賈明瀚

摘 要：隨著利用質(zhì)子平衡方程建立了酸堿滴定的數(shù)學(xué)模型，并借助Visual Basic編程工具設(shè)計(jì)開發(fā)了一個(gè)軟件對(duì)模型進(jìn)行了求解。該軟件可計(jì)算酸堿滴定混合溶液任一滴定百分?jǐn)?shù)的pH值，計(jì)算酸堿滴定反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量點(diǎn)及突躍起點(diǎn)、突躍終點(diǎn)的pH值，并可為反應(yīng)選擇合適的指示劑，并計(jì)算酸堿滴定的滴定誤差，軟件還可繪制酸堿滴定曲線用以模擬酸堿滴定反應(yīng)進(jìn)程中溶液的pH值變化。

關(guān)鍵詞：酸堿滴定;計(jì)算機(jī)模擬;滴定曲線;Visual Basic

中圖分類號(hào)：O655.22-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2019）21-0239-04

1 研究背景

酸堿滴定分析是化學(xué)分析的一個(gè)重要類型，是分析化學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，在常量滴定分析中應(yīng)用很廣，但酸堿滴定分析特別是多元酸堿的滴定分析由于概念多，公式推導(dǎo)繁瑣，計(jì)算量大，學(xué)生學(xué)習(xí)中往往感到理解困難，很多計(jì)算需要簡(jiǎn)化才能進(jìn)行。查閱已有文獻(xiàn)，王進(jìn)平[1]等人根據(jù)林邦副反應(yīng)思想，用Origin軟件繪制酸堿滴定曲線，但這對(duì)學(xué)生的Origin軟件掌握水平要求較高，且應(yīng)用過程中需要設(shè)置函數(shù)操作，比較復(fù)雜;孫曉波[2]與趙鑫[3]等人分別設(shè)計(jì)了酸堿滴定曲線的繪制軟件，但軟件沒有指示劑的選擇及滴定誤差的計(jì)算等功能;CurTiPot軟件可計(jì)算各種溶液體系pH值，并可模擬繪制滴定曲線，但軟件操作比較復(fù)雜，需對(duì)軟件進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)才可以掌握。

2 酸堿滴定過程的數(shù)學(xué)模型

對(duì)于某一混合酸堿體系，若溶液中n元弱酸HnA的濃度為，m元弱堿B（OH）m的濃度為，此外溶液中還有amol·l-1的一元強(qiáng)酸和bmol·l-1的一元強(qiáng)堿，選用H2O、HnA、B（OH）m作為基準(zhǔn)物質(zhì)，根據(jù)質(zhì)子平衡理論，可寫出平衡方程式：

3 酸堿滴定軟件的開發(fā)

3.1 程序界面及功能設(shè)計(jì)

程序由主界面和滴定曲線繪制界面構(gòu)成。程序主界面分為三塊：輸入?yún)^(qū)域，操作區(qū)域，計(jì)算結(jié)果顯示區(qū)域，分別由三個(gè)Frame框架控件來對(duì)三個(gè)功能區(qū)的控件分隔開，程序主界面如圖1所示?！拜斎?yún)^(qū)域”用Label控件標(biāo)示輸入的數(shù)據(jù)的意義，組合框里面的選項(xiàng)代表了不同的酸堿類型，可供用戶選擇，文本框響應(yīng)用戶輸入的數(shù)據(jù);“操作區(qū)域”有三個(gè)命令按鈕組成，點(diǎn)擊可彈出一個(gè)文本輸入框，提示輸入對(duì)應(yīng)的滴定分?jǐn)?shù)T，此時(shí)可在計(jì)算結(jié)果顯示區(qū)域輸出相對(duì)應(yīng)的pH值。點(diǎn)擊按鈕，可進(jìn)入滴定曲線繪制界面。滴定曲線繪制界面里用圖片框顯示所生成的滴定曲線，單擊則程序可在“計(jì)算結(jié)果”框中顯示出化學(xué)計(jì)量點(diǎn)、突躍起點(diǎn)和終點(diǎn)，并顯示出可參考的指示劑及滴定終點(diǎn)誤差。單擊按鈕，則程序提示輸入滴定分?jǐn)?shù)的下限、上限和刻度，即可在圖片框中生成滴定曲線圖，并用紅色表示滴定突躍范圍，橫坐標(biāo)軸為滴定分?jǐn)?shù)，縱坐標(biāo)軸為pH。

3.2 軟件計(jì)算功能的設(shè)計(jì)

利用VB語(yǔ)言強(qiáng)大的計(jì)算和繪圖功能，開發(fā)了酸堿滴定計(jì)算軟件，根據(jù)酸堿滴定的不同類型，定義了三種情況下pH值和滴定誤差的計(jì)算子程序，即強(qiáng)強(qiáng)型（強(qiáng)堿滴定強(qiáng)酸或強(qiáng)酸滴定強(qiáng)堿）、強(qiáng)弱型（強(qiáng)堿滴定弱酸或強(qiáng)酸滴定弱堿）、弱強(qiáng)型（弱酸滴定強(qiáng)堿或弱堿滴定弱酸），軟件對(duì)pH值的計(jì)算主要是通過二分法求解質(zhì)子平衡方程，計(jì)算對(duì)應(yīng)的滴定分?jǐn)?shù)時(shí)酸堿混合溶液的pH值，滴定曲線的繪制主要采用line函數(shù)，circle函數(shù)，指示劑的變色點(diǎn)和顏色變化主要通過軟件所建立的數(shù)組予以保存，軟件通過計(jì)算出化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的pH值，由此尋找數(shù)組中和計(jì)量點(diǎn)pH值最接近的變色點(diǎn)，由此找出合適的指示劑。滴定誤差主要通過式（4）和式（5）進(jìn)行計(jì)算。強(qiáng)弱型酸堿滴定pH計(jì)算子程序代碼如下。

Public Sub phjisuanqr（ct0！，cbt0！，t！，dd！，pk2?。ǎ琻2%，ph！）強(qiáng)弱型滴定pH值計(jì)算子程序，ct0為滴定劑濃度，cbt0為被滴定物質(zhì)濃度，t為滴定分?jǐn)?shù)，dd指示滴定劑酸堿性，pk2（）為被滴定物質(zhì)的逐級(jí)解離平衡常數(shù)，n2表示被滴定物質(zhì)為n元弱酸或n元弱堿，ph返回計(jì)算的溶液的ph值。

4 計(jì)算實(shí)例

4.1 一元強(qiáng)堿滴定一元弱酸

0.1000mol·L-1 NaOH滴定0.1000mol·L-1 HAc溶液，計(jì)算化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的pH值及滴定突躍范圍并選擇合適的指示劑，畫出滴定曲線。

運(yùn)行軟件，選擇滴定劑為“一元強(qiáng)堿”，被滴定物質(zhì)為“一元弱酸”，分別輸入相對(duì)應(yīng)的濃度及HAc的解離平衡常數(shù)，其pKa值為4.75，則軟件運(yùn)算結(jié)果及繪制的滴定曲線如圖2所示。從圖2可以看出，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)溶液pH值為8.724，突躍起點(diǎn)的pH值為7.745，突躍終點(diǎn)的pH值為9.704，軟件推薦的合適指示劑為百里酚藍(lán)，其滴定誤差為0.0088%，指示劑的顏色變化為黃色變藍(lán)色。

4.2 一元強(qiáng)堿滴定三元弱酸

0.1000mol·L-1 NaOH滴定0.1000mol·L-1 H3PO4溶液，計(jì)算各化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的pH值及滴定突躍范圍并選擇合適的指示劑，畫出滴定曲線。

運(yùn)行軟件，選擇滴定劑為“一元強(qiáng)堿”，被滴定物質(zhì)為“三元弱酸”，分別輸入相對(duì)應(yīng)的濃度及H3PO4的各級(jí)解離平衡常數(shù)，其pK1，pK2，pK3值分別為2.12，7.2，12.36，則程序運(yùn)算結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，程序運(yùn)算結(jié)果和簡(jiǎn)化運(yùn)算結(jié)果數(shù)值接近，但程序運(yùn)算結(jié)果可提供更多的信息，如第三化學(xué)計(jì)量點(diǎn)當(dāng)選擇指示劑為百里酚酞時(shí)，滴定誤差為-33.14%，可知采用第三化學(xué)計(jì)量點(diǎn)作為滴定終點(diǎn)不可行。程序繪制的滴定曲線如圖3所示。

5 研究結(jié)論

本文利用質(zhì)子平衡方程建立了酸堿滴定時(shí)酸堿混合溶液的pH值計(jì)算模型，并推導(dǎo)了酸堿滴定的滴定誤差的計(jì)算公式，利用VB可視化語(yǔ)言編程工具開發(fā)了酸堿滴定的計(jì)算軟件，并運(yùn)用軟件計(jì)算了兩個(gè)酸堿滴定反應(yīng)的實(shí)例。所編寫的軟件界面友好，簡(jiǎn)便易學(xué)，計(jì)算準(zhǔn)確快速，軟件可繪制酸堿滴定曲線用來預(yù)測(cè)酸堿滴定反應(yīng)進(jìn)程中溶液的pH值變化，并為酸堿滴定反應(yīng)選擇合適的指示劑，軟件還可計(jì)算化學(xué)計(jì)量點(diǎn)劑、突躍范圍、滴定誤差等，判斷酸堿滴定的可行性，軟件可作為酸堿滴定反應(yīng)研究的計(jì)算工具，也可應(yīng)用于酸堿滴定反應(yīng)課程的教學(xué)中。

參考文獻(xiàn)

[1] 王進(jìn)平，孫曉波.Origin在精確繪制酸堿滴定曲線中的應(yīng)用[J].大學(xué)化學(xué)，2014，29（6）：29-33.

[2] 孫曉波，李琳，王秀霞，等.滴定分析模型的統(tǒng)一、MATLAB解析及曲線繪制[J].大學(xué)化學(xué)，2016，31（5）：78-84.

[3] 陸晨剛.Curtipot軟件在酸堿平衡和酸堿滴定中的應(yīng)用[J].化學(xué)教學(xué)，2017（10）：92-97.