基于改進DIN模型的土壓平衡盾構(gòu)土艙壓力計算方法及適用性分析

宋興海，陳 行，郭治岳，陳文宇

（1.河北水利電力學院土木工程學院，河北滄州 061001；2.四川省公路規(guī)劃勘察設計研究院有限公司，四川成都 610041；3.西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031）

城市地鐵隧道施工時環(huán)境保護很關(guān)鍵。對于土壓平衡盾構(gòu)，合理控制土艙壓力能有效降低對隧道圍巖的擾動，減小對地面建（構(gòu)）筑物的影響［1］。成都市區(qū)位于成都平原東部，下伏基巖主要為白堊系上統(tǒng)灌口組（K2g）泥巖，其上主要分布有5～30 m 的第四系沉積層［2］。地鐵隧道埋深變化較大，經(jīng)常穿越上覆土層與下伏泥巖，導致掌子面水土壓力變化較為復雜。傳統(tǒng)的土壓力理論有全土重理論、郎肯土壓力理論、太沙基理論、普氏理論等［3-4］。但這些方法目前仍存在一些問題，例如深埋與淺埋的分界線難以確定［5］，沒有考慮水壓力變化對側(cè)向土壓力的影響等，因此不適用于成都地層條件連續(xù)變化的情況。

本文結(jié)合成都地區(qū)的地質(zhì)情況，探討在土壓平衡盾構(gòu)土艙壓力計算中太沙基理論與DIN 模型的適用性。根據(jù)盾構(gòu)進入泥巖后的水土壓力變化對DIN 模型進行改進，并研究改進的DIN 模型在成都地區(qū)的適用情況。

1 土艙壓力計算模型

1.1 傳統(tǒng)土壓力理論

土壓平衡盾構(gòu)作業(yè)時土艙內(nèi)的土壓力基本等于掌子面橫向土壓力［6］，深埋隧道需要考慮自然拱效應。傳統(tǒng)土壓力理論中常用的太沙基公式為

式中：σx為土艙壓力；K為掌子面土層的靜止側(cè)壓力系數(shù)；γ為上覆土層平均重度；c為土體黏聚力；φ為土體內(nèi)摩擦角；h為隧道埋深；R為隧道半徑；b為自然拱的半跨度，b=R+Rtan（45°-φ/2）。

太沙基公式僅適用于深埋隧道，埋深較淺時通常使用全土重理論。深埋與淺埋的分界線目前在規(guī)范中仍沒有統(tǒng)一的界定［5］。同時，傳統(tǒng)的土壓力理論沒有系統(tǒng)地考慮水壓力的變化，僅在弱透水地層中對水頭進行折減，往往過于保守，不適用于隧道埋深連續(xù)變化時盾構(gòu)土艙壓力計算。

1.2 德國工業(yè)標準DIN 4085土壓力理論

德國工業(yè)標準DIN 4085 中采用理論分析與數(shù)理統(tǒng)計的方法得到了土壓力與隧道埋深的關(guān)系式［7-8］。其中，土艙壓力σx的計算公式為

式中：σv為豎向土壓力，σv=γh；Q為地面附加壓力；Kg，KQ，Kc分別為土體自重、附加壓力和土體黏聚力的側(cè)壓力系數(shù)；μg，μQ，μc分別為土體自重、附加壓力和土體黏聚力的形狀系數(shù)，μg與μQ相等，取值主要與隧道直徑和計算點埋深有關(guān)。

根據(jù)標準中給出的自重系數(shù)推薦取值表［7］，擬合得到其計算公式為

式中：Z為計算點埋深；D為隧道外徑。

DIN模型主要考慮了上覆土重、地面附加壓力、土體黏聚力對隧道掌子面土壓力的影響。土壓力隨埋深連續(xù)變化，但這種方法也沒有考慮不同地層中水壓力變化對掌子面土壓力的影響，在高水位地區(qū)適用性有限。

2 成都市天府新區(qū)高水位環(huán)境土艙壓力計算方法

2.1 成都市天府新區(qū)地質(zhì)特點

成都平原在構(gòu)造上具有地塹式壓陷盆地的特點，盆地內(nèi)主要是第四系不同成因的松散堆積物［9］。由于地殼構(gòu)造作用，第四系地層從西北的龍門山向東南的龍泉山逐漸變薄，在西部的犀浦尚有100 m 厚度，在成都中心市區(qū)厚10～25 m，在龍泉山西側(cè)僅有數(shù)米［10］。

成都市地鐵建設主要集中在中心市區(qū)與東南的天府新區(qū)［11］。地下水位在2～10 m，第四系地層厚約5～25 m，主要由粉質(zhì)黏土、粉土、粉細砂、砂卵石等構(gòu)成，下伏基巖為泥巖。地鐵隧道主要穿越砂卵石地層與泥巖地層。砂卵石及其上覆砂土層的滲透性較強，在計算砂卵石地層中盾構(gòu)的土艙壓力時應采用水土分算的方式。泥巖地層屬于滲透性較差的地層，但若隧道埋深較淺，盾構(gòu)與砂卵石地層之間的泥巖地層受到盾構(gòu)掘進擾動滲透性增強，因此不能完全將泥巖看作不透水地層，如圖1。其中：h1為砂卵石層及其上覆砂土層厚度；h2為隧道頂面泥巖層厚度，即滲流長度。

圖1 成都市天府新區(qū)地鐵隧道所處地層

2.2 泥巖地層中水壓折減

在泥巖地層中，地下水流經(jīng)土體時受到土體的阻力而產(chǎn)生水頭損失。若隧道埋深較深，水頭完全轉(zhuǎn)化為土體豎向有效應力，即幾乎不發(fā)生滲流，這種情況下可以采用水土合算的方式計算土艙壓力［12］。若隧道埋深較淺但仍處于泥巖地層中，此時泥巖中會出現(xiàn)明顯的滲流現(xiàn)象，則需要采用水土分算的方式計算土艙壓力。由于滲流會造成水頭損失，水壓力應進行一定的折減，則采用水土分算的DIN 模型土艙壓力公式為

式中：σs為掌子面土壓力；σw為掌子面水壓力；γ′為土體平均有效重度（即上覆土層的加權(quán)平均重度，水位線以上取天然重度，水位線以下取浮重度）；q為水頭折減系數(shù)；γw為水的重度；hw為地下水位距刀盤頂部的垂直距離。

式（4）中考慮了地下水滲流造成的水頭損失，但滲流也會產(chǎn)生滲透力，滲透力將轉(zhuǎn)化為土體豎向有效應力，因此考慮滲透力后DIN模型土艙壓力公式為

水頭折減系數(shù)q是一個經(jīng)驗數(shù)值，其與地層的滲透性和滲流長度（圖1中的h2）有關(guān)。通過對成都地鐵部分工程的統(tǒng)計分析，在滲流地層為泥巖地層時，q的推薦取值見表1。

表1 q的推薦取值

3 改進的DIN模型效果分析

3.1 3種土艙壓力理論公式對復合地層的適用性

成都市天府新區(qū)地鐵隧道穿越的地層是典型的砂卵石和泥巖組成的復合地層。以成都地鐵18 號線盾構(gòu)區(qū)間標準段隧道斷面為例，盾殼直徑8.6 m，管片外徑8.3 m，內(nèi)徑7.5 m。天府一街砂卵石層及其上覆砂土層厚度h1為14 m，地下水位距地面5 m。分別采用傳統(tǒng)土壓力理論，DIN 模型和改進的DIN模型計算土艙壓力。傳統(tǒng)土壓力理論中以2倍洞徑D（即16.6 m）為深淺埋隧道分界。淺埋隧道采用全土重理論計算，深埋隧道采用太沙基理論計算。傳統(tǒng)土壓力理論與DIN 模型在砂卵石層及其上覆砂土層中采用水土分算，刀盤頂部進入泥巖后采用水土合算。改進的DIN模型采用式（5）計算，水頭折減系數(shù)按表1取值。

計算所得土艙壓力與埋深的關(guān)系見圖2?？梢钥闯觯簜鹘y(tǒng)土壓力理論在深淺埋交界處和砂卵石地層與泥巖地層交界處的計算結(jié)果不連續(xù)，在校核結(jié)構(gòu)安全性時可以取最大值來保證安全性，但土艙壓力設定值的計算結(jié)果出現(xiàn)突變，明顯不符合地下水壓力和土壓力的變化規(guī)律。DIN模型在砂卵石地層與泥巖地層交界處的計算結(jié)果也存在不連續(xù)的問題，而改進的DIN模型考慮水壓力連續(xù)變化的影響，得出的結(jié)果連續(xù)性較好，更適用于土艙壓力的計算。

圖2 3種理論公式計算結(jié)果對比

3.2 改進的DIN模型計算結(jié)果與實測值的對比

以成都地鐵18號線天府一街的實測數(shù)據(jù)［13］為例，使用本文改進的DIN 模型計算土艙壓力，并與實測值進行比較，見圖3。由于地層的不確定性以及現(xiàn)場的人為調(diào)整，實測值的離散性較大，因此使用一元多次方程對實測數(shù)據(jù)進行擬合。

圖3 改進的DIN模型計算的土艙壓力與實測值對比

由圖3可知：計算結(jié)果與實測值的整體平均誤差為10.5%，精度滿足盾構(gòu)土艙壓力設定值要求。這是因為改進的土艙壓力計算公式綜合了水土分算與水土合算的特點，同時考慮了盾構(gòu)進入泥巖地層后水壓力變化的連續(xù)性，使計算結(jié)果連續(xù)，實用性更強。

3.3 成都西部盾構(gòu)隧道土艙壓力3種理論計算結(jié)果對比

成都西部溫江區(qū)的第四系沉積物厚度較大，主要以砂卵石為主。其地質(zhì)情況與天府新區(qū)不同，地鐵隧道幾乎全部處于砂卵石地層中。以成都地鐵4號線西延線為例，地鐵隧道外徑為6 m，埋深4～28 m，地下水位距地表3.5 m。分別采用全土重理論，太沙基理論，改進的DIN 模型計算土艙壓力，并與實測值對比，見圖4。

由圖4可以看出：當埋深小于9 m 時，由于砂卵石地層沒有黏聚力以及上覆土層厚度較小，基本沒有產(chǎn)生土拱效應，改進的DIN 模型與太沙基理論的計算結(jié)果偏小，全土重理論的計算結(jié)果更接近實測數(shù)據(jù)；當埋深超過9 m 后，全土重理論的計算結(jié)果偏大，改進的DIN模型的計算結(jié)果更接近實測數(shù)據(jù)。

結(jié)合以上分析可以看出，改進的DIN 模型不僅適用于成都市天府新區(qū)盾構(gòu)隧道穿越砂卵石和泥巖復合地層的情況，也適用于成都西部盾構(gòu)隧道穿越砂卵石地層的情況，但當埋深小于隧道外徑1.5D時，應對其計算結(jié)果進行修正。

圖4 3種土壓理論計算結(jié)果與實測值對比

4 結(jié)語

土艙壓力理論計算值是調(diào)控土艙壓力的重要參考依據(jù)之一，傳統(tǒng)的全土重理論和太沙基理論計算得到的結(jié)果連續(xù)性較差。在德國工業(yè)標準提出的DIN模型中加入滲透力的影響和靜水壓力折減，考慮了地下水壓力連續(xù)變化，最后得出的公式較為適用于地鐵隧道穿越透水地層與不透水地層分界的情況。

本文結(jié)合成都市區(qū)的工程地質(zhì)特點，通過數(shù)理統(tǒng)計給出了采用改進的DIN 模型計算土艙壓力時水頭折減系數(shù)的推薦取值，并通過實例計算發(fā)現(xiàn)改進的DIN模型在淺埋砂卵石地層中計算值偏小。