常穩(wěn)穩(wěn)， 陳躍輝

（閩南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，福建漳州363000）

信息技術(shù)的發(fā)展吹響著大數(shù)據(jù)時(shí)代的號(hào)角， 在社會(huì)范圍內(nèi)掀起了一陣熱潮.大數(shù)據(jù)分析以其數(shù)據(jù)量大、速度快、種類繁多以及真實(shí)性的特征快速擴(kuò)展到各個(gè)領(lǐng)域，處在深刻變革之中的教育行業(yè)如何快速搭乘大數(shù)據(jù)這趟列車，成了大家時(shí)下經(jīng)常討論的話題，但大數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)分析知識(shí).作為高考重中之重的數(shù)學(xué)學(xué)科，也順其自然成了學(xué)者們討論大數(shù)據(jù)分析的主戰(zhàn)場(chǎng)，開始把高中數(shù)學(xué)教材必修三中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容推上了輿論口，本文結(jié)合2017 年新修訂的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（下述簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）中提出的六大數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一的數(shù)據(jù)分析理念，從大數(shù)據(jù)分析的視角，立足高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)要求，探討大數(shù)據(jù)分析下的高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)策略.

1 大數(shù)據(jù)分析概念

1.1 數(shù)據(jù)及大數(shù)據(jù)概念

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是帶有背景的、通過抽樣與測(cè)量而獲得的一些數(shù)，這些數(shù)據(jù)一般都具有實(shí)際的意義，它們是測(cè)量而不是推理的結(jié)果.而所謂大數(shù)據(jù)，是指不采用隨機(jī)分析或抽樣調(diào)查的捷徑方式，對(duì)足夠量的全部數(shù)據(jù)或樣本進(jìn)行深入剖析和處理的信息資產(chǎn).具體來說， 大數(shù)據(jù)是對(duì)某個(gè)問題對(duì)象進(jìn)行研究時(shí)所能夠收集的信息，是通過一定的工具獲取的海量數(shù)據(jù)組.

1.2 大數(shù)據(jù)分析概念

大數(shù)據(jù)分析是指在收集大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)特定數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，從中獲取有用的信息，觀察并預(yù)測(cè)某種事物未來發(fā)展趨勢(shì)的過程.針對(duì)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容教學(xué)來說， 大數(shù)據(jù)分析的作用不僅表現(xiàn)在可以通過樣本的分析對(duì)總體做出判斷，預(yù)測(cè)未來事物發(fā)展的趨勢(shì)，也體現(xiàn)在教師對(duì)學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)和發(fā)展關(guān)注上，通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)給予反饋，在此基礎(chǔ)上有針對(duì)性的進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生得到個(gè)性化的發(fā)展.

2 高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)要求

在進(jìn)入高中之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)統(tǒng)計(jì)方面的內(nèi)容有了一些了解，同時(shí)這也為高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).而隨著新課改的進(jìn)行，高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的課程標(biāo)準(zhǔn)也相應(yīng)的作出調(diào)整，統(tǒng)計(jì)部分的內(nèi)容有所增加，而在近幾年的高考命題中，更是把統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)中所體現(xiàn)出的相關(guān)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)(即數(shù)據(jù)分析理念)反映在高考評(píng)分依據(jù)中，因此高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)提出新的要求.

2.1 近年來高考命題涉及的相關(guān)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容

統(tǒng)計(jì)內(nèi)容作為高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)， 近年來也是高考命題中必考的內(nèi)容.從2012－2018 年的高考理科全國卷的命題來看，統(tǒng)計(jì)部分試題大多數(shù)是以獨(dú)立性檢驗(yàn)思想、回歸思想的應(yīng)用作為主要的考察點(diǎn)，一般是以解答題的形式出現(xiàn)， 分值通常在6～12 分之間； 而統(tǒng)計(jì)圖的使用也是高考中統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常涉及的考點(diǎn)， 以客觀題的形式出現(xiàn)， 分值在5 分左右， 主要是考察學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的掌握.對(duì)于客觀題來說，2012-2014 年全國卷主要考查概率知識(shí)，從2015 年開始，客觀題側(cè)重于考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)，主要考査對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí).相對(duì)于解答題而言，2013-2016 年，增加了對(duì)莖葉圖、散點(diǎn)圖、折線圖的應(yīng)用考查；2017-2018 年獨(dú)立性檢驗(yàn)思想和回歸思想的應(yīng)用成為高考全國卷命題的熱門考點(diǎn)，也使統(tǒng)計(jì)知識(shí)在近幾年的高考全國卷的分值有所提升.因此， 教師在統(tǒng)計(jì)內(nèi)容教學(xué)中立足新課標(biāo)的教學(xué)要求， 借助大數(shù)據(jù)分析作為方法和途徑，在對(duì)近幾年高考理科全國卷中涉及的?？贾R(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理、分析，提煉出需要重點(diǎn)掌握的知識(shí)以及其中所蘊(yùn)涵的思想方法，以提升學(xué)生“數(shù)據(jù)分析”的學(xué)科核心素養(yǎng).

2.2 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)要求

1） 提出問題并能夠收集，整理和描述數(shù)據(jù)來解決提出的問題

基于義務(wù)教育階段統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，高中階段數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)部分的內(nèi)容開始著眼于借助現(xiàn)實(shí)生活中的問題情境，使學(xué)生去經(jīng)歷問題提出的過程，學(xué)會(huì)從實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題.而統(tǒng)計(jì)又和數(shù)據(jù)有著密不可分的關(guān)系，數(shù)據(jù)的收集、分析和處理在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，因此，統(tǒng)計(jì)研究中如何獲取優(yōu)質(zhì)數(shù)據(jù)，不僅關(guān)乎分析結(jié)果的可信度，還制約著問題解決的難易程度.這時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獲取數(shù)據(jù)的能力成為建立學(xué)生分析理念的關(guān)鍵.

2） 利用數(shù)據(jù)分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋

解決統(tǒng)計(jì)問題的另一個(gè)關(guān)鍵之處就是對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解釋，同時(shí)這也是基于"數(shù)據(jù)分析"這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下，高考命題對(duì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的提出的要求，而學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)下抽樣方法的選擇， 為數(shù)據(jù)分析提供了客觀反映實(shí)際背景的樣本數(shù)據(jù).高中階段必修三統(tǒng)計(jì)部分內(nèi)容主要要求學(xué)生可以從頻率分布表、頻率分布直方圖、折線圖以及樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征（平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，繼而能夠?qū)栴}作出合理解釋.不管是在數(shù)據(jù)分析中還是在統(tǒng)計(jì)圖的選擇上，學(xué)生往往存在理解不深入、運(yùn)用方法不恰當(dāng)?shù)膯栴}，而這就不僅要求教師在內(nèi)容教學(xué)方式上進(jìn)行不斷反思，也要在對(duì)教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)反饋，并站在大數(shù)據(jù)分析視角下，審視學(xué)生是否對(duì)問題理解透徹、分析數(shù)據(jù)的方法選擇是否合理，以此在教學(xué)中作出反思，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)利用統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)時(shí)考慮方法的角度.

3） 形成并評(píng)價(jià)基于數(shù)據(jù)的推理和預(yù)測(cè)

統(tǒng)計(jì)的基本思想是利用樣本的特征去估計(jì)總體的特征，因此所得到的信息具有隨機(jī)性，這也是統(tǒng)計(jì)問題區(qū)別于其他傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題的所在之處，統(tǒng)計(jì)所研究的問題具有不確定性，是以歸納的方式來推測(cè)總體的發(fā)展趨勢(shì)，在現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)事物的發(fā)展都具有隨機(jī)現(xiàn)象，因而用不確定的數(shù)據(jù)推測(cè)發(fā)展趨勢(shì)是普遍有效的.

3 大數(shù)據(jù)分析下的高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容教學(xué)策略

高中階段數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的核心研究對(duì)象是數(shù)據(jù)，重點(diǎn)是數(shù)據(jù)分析.然而，現(xiàn)有的教學(xué)條件還不能滿足學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活的親身經(jīng)歷中獲取數(shù)據(jù)， 在一定程度上阻礙了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的直覺感悟.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來為高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)提供了新的視角，在關(guān)注學(xué)生個(gè)性化需求的前提下，將大數(shù)據(jù)分析和高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)合理的進(jìn)行整合，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)直觀.

3.1 更新傳統(tǒng)教學(xué)觀念，引進(jìn)數(shù)據(jù)分析思維

受傳統(tǒng)教育教學(xué)觀念的影響，教師在教學(xué)過程中教學(xué)思維和方式模式化，很難從學(xué)生親身經(jīng)歷出發(fā)考慮與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)體系建立，因而造成學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)據(jù)的感知能力.大數(shù)據(jù)環(huán)境下，可以將高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為知識(shí)體系，再由知識(shí)體系不斷深化演變成能力體系，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，建立數(shù)據(jù)分析的觀念.例如，在學(xué)習(xí)“用樣本估計(jì)總體”一節(jié)時(shí)，通過引導(dǎo)掌握樣本數(shù)據(jù)直觀的表示方法、樣本數(shù)據(jù)特征的刻畫，在列表的、圖形的以及符號(hào)的表征之間輕松的進(jìn)行轉(zhuǎn)換，回歸具體實(shí)例中的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能夠分析真實(shí)的數(shù)據(jù)，然后對(duì)期望的結(jié)果和觀察到的結(jié)果進(jìn)行比較，幫助他們建立數(shù)據(jù)分析的模型并修改模型，提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)敏銳的感知辨別能力.在此基礎(chǔ)上，針對(duì)學(xué)生在處理數(shù)據(jù)時(shí)所出現(xiàn)的問題給予及時(shí)的改進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于分析和處理數(shù)據(jù)時(shí)選擇適合統(tǒng)計(jì)圖的方式進(jìn)行反思，幫助學(xué)生建立自己思考問題的角度，總結(jié)選用適當(dāng)統(tǒng)計(jì)圖的方法.例如，若統(tǒng)計(jì)圖中存在數(shù)據(jù)的缺失，可以選擇頻率分布直方圖，可以在很大程度上反映數(shù)據(jù)的分布情況；統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)完整且沒有數(shù)據(jù)缺損時(shí)，可以選擇莖葉圖，記錄方便便于表示和比較，當(dāng)數(shù)據(jù)量比較大時(shí)，莖葉圖就不再有優(yōu)勢(shì).同時(shí)，還要明確樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的適用范圍，例如，當(dāng)數(shù)據(jù)越多時(shí)，用平均數(shù)反映信息越準(zhǔn)確.

3.2 嘗試分層教學(xué)模式，注重學(xué)生個(gè)性化發(fā)展

大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，使得社會(huì)科學(xué)研究從宏觀群體走向了微觀個(gè)體，同時(shí)也讓教師在教學(xué)過程中更加貼近學(xué)生，幫助老師在了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)他們的感興趣的方面，針對(duì)高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)要求，選擇學(xué)生易于接受的統(tǒng)計(jì)模型，盡可能發(fā)揮學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)造性，讓實(shí)現(xiàn)每一個(gè)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展成為可能.量化式的教育作為大數(shù)據(jù)時(shí)代相對(duì)可行的教育方式，利用數(shù)據(jù)了解學(xué)生的個(gè)性化的需求，以其創(chuàng)新式培養(yǎng)注重學(xué)生個(gè)性發(fā)展.例如，數(shù)據(jù)分析可以幫助學(xué)生快速的制作圖表，但它并不能告訴學(xué)生如何選擇合適的表征方式以及建立數(shù)據(jù)模型，這時(shí)我們就可以借助大數(shù)據(jù)的手段分析各個(gè)學(xué)生在圖形表征方面存在的困擾，教師適當(dāng)調(diào)整教學(xué)策略進(jìn)行鼓勵(lì)引導(dǎo)，有針對(duì)性的建立學(xué)生對(duì)于問題的心理模型與數(shù)據(jù)表征的聯(lián)系.而對(duì)于教師來說， 如何快速準(zhǔn)確的判斷學(xué)生是否根據(jù)具體的現(xiàn)實(shí)問題情境提出極具價(jià)值意義的問題，是否可以運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法獲取優(yōu)質(zhì)數(shù)據(jù)，成為了統(tǒng)計(jì)內(nèi)容教學(xué)需要突破的難關(guān).而現(xiàn)階段，隨著大數(shù)據(jù)分析的興起，這些問題似乎很快能夠得到解決，通過對(duì)學(xué)生日常練習(xí)及測(cè)驗(yàn)的習(xí)題和試卷進(jìn)行調(diào)查、分析和整理，建立適當(dāng)?shù)姆答仚C(jī)制，根據(jù)大多數(shù)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行局部教學(xué)的調(diào)節(jié).然而對(duì)于少數(shù)學(xué)生來說，由于存在認(rèn)知發(fā)展的差異性，不能夠及時(shí)跟上集體的步伐，這時(shí)就需要教師有針對(duì)性的進(jìn)行指導(dǎo).鑒于高中階段統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的獲取主要涉及的是隨機(jī)抽樣， 這便要求他們?cè)诹私飧鞣N抽樣方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)合理選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒?，這樣不僅有利于可靠數(shù)據(jù)的收集，更是對(duì)后期數(shù)據(jù)的整理和表征提供便利.例如，想要知道某市高一學(xué)生的身高，基于自己生活經(jīng)驗(yàn)可知，同年級(jí)學(xué)生年齡之間的差別很小，身高差距也不會(huì)太大，因此就可以采用隨機(jī)抽樣；想要知道某市學(xué)生的身高，這時(shí)學(xué)生年齡之間則存在的差別很大，就可以考慮采用分層抽樣.

3.3 創(chuàng)新統(tǒng)計(jì)教學(xué)方式，建立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

新課標(biāo)的實(shí)施加強(qiáng)了對(duì)高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的重視，并對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)和創(chuàng)新，將統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)與六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一的“數(shù)據(jù)分析”建立聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的信息收集與數(shù)據(jù)分析的能力，而在教學(xué)過程當(dāng)中，關(guān)注學(xué)生個(gè)性特長的發(fā)展，注重教學(xué)方式的創(chuàng)新與改進(jìn)機(jī)制，不局限于傳統(tǒng)書本知識(shí)的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，立足未來發(fā)展趨勢(shì)，建立數(shù)據(jù)分析的意識(shí)觀念，學(xué)會(huì)借助數(shù)據(jù)說話，把統(tǒng)計(jì)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中，以生活實(shí)例的講解滲透數(shù)據(jù)的各種收集和處理方法，發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，完善各個(gè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)之間的聯(lián)系.例如，兩個(gè)人用同樣的方法處理類似的問題時(shí)，可能會(huì)得到不同結(jié)果，這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例著手，探討樣本數(shù)量對(duì)于數(shù)據(jù)處理的影響，從而認(rèn)識(shí)到當(dāng)樣本的數(shù)量很大時(shí)，問題的結(jié)果才不會(huì)產(chǎn)生太大的差異，因此得到的推斷才更有意義.而用樣本的特征去估計(jì)總體作為近幾年高考命題的熱門考點(diǎn)，學(xué)生掌握該知識(shí)的過程中，難免出現(xiàn)理解偏差和判斷失誤，這時(shí)教師在教學(xué)方面應(yīng)從高考命題的方向著手，借助大數(shù)據(jù)手段，對(duì)學(xué)生個(gè)體提高認(rèn)識(shí)和操作能力需要實(shí)施的行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，建立反饋機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析”的學(xué)科核心素養(yǎng).

4 結(jié)語

現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，面對(duì)海量信息資源從中提取有用的數(shù)據(jù)，并以此預(yù)測(cè)事物發(fā)展已是大勢(shì)所趨.而在此過程中，數(shù)據(jù)的分析和處理占據(jù)主要地位，大數(shù)據(jù)技術(shù)便應(yīng)運(yùn)而生，開始對(duì)學(xué)科教學(xué)產(chǎn)生影響.大數(shù)據(jù)影響下，傳統(tǒng)教育模式面臨著挑戰(zhàn)，教育開始由數(shù)字支撐變化到數(shù)據(jù)支撐，本文以高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)為基礎(chǔ)，借助大數(shù)據(jù)分析理念，探討新形勢(shì)下的創(chuàng)新型教學(xué)策略，將現(xiàn)代信息技術(shù)與傳統(tǒng)的書本知識(shí)相結(jié)合，更新觀念，嘗試分層教學(xué)，創(chuàng)新出開發(fā)學(xué)生潛能，發(fā)展學(xué)生個(gè)性的教學(xué)方式.在物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)背景下的教育，逐漸演變?yōu)橐环N依靠數(shù)據(jù)支撐的“行為科學(xué)”，用“數(shù)據(jù)分析”的方法對(duì)高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容進(jìn)行分析、挖掘，利用大數(shù)據(jù)分析思維改進(jìn)高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)模式，使高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)更加系統(tǒng)和優(yōu)化.