營養(yǎng)診斷的適宜時期。參照李港麗等［9］，選擇7 月中至8 月中的果實膨大期、發(fā)育新梢中部葉片制定蘋果樹標(biāo)準(zhǔn)葉片養(yǎng)分含量范圍，如表2 所示。本文以“紅富士”蘋果為例，研究葉片養(yǎng)分含量差異對施肥的 影響。

表2 不同種類蘋果葉片標(biāo)準(zhǔn)氮磷鉀質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）

首先，依據(jù)表2，將蘋果葉片標(biāo)準(zhǔn)氮含量質(zhì)量分?jǐn)?shù)中間值所對應(yīng)的葉片全氮含量作為葉片氮含量標(biāo)準(zhǔn)值，將葉片標(biāo)準(zhǔn)磷含量質(zhì)量分?jǐn)?shù)的中間值對應(yīng)的葉片全磷含量作為葉片磷含量標(biāo)準(zhǔn)值，將葉片標(biāo)準(zhǔn)鉀含量質(zhì)量分?jǐn)?shù)的中間值對應(yīng)的葉片全鉀含量作為葉片鉀含量標(biāo)準(zhǔn)值，分別代入式（19）、（20）、（21）中，得到在葉片標(biāo)準(zhǔn)氮磷鉀含量情況下蘋果產(chǎn)量；其次，根據(jù)式（10）、（11）、（12），得到葉片標(biāo)準(zhǔn)氮磷鉀含量下果樹需氮肥總量、需磷肥總量及需鉀肥總量；最后分別將果樹需氮肥總量、需磷肥總量及需鉀肥總量代入式（13）、（15）、（17）得到葉片標(biāo)準(zhǔn)氮磷鉀含量下所需氮肥總量F標(biāo)準(zhǔn)N、磷肥總量F標(biāo)準(zhǔn)P2O5、鉀肥總量F標(biāo)準(zhǔn)K2O。

3.3 現(xiàn)測葉片養(yǎng)分含量與施肥量關(guān)系

將檢測到的果實膨大期蘋果葉片氮、磷、鉀元素的含量分別代入式（19）、（20）、（21）中，分別得到現(xiàn)測葉片氮、磷、鉀元素含量情況下的蘋果產(chǎn)量；其次，根據(jù)式（10）、（11）、（12），得 到現(xiàn)測葉片氮、磷、鉀元素含量下的果樹需氮肥總量、需磷肥總量以及需鉀肥總量；最后分別將果樹需氮肥總量、需磷肥總量和需鉀肥總量代入式（13）、（15）、（17），計算出此時所需氮肥總量F現(xiàn)測N、磷肥總量F現(xiàn)測P2O5和鉀肥總量F現(xiàn)測K2O。

3.4 建立精準(zhǔn)施肥模型

在蘋果樹花芽分化、開花結(jié)果、果實膨大與成熟等不同生長時期，樹體需要有規(guī)律、按比例地吸收所需營養(yǎng)元素，且營養(yǎng)元素的施用量與施用比例需要有針對地動態(tài)調(diào)整，以滿足蘋果樹優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)的需求［26］。年生長周期內(nèi)，果樹施肥需采取“總量控制，少量多次”的方式。以山東省蘋果園盛果期的果樹為例，首先根據(jù)蘋果樹目標(biāo)產(chǎn)量確定果樹的施肥總量，完成總量控制；然后，根據(jù)年周期內(nèi)果樹生長規(guī)律及不同時期的需肥特點，劃分果樹的施肥時期；最后，根據(jù)施肥時期果樹的需肥量與肥料比例分配施肥量，結(jié)合測定的葉片營養(yǎng)狀態(tài)對施肥量動態(tài)調(diào)整，實現(xiàn)按需施肥和精量 施肥。

3.4.1 制定果樹不同生長時期施肥制度

選用尿素、過磷酸鈣、硫酸鉀3 種單質(zhì)肥料分別為蘋果樹提供氮元素、磷元素和鉀元素，3 種化肥的全年施用總量已由式（13）、（15）、（17）計算出，分別為FN、FP2O5和FK2O。根據(jù)蘋果樹不同生長時期對3 種肥料的需求，劃分施肥總量，按比例分次施肥。參考有關(guān)果樹需肥規(guī)律的研究，得到蘋果樹各生長時期的施肥比例、施肥計劃以及灌溉計劃，如表3 所示［27-28］。

表3 盛果期蘋果樹施肥計劃

3.4.2 葉片營養(yǎng)診斷判斷果樹需肥量

首先，將標(biāo)準(zhǔn)葉片養(yǎng)分含量下的氮肥施用量 F標(biāo)準(zhǔn)N、磷肥施用量F標(biāo)準(zhǔn)P2O5以及鉀肥施用量F標(biāo)準(zhǔn)K2O根據(jù)表3 中的施肥制度進(jìn)行分配，得到蘋果樹各施肥時期要保證標(biāo)準(zhǔn)葉片養(yǎng)分含量果樹所需的氮、磷、鉀肥量：

其次，將現(xiàn)測果實膨大期葉片養(yǎng)分含量下氮肥施用量F現(xiàn)測N、磷肥施用量F現(xiàn)測P2O5以及鉀肥施用量F現(xiàn)測K2O根據(jù)表3 中的施肥制度進(jìn)行分配，得到蘋果樹各施肥時期中在該葉片養(yǎng)分含量情況下果樹所需的氮磷鉀肥量：

其中，fi現(xiàn)測N為各施肥時期現(xiàn)測葉片營養(yǎng)含量下氮肥施用量；fi現(xiàn)測P2O5為各施肥時期現(xiàn)測葉片營養(yǎng)含量下磷肥施用量；fi現(xiàn)測K2O為各施肥時期現(xiàn)測葉片營養(yǎng)含量下鉀肥施用量。

最后，將兩種葉片營養(yǎng)狀態(tài)下果樹所需的施肥量進(jìn)行對比，得出在每個施肥時期果樹葉片中缺乏或過量的營養(yǎng)元素和該時期果樹缺肥量及肥料種類。診斷過程如下：

其中，fi診斷N為葉片營養(yǎng)診斷后蘋果樹的氮肥需求量；fi診斷P2O5為葉片營養(yǎng)診斷后蘋果樹的磷肥需求量；fi診斷K2O為葉片營養(yǎng)診斷后蘋果樹的鉀肥需求量。

3.4.3 調(diào)控果樹施肥量

結(jié)合目標(biāo)產(chǎn)量與養(yǎng)分平衡法分別計算年周期內(nèi)蘋果樹的氮肥施肥總量FN、磷肥施肥總量FP2O5和鉀肥施肥總量FK2O。根據(jù)表3 的施肥制度將氮、磷、鉀總施肥量進(jìn)行分配，得到各施肥時期蘋果樹生長所需施肥量作為果樹基礎(chǔ)施肥量。

其中，fiN為各施肥時期的氮肥施用量；fiP2O5為各施肥時期的磷肥施用量；fiK2O為各施肥時期的鉀肥施用量。

根據(jù)葉片營養(yǎng)診斷得出的果樹需肥量結(jié)果對果樹施肥量進(jìn)行動態(tài)調(diào)控，調(diào)控過程如下：

其中，fi調(diào)控N為加入葉片營養(yǎng)診斷后蘋果樹的最終氮肥施用量；fi調(diào)控P2O5為加入葉片營養(yǎng)診斷后蘋果樹的最終磷肥施用量，i調(diào)控K2O為加入葉片營養(yǎng)診斷后蘋果樹的最終鉀肥施用量。

4 施肥模型的檢驗

4.1 試驗示范區(qū)面積及基本情況

為驗證本文蘋果園精準(zhǔn)施肥模型的準(zhǔn)確性及合理性，在山東省臨沂市沂水縣恒和農(nóng)場蘋果示范園內(nèi)開展對照試驗，該示范園內(nèi)主要種植紅富士蘋果，樹齡為10 年左右。在園區(qū)內(nèi)分別選擇兩個互不相鄰的蘋果園，記做A 果園和B 果園，在兩個果園內(nèi)分別使用施肥模型和當(dāng)?shù)厥┓式?jīng)驗指導(dǎo)施肥，分析年周期內(nèi)兩果園施肥量、果品質(zhì)量兩個參數(shù)評估施肥模型效果。

4.2 施肥量試驗結(jié)果

4.2.1 施肥模型預(yù)測施肥量

使用本文提出的果園精準(zhǔn)施肥模型對蘋果示范園內(nèi)的試驗果園進(jìn)行年周期施肥量估測。估測產(chǎn)量為41.7～48.6t/hm2，施肥量估測結(jié)果如表4所示。

4.2.2 當(dāng)?shù)毓麍@實際施肥量

該果園往年產(chǎn)量為37.5～45.0t/hm2，根據(jù)試驗果園管理人員提供的蘋果樹往年施肥量得到對照組的施肥結(jié)果，如表5 所示。

4.2.3 試驗分析

綜合分析表4 和表5 中施肥模型輸出結(jié)果與對照組試驗結(jié)果，如圖2、圖3 及圖4 所示。

表4 施肥模型預(yù)測結(jié)果（kg/hm2）

表5 經(jīng)驗施肥結(jié)果（kg/hm2）

圖2 尿素肥料試驗結(jié)果對比

圖3 過磷酸鈣肥料試驗結(jié)果對比

圖4 硫酸鉀肥料試驗結(jié)果對比

從尿素、過磷酸鈣以及硫酸鉀3 種肥料的試驗對比結(jié)果可以看出：3 種肥料在各施肥時期使用施肥經(jīng)驗得出的施肥量變化幅度均大于施肥模型估測出的施肥量變化幅度，且根據(jù)施肥經(jīng)驗得到的施肥量均大于基于施肥模型得到的施肥量，這是由于按照以往施肥經(jīng)驗主觀調(diào)節(jié)果樹的施肥量并不合理，而蘋果園精準(zhǔn)施肥模型依據(jù)的是果樹正常生長需肥特點，估測的施肥量客觀性強、估測結(jié)果較施肥經(jīng)驗準(zhǔn)確性更高。綜上所述，蘋果園精準(zhǔn)施肥模型依據(jù)年周期內(nèi)果樹生長規(guī)律、需肥特點及營養(yǎng)診斷結(jié)果，合理地分配施肥時期及施肥量，為果園管理提供科學(xué)合理的指導(dǎo)，在提供蘋果樹生長發(fā)育所需養(yǎng)分的同時減少了肥料的浪費，節(jié)約成本，保護(hù)環(huán)境。

4.3 果品質(zhì)量分析

在蘋果采收前，分別從兩個施肥方式處理的果園中選取部分果樹，并從每棵果樹的同一部位隨機采集100 個蘋果，測定單果重、果實硬度、可溶性固形物含量、果實著色面等指標(biāo)［29］。測量結(jié)果見表6。

表6 果品質(zhì)量測量結(jié)果

由表6 可知，根據(jù)施肥模型指導(dǎo)施肥的果園蘋果單果重平均增加37g，果實硬度提高了1.7kg/cm2，可溶性固形物增加2.5個百分點，蘋果著色面60%以上的增加11.5個百分點。

4.4 蘋果產(chǎn)量對比

對比連續(xù)3 年根據(jù)施肥模型指導(dǎo)施肥的果園與采用往年經(jīng)驗施肥的果園對產(chǎn)量的影響，結(jié)果見表7。

表7 兩種施肥方式對果園產(chǎn)量的影響（t/hm2）

由表7 可知，施肥模型指導(dǎo)果園施肥的條件下蘋果產(chǎn)量顯著增加，并且逐年增加，每年的平均增長率為11.15%。

結(jié)果表明，基于養(yǎng)分平衡法和葉片營養(yǎng)診斷的施肥模型能夠根據(jù)蘋果樹生長需肥特點科學(xué)指導(dǎo)果樹施肥，為果樹提供合理的肥料供應(yīng)方案，保證果樹營養(yǎng)均衡、提高果實品質(zhì)、增加蘋果產(chǎn)量。

5 結(jié)論

本文針對目前果園管理中存在的施肥不精準(zhǔn)、不合理問題，先后在蘋果樹花量估測、蘋果早期產(chǎn)量估測、年周期內(nèi)蘋果樹施肥總量估算、葉片營養(yǎng)診斷調(diào)控施肥等方面進(jìn)行研究，最終完成蘋果樹精準(zhǔn)施肥模型的構(gòu)建。主要研究結(jié)論如下：

（1）提出一種蘋果園精準(zhǔn)施肥模型。首先，采用養(yǎng)分平衡法分析蘋果目標(biāo)產(chǎn)量、土壤肥料養(yǎng)分含量、肥料利用率等因素之間的相互聯(lián)系，估算年周期內(nèi)氮磷鉀肥料的施肥總量；然后，依據(jù)蘋果樹年周期內(nèi)的生長規(guī)律、需肥特點，分配施肥總量，完成基礎(chǔ)施肥模型的構(gòu)建；最后，在施肥前采集健康的蘋果樹葉片，進(jìn)行氮、磷、鉀元素營養(yǎng)診斷，將診斷結(jié)果作為動態(tài)調(diào)控因素，調(diào)整基礎(chǔ)施肥模型，建立最終的蘋果園精準(zhǔn)施肥模型。

（2）提出一種基于果樹花量估測模型的產(chǎn)量估測方法。首先基于FCM-模糊聚類方法預(yù)估蘋果樹花朵數(shù)量，其次根據(jù)果樹花、葉、果實之間的關(guān)系估測蘋果果實數(shù)量，最后通過結(jié)合平均果重預(yù)估果樹產(chǎn)量，完成早期估測。

（3）采用對照試驗的方式對施肥模型進(jìn)行驗證，試驗結(jié)果表明：依據(jù)果樹正常生長需肥量來估測施肥量的蘋果園精準(zhǔn)施肥模型，可以減少肥料用量，且客觀性強、估測結(jié)果較施肥經(jīng)驗估測法更加準(zhǔn)確；在施肥模型指導(dǎo)下進(jìn)行施肥的果園果品質(zhì)量明顯提高：單果重平均增加37g、果實硬度提高1.7kg/cm2、可溶性固形物增加2.5 個百分點、果實著色面在60%以上的果實數(shù)量增加11.5 個百分點。因此，施肥模型能夠提高果品質(zhì)量、降低肥料浪費，實現(xiàn)科學(xué)指導(dǎo)果園施肥。