楊 衛(wèi), 王 艷

(西安歐亞學(xué)院 金融學(xué)院, 陜西 西安 710065)

0 引 言

隨著中國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，汽車已成為平常家庭的代步工具，普及率迅速提升。汽車的使用給人們的生活帶來了便利，但同時(shí)汽車排放的尾氣也成為城市大氣污染的主要來源。隨著社會(huì)對(duì)環(huán)境污染、能源緊缺等問題的重視，各國政府積極采取各種措施，減少汽車尾氣的排放，以減少對(duì)大氣的污染。大力推廣電動(dòng)汽車，并讓其逐漸替代燃油汽車，成為許多國家的共同選擇。目前，電動(dòng)汽車在污染物排放、能源消耗等方面都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)燃油汽車，但是由于充電設(shè)施及設(shè)備的發(fā)展還不完善，充電站布局不合理，嚴(yán)重制約了電動(dòng)汽車的普及和發(fā)展。因此，研究電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃選址問題，對(duì)于電動(dòng)汽車的發(fā)展具有重要的意義。

國內(nèi)外已經(jīng)有很多學(xué)者從不同方面，針對(duì)電動(dòng)汽車充電站選址的問題進(jìn)行了研究。唐現(xiàn)剛等[1]基于計(jì)算幾何方法，在考慮充電站運(yùn)行成本、建設(shè)成本的情況下，建立了充電站選址的規(guī)劃模型；加鶴萍等[2]建立了以交通流量為約束，充電站收益最大化為目標(biāo)的電動(dòng)汽車充電站選址模型；陳婷等[3]基于模擬退火算法，在考慮投資和運(yùn)行成本的情況下，建立了充電站優(yōu)化布局的模型；孟子杰[4]在考慮投資成本、年收入、運(yùn)行費(fèi)用的情況下建立了電動(dòng)汽車充電站選址的優(yōu)化模型；黃振森等[5]在考慮充電站建設(shè)總成本的情況下，建立了充電站選址的整數(shù)規(guī)劃模型;劉志鵬等[6]在考慮充電站建設(shè)、運(yùn)行等總成本及電網(wǎng)損失費(fèi)用的情況下，建立了電動(dòng)汽車充電站選址的優(yōu)化模型； 王輝等[7]基于配電損耗和節(jié)點(diǎn)電壓偏移最小、交通流量最大，建立了電動(dòng)汽車充電站選址規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。從以上文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)者在研究電動(dòng)汽車充電站選址或規(guī)劃布局等問題時(shí)，基本都是從成本、費(fèi)用的角度考慮的，較少從使用者的角度考慮充電距離的問題。目前電動(dòng)汽車得到各國政府的大力推廣，許多地方給電動(dòng)汽車使用者及充電站建設(shè)及運(yùn)營者搞個(gè)補(bǔ)貼，但電動(dòng)汽車在使用過程中，被抱怨最多的問題就是充電不方便，充電站距離遠(yuǎn)等，故文中將電動(dòng)汽車用戶的充電距離最小作為目標(biāo)，以提高用戶的使用滿意度及便捷性，達(dá)到提高電動(dòng)汽車普及速度的目的。

1 充電站規(guī)劃選址模型

建立模型前，在考慮電動(dòng)汽車使用者(用戶)充電距離的情況下，先作出如下假設(shè)，候選選址點(diǎn)都符合充電站的建設(shè)要求，并充分考慮了需求分布。

1.1 符號(hào)說明

zij只能取0或1，當(dāng)其值為1時(shí)，表示需求點(diǎn)j的用戶會(huì)選擇去候選選址點(diǎn)i充電;當(dāng)其值為0時(shí)，則相反。Ri也能取0或1，當(dāng)其值為1時(shí)，表示候選選址點(diǎn)i最終被選中建設(shè)充電站;當(dāng)其值為0時(shí)，則表示沒有被選中。

1.2 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

目標(biāo)函數(shù)所有需求點(diǎn)的充電需求用戶到充電站的充電距離之和最小

(1)

式中：A=[(ui-xj)2+(vi-yj)2]。

約束(1}表示一個(gè)需求點(diǎn)的用戶最終只會(huì)選擇到一個(gè)充電站充電

(2)

約束(2)是充電站建設(shè)數(shù)量的限制

(3)

約束(3)是充電站可充電動(dòng)車的最大數(shù)量的限制

(4)

約束(4)是充電站充電收入要高于成本的限制

(5)

約束(5)～(8)是充電站選址及需求點(diǎn)的區(qū)域限制條件:

xmin≤xj≤xmax,

(6)

ymin≤yj≤ymax,

(7)

xmin≤ui≤xmax,

(8)

ymin≤vi≤ymax。

(9)

0-1決策變量為:

zij∈(0,1),

(10)

ri∈(0,1)。

(11)

2 算例分析

2.1 算例描述

在100 km×100 km平面內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生10個(gè)候選充電站和50個(gè)充電需求點(diǎn),分布如圖1所示。

考慮目前電動(dòng)汽車充電的費(fèi)用基本在2元/(kW·h)上下，故隨機(jī)產(chǎn)生10個(gè)以2為中線的數(shù)，單位費(fèi)用分別為2.0,2.2,2.1,2.4,1.8,2.1,1.9,2.4,2.0,1.9。作為每個(gè)候選充電站的單位充電費(fèi)用(元/(kW·h))。由于每個(gè)需求點(diǎn)的需求數(shù)(單位：輛)和每輛電動(dòng)汽車到充電站的充電量(kW·h)波動(dòng)及隨機(jī)性都比較大，故以均勻分布的形式隨機(jī)產(chǎn)生。具體參數(shù)見表1。

假設(shè)每個(gè)充電站可充電動(dòng)汽車的最大值均為600輛，候選充電站的成本分別為450,660,630,540,690,540,580,600,570,480萬元。假設(shè)該區(qū)域要建設(shè)的充電站數(shù)量為5座。

2.2 算例結(jié)果及分析

運(yùn)用Matlab軟件求解得到了最優(yōu)的結(jié)果，分別是選擇在哪些候選站點(diǎn)建設(shè)充電站，以及各需求點(diǎn)基于最短距離最終會(huì)選擇到哪個(gè)建成的充電站充電。

模型結(jié)果見表2。

圖1 候選充電站及需求點(diǎn)分布結(jié)果圖

表1 充電需求點(diǎn)的需求數(shù)及充電量

續(xù)表1

表2 模型結(jié)果

進(jìn)一步對(duì)建設(shè)充電站數(shù)量與目標(biāo)值之間的關(guān)系進(jìn)行分析,如圖2所示。

圖2 建設(shè)充電站數(shù)量與目標(biāo)值關(guān)系圖

由圖中可見，充電站數(shù)量并不是越多越好，在本算例的情況下，建設(shè)充電站數(shù)量為8座時(shí)，目標(biāo)值最低。

3 結(jié) 語

研究了基于用戶充電距離的電動(dòng)汽車充電站選址問題，建立以所有需求點(diǎn)的需求用戶到充電站的充電距離之和最小為目標(biāo)的模型。模型根據(jù)實(shí)際需要，在保證充電站數(shù)量、充電站運(yùn)行成本等情況下，得到應(yīng)該在哪些候選站點(diǎn)建設(shè)充電站，以及各需求點(diǎn)最終會(huì)選擇到哪個(gè)建成的充電站充電的最優(yōu)結(jié)果。