吳福疆　范晟　王振達(dá)　王爍

摘? ?要：日峰值負(fù)荷作為非線性、非平穩(wěn)且波動(dòng)的時(shí)間序列，難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。提出了一種結(jié)合動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（DTW）的門控遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）用于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)日峰值負(fù)荷。利用DTW距離用于匹配最相似的負(fù)荷曲線，可以捕捉負(fù)荷變化趨勢(shì)。采用熱編碼方案對(duì)離散變量進(jìn)行編碼，擴(kuò)展其特征從而表征對(duì)負(fù)荷曲線的影響。提出了一種基于DTW的門控遞歸單元（DTW-GRU）算法用于日峰值負(fù)荷預(yù)測(cè)，并在歐洲智能技術(shù)網(wǎng)絡(luò)（EUNITE）數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了測(cè)試。仿真結(jié)果表明，與其他算法相比，該算法的MAPE僅為1.01%。

關(guān)鍵詞：峰值負(fù)荷預(yù)測(cè);動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整;熱編碼;門控遞歸單元

中圖分類號(hào)：TP181;TM715? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Daily Peak Load Forecasting Based on Gating Recurrent Neural Network

WU Fu-jiang？覮，F(xiàn)AN Sheng，WANG Zhen-da，WANG Shuo

（Shantou Power Supply Bureau，Guangdong Power Grid Co.，Ltd.，Shantou，Guangdong 515000，China）

Abstract：As a non-linear，non-stationary and fluctuating time series，daily peak load is difficult to predict accurately. A gated recurrent neural network （GRNN） combined with dynamic time warping （DTW） is proposed to predict daily peak load accurately. DTW distance is used to match the most similar load curve，which can capture the trend of load change. The thermal coding scheme is used to encode the discrete variables and extend their characteristics to represent the influence on the load curve. A DTW-GRU algorithm based on DTW is proposed for daily peak load forecasting，and it is tested on the European Intelligent Technology Network （EUNITE） dataset. Simulation results show that the MAPE of this algorithm is only 1.01% compared with other algorithms.

Key words：peak load forecasting;dynamic time regulation;thermal coding;gated recursive unit

日峰值負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)劃決策的重要工具。負(fù)荷預(yù)測(cè)可分為短期負(fù)荷預(yù)測(cè)、中期負(fù)荷預(yù)測(cè)和長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)[1]。日峰值負(fù)荷預(yù)測(cè)作為一種中期負(fù)荷預(yù)測(cè)，可作為評(píng)估電力系統(tǒng)備用容量、日負(fù)荷率以及制定峰谷電價(jià)的重要依據(jù)[2]。大多數(shù)預(yù)測(cè)模型都是基于相似性原理和各種優(yōu)化算法且可以分為兩類[3]：經(jīng)典的預(yù)測(cè)算法和智能預(yù)測(cè)算法。

對(duì)于經(jīng)典的預(yù)測(cè)算法，其主要優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快、魯棒性強(qiáng)。文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]分別利用頻域分量法和小波分析法從頻域角度研究負(fù)荷，但沒(méi)有考慮社會(huì)因素、氣象因素等其他因素對(duì)峰值負(fù)荷的影響。衡量?jī)蓚€(gè)時(shí)間序列之間相似性的常用的方法有歐氏（Euc）距離、曼哈頓（Manh）距離、余弦角（Cos）和相關(guān)系數(shù)（Cor）距離[6]。然而，這些方法只能描述兩個(gè)序列整體的相似度，并且容易掩蓋很多局部信息。

對(duì)于智能預(yù)測(cè)算法，其優(yōu)勢(shì)在于篩選和處理影響負(fù)荷曲線的主要因素?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）和支持向量機(jī)（SVM）可衍生出主成分分析人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PCA-ANN）[7]、最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）[8]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸庵С窒蛄繖C(jī)（EMD-SVM）[9]和混沌支持向量機(jī)（Chaos-SVM）[10]來(lái)提高日峰值負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。然而，這些傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法沒(méi)有考慮負(fù)荷曲線的時(shí)間序列特性，容易陷入局部最優(yōu)和過(guò)擬合。與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）引入了方向環(huán)來(lái)處理輸入之間的上下文關(guān)聯(lián)。文獻(xiàn)[11]基于長(zhǎng)期短期記憶（LSTM）的深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)框架來(lái)預(yù)測(cè)負(fù)荷趨勢(shì)。與LSTM相比，門控遞歸單元（GRU）參數(shù)少，并且更易于收斂[12]。

為了克服傳統(tǒng)預(yù)測(cè)算法的不足，提出了一種基于門控遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）和動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（DTW）的預(yù)測(cè)算法。利用自相關(guān)系數(shù)確定日峰值負(fù)荷曲線段的長(zhǎng)度，采用DTW方法對(duì)最相似的負(fù)荷曲線進(jìn)行匹配。與上述傳統(tǒng)的測(cè)量距離方法不同，DTW距離不僅可以捕捉負(fù)荷曲線的變化趨勢(shì)，而且可以捕捉負(fù)荷曲線的局部信息。在日歷信息上應(yīng)用熱點(diǎn)編碼方案以擴(kuò)展預(yù)測(cè)功能，從而進(jìn)一步表征其對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響。提出了一種基于DTW的門控遞歸單元（DTW-GRU）算法用于日峰值負(fù)荷預(yù)測(cè)。

1? ?DTW-GRU算法

2? ?負(fù)荷預(yù)測(cè)的實(shí)現(xiàn)步驟

設(shè)計(jì)開發(fā)了一種新的DTW-GRU算法用于日峰值負(fù)荷預(yù)測(cè)。所提出的DTW-GRU算法流程圖，如圖4所示。該算法分為四個(gè)階段：（1）選擇N個(gè)日峰值負(fù)荷;（2）利用DTW距離匹配負(fù)荷曲線;（3）編碼相關(guān)影響因素;（4）利用GRNN預(yù)測(cè)日峰值負(fù)荷。

2.1? ?選擇N個(gè)日峰值負(fù)荷

日峰值負(fù)荷曲線段的長(zhǎng)度由自相關(guān)系數(shù)決定。自相關(guān)系數(shù)用來(lái)描述不同時(shí)期數(shù)據(jù)本身的關(guān)聯(lián)程度，即衡量歷史數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前的影響。對(duì)于時(shí)間序列{xt}，xt和xt - 1之間的相關(guān)系數(shù)稱為間隔l為xt 的自相關(guān)系數(shù)。自相關(guān)系數(shù)表示為：

ρl = ■? ? ? （8）

其中，Cov（xt，xt-1）為自方差，Var（xt）和Var（xt-1）為方差。自相關(guān)系數(shù)越大，歷史數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前的影響越大。對(duì)于自相關(guān)系數(shù)序列{ ρl }，其最大值為ρN。則最優(yōu)時(shí)間間隔N是ρN的下標(biāo)值。

2.2? ?使用DTW距離匹配負(fù)荷曲線

為了得到最相似的日峰值負(fù)荷，考慮到電力系統(tǒng)負(fù)荷具有一定的規(guī)律性和周期性，采用最小DTW距離的日峰值負(fù)荷相似匹配方法。首先，將原始數(shù)據(jù)集分為歷史數(shù)據(jù)集和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集。然后將原始數(shù)據(jù)集的每個(gè)區(qū)段與歷史數(shù)據(jù)集進(jìn)行匹配，得到最相似的區(qū)段。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，如果兩個(gè)區(qū)段相似，則對(duì)應(yīng)的下一個(gè)區(qū)段也相似[16]，則得到最相似的日峰值負(fù)荷。最相似日峰值負(fù)荷的曲線匹配，如圖5所示。

歷史數(shù)據(jù)集中有n個(gè)區(qū)段，原始數(shù)據(jù)集中有 個(gè)區(qū)段（0 < n < m）。每個(gè)區(qū)段為1 × l的向量，其中，l為每個(gè)區(qū)段的長(zhǎng)度，其值在階段1中獲得。對(duì)于原始數(shù)據(jù)集中的任何區(qū)段元素（第1區(qū)段除外），第i + 1個(gè)區(qū)段中的第p個(gè)元素定義為預(yù)測(cè)目標(biāo)（i，p > 0）。采用DTW匹配方法找出歷史數(shù)據(jù)集中第i個(gè)區(qū)段中最相似的區(qū)段。假設(shè)第i個(gè)區(qū)段的最小DTW距離是歷史數(shù)據(jù)集中的第j個(gè)區(qū)段（i≠j，j > 0），則歷史數(shù)據(jù)集中第j + 1個(gè)區(qū)段的第p個(gè)元素是最相似的日峰值負(fù)荷。

2.3? ?編碼相關(guān)影響因素

為了對(duì)相關(guān)影響因子進(jìn)行編碼，假定影響日峰值負(fù)荷的因素分為兩個(gè)方面：一是氣象因素，如溫度和降水;二是社會(huì)因素，如日歷信息。

對(duì)于氣象因素等連續(xù)變量進(jìn)行歸一化處理，然后采用自然編碼方法對(duì)其進(jìn)行編碼。歸一化公式為：

xc = ■? ? ? （9）

其中，xc為歸一化的結(jié)果，xo為原始輸入數(shù)據(jù)，xmax和xmin分別為原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

對(duì)于離散變量，采用了熱編碼方案[17]。熱編碼使用N位狀態(tài)寄存器來(lái)編碼N個(gè)狀態(tài)。每個(gè)狀態(tài)都有自己獨(dú)立的寄存器位，并且在任何時(shí)候，只有一個(gè)是有效的。即對(duì)于任何狀態(tài)，只有一個(gè)位是1，其他位是0。不同的日歷信息編碼結(jié)果，如圖6所示。

從圖6可以看出，該編碼方案為每天定義兩個(gè)屬性：第一個(gè)屬性為它是否是假日。每天定義三個(gè)條件，（1）首先是假日;（2）節(jié)前和節(jié)后（過(guò)渡日）;（3）工作日。工作日的自然編碼結(jié)果為0，其熱編碼結(jié)果為[1 0 0]。過(guò)渡日的自然編碼結(jié)果為0.5，其熱編碼結(jié)果為[0 1 0]。假日的自然編碼結(jié)果為1，其熱編碼結(jié)果是[0 0 1]。第二個(gè)屬性用來(lái)標(biāo)記它屬于一周中的哪一天。從周日到周六，它們的自然編碼為0至6，對(duì)于其熱編碼，分別設(shè)計(jì)了兩種編碼方案：全熱編碼方案和獨(dú)熱編碼方案。對(duì)于全熱編碼方案，使用 7位編碼方案來(lái)區(qū)分一周中的7天。對(duì)于獨(dú)熱編碼方案，只使用2位編碼方案來(lái)區(qū)分工作日和周末，這樣既節(jié)省了計(jì)算資源，又能區(qū)分其本質(zhì)特征。

2.4? ?利用GRNN預(yù)測(cè)日峰值負(fù)荷

采用GRNN對(duì)日峰值負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)包括4個(gè)步驟：（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理;（2）模型構(gòu)建;（3）模型訓(xùn)練和測(cè)試;（4）結(jié)果評(píng)估。

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理：為了利用深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，將構(gòu)建適當(dāng)格式的訓(xùn)練集和測(cè)試集。對(duì)于訓(xùn)練集和測(cè)試集的每個(gè)元素都有兩個(gè)部分，即GRNN的輸入矩陣X和輸出矩陣Y。矩陣X由[ A? B? C ]三個(gè)部分組成，其中A，B和C是從上述三個(gè)階段獲得的子矩陣。子矩陣A是階段1的輸出，即目標(biāo)預(yù)測(cè)日前N天的日峰值負(fù)荷。子矩陣B是階段2的輸出，這是通過(guò)DTW匹配方法得到的最相似的日峰值負(fù)荷。子矩陣C是階段3的輸出，它是相關(guān)影響因素（包括氣象數(shù)據(jù)和日歷數(shù)據(jù)）的編碼結(jié)果。矩陣Y是需要預(yù)測(cè)的日峰值負(fù)荷。

（2）模型構(gòu)建：為了選擇適用于負(fù)荷預(yù)測(cè)的深度學(xué)習(xí)模型。由于GRU獨(dú)特的復(fù)位門和更新門結(jié)構(gòu)，使得輸入數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度可變。對(duì)于深度學(xué)習(xí)模型，文獻(xiàn)[18]的研究表明，網(wǎng)絡(luò)的性能對(duì)層數(shù)和層大小的任何組合都相對(duì)不敏感。根據(jù)文獻(xiàn)[19]中的發(fā)現(xiàn)，多層比單層計(jì)算結(jié)果更好，隱藏節(jié)點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)該足夠大。模型結(jié)構(gòu)包含三層GRNN和一層FNN。

（3）模型訓(xùn)練和測(cè)試：模型建立后，利用預(yù)處理訓(xùn)練集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。然后使用測(cè)試集對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試。

（4）結(jié)果評(píng)價(jià)：對(duì)預(yù)測(cè)日峰值負(fù)荷結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。

3? ?DTW-GRU算法的實(shí)現(xiàn)

3.1? ?數(shù)據(jù)源

采用歐洲智能技術(shù)網(wǎng)絡(luò)（EUNITE）競(jìng)賽負(fù)荷預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)資料主要包含：（1）1997年1月至1999年1月，每30分鐘一次的電力負(fù)荷數(shù)據(jù);（2）1997年1月至1999年1月的日平均溫度;（3）1997年至1999年的假日。其中，1997年至1998年的日峰值負(fù)荷，如圖7所示，1997年至1998年的日平均溫度，如圖8所示。

以761天的日峰值負(fù)荷為原始數(shù)據(jù)，共占據(jù)109周。由于109周中共有763天，超過(guò)761天，因此使用0來(lái)填補(bǔ)空白。前104周作為歷史數(shù)據(jù)集，后5周作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集。

3.2? ?數(shù)據(jù)分析

（1）初步分析：對(duì)于電力負(fù)荷這類隨機(jī)過(guò)程，利用自相關(guān)系數(shù)來(lái)確定其合適的模型階數(shù)。以不同的間隔天數(shù)計(jì)算自相關(guān)系數(shù)。結(jié)果如圖9所示。

從圖9可以看出，自相關(guān)系數(shù)的最大值為7天，這與人類一周7天的社會(huì)活動(dòng)周期相一致。因此，7天的倍數(shù)適用于負(fù)載區(qū)段。

（2）詳細(xì)分析：日歷信息從圖7可以看出，周末（周六和周日）的負(fù)荷通常低于工作日（周一到周五）。此外，結(jié)合地區(qū)的假日情況，假日對(duì)負(fù)荷也有影響。假日的負(fù)荷通常低于非假日。因此，有必要利用包括周末和假日在內(nèi)的日歷信息來(lái)預(yù)測(cè)日峰值負(fù)荷。

在溫度信息數(shù)據(jù)集中，樣本數(shù)據(jù)提供的唯一氣象信息是日平均溫度。通過(guò)圖7和圖8相比，較高的溫度對(duì)應(yīng)較低的負(fù)荷，負(fù)荷與日平均溫度呈負(fù)相關(guān)，計(jì)算值為-0.868。因此，日平均溫度是建立預(yù)測(cè)模型的重要指標(biāo)。

3.3? ?硬件和軟件平臺(tái)

設(shè)計(jì)在高性能的曙光I620-G15服務(wù)器上實(shí)現(xiàn)，該服務(wù)器配備了Ubuntu 14.04操作系統(tǒng)和2臺(tái)NVIDIA GTX 1080設(shè)備。深度學(xué)習(xí)過(guò)程使用Keras神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)庫(kù)和Theano后端來(lái)構(gòu)建，利用Theano平臺(tái)和統(tǒng)一計(jì)算設(shè)備架構(gòu)（CUDA）[20]實(shí)現(xiàn)了訓(xùn)練RNN的GPU加速。使用數(shù)據(jù)科學(xué)中常用的Python編程語(yǔ)言。

3.4? ?實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了實(shí)現(xiàn)DTW-GRU算法的最佳性能，結(jié)合文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)的GRU訓(xùn)練配置參數(shù)，將DTW-GRU算法的所有實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：

輸入向量∈{10，13，17，18，20，25}

輸出向量∈{1}

隱藏神經(jīng)元數(shù)∈{200}

訓(xùn)練批量大小∈{10，20，30，50}

訓(xùn)練方法∈{自適應(yīng)矩估計(jì)優(yōu)化算法}

學(xué)習(xí)率∈{0.1，0.05，0.02，0.01}

訓(xùn)練停止策略∈{早停法}

損失函數(shù)∈{RMSE}

4? ?實(shí)驗(yàn)分析

將DTW距離與Euc距離、Manh距離、Cos距離和Cor距離4種常用距離類型來(lái)衡量負(fù)荷曲線的相似性，將原始數(shù)據(jù)集的108周（最后一周除外）與歷史數(shù)據(jù)集的103周（最后一周除外）進(jìn)行匹配。此外，在測(cè)試數(shù)據(jù)集的輸入中使用了最相似的日峰值負(fù)荷。

利用Kupiec測(cè)試和典型誤差指標(biāo)對(duì)負(fù)載預(yù)測(cè)結(jié)果與其他算法進(jìn)行比較。首先，通過(guò)Kupiec測(cè)試來(lái)驗(yàn)證模型性能，Kupiec測(cè)試的基本思路是計(jì)算測(cè)試期間與故障率相對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值，以確定模型是否有效。預(yù)測(cè)誤差定義如下：

fe = ■ × 100%? ? ? （10）

其中，■t為預(yù)測(cè)值，yt為實(shí)際值。

失效天數(shù)是預(yù)測(cè)誤差超過(guò)給定誤差的天數(shù)。假設(shè)周期為P天，其中Q天失效，計(jì)算出失效率為：

f = ■? ? ? ? ?（11）

同樣，假設(shè)時(shí)間獨(dú)立，并且失效天數(shù)Q遵循二項(xiàng)分布B（P，f）。對(duì)于顯著性水平α，似然比檢驗(yàn)（LR）服從自由度為1的卡方分布：

LR = 2ln[（1-f）P - Q f Q ] - 2ln[（1-α）P - QαQ ]? ? （12）

在α = 5%的顯著性水平下，當(dāng)LR > 5.02時(shí)，則拒絕該模型。其次，為了評(píng)估所提出的方法在進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)方面的性能，使用了三個(gè)常使用的指標(biāo)：平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、最大誤差（ME）和均方根誤差（RMSE），它們的定義如下：

MAPE = ■■■ × 100%? ? ? （13）

ME = max■t - yt，t = 1，2，…，N? ? ? （14）

RMSE = ■? ? ? ?（15）

其中，N為預(yù)測(cè)集大小。從三個(gè)方面比較日峰值負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果：不同的距離、不同的編碼方案和不同算法結(jié)構(gòu)。

4.1? ?不同距離類型比較

對(duì)不同距離類型進(jìn)行比較的LR值，如表1所示。

符號(hào)“√”表示此距離類型在a = 5%顯著性水平下通過(guò)Kupiec檢驗(yàn)。隨著誤差率的增加，越來(lái)越多的距離類型通過(guò)了Kupiec檢驗(yàn)。當(dāng)預(yù)測(cè)誤差率閾值為1.75%時(shí)，DTW距離和Euc距離均通過(guò)Kupiec檢驗(yàn)。當(dāng)預(yù)測(cè)誤差率閾值為2.50%時(shí)，Manh距離和Cos距離均通過(guò)Kupiec檢驗(yàn)。當(dāng)預(yù)測(cè)誤差率閾值為3.00%時(shí)，Cor距離通過(guò)Kupiec檢驗(yàn)?？傊?，DTW距離和Euc距離優(yōu)于Manh距離、Cos距離和Cor距離。

從表2可以看出，使用各種距離匹配方法的結(jié)果是：DTW>Euc>Manh>Cos>Cor，DTW距離與性能次優(yōu)的Euc距離相比，MAPE、ME和RMSE的預(yù)測(cè)精度分別提高了12.17%、23.41%和21.13%。與性能最差的預(yù)測(cè)方法Cor距離相比，MAPE、ME和RMSE的預(yù)測(cè)精度分別提高了28.87%、34.21%和51.59%。

日峰值負(fù)荷作為非平穩(wěn)的時(shí)間序列，獲得最相似曲線的常用距離計(jì)算方法主要集中在任意兩點(diǎn)之間的最短距離。這種方法忽略了曲線變化的趨勢(shì)，難以解決負(fù)荷預(yù)測(cè)的非平穩(wěn)性問(wèn)題。然而，DTW距離可以捕獲負(fù)荷曲線的變化趨勢(shì)，從而在一定程度上獲得負(fù)荷曲線的非平穩(wěn)信息。此外，GRU獨(dú)特的復(fù)位門和更新門結(jié)構(gòu)可以存儲(chǔ)和學(xué)習(xí)DTW距離匹配得到的負(fù)荷變化趨勢(shì)。

4.2? ?不同編碼方案比較

符號(hào)“√”表示此編碼方案在α = 5%顯著性水平下通過(guò)了Kupiec檢驗(yàn)。當(dāng)預(yù)測(cè)誤差率閾值為1.75%時(shí)，只有獨(dú)熱編碼方案通過(guò)了Kupiec檢驗(yàn)。當(dāng)預(yù)測(cè)誤差率閾值為2.00%時(shí)，自然編碼方案通過(guò)了Kupiec檢驗(yàn)。當(dāng)預(yù)測(cè)誤差率閾值為2.50%時(shí)，全熱編碼方案通過(guò)了Kupiec檢驗(yàn)。綜上所述，使用各種編碼方案的結(jié)果是：獨(dú)熱編碼>自然編碼>全熱編碼。

從表4可以看出，與自然編碼方案相比，使用獨(dú)熱編碼方案和全熱編碼方案，均可以有效地提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。與自然編碼相比，獨(dú)熱編碼方案的MAPE、ME和RMSE的預(yù)測(cè)精度分別提高了15.83%、25.51%和26.03%。與全熱編碼方案相比，獨(dú)熱編碼方案對(duì)MAPE、ME和RMSE的預(yù)測(cè)精度分別提高了6.48%、12.00%和16.78%。這是由于使用獨(dú)熱編碼方案可以起到擴(kuò)展離散變量特征的作用，擴(kuò)展后的特征能夠有效地刻畫負(fù)荷變化的類型，有利于解決負(fù)荷預(yù)測(cè)中的波動(dòng)性問(wèn)題。相對(duì)于獨(dú)熱編碼方案，采用全熱編碼方案的預(yù)測(cè)結(jié)果較差。這是由于全熱編碼方案擴(kuò)展了太多的特征，而有用的特征占比下降了。因此，獨(dú)熱編碼方案可以得到最好的預(yù)測(cè)效果。

4.3? ?不同算法比較

為了進(jìn)一步證明所提出的DTW-GRU算法的有效性，與其他4種負(fù)荷預(yù)測(cè)算法在EUNITE測(cè)試集上的結(jié)果進(jìn)行了比較，如表5所示。

從表5可見，傳統(tǒng)GRU算法優(yōu)于PCA-ANN算法[7]、LS-SVM算法[8]和Chaos-SVM算法[10]，得到的MAPE為1.49%。由于GRU的特殊結(jié)構(gòu)，并且EMD夠處理非線性時(shí)間序列，因此，EMD-GRU算法[9]優(yōu)于傳統(tǒng)GRU算法。最終結(jié)果表明，提出的DTW-GRU算法優(yōu)于其他4種算法，且MAPE僅為1.01%。將獨(dú)熱編碼方案與DTW距離匹配方法相結(jié)合，對(duì)改進(jìn)傳統(tǒng)的GRNN非常有效。

5? ?結(jié)? ?論

將DTW距離與GRNN相結(jié)合對(duì)日峰值負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。DTW距離可以有效地捕捉負(fù)荷變化趨勢(shì)，獨(dú)熱編碼方案可以擴(kuò)展離散變量的特征，將它們作為RNN的額外輸入可以使預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。在EUNITE數(shù)據(jù)集上的仿真結(jié)果表明，DTW-GRU算法能夠顯著提高日峰值負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度，并且優(yōu)與其他預(yù)測(cè)算法。

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