何同繼，張懷鵬，蘇留鎖，趙光營，謝皆睿

(中鐵十六局集團(tuán) 北京軌道交通工程建設(shè)有限公司， 北京 100018)

現(xiàn)在社會功能集中，人口眾多，因此，城市交通功能的完善是非常重要的。由于城市空間的高密度利用，為了保護(hù)城市景觀和環(huán)境，需要在地下建設(shè)地鐵、公路、供水系統(tǒng)、污水系統(tǒng)、電力線路、電信網(wǎng)絡(luò)等組成的基礎(chǔ)設(shè)施[1]。目前，我國許多城市都在運(yùn)行大量的地鐵和輕軌，還有更多的地鐵和輕軌正在建設(shè)中[2]。EPB盾構(gòu)機(jī)因具有環(huán)保、快速及對周圍環(huán)境影響較小等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于市政、礦山、交通、水工等隧道工程施工中。刀盤作為土壓平衡盾構(gòu)機(jī)的核心部件，由于刀盤不同技術(shù)參數(shù)的應(yīng)用直接影響刀盤的切削效率，所以刀盤技術(shù)參數(shù)的應(yīng)用也是一個核心問題。盾構(gòu)機(jī)在開工時都有一段試掘進(jìn)過程，目的為了找到合適的刀盤挖掘速度和旋轉(zhuǎn)速度。但是這個過程非常繁瑣，一般很難找到合適的刀盤挖掘速度和旋轉(zhuǎn)速度，而且對工期和盾構(gòu)效率有很大影響。目前鮮有對刀盤挖掘速度和旋轉(zhuǎn)速度研究的報道。因此對EPB盾構(gòu)機(jī)刀盤重要技術(shù)參數(shù)之間的關(guān)系研究，對盾構(gòu)法施工具有極其重要的意義。

目前，國內(nèi)學(xué)者對盾構(gòu)機(jī)刀盤模擬切削的研究較多。陳饋等[3]采用ANSYS軟件對刀盤的應(yīng)力分布進(jìn)行分析，得到了刀盤刮刀承受軸向分力的分布規(guī)律。夏毅敏等[4]通過單因素分析了貫入度與刀盤轉(zhuǎn)速對刀盤總扭矩的影響，并對比工程實(shí)際數(shù)據(jù)對其進(jìn)行了驗(yàn)證。蔡寶等[5]對刀具布置的重疊量等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行研究，模擬了3種地質(zhì)工況下刀群的切削過程。李守巨等[6]采用有限元數(shù)值仿真分析方法，研究了切刀切土開始階段和平穩(wěn)階段的動態(tài)阻力特性。

從目前的研究成果來看，目前還沒有對刀盤的旋轉(zhuǎn)速度、挖掘速度和切削率之間關(guān)系研究的報道。本文采用通用有限元分析軟件ABAQUS建立了在粉砂地層條件下盾構(gòu)機(jī)刀盤挖掘的動態(tài)仿真切削模型，基于仿真結(jié)果，討論掘進(jìn)過程中土體的變形破壞過程及刀盤受載情況。并利用回歸分析得出刀盤技術(shù)參數(shù)和切削效率之間函數(shù)關(guān)系。

1 工程和地質(zhì)條件

1.1 工程概況

某城市地鐵施工路段，其底板座落在③層—⑤層粉砂層土層上，車站標(biāo)準(zhǔn)段基坑深度在15.61 m左右,盾構(gòu)井段深約17.4 m。

1.2 地質(zhì)條件

地鐵施工的地質(zhì)條件如圖1所示。

由圖1可知，盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)主要通過的地層為：雜填土①②層、黏質(zhì)粉土②③①層、砂質(zhì)粉土夾粉砂②④②層、粉砂③⑤層、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土夾粉土⑥②層、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土⑥③層、黏土⑧①層和粉質(zhì)黏土⑧②層。根據(jù)天津地鐵4號線的施工地質(zhì)情況，本文以粉砂③⑤層為研究對象。

圖1 地質(zhì)條件

2 土體和刀盤模型

2.1 土體的本構(gòu)模型及損傷失效準(zhǔn)則

采用任意拉格朗日-歐拉方法(ALE)處理土體的大范圍變形和破壞問題。土體和刀盤之間的接觸關(guān)系采用對稱罰函數(shù)。為了避免土體發(fā)生畸變和網(wǎng)格扭曲，在ABAQUS中應(yīng)用土體的單元刪除功能的剪切失效準(zhǔn)則，采用ABAQUS/Explicit顯示方法對刀盤切削土體進(jìn)行數(shù)字仿真模擬。土體材料的本構(gòu)關(guān)系通過非線性Drucker-Prager模型的屈服準(zhǔn)則來模擬[7]。

損傷失效準(zhǔn)則描述的是土體剛度逐漸喪失的過程。隨著盾構(gòu)機(jī)刀盤不斷向前挖掘，首先，刀盤與土體接觸。土體開始發(fā)生彈性應(yīng)變，達(dá)到屈服強(qiáng)度后，按照一定規(guī)律土體逐漸失去承載能力，退出ABAQUS數(shù)值切削仿真計(jì)算。

2.2 建模及仿真過程

土體和刀盤的建模模擬過程如圖2所示。

圖2 建模模擬過程

首先通過SolidWorks三維軟件建立刀盤的三維模型，ABAQUS有限元軟件建立土體的三維模型。然后采用ABAQUS設(shè)置刀盤和土體模型的材料參數(shù)、定義裝配體、設(shè)置分析步和輸出項(xiàng)、設(shè)置邊界條件和施加載荷、劃分網(wǎng)格、進(jìn)行模擬分析和對模擬結(jié)果進(jìn)行分析。

2.3 土體和刀盤模型建立

采用阿基米德螺旋線刀盤刀具的布置方法和刀盤刀具的等壽命準(zhǔn)則，利用SolidWorks三維軟件建立刀盤的三維模型如圖3(a)所示，刀盤直徑為6.4 m，刀盤開口率為33%。為了能夠較好地模擬刀盤切削土體的過程，運(yùn)用ABAQUS/CAE前處理程序，建立土體的三維模型，其三維尺寸為7 m×7 m×2 m。通過定義刀盤切削土體裝配體的三維模型如圖3(b)所示。

圖3 刀盤切削土體的三維模型

通過查找參考文獻(xiàn)得，土體和刀盤的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示[2，4，9-12]。

表1 土體和刀盤參數(shù)

2.4 仿真技術(shù)設(shè)置

在ABAQUS的Step-1分析步中設(shè)置刀盤挖掘速度10 mm/min、15 mm/min、20 mm/min、30 mm/min、40 mm/min、50 mm/min和80 mm/min分別對應(yīng)Step-1中的分析步時間為15 s、24 s、30 s、40 s、60 s、80 s和120 s。增量設(shè)置為自動，在場輸出中選擇Mises(應(yīng)力)、PEEQ(塑性應(yīng)變)、U(位移)、STATUS(狀態(tài))，歷史輸出項(xiàng)中選擇RF(支反力)。在仿真中將刀盤設(shè)置為剛體，在刀盤的中心設(shè)置參考點(diǎn)RP，然后對整個刀盤施加剛體約束。對刀盤參考點(diǎn)施加z方向的進(jìn)給速度和旋轉(zhuǎn)速度，同時設(shè)置刀盤沿x、y方向的位移約束和轉(zhuǎn)動約束；對于土體模型，未與刀盤接觸z方向表面設(shè)置為全固定約束，沿x、y方向四個表面采用對稱位移約束，與刀盤接觸表面設(shè)置為自由表面。刀盤與土體模型的邊界條件和剛體設(shè)置情況如圖4所示。

圖4 刀盤與土體模型的邊界條件

模型網(wǎng)格劃分：對土體和刀盤模型采用三維線性減縮積分六面體單元(C3D8R單元)劃分網(wǎng)格，土體模型網(wǎng)格近似全局尺寸為0.08 m，刀盤模型網(wǎng)格近似全局尺寸為0.02 m。土體和刀盤模型的網(wǎng)格數(shù)目分別為193 600個和14 365個，土體和刀盤模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)目分別為205 946個和22 344個。

盾構(gòu)刀盤Step-1分析步中挖掘距離為20 mm。本文設(shè)置了42組試驗(yàn)。

3 刀盤切削土體的仿真結(jié)果和分析

3.1 刀盤切削土體效率

刀盤切削土體的效率通過巖土質(zhì)量隨時間的變化來表征。當(dāng)挖掘速度為10 mm/min時，土體質(zhì)量隨切削時間變化曲線如圖5所示。由圖5可以清晰地對比出不同挖掘速度和轉(zhuǎn)速下刀盤刀群的切削效果，土體模型質(zhì)量有明顯的下降趨勢，在t=0 s時刀盤開始與土體接觸，隨著時間的推進(jìn)，土體模型強(qiáng)度極限后不斷被破壞脫離下來，進(jìn)而土體模型的質(zhì)量不斷減少直至切削完成。

圖5 巖土質(zhì)量隨時間變化曲線(挖掘速度10 mm/min)

由圖5可知，土體質(zhì)量變化曲線可以分為三個階段：第一階段土體還沒有達(dá)到損傷準(zhǔn)則，土體質(zhì)量保持不變；第二階段土體模型的塑性應(yīng)變累計(jì)達(dá)到損傷準(zhǔn)則脫離土體，土體質(zhì)量開始迅速減少，減少速度逐漸降低；第三階段土體質(zhì)量減少緩慢或保持一定值，說明待切削土體剩余較少或土體切削完成。當(dāng)?shù)侗P旋轉(zhuǎn)速度一定時，隨著挖掘速度的增加，土體切削效率先保持不變，當(dāng)挖掘速度繼續(xù)增加一定值時，土體切削效率越來越小。土體模型質(zhì)量變化統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 土體質(zhì)量變化統(tǒng)計(jì)

由表2可知，當(dāng)?shù)侗P旋轉(zhuǎn)速度一定時，挖掘速度增加刀盤切削率先保持不變，隨著挖掘速度的進(jìn)一步增加，刀盤切削土體的切削率越來越小。為了土體達(dá)到最好的切削效率和減少盾構(gòu)機(jī)的消耗，所以每一個旋轉(zhuǎn)速度下對應(yīng)一個最佳挖掘速度，其切削效率達(dá)到最佳，而且可以實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)機(jī)的消耗達(dá)到最低。

3.2 不同旋轉(zhuǎn)速度下刀盤受到的作用力、作用力矩對比

刀盤在掘進(jìn)過程中的受力和力矩情況，通過輸出刀盤控制點(diǎn)RP的受力來反映刀盤整體的受載情況。刀盤的軸向力和力矩在切削過程中起到關(guān)鍵作用，當(dāng)挖掘速度為40 mm/min和不同旋轉(zhuǎn)速度下刀盤的軸向受載情況如圖6所示。

為了更好的表述刀盤在不同轉(zhuǎn)速和挖掘速度下的受載情況，將刀盤三個方向的力Fx、Fy和Fz(其中Fx和Fy為垂直于刀盤軸向的相互垂直力，F(xiàn)z為軸向力)和其對應(yīng)力矩Mx、My、Mz進(jìn)行期望和方差的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

由圖6和表3可知，在同一旋轉(zhuǎn)速度下，當(dāng)?shù)侗P旋轉(zhuǎn)速度一定時，刀盤受到的軸向力Fz和力矩Mz的值，隨時間的增加呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢。當(dāng)挖掘速度一定時，刀盤三個方向受載力Fx、Fy和Fz的值，隨刀盤旋轉(zhuǎn)速度的增大有增加的趨勢；其刀盤三個方向的力矩和對應(yīng)力的受載情況相同。由圖6可直觀的分析出刀盤的受力情況，增加挖掘速度有助于減少刀盤的受載波動，施工時可通過設(shè)置合適的挖掘速度來減少刀盤的波動。當(dāng)?shù)侗P軸向力達(dá)到最大值時，即對應(yīng)圖6(a)中的N點(diǎn)，此后土體單元開始塑性應(yīng)變累積，達(dá)到破壞失效準(zhǔn)則脫離土體模型。刀盤力矩也是刀盤掘進(jìn)過程中的重要參數(shù)，通過對比圖6中刀盤力和力矩的變化規(guī)律，可以直觀的看出刀盤軸向力和對應(yīng)力矩都呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢。

圖6 刀盤不同轉(zhuǎn)速和挖掘速度下刀盤的受載情況

4 回歸分析

為了使土體切削效率達(dá)到最佳，并且盾構(gòu)機(jī)挖掘的消耗盡量降到最小，需找到刀盤挖掘速度、轉(zhuǎn)速和土體切削率之間的對應(yīng)關(guān)系，下面將對刀盤的技術(shù)參數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)回歸分析。

表3 刀盤受力數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)結(jié)果分析可知刀盤挖掘速度、轉(zhuǎn)速和土體切削率三者之間近似存在函數(shù)關(guān)系。采用數(shù)學(xué)回歸模型公式z=z0+ax+by+cx2+dy2+fxy進(jìn)行回歸分析，x代表旋轉(zhuǎn)速度、y代表挖掘速度和z代表切削效率，分析得出數(shù)學(xué)模型公式中的系數(shù)如表4所示。

表4 數(shù)學(xué)模型公式系數(shù)

將表4中的數(shù)據(jù)帶入回歸數(shù)學(xué)模型公式得：

z=4.91657+0.0825x-0.1566y-0.00833x2+0.00166xy

(4)

通過公式(4)得刀盤挖掘速度、轉(zhuǎn)速和土體切削率之間的三維關(guān)系如圖7所示。

圖7 刀盤挖掘速度、轉(zhuǎn)速和土體切削率系數(shù)關(guān)系曲面

由圖7和數(shù)學(xué)公式(4)可知，當(dāng)?shù)侗P轉(zhuǎn)速一定時，隨著刀盤挖掘速度增加土體減少量與總量比率越低；當(dāng)?shù)侗P挖掘速度一定時，隨著刀盤轉(zhuǎn)速增加土體減少量與總量比率增大。當(dāng)?shù)侗P切削的土體減少量與總量比率點(diǎn)達(dá)到最大時，對應(yīng)一組刀盤轉(zhuǎn)速和挖掘速度。

由某地鐵盾構(gòu)機(jī)設(shè)備可知實(shí)際刀盤轉(zhuǎn)速為1 r/min～8 r/min之間，通過式(4)可得出，在土體減少量與總量比率達(dá)到最大時，刀盤轉(zhuǎn)速和挖掘速度之間的對應(yīng)關(guān)系如圖8所示。

圖8 刀盤轉(zhuǎn)速和速度的關(guān)系

由圖8可知，刀盤的旋轉(zhuǎn)速度和挖掘速度成一定的正比關(guān)系，刀盤轉(zhuǎn)速處于6 r/min～8 r/min之間時，土體減少量與總量比率達(dá)到最大，在刀盤轉(zhuǎn)速為6 r/min、7 r/min、8 r/min時的土體減少量與總量比率最大值分別為5.058 46%、5.010 07%、4.980 08%，初步選擇刀盤轉(zhuǎn)速為6 r/min。在圖6和表4的刀盤受載力學(xué)分析中，在刀盤轉(zhuǎn)速為6 r/min、7 r/min、8 r/min時刀盤受到的軸向力分別為32 507 N、49 808 N、54 775 N，刀盤轉(zhuǎn)速和速度值較小時，對應(yīng)的刀盤受載也減少。考慮到刀盤的受載波動和磨損，選擇刀盤轉(zhuǎn)速為6 r/min時，相對可以延長刀盤的使用壽命，綜合上述分析最后選擇刀盤轉(zhuǎn)速為6 r/min和挖掘速度為10 mm/min。該理論結(jié)果可以為接下來的刀盤開口率選擇提供依據(jù)，也可以為某地鐵盾構(gòu)施工提供一定的理論參考。

5 結(jié) 論

本文以某地鐵施工路段為背景，通過ABAQUS有限元軟件對刀盤挖掘速度和旋轉(zhuǎn)速度技術(shù)參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行數(shù)值仿真模擬研究，得出以下結(jié)論：

(1) 采用ALE法較好地解決了刀盤土單元的大變形、土破壞和土的相互作用問題。

(2) 刀盤在同種土體進(jìn)行切削時，隨著轉(zhuǎn)速的增大，最大應(yīng)力呈現(xiàn)出先增大后減少。土體的塑性應(yīng)變云圖和土體應(yīng)力一應(yīng)變曲線成一一對應(yīng)的關(guān)系。

(3) 當(dāng)挖掘速度一定時，刀盤三個方向受載力Fx、Fy和Fz的值，隨刀盤旋轉(zhuǎn)速度的增大而增加；刀盤三個方向的力矩和對應(yīng)力的受載情況相同。

(4) 土體的切削效率呈現(xiàn)出三個階段，第一階段，土體模型質(zhì)量保持不變；第二階段，土體質(zhì)量迅速減少到一定值；第三階段，土體質(zhì)量基本保持不變或有少量的減少。

(5) 通過對刀盤挖掘速度、旋轉(zhuǎn)速度參數(shù)和減少量與總量比率的模擬結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到回歸數(shù)學(xué)模型公式。