(撫順市水利勘測設(shè)計研究院有限公司，遼寧 撫順 113006)

中國大多數(shù)水庫修建得較早，且由于受當(dāng)時工程技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)條件限制，大部分水利工程均存在不同程度的工程質(zhì)量問題，加之建成后維修不及時、運(yùn)行管理不當(dāng)?shù)扔绊懀畮齑髩螏Р∵\(yùn)營現(xiàn)象較為普遍，若水庫發(fā)生安全事故將造成嚴(yán)重的后果。因此，對水庫大壩不利影響因素進(jìn)行準(zhǔn)確識別，綜合評價其安全運(yùn)行狀態(tài)，對于保障下游區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生命財產(chǎn)安全具有重要意義。

目前，針對水利工程安全評價常用的方法有風(fēng)險評估法、模糊綜合法、AHP層次分析法等，這些方法在實(shí)踐工程中均獲得了理想的應(yīng)用效果。層次分析法作為一種輔助手段主要側(cè)重于各指標(biāo)權(quán)重與綜合排序的確定，其本質(zhì)是以數(shù)學(xué)化決策過程替代人的主觀判斷，從而實(shí)現(xiàn)定量判斷與定性處理的轉(zhuǎn)化處理，在多個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。模糊綜合評判則根據(jù)層次分析法計算的指標(biāo)權(quán)重，將一個多指標(biāo)問題利用模糊數(shù)學(xué)理論的模糊線性轉(zhuǎn)化為單指標(biāo)綜合評價[1]。目前，在水庫大壩安全評價中層次分析法與模糊理論法的研究應(yīng)用較多，在大壩安全鑒定領(lǐng)域上述研究奠定了一定的理論基礎(chǔ)，然而在實(shí)際操作過程中仍存在較大的問題，其研究廣度與深度還不夠。在對多個因素的相對重要性比較時傳統(tǒng)的層次分析法認(rèn)為，只存在一種相對情況，從而絕對化了模糊性與不確定性過程。人對一個數(shù)的感知在實(shí)際操作過程中具有不確定性特征，在對兩個因素比較時專家更傾向于給出模糊量[2]。另外，對于隸屬函數(shù)的確定大多數(shù)模糊數(shù)學(xué)理論研究還缺乏科學(xué)的理論依據(jù)，從而使得評價結(jié)果與實(shí)際情況存在較大的偏差，且隸屬度計算因定性因素較多也不夠系統(tǒng)和全面。

鑒于此，本文結(jié)合《水庫大壩安全評價導(dǎo)則》，首先從工程質(zhì)量、運(yùn)行管理、結(jié)構(gòu)安全、防洪標(biāo)準(zhǔn)與滲流安全的角度建立模糊綜合評價體系，然后利用模糊數(shù)學(xué)理論優(yōu)化改進(jìn)了傳統(tǒng)的層次分析法。改進(jìn)后的方法不僅省略了判斷矩陣一致性檢驗的過程，而且體現(xiàn)了各因素間的不確定性特征；為避免因素隸屬度計算過于主觀的問題采取專家打分法對各定性參數(shù)進(jìn)行定量化計算處理；對各參數(shù)的隸屬度采用服從正態(tài)分布的函數(shù)差值法計算，從而提高了計算結(jié)果的客觀性與合理性，且體現(xiàn)了大壩安全評價的不確定性與模糊性特征，使得評價結(jié)果與實(shí)際情況更加貼近。

1 二級模糊綜合評判方法

對于存在模糊性、隨機(jī)性的待評價對象，較為常用的方法為模糊數(shù)學(xué)法，其評價過程即為對大壩安全的綜合評判。將待評價對象按照影響因素的不同可分為一級或多級，當(dāng)考慮存在多層次、多參數(shù)的評價體系時，采用一級模糊評價通常難以準(zhǔn)確反映評價結(jié)果[3]。因此，研究水庫大壩安全考慮利用二級模糊法，其計算過程如下：

(1)

然后選擇矩陣的行為單因素Ui的評語集，根據(jù)Ui的單因素計算結(jié)果得到判斷矩陣Ri：

(2)

c.通過對水庫大壩安全進(jìn)行一級、二級模糊綜合評價確定最終的安全等級，其中一級評價結(jié)果為

(3)

二級模糊評判矩陣由生成的一級評價參數(shù)組成，在二級評價過程中判斷矩陣為

(4)

根據(jù)上述計算結(jié)果可確定水庫大壩安全二級綜合評價值：

(5)

B——評價等級V下的模糊矩陣；

bj——為模糊集B下評價等級vj的隸屬度，大壩安全綜合評價結(jié)果即為按照最大隸屬度原則確定的max{bj}所對應(yīng)的等級[5]。

根據(jù)上述計算流程可知，一級模糊綜合判斷矩陣、一級與二級指標(biāo)權(quán)重向量的計算為大壩安全模糊綜合評價的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[6]。

2 構(gòu)建綜合評價體系

2.1 水庫大壩安全因素集

水庫大壩安全評價涉及的范圍較廣、影響因素較多，相對于最終評價結(jié)果所有因素的重要性程度通常難以一次性確定，因此有必要二級分類各影響因素。結(jié)合模糊評價原理選擇綜合評價二級因素為《水庫大壩安全評價導(dǎo)則》規(guī)定的7項參數(shù)，并將其作為評價體系中的準(zhǔn)則層。由于本文選擇的水庫工程等別為Ⅲ等且修建時期較早、數(shù)據(jù)資料缺乏，受到當(dāng)時工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件限制，無法準(zhǔn)確獲取一些指標(biāo)的參數(shù)值。在綜合評價體系中不考慮《水庫大壩安全評價導(dǎo)則》中后兩個準(zhǔn)則，然后根據(jù)水庫大壩實(shí)際情況將準(zhǔn)則層分為多個一級指標(biāo)，各級指標(biāo)的結(jié)構(gòu)層次體系見表1。

2.2 水庫大壩安全評語集

將水庫大壩劃分為A、B、C三類，該分類標(biāo)準(zhǔn)一般適用于簡單的判別，而對于更加深入、詳細(xì)的判斷等級不適用。目前，較為常用的四等級法不僅能夠較好地處理上述問題，而且可對大壩狀況進(jìn)行合理、細(xì)致的劃分。本文采用該方法對水庫大壩安全劃分為Ⅰ～Ⅳ級4個標(biāo)準(zhǔn)，所對應(yīng)的評語依次為安全、基本安全、不安全和很不安全，從而建立評語集V={v1,v2,v3,v4}。

2.3 確定隸屬函數(shù)與隸屬度

在經(jīng)典集合論中不完全隸屬于某等級的評判因素，其最終的評判結(jié)果即為不屬于該等級。對于存在一定的模糊性與不確定性特征的待評價事物等級，模糊數(shù)學(xué)對這一概念進(jìn)行了深入的延伸，將僅僅存在兩個元素的隸屬程度轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)性范圍，即{0,1}→[0,1]。在大壩安全評價體系中定性的單因素影響因子稱為離散型指標(biāo)，針對此類指標(biāo)為便于構(gòu)建隸屬函數(shù)，應(yīng)對定性因素和等級分區(qū)間進(jìn)行量化處理。在評價單因素過程中，應(yīng)對不同等級的評分區(qū)間進(jìn)行劃定，然后以此計算確定相應(yīng)的隸屬函數(shù)。大壩安全單因素量化值x采用專家評分法確定，其中插值計算值即為量化值?？紤]到不同專家意見可能存在的差異性與主觀性特征，需要綜合考慮多位專家意見確定各參數(shù)評分。為確保評分結(jié)果的可靠性與科學(xué)性，組成評分小組，結(jié)合導(dǎo)則相關(guān)要求和專家意見，確定Ⅰ～Ⅳ級評價標(biāo)準(zhǔn)量化值區(qū)間依次為80～100、60～80、50～60、30～50。

表1 綜合評價層次體系

隸屬函數(shù)的確定為大壩安全綜合評價的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對于位于上述各量化值區(qū)間內(nèi)的影響因素評分值，評價等級的隸屬程度與靠近區(qū)間中點(diǎn)的幅度成正相關(guān)性，即隸屬程度隨靠近中點(diǎn)程度的增大而提高；反之，則評價結(jié)果隸屬該等級的程度越模糊。根據(jù)服從正態(tài)分布的函數(shù)確定大壩安全各評價等級的隸屬度，即

(6)

式中x、x0——單因素評分值及各量化值區(qū)間的中點(diǎn)。

其中x0=(x1+x2)/2，若滿足x=x0條件，則隸屬度值為1；若參數(shù)值處于量化區(qū)間的端點(diǎn)，則難以判別評價指標(biāo)的隸屬等級，此時的模糊程度最高且對相鄰評價等級的隸屬度均為0.5，即

(7)

根據(jù)上述公式可求解σ=(x1-x2)/1.66，其中x1、x2為邊界值。隸屬程度與量化區(qū)間中點(diǎn)的距離成正相關(guān)性為正態(tài)分布隸屬函數(shù)的典型特點(diǎn)，同理區(qū)間中的數(shù)值越趨近于兩端的區(qū)間邊界則隸屬度越高。因此，本文分別采用升半梯形與降半梯形的方法對正態(tài)分布隸屬函數(shù)進(jìn)行修正，從而將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為平直段，隸屬度均為1。優(yōu)化調(diào)整后的函數(shù)表達(dá)式為

(8)

(9)

(10)

(11)

根據(jù)上述分析結(jié)果確定各參數(shù)取值，見表2。

表2 參數(shù)取值

3 評價體系各級權(quán)重的計算

AHP層次分析法是將待評價對象各影響因素劃分為多個層級，然后對比分析兩兩因素之間的相對重要性，采用運(yùn)籌學(xué)的方法選擇合適的標(biāo)度定量反映各參數(shù)的重要性程度，從而給出最終的排序，實(shí)現(xiàn)定量分析與定性判斷的轉(zhuǎn)化計算。采用該方法確定的指標(biāo)權(quán)重過于絕對，重要性判斷結(jié)果只存在一種情況，且在解決實(shí)際問題時，其判別矩陣未必符合一致性檢驗有關(guān)要求，通常情況下還需要再次進(jìn)行檢驗。鑒于此，本文考慮對各評價因素權(quán)重利用模糊層次分析法計算，從而解決層次分析法需要一致性檢驗和上述存在的問題。通過對比分析各計算過程發(fā)現(xiàn)，模糊層次法不僅考慮了不確定性因素的作用，同時省略了一致性檢驗的計算過程。

3.1 三角模糊數(shù)的大小分析

設(shè)大壩安全評價論域上的三角模糊數(shù)為M=(l,m,p)，且滿足條件l≤m≤p，對兩個模糊數(shù)M1=(l1,m1,p1)≥M2=(l2,m2,p2)按照理論知識定義：

(12)

其中K(M1≥M2)≥0，然后定義K(M≥M1,M2,…,M)=minK(M≥Mi)代表三角模糊數(shù)M大于其他m個數(shù)的可能性程度。

3.2 構(gòu)造模糊比較判斷矩陣

可采用三角模糊數(shù)Mij=(lij,mij,pij)反映因素ui與uj在因素集U={u1,u2,…,un}中模糊判斷重要性比較程度，其中l(wèi)ij、mij、pij分別代表最低、最可能、最高可能出現(xiàn)兩個因素比較的相對重要性。對兩兩元素在同一層次中的重要性進(jìn)行對比，其中兩元素間的相對重要性數(shù)值即為比較的數(shù)學(xué)結(jié)果。針對每一次對比分析均可能出現(xiàn)lij、mij、pij三種情況，通過對各個元素的比較可構(gòu)成n×n階判斷矩陣：

(13)

水庫大壩安全評價涉及的內(nèi)容較多、范圍較廣，且評價系統(tǒng)是由三個層級構(gòu)成的體系，所以應(yīng)根據(jù)水庫運(yùn)行實(shí)際狀態(tài)對兩兩元素利用模糊層次1～9標(biāo)度法進(jìn)行對比計算，然后根據(jù)判斷準(zhǔn)則建立評價體系中各因素的判斷矩陣M，其中判斷矩陣標(biāo)度準(zhǔn)則見表3，bij代表i與j評價因子的對比分析值。

表3 判斷矩陣A的標(biāo)度準(zhǔn)則

3.3 計算指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)因素集U={u1,u2,…,un}的判斷矩陣計算結(jié)果，相對于其他參數(shù)元素ui的模糊判斷程度為

(14)

評價體系中各參數(shù)的模糊判斷程度綜合計算結(jié)果為

(15)

則相對于其他參數(shù)元素ui的模糊判斷程度可表示為Si=m(ui)×m(∑)-1，在整個評價體系中元素ui的重要性程度較大，可定義為

d(ui)=K(Si≥S1,S2,…,Sn)=minK(Si≥Sk)

(16)

4 實(shí)例應(yīng)用

紅升水庫壩址位于東經(jīng)125°10′、北緯41°40′，水庫工程等別Ⅲ等，主要建筑物等級為3級，設(shè)計洪水和校核洪水標(biāo)準(zhǔn)分別為50年、2000年一遇洪水。攔河壩、溢洪道、泄洪輸水洞、電站等水工建筑物為構(gòu)成樞紐工程的主要內(nèi)容，在保障城鎮(zhèn)供水和農(nóng)田灌溉方面發(fā)揮著重大作用。由于受工程資金投入和技術(shù)水平限制，加之后期年久失修、管護(hù)不到位等因素影響，水庫安全運(yùn)行存在較大的隱患。紅升水庫壩址附近既無水文測站，也無實(shí)測水文資料，根據(jù)水庫大壩安全評價有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和工程現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果，評價認(rèn)為該水庫處于C級安全狀態(tài)，即為不安全運(yùn)行狀況[7]。本文對紅升水庫大壩采用文中所構(gòu)建的模糊綜合評價體系進(jìn)行計算分析。

4.1 構(gòu)建模糊評判矩陣

表4 不同評價等級下單因素隸屬度計算結(jié)果

4.2 各因素權(quán)重的確定

根據(jù)模糊層次標(biāo)度準(zhǔn)則確定大壩安全評價二級因素判斷矩陣，然后利用文中所述權(quán)重計算流程和相關(guān)公式確定各參數(shù)最終的權(quán)重，見表5。

表5 水庫大壩安全評價各參數(shù)權(quán)重

4.3 模糊綜合評價結(jié)果分析

根據(jù)一級模糊評價結(jié)果可知，處于Ⅲ級不安全水平的評價參數(shù)有防洪標(biāo)準(zhǔn)復(fù)核、滲流安全和大壩工程質(zhì)量評價；評價結(jié)果處于Ⅱ級基本安全狀態(tài)的參數(shù)有結(jié)構(gòu)安全評價；屬于Ⅳ級極不安全狀態(tài)的參數(shù)有運(yùn)行管理參數(shù)。在Ⅳ級評價標(biāo)準(zhǔn)下運(yùn)行管理的隸屬度為0.940，可見該水庫大壩維修管理不善且一直以來處于帶病運(yùn)行狀態(tài)。結(jié)合上述評價結(jié)果，為提高大壩安全運(yùn)行狀態(tài)提出如下措施：

a.為健全水庫洪水調(diào)節(jié)樞紐功能和滿足溢洪道安全調(diào)洪泄洪能力，結(jié)合洪水復(fù)核結(jié)果治理完善溢洪道護(hù)砌；對大壩抗?jié)B、防滲措施進(jìn)行返修與整治，通過新建大壩防滲帷幕和排水溝、反濾壩，提升大壩的滲流能力，保證水庫安全。

b.在結(jié)構(gòu)安全方面對水利工程樞紐進(jìn)行全方位的整治，對大壩護(hù)坡進(jìn)行返修并清理水利樞紐上的雜物，從而確保壩體的完整和水庫的正常運(yùn)行。建立水庫日常運(yùn)行機(jī)制和管理制度與機(jī)構(gòu)，完善水庫位移監(jiān)測、大壩變形、水文監(jiān)測等制度，為大壩安全運(yùn)行和科學(xué)評價提供數(shù)據(jù)支撐。

5 結(jié) 語

a.本文綜合考慮了水庫大壩的安全運(yùn)行狀態(tài)和相關(guān)評價標(biāo)準(zhǔn)，在遵循科學(xué)性、代表性、可行性原則的基礎(chǔ)上選擇17項代表性評價指標(biāo)，并構(gòu)建適用于中小型水庫運(yùn)行狀況評價的指標(biāo)體系，定量化處理了評價結(jié)果與過程。

b.對各級因素權(quán)重利用改進(jìn)的AHP法進(jìn)行計算，該方法不僅考慮了評價體系中各參數(shù)間的模糊性與隨機(jī)性特征，而且提高了判斷矩陣的可行性與合理性，相對于傳統(tǒng)的方法表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢和較高的準(zhǔn)確度。

c.邀請知識經(jīng)驗豐富的多位專家獲取影響大壩安全的各因素信息，然后對各參數(shù)信息利用服從正態(tài)分布的隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊數(shù)學(xué)處理，從而提高了評價結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性與合理性。

d.基于專家評分法和模糊層次分析法計算的隸屬度，對專家經(jīng)驗要求較高且涉及的信息數(shù)據(jù)較多，因此在實(shí)際工程還存在一定的困難，未來還需要全方面考慮金屬結(jié)構(gòu)和抗震等參數(shù)對大壩安全的影響。