王建峰，郄英杰，喬 源，趙文杰

（1.山西漳山發(fā)電有限責(zé)任公司，山西 長(zhǎng)治 046021；2.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引言

鍋爐飛灰含碳量是反映火力發(fā)電廠燃煤鍋爐燃燒效率的一項(xiàng)重要指標(biāo)，較低的飛灰含碳量代表著鍋爐燃燒具有較高的效率。精確和實(shí)時(shí)監(jiān)控飛灰含碳量，有利于提高鍋爐的燃燒控制水平，降低發(fā)電成本，提高機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性[1]。但是由于測(cè)量?jī)x表的局限性，傳統(tǒng)的測(cè)量鍋爐飛灰含碳量的儀表并不能很準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)測(cè)量，從而不能有效地通過(guò)控制策略對(duì)鍋爐燃燒過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確控制，降低飛灰含碳量，提高燃燒效率[2]。在火電機(jī)組的燃燒過(guò)程中，影響飛灰含碳量的生成因素較為復(fù)雜，文獻(xiàn)[3-5] 針對(duì)不同火電機(jī)組飛灰含碳量的生成機(jī)理進(jìn)行分析，根據(jù)鍋爐燃燒原理對(duì)影響飛灰含碳量的因素進(jìn)行提取；由于影響飛灰含碳量的影響因素較多，文獻(xiàn)[6]提出飛灰含碳量的主成分分析法對(duì)分析所得因素進(jìn)行選取，運(yùn)用選取之后的特征量進(jìn)行模型建立，會(huì)提升建模的。

本文提出燃燒系統(tǒng)的飛灰含碳量影響因素選擇的方法，得到較為準(zhǔn)確且具有參考價(jià)值的動(dòng)態(tài)飛灰含碳量影響因素。數(shù)據(jù)選擇為山西某火電機(jī)組DCS 取得的原始運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過(guò)特征選擇的方法得到影響燃燒飛灰含碳量的因素，對(duì)影響因素進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并建立對(duì)應(yīng)的軟測(cè)量模型。通過(guò)上位機(jī)WinCC 結(jié)合機(jī)組的運(yùn)行方式以實(shí)現(xiàn)飛灰含碳量系統(tǒng)的遠(yuǎn)程監(jiān)控，監(jiān)測(cè)選擇得到的特征量是否準(zhǔn)確。上位機(jī)界面進(jìn)行監(jiān)測(cè)，可以看出建立的模型具有較高的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。故經(jīng)過(guò)特征選擇得到的影響飛灰含碳量的因素建立的模型使之在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)能夠穩(wěn)定、精確運(yùn)行，對(duì)于飛灰含碳量的測(cè)量和燃燒效率的控制具有重要的意義。

1 飛灰含碳量生成機(jī)理

1.1 燃燒機(jī)理分析

飛灰在爐膛內(nèi)的燃燒過(guò)程包含物理和化學(xué)變化，具體過(guò)程如下所示：首先，煤粉通過(guò)送風(fēng)機(jī)混合一次風(fēng)吹入鍋爐。其中，氣化溫度低的物質(zhì)先燃燒，這個(gè)過(guò)程中揮發(fā)分轉(zhuǎn)化為液體和氣體外逸，煤粉結(jié)合揮發(fā)分形成表面有很多小孔煤粉顆粒，隨著燃燒煤粉顆粒轉(zhuǎn)化成為焦炭[7,8]。煤粉中包含有機(jī)物和無(wú)機(jī)物，其中有機(jī)物是可燃燒的，而無(wú)機(jī)物就會(huì)被剩下，所以焦炭等煤粉中的碳成分燃燒完后，無(wú)化物的結(jié)合煤粉燃燒保持原來(lái)的形狀，形成了多孔玻璃體。隨著燃燒繼續(xù)進(jìn)行，形成的多孔玻璃體繼續(xù)融化進(jìn)一步收縮，小孔的間隙也相應(yīng)的再減小，導(dǎo)致其密度變大，灰粒的半徑也在持續(xù)變小，以至于最后形成密度高體積小的密實(shí)玻璃體[9]。在煤粉燃燒充分的情況下，形成密實(shí)玻璃體；當(dāng)不充分燃燒時(shí)，就會(huì)形成多孔玻璃體形狀，還有多孔的碳粒以及焦炭，其中焦炭是飛灰含碳量主要成分[10]。

1.2 生成機(jī)理分析

磨煤機(jī)將煤塊磨成煤粉，由一次風(fēng)將煤粉送入鍋爐爐膛進(jìn)行燃燒，燃燒過(guò)程是否充分是導(dǎo)致飛灰含碳量大小的主要原因。當(dāng)煤粉混合著一次風(fēng)進(jìn)入爐膛進(jìn)行燃燒時(shí)，如果燃燒速度較慢，會(huì)使煤粉來(lái)不及完全燃燒就被吹離爐膛，排出爐膛的煙氣中含有一定比例未燃燒充分的煤粉，即飛灰含碳量較高。所以，影響鍋爐燃燒過(guò)程中的變量都將是影響飛灰含碳量的因素[11]。

1）煤質(zhì)

煤質(zhì)指爐膛燃燒燃料的品質(zhì)，影響煤質(zhì)的主要因素有灰分、水分、揮發(fā)分等因素。其中，灰分是燃料燃燒之后的殘留物，灰分越高，燃燒生成的殘留物會(huì)吸收燃燒產(chǎn)生的熱量，導(dǎo)致煤粉燃燒變慢，不能充分燃燒，飛灰含碳量升高。

2）煤粉細(xì)度

煤塊經(jīng)過(guò)磨煤機(jī)磨成煤粉，煤粉細(xì)度也是影響燃燒是否充分的重要因素。煤粉越細(xì)，煤粉與火焰接觸的面積越大，燃燒速度越快，燃料中揮發(fā)分和水分的析出也就越快，有利于燃燒過(guò)程的充分進(jìn)行，降低飛灰含碳量。

3）一次風(fēng)壓

一次風(fēng)濃度影響送風(fēng)機(jī)吹入爐膛的煤粉的濃度，對(duì)飛灰含碳量也有著一定的影響。一次風(fēng)量越大，煤粉濃度越低，會(huì)導(dǎo)致鍋爐的燃燒狀態(tài)不穩(wěn)定，爐內(nèi)的燃燒溫度相對(duì)較低導(dǎo)致飛灰含碳量增大；一次風(fēng)量如果太小，會(huì)導(dǎo)致煤粉濃度較大，煤粉濃度會(huì)導(dǎo)致一次風(fēng)與二次風(fēng)托粉不穩(wěn)定，使燃燒過(guò)程不穩(wěn)定，飛灰含碳量上升。所以，適當(dāng)?shù)囊淮物L(fēng)量是保證燃燒穩(wěn)定的必要條件。

4）二次風(fēng)門(mén)開(kāi)度

二次風(fēng)就是助燃風(fēng)，由送風(fēng)機(jī)送出，主要作用是供給燃料燃燒所需要足夠的氧量。二次風(fēng)門(mén)的開(kāi)度影響鍋爐中的燃料和風(fēng)量的比值，二次風(fēng)量增大使得燃燒所需的氧量充足，燃燒充分飛灰含碳量減??；同時(shí)二次風(fēng)的溫度低于火焰的溫度，混入二次風(fēng)量較大會(huì)導(dǎo)致?tīng)t膛溫度下降，導(dǎo)致燃燒不充分，飛灰含碳量增大。所以二次風(fēng)門(mén)的開(kāi)度并非越大越好，需要根據(jù)燃燒過(guò)程適度變化，才能提高鍋爐燃燒效率。

5）氧量

燃料完全燃燒的必要條件是適量的空氣燃料比，當(dāng)燃料燃燒時(shí)得不到充足的氧氣，燃料無(wú)法充分地燃燒，飛灰含碳量就會(huì)增加；當(dāng)送入爐膛的氧量較為充足時(shí)，燃料燃燒充分，煙氣中攜帶的未燃燒的燃料較少，飛灰含碳量降低[12]。

2 特征選擇

2.1 數(shù)據(jù)處理

1） 數(shù)據(jù)去重

數(shù)據(jù)去重又稱(chēng)重復(fù)數(shù)據(jù)刪除，找出重復(fù)的數(shù)據(jù)并將其刪除，只保存唯一的數(shù)據(jù)單元。在刪除的同時(shí)，要考慮數(shù)據(jù)重建，即雖然文件的部分內(nèi)容被刪除，但當(dāng)需要時(shí)，仍然將完整的文件內(nèi)容重建出來(lái)，這就需要保留文件與唯一數(shù)據(jù)單元之間的索引信息。

圖1 數(shù)據(jù)預(yù)處理后的飛灰含碳量Fig.1 Carbon content of fly ash after data pretreatment

2） 去異常值

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去除異常值，目的是把數(shù)據(jù)中由于噪聲干擾等因素引起的輸出值超出正常范圍的數(shù)據(jù)去掉。

3）數(shù)據(jù)濾波

為了消除噪聲的干擾，提高曲線的光滑度，需對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理。一般的數(shù)據(jù)濾波采用的就是“五值平均法”。此外，也可以通過(guò)滯后環(huán)節(jié)進(jìn)行濾波。

圖1 為數(shù)據(jù)處理之后的飛灰含碳量曲線。

2.2 互信息選擇

本次飛灰含碳量模型建立所選取的數(shù)據(jù)為山西某火電機(jī)組DCS 系統(tǒng)取得的運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)DCS 采集點(diǎn)進(jìn)行綜合分析之后，將可能對(duì)飛灰含碳量產(chǎn)生的影響因素進(jìn)行采集并繪制，其中可能的影響因素共有28 個(gè)，分別為負(fù)荷、總風(fēng)量、總煤量、總蒸汽量、氧量、A 側(cè)氧量、B 側(cè)氧量、A側(cè)一次風(fēng)壓、B 側(cè)一次風(fēng)壓、空預(yù)器出口二次風(fēng)溫（2 個(gè)）、爐膛出口溫度（2 個(gè)）、二次風(fēng)門(mén)開(kāi)度（9 個(gè)）、磨煤機(jī)出口溫度（6 個(gè)）等。

互信息是信息論中的一個(gè)基本概念，通常用于描述兩個(gè)系統(tǒng)間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，或者是一個(gè)系統(tǒng)中所包含另一個(gè)系統(tǒng)中信息的多少[13]。其中，要從28 個(gè)影響因素中提取影響飛灰含碳量的主要因素，即確定飛灰含碳量模型中所包含的每一種影響因素所占的信息量多少，可以采用互信息的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)特征量的提取，分別找到飛灰含碳量模型中各影響因素的權(quán)重。

在概率論中，兩個(gè)隨機(jī)變量A 和B 邊緣概率分布為pA(a) 和pB(b)，他們的聯(lián)合概率分布為pAB(a,b)。當(dāng)pAB(a,b)=pA(a)·pB(b)時(shí)，隨機(jī)變量A 與B 是相互獨(dú)立的。互信息I(A,B)通過(guò)計(jì)算pAB (a,b)和pA(a)·pB(b)的差距來(lái)得到A和B 的依賴(lài)程度。所以，兩個(gè)離散隨機(jī)變量A 和B 的互信息可以定義為：

式（1）中，p(a,b)是A 和B 的聯(lián)合概率分布函數(shù)，而p(a)和p(b)分別是兩個(gè)隨機(jī)變量A 和B 的邊緣概率分布函數(shù)。

在特征選擇的過(guò)程中，一般通過(guò)熵進(jìn)行互信息的表達(dá)。熵指的是一個(gè)系統(tǒng)的不確定性，分別進(jìn)行兩個(gè)離散隨機(jī)變量A 和B 的系統(tǒng)熵、兩個(gè)系統(tǒng)的條件熵、兩個(gè)系統(tǒng)的聯(lián)合熵計(jì)算，通過(guò)推導(dǎo)可以得到互信息的計(jì)算結(jié)果。推導(dǎo)過(guò)程如下：

離散隨機(jī)變量A 的系統(tǒng)熵：

離散隨機(jī)變量B 的系統(tǒng)熵：

兩個(gè)系統(tǒng)的聯(lián)合熵：

兩個(gè)系統(tǒng)的條件熵：

由以上所計(jì)算的系統(tǒng)熵值，可得互信息為：

在子函數(shù)VectorMI 中，分別計(jì)算概率pAB(a,b)、pA(a)、pB(b)，并分別計(jì)算離散變量A、B 的系統(tǒng)熵、兩個(gè)系統(tǒng)的聯(lián)合熵、兩個(gè)系統(tǒng)的條件熵，通過(guò)熵值計(jì)算得到兩個(gè)輸入系統(tǒng)最終的互信息值。表1 為28 個(gè)影響因素對(duì)應(yīng)的互信息值。

選取互信息值較大的變量，相關(guān)變量篩選之后共有10個(gè)，分別為：二次風(fēng)溫B、二次風(fēng)溫A、總蒸汽流量、B 側(cè)氧量、A 側(cè)氧量、A 側(cè)一次風(fēng)量、總煤量、氧量、負(fù)荷、B側(cè)一次風(fēng)量。

2.3 方差選擇法

方差選擇法是通過(guò)計(jì)算各個(gè)特征的方差，然后根據(jù)閾值，選擇方差大于閾值的特征。若該特征的方差越大，則表明該特征值對(duì)結(jié)果的影響更大；反之則對(duì)結(jié)果的影響較小。假設(shè)某特征的特征值只有0 和1，并且在所有輸入樣本中，95%的實(shí)例的該特征取值都是1，那就可以認(rèn)為這個(gè)特征作用不大。如果100%都是1，那這個(gè)特征就沒(méi)有意義了。當(dāng)特征值都是離散型變量的時(shí)候這種方法才能用，如果是連續(xù)型變量，就需要將連續(xù)變量離散化之后才能用。而且實(shí)際當(dāng)中，一般不太會(huì)有95%以上都取某個(gè)值的特征存在，所以這種方法雖然簡(jiǎn)單但是不太好用。可以把它作為特征選擇的預(yù)處理，先去掉那些取值變化小的特征，然后再?gòu)囊韵绿岬降膬煞N方法中選擇合適的，做進(jìn)一步的特征選擇。

表1 互信息值Table 1 Mutual information

表2 特征量及方差Table 2 Characteristic quantity and variance

通過(guò)函數(shù)var，調(diào)用格式為：fangcha(i)=var(C(:,i))；其中，矩陣C 為輸入待計(jì)算的特征值數(shù)組，返回值為每一個(gè)特征量的方差，計(jì)算各個(gè)特征向量之間的方差，通過(guò)比較16 個(gè)特征向量之間的方差大小，確定該特征對(duì)飛灰含碳量的影響程度。每個(gè)特征計(jì)算所得的方差越大，該特征量對(duì)最終的飛灰含碳量影響越大；相關(guān)系數(shù)越小，該特征量產(chǎn)生的影響越小。本次方差選擇法中，設(shè)定方差閾值為0.05，方差大于該閾值的特征作為飛灰含碳量的主要因素，小于該閾值方差所對(duì)應(yīng)的特征為非主要因素。

本次進(jìn)行方差選擇的影響因素共有28 個(gè)，表2 為方差選擇法的結(jié)果。其中，第1 列為特征量，將各特征量分別編號(hào)為1 ～28，第2 列為所求得的各特征的方差，第3 列為方差從小到大的排序，第4 列為與第3 列相對(duì)應(yīng)的特征方差排序及其索引。

從排序結(jié)果來(lái)看，特征量與飛灰含碳量方差最大的是總風(fēng)量，影響飛灰含碳量的主要因素有：總風(fēng)量、總蒸汽量、B 側(cè)氧量、A 側(cè)氧量、氧量、負(fù)荷、二次風(fēng)溫B、二次風(fēng)溫A。

2.4 相關(guān)系數(shù)法

相關(guān)系數(shù)法是一種簡(jiǎn)單的，能幫助理解特征和響應(yīng)變量之間關(guān)系的方法，該方法衡量的是變量之間的線性相關(guān)性，結(jié)果的取值區(qū)間為[-1,1]，-1 表示完全的負(fù)相關(guān)（這個(gè)變量下降，那個(gè)變量就會(huì)上升），+1 表示完全的正相關(guān)，0 表示沒(méi)有線性相關(guān)。

當(dāng)兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差都不為零時(shí)，相關(guān)系數(shù)才有定義，相關(guān)系數(shù)法的適用范圍為[3]：

1）兩個(gè)變量之間是線性關(guān)系，都是連續(xù)數(shù)據(jù)。

表3 特征量及相關(guān)系數(shù)Table 3 Characteristic quantity and correlation coefficient

2）兩個(gè)變量的總體是正態(tài)分布，或接近正態(tài)的單峰分布。

3）兩個(gè)變量的觀測(cè)值是成對(duì)的，每對(duì)觀測(cè)值之間相互獨(dú)立。

圖2 WinCC組態(tài)畫(huà)面Fig.2 WinCC configuration screen

相關(guān)系數(shù)法的4 種形式分別如式（7）～式（10）所示：表3 為相關(guān)系數(shù)法的結(jié)果。其中，第1 列為特征量，將其分別編號(hào)為1 ～28，第2 列為所求得的各特征的相關(guān)系數(shù)。

從排序結(jié)果來(lái)看，特征量與飛灰含碳量方差最大的是總風(fēng)量。影響飛灰含碳量的主要因素有總風(fēng)量、總蒸汽量、A 側(cè)出口溫度、B 側(cè)出口溫度、負(fù)荷、B 側(cè)氧量、A 側(cè)氧量、氧量、二次風(fēng)溫B、二次風(fēng)溫A。

通過(guò)函數(shù)corr，調(diào)用格式為：coeff(i) = corr(C(:,i)，B(:,5))；其中，矩陣C 為輸入待計(jì)算的特征值數(shù)組，矩陣B 為輸入飛灰含碳量數(shù)組，返回值為每一個(gè)特征量的相關(guān)系數(shù)。計(jì)算各個(gè)特征向量與飛灰含碳量的相關(guān)系數(shù)，通過(guò)比較28 個(gè)特征向量與飛灰含碳量之間的相關(guān)系數(shù)，確定該特征對(duì)飛灰含碳量的影響程度。相關(guān)系數(shù)越大，該特征量對(duì)最終飛灰含碳量產(chǎn)生的影響越大，即該特征為重要因素；相關(guān)系數(shù)越小，該特征量產(chǎn)生的影響越小，即該特征為影響飛灰含碳量的非重要因素。本次相關(guān)系數(shù)法選擇中，選擇相關(guān)系數(shù)大于0.8 的特征作為影響飛灰含碳量的主要因素。

本次進(jìn)行相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行選擇的原始數(shù)據(jù)共有28 種，

3 結(jié)果驗(yàn)證

經(jīng)過(guò)特征選擇之后，得到影響鍋爐燃燒飛灰含碳量的主要因素分別為總風(fēng)量、總蒸汽量、負(fù)荷、B 側(cè)氧量、A側(cè)氧量、氧量、二次風(fēng)溫B、二次風(fēng)溫A，并建立對(duì)應(yīng)的飛灰含碳量軟測(cè)量模型，通過(guò)PLC 對(duì)運(yùn)用選擇之后的主要影響因素所得的模型遠(yuǎn)程監(jiān)控。本套飛灰含碳量測(cè)量系統(tǒng)上位機(jī)采用WinCC 作為組態(tài)軟件，圖2 為WinCC 飛灰含碳量趨勢(shì)窗口，可以實(shí)現(xiàn)飛灰含碳量實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)。在趨勢(shì)窗口可以看出，通過(guò)特征選擇得到的主要影響因素建立的模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，說(shuō)明特征選擇的準(zhǔn)確性和必要性。

4 結(jié)論

本文提出基于特征的飛灰含碳量影響因素，并通過(guò)硬件形式對(duì)其準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。此外，基于特征選擇的影響因素并沒(méi)有選擇機(jī)理分析中的煤質(zhì)和煤粉細(xì)度。一方面，該火電機(jī)組的燃燒所采用煤質(zhì)和煤粉細(xì)度趨于固定，雖然對(duì)于燃燒過(guò)程有著一定的影響，但是該電廠的煤質(zhì)和煤粉細(xì)度對(duì)飛灰含碳量的產(chǎn)生影響較?。涣硪环矫?，該火電機(jī)組DCS 系統(tǒng)并沒(méi)有煤質(zhì)和煤粉細(xì)度的數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，經(jīng)過(guò)特征選擇之后沒(méi)有將煤質(zhì)和煤粉細(xì)度作為主要的影響因素，因?yàn)楦鱾€(gè)電廠之間的燃燒情況不同導(dǎo)致因素的選擇有一定的差別。