考慮停車收費(fèi)及供給政策的城市路網(wǎng)容量評(píng)估*

杜牧青 劉海生 虞春濱

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院 南京 210098)

0 引 言

在城市路網(wǎng)容量的評(píng)估過程中，考慮停車收費(fèi)及供給政策的影響，更加符合實(shí)際情況，提高路網(wǎng)容量評(píng)估模型的準(zhǔn)確性[1].另一方面，研究停車收費(fèi)及供給政策制約下的城市道路網(wǎng)絡(luò)容量，有助于合理協(xié)調(diào)停車資源與路網(wǎng)容量之間的關(guān)系.然而，現(xiàn)有研究僅考慮了單方面的停車供給對(duì)路網(wǎng)容量的影響，沒有與停車收費(fèi)相結(jié)合，綜合考慮停車收費(fèi)及供給政策的城市路網(wǎng)容量評(píng)估問題.

路網(wǎng)容量由其自身的復(fù)雜性決定，受多方面因素的影響.方文彬等[2]分別從先進(jìn)的出行者信息系統(tǒng)(advanced traveler information systems,ATIS)發(fā)布的信息質(zhì)量和市場(chǎng)滲透率兩個(gè)方面，探討了ATIS對(duì)路網(wǎng)容量的影響；孫冰[3]研究表明，通過對(duì)路網(wǎng)容量的評(píng)估并根據(jù)供需平衡來進(jìn)行分配，可以使得城市道路得到合理規(guī)劃；陸錫明等[4]指出有必要明確車速是路網(wǎng)容量與機(jī)動(dòng)車規(guī)劃相互關(guān)系的反映.方雅君等[5]從路段服務(wù)水平的角度，對(duì)路網(wǎng)容量可靠性進(jìn)行了探討.此類的研究有很多，但是最早將路網(wǎng)容量與停車政策相結(jié)合，是用于估算城市機(jī)動(dòng)車保有量問題.該研究探討了現(xiàn)有路網(wǎng)和停車供應(yīng)資源是否能夠容納未來區(qū)域內(nèi)機(jī)動(dòng)車保有量增長的問題.冷杰等[6]采用線性規(guī)劃方法綜合考慮道路通行能力和停車設(shè)施容量約束下的路網(wǎng)容量估算模型.謝輝等[7]采用出行分布、方式劃分和均衡配流組合模型，作為路網(wǎng)容量模型的下層形式，引入了停車路段和步行路段，將停車設(shè)施轉(zhuǎn)化為道路路段.以上研究僅從停車供給方面研究城市路網(wǎng)容量問題.結(jié)果表明，考慮了停車設(shè)施的城市道路交通網(wǎng)絡(luò)容量更能反映實(shí)際情況.此外，也有學(xué)者將側(cè)重點(diǎn)放在停車管理方面，陳群等[8]通過對(duì)模型的優(yōu)化和求解，能夠得到滿足路網(wǎng)容量約束的最佳泊位規(guī)模以及合理的停車需求分布.耿慶武等[9]研究提出了基于路網(wǎng)容量的城市機(jī)動(dòng)車管理措施，并對(duì)提出的策略實(shí)施效果進(jìn)行定量分析.也有在傳統(tǒng)停車需求預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于路網(wǎng)容量約束的停車需求或供給模型[10-12].

綜上研究，還存在以下幾點(diǎn)不足：①針對(duì)停車收費(fèi)對(duì)路網(wǎng)容量影響的研究還較為匱乏；②研究中所建立的模型還較為簡單，不能體現(xiàn)終點(diǎn)處發(fā)生約束時(shí)交通網(wǎng)絡(luò)的分配規(guī)律；③研究的側(cè)重點(diǎn)不同，更多的是將研究重點(diǎn)放在停車管理方面.基于此，文中綜合考慮了停車收費(fèi)及停車供給對(duì)城市道路網(wǎng)絡(luò)容量的影響，建立了相應(yīng)的路網(wǎng)容量雙層規(guī)劃模型.在下層模型中，將用戶均衡模型改進(jìn)為交通分布-分配組合模型，更能切實(shí)的反映終點(diǎn)區(qū)域處發(fā)生約束時(shí)，交通網(wǎng)絡(luò)中的流量分配規(guī)律.通過算例驗(yàn)證了模型的有效性.

1 路網(wǎng)容量模型

1.1 模型假設(shè)

所建立的模型是為了考慮區(qū)域停車收費(fèi)及供給政策對(duì)城市道路網(wǎng)絡(luò)總體容量的影響，在研究過程中，主要做出了以下假設(shè).

1) 將網(wǎng)絡(luò)中所有的出行分為通勤出行和非通勤出行，其中通勤出行的出行終點(diǎn)一般是固定的，假設(shè)其出行需求分布型式是固定不變并且已知的，稱為既有需求；同時(shí)假設(shè)非通勤出行的出行需求總量和結(jié)構(gòu)都是可以變化的，稱為可變需求.

2) 非通勤出行者不僅可以通過改變出行路徑降低出行時(shí)間，還可以通過選擇出行終點(diǎn)來降低出行成本，出行路徑選擇遵循用戶均衡原則，出行終點(diǎn)選擇符合Logit選擇模型；通勤出行者只能通過改變出行路徑來降低出行時(shí)間.

3) 區(qū)域內(nèi)的停車需求不會(huì)超過停車供給，文中提到的停車供給主要為區(qū)域內(nèi)總的停車設(shè)施容量，并將終點(diǎn)區(qū)域處的停車需求表示為終點(diǎn)處的出行吸引量與終點(diǎn)處停車率的乘積.

1.2 模型構(gòu)建

1.2.1上層模型

上層模型中，考慮出行產(chǎn)生量最大化.首先針對(duì)停車供給策略對(duì)路網(wǎng)容量的影響，文中主要考慮的是終點(diǎn)區(qū)域處停車設(shè)施容量的約束.而對(duì)于停車設(shè)施容量的約束，采用線性規(guī)劃法建立了停車設(shè)施容量限制下的路網(wǎng)容量計(jì)算模型，模型中的停車設(shè)施容量約束為

(1)

式中：βj為區(qū)域j的停車率；Ui為區(qū)域i可能發(fā)生的交通量；Pij為區(qū)域i到區(qū)域j的目的地選擇率；Sj為區(qū)域j停車設(shè)施容量.

(2)

道路通行能力的約束，即各路段的交通流量不能超過其通行能力，為

va(O)≤Ca,a∈A

(3)

式中：va(O)為路段a的交通量；O為可變需求的出行產(chǎn)生量向量；Ca為路段a的通行能力.

可得出行產(chǎn)生量最大化上層模型為

(4)

s.t.va(O)≤Ca,a∈A

(5)

(6)

1.2.2下層模型

假定出行者可以根據(jù)路網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況自由選擇出行路徑和終點(diǎn)，采用了交通分布-分配組合模型.同時(shí)考慮停車收費(fèi)對(duì)路網(wǎng)容量模型的影響，建立了相應(yīng)的終點(diǎn)吸引函數(shù).并將終點(diǎn)吸引函數(shù)添加到組合模型的目標(biāo)函數(shù)中，以反映終點(diǎn)處的停車收費(fèi)對(duì)出行者出行決策的影響.

對(duì)于終點(diǎn)吸引函數(shù)，首先是終點(diǎn)吸引量的函數(shù)，隨終點(diǎn)吸引量的增加而降低.考慮到終點(diǎn)吸引函數(shù)同樣也是停車收費(fèi)的函數(shù)，并且也是隨著停車收費(fèi)的增加而降低.因此，可將終點(diǎn)吸引函數(shù)Tj(Dj)建立為

(7)

式中：Dj為終點(diǎn)j處的總交通吸引量；Pj為終點(diǎn)處的停車收費(fèi)；αj、βj、ηj為模型參數(shù)，考慮針對(duì)不同的實(shí)際情況將終點(diǎn)吸引量和停車收費(fèi)單位統(tǒng)一化.

根據(jù)實(shí)際情況，模型中區(qū)域j處的停車設(shè)施容量Hj和停車收費(fèi)Pj的不同取值，體現(xiàn)同一個(gè)城市不同區(qū)域的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、土地利用、所處位置等差異.在實(shí)際應(yīng)用中，可以將交通小區(qū)劃分的更加詳細(xì)，從而表現(xiàn)出不同終點(diǎn)處的區(qū)域差異.

在路網(wǎng)容量模型中，從起點(diǎn)i到終點(diǎn)j的出行效用可以表示為-(τij+Tj)，其中τij為從i到j(luò)的出行時(shí)間；Tj為考慮停車收費(fèi)的終點(diǎn)吸引函數(shù)，反映了因終點(diǎn)區(qū)域停車收費(fèi)產(chǎn)生的出行成本，與終點(diǎn)區(qū)域的停車費(fèi)率相關(guān)，見式(7).非通勤出行者總是選擇出行效用最低的路徑和終點(diǎn)而通勤出行者總是選擇出行時(shí)間最低的出行路徑.

因此，可得到下層模型為

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

qij≥0,i∈I,j∈J

(15)

其中：式(9)～(12)為出行需求與起點(diǎn)發(fā)生量、既有需求路徑流量與既有需求、可變需求路徑流量與可變需求、路段流量與路徑流量之間的相關(guān)關(guān)系.

出行者選擇目的地的條件概率是通過標(biāo)準(zhǔn)的Logit份額模型得到的，由模型的一階最優(yōu)條件可知，可變出行需求qij對(duì)出行終點(diǎn)的選擇遵循以下Logit模型：

(16)

2 模型算法

采用基于敏感度分析的雙層規(guī)劃問題的求解[13-14]，停車收費(fèi)及供給政策對(duì)路網(wǎng)容量影響模型具體算法如下：

步驟1初始化 給定一個(gè)可行的初始起點(diǎn)出行產(chǎn)生量O(0)，令n=0.

步驟2通過給出的O(n)，求解下層模型，得到均衡路段流量v(n)和可變需求q(n)，同時(shí)產(chǎn)生包含全部均衡路徑的集合(限制網(wǎng)絡(luò)敏感度分析方法的必要輸入條件).

步驟6判斷收斂性.如果滿足收斂條件|O(n+1)i-O(n)i|≤κ(對(duì)全部i∈I)，則迭代終止，其中κ為允許誤差；否則令n=n+1并轉(zhuǎn)到步驟1.

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

在圖1所示網(wǎng)絡(luò)中，包括7條路段、6個(gè)結(jié)點(diǎn)和4組OD對(duì)，其中1號(hào)和2號(hào)結(jié)點(diǎn)是起點(diǎn)，3號(hào)和4號(hào)結(jié)點(diǎn)是終點(diǎn).算例網(wǎng)絡(luò)的路段特性見表1.算例網(wǎng)絡(luò)中的既有需求見表2.表3為終點(diǎn)處的終點(diǎn)吸引函數(shù)的各參數(shù)以及停車設(shè)施容量和停車率.算例中阻抗參數(shù)γ的取值假定為γ=0.8.在建立路網(wǎng)容量模型時(shí)，采用BPR(bureau of public roads)函數(shù)作為路段阻抗函數(shù)：

(17)

圖1 算例網(wǎng)絡(luò)

表1 算例網(wǎng)絡(luò)的路段特性

表2 既有交通需求參數(shù)

表3 終點(diǎn)吸引函數(shù)參數(shù)取值及停車設(shè)施容量

3.2 改進(jìn)的路網(wǎng)容量模型

在同樣的假設(shè)前提下，考慮相同的路段特性及參數(shù)條件，對(duì)比所建立模型與儲(chǔ)備容量模型兩者路網(wǎng)容量的評(píng)估結(jié)果.儲(chǔ)備容量模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果見表4，計(jì)算結(jié)果為137.50，路段5和路段6達(dá)到飽和狀態(tài)，但是終點(diǎn)處的停車設(shè)施容量還遠(yuǎn)沒有達(dá)到飽和.文中改進(jìn)的路網(wǎng)容量模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果見表5.終點(diǎn)3處停車設(shè)施容量達(dá)到區(qū)域停車供給上限，路網(wǎng)總體容量評(píng)估結(jié)果為236.78.

表4 儲(chǔ)備容量模型計(jì)算結(jié)果

表5 改進(jìn)的路網(wǎng)容量模型計(jì)算結(jié)果

由表4～5可知，儲(chǔ)備容量的計(jì)算結(jié)果明顯偏小，各路段的飽和度也是明顯偏小.這是因?yàn)槠浼俣ㄋ锌勺兊某鲂辛坷^續(xù)保持既有需求的空間分布型式，一旦路網(wǎng)中有路段流量達(dá)到其通行能力，則認(rèn)為需求總量達(dá)到容量上限.由表4可知，本算例中路段5和路段6分別達(dá)到各自的通行能力.

進(jìn)一步分析，將文中改進(jìn)的路網(wǎng)容量模型與儲(chǔ)備容量模型之間OD可變需求量進(jìn)行對(duì)比，見圖2.由圖2可知，OD對(duì)(1,4)和(2,3)的可變需求量變化很小，OD對(duì)(1,3)和(2,4)的可變需求量變化很大.儲(chǔ)備容量模型中，新增的可變需求仍然保持既有需求的分布型式.改進(jìn)的路網(wǎng)容量模型中，當(dāng)路段5和6分別達(dá)到各自通行能力時(shí)，路網(wǎng)總體容量并沒有達(dá)到極限狀態(tài).此時(shí)新增的需求量，受到路段5和6的通行能力的限制，分別轉(zhuǎn)移到了路段1和3上，一直到終點(diǎn)3處的停車供給達(dá)到飽和，路網(wǎng)總體容量達(dá)到極限狀態(tài).而OD對(duì)(1,4)主要相對(duì)于(1,3)，其出行成本更高，可變需求量增加較小.OD對(duì)(2,3)則是受到路段5和6通行能力的限制，可變需求量保持不變.

對(duì)比結(jié)果表明，相對(duì)于儲(chǔ)備容量模型，文中改進(jìn)的路網(wǎng)容量模型，能夠更好的反映實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中交通需求空間分布的規(guī)律.文中所建立的路網(wǎng)容量模型是有效的，可以更好的評(píng)價(jià)城市道路網(wǎng)絡(luò)的總體容量.

圖2 OD需求量的對(duì)比

3.3 考慮停車收費(fèi)及供給的評(píng)估影響分析

針對(duì)停車收費(fèi)及供給對(duì)路網(wǎng)容量評(píng)估結(jié)果的影響，采用控制變量法，分別考慮了不同情景下的路網(wǎng)容量.在基礎(chǔ)情景中，路網(wǎng)總體容量達(dá)到極限時(shí)是受到終點(diǎn)3處停車供給的約束.結(jié)合實(shí)際情況，考慮在終點(diǎn)處擴(kuò)建停車設(shè)施，對(duì)路網(wǎng)總體容量的影響作用，設(shè)置了情景1-3，與基礎(chǔ)情景對(duì)比.在現(xiàn)狀交通擁堵前提下，通過停車收費(fèi)來改變出行者出行決策，一定程度上可以改變網(wǎng)絡(luò)中出行需求的分布，優(yōu)化路網(wǎng)總體容量.由此，選擇增加區(qū)域停車收費(fèi)的方式，設(shè)置了情景4-6進(jìn)行對(duì)比分析.具體情景描述見表6.

表6 情景設(shè)置

3.3.1停車供給對(duì)路網(wǎng)容量的影響

在相同的停車收費(fèi)影響情況下，考慮不同停車設(shè)施容量限制下的路網(wǎng)容量.主要分析情景1-3中，增加終點(diǎn)處停車設(shè)施，路網(wǎng)總體總量的變化情況.其停車設(shè)施容量取值及路網(wǎng)容量計(jì)算結(jié)果見表7.

表7 不同停車設(shè)施容量下的路網(wǎng)容量計(jì)算結(jié)果

注：*約束條件-路網(wǎng)容量達(dá)到極限時(shí)所受到的約束

由表7可知，只擴(kuò)建終點(diǎn)3處的停車設(shè)施，路網(wǎng)容量增加，受到的約束條件也是發(fā)生變化；只擴(kuò)建終點(diǎn)4處的停車設(shè)施，路網(wǎng)容量保持不變，受到的約束條件也保持不變；終點(diǎn)3和終點(diǎn)4處的停車設(shè)施都擴(kuò)建，路網(wǎng)容量增加，受到的約束條件轉(zhuǎn)變?yōu)榈缆吠ㄐ心芰Φ募s束.

3.3.2停車收費(fèi)對(duì)路網(wǎng)容量的影響

在相同停車設(shè)施容量約束情況下，考慮不同停車收費(fèi)影響下的路網(wǎng)容量.主要分析情景4-6中，增加終點(diǎn)處停車收費(fèi)，路網(wǎng)總體總量的變化情況.其停車收費(fèi)取值及路網(wǎng)容量計(jì)算結(jié)果見表8.

由表8可知，只增加終點(diǎn)3處停車收費(fèi)，路網(wǎng)

表8 不同停車收費(fèi)下的路網(wǎng)容量計(jì)算結(jié)果

容量增加，受到的約束條件增加了終點(diǎn)4處的停車供給；全部終點(diǎn)處停車收費(fèi)同比例增加，路網(wǎng)容量下降，受到的約束條件不變；全部終點(diǎn)處停車收費(fèi)等水平增加，路網(wǎng)容量保持不變，受到的約束條件也不變.

基于實(shí)際考慮，當(dāng)區(qū)域停車收費(fèi)增加的時(shí)候，出行者出行費(fèi)用增加，出行需求應(yīng)該會(huì)有一定程度上的下降.然而，以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，增加區(qū)域的停車收費(fèi)，路網(wǎng)總體容量不一定會(huì)下降.如情景4中，單終點(diǎn)停車收費(fèi)增加而路網(wǎng)容量增加；情景6中，等水平增加停車收費(fèi)而路網(wǎng)容量保持不變.文中認(rèn)為其主要原因是：在道路通行能力和區(qū)域停車供給的外在約束下，終點(diǎn)處停車收費(fèi)的不同變化，影響了出行者的出行決策(出行路徑和出行終點(diǎn)選擇)，導(dǎo)致出行需求的重分布.

同時(shí)，情景5和情景6與基礎(chǔ)情景的出行需求對(duì)比見圖3.由圖3可知，基礎(chǔ)情景與情景6的出行需求完全相同.在情景5中，受到終點(diǎn)3處停車供給的限制，OD對(duì)(1,3)和(2,3)的出行需求保持不變，OD對(duì)(1,4)和(2,4)的出行需求則相對(duì)減少.對(duì)比結(jié)果表明，同比例增加停車收費(fèi)是比等水平增加更有效的，能夠引導(dǎo)交通需求合理發(fā)展.

圖3 情景5和6出行需求對(duì)比

4 結(jié) 束 語

文中考慮停車收費(fèi)及供給政策對(duì)路網(wǎng)容量的影響，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型.通過數(shù)值算例簡要分析了停車收費(fèi)及停車供給對(duì)路網(wǎng)容量的具體影響作用.結(jié)果顯示，區(qū)域的停車供給在一定程度上限制了城市道路網(wǎng)絡(luò)總體容量的發(fā)揮.區(qū)域停車收費(fèi)的變化，會(huì)對(duì)出行者的出行決策產(chǎn)生影響，通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)整區(qū)域停車收費(fèi)策略，能夠?qū)で蟮絻?yōu)化城市道路網(wǎng)絡(luò)總體容量的新途徑.

在實(shí)際應(yīng)用中，如果城市總體路網(wǎng)容量受到某些區(qū)域停車供給的限制，相關(guān)部門在做進(jìn)一步城市交通規(guī)劃時(shí)，可以適當(dāng)擴(kuò)建這些區(qū)域的停車設(shè)施或者同比例增加區(qū)域停車收費(fèi)，優(yōu)化城市道路網(wǎng)絡(luò)總體容量.

假定出行者出行路徑選擇遵循用戶均衡原則，進(jìn)一步的延伸，關(guān)于出行路徑選擇遵循隨機(jī)用戶均衡的問題，還可以做進(jìn)一步的拓展.同時(shí)，文中只是通過簡單網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證了模型的有效性，其在具體實(shí)際路網(wǎng)中應(yīng)用時(shí)，對(duì)于參數(shù)的合理校準(zhǔn)問題還有待進(jìn)一步研究.