張重先，曹廷旭，劉吉成

（北京電子工程總體研究所，北京 100832）

0 引言

水下運(yùn)載器是一種將無(wú)人機(jī)、各類導(dǎo)彈、魚雷等作戰(zhàn)裝備適配安裝于水下，可通過(guò)遠(yuǎn)程手段控制，執(zhí)行偵察打擊等任務(wù)的新型水下武器裝備[1]。隨著無(wú)人水下航行器的不斷發(fā)展，小型、快速上浮的深海水下運(yùn)載器在水下攻防體系構(gòu)建中將具備越來(lái)越重要的作用，并推動(dòng)水下作戰(zhàn)模式的轉(zhuǎn)變[2-3]。導(dǎo)彈發(fā)射是水下運(yùn)載器上浮作戰(zhàn)中的重要過(guò)程，與傳統(tǒng)潛艇發(fā)射彈道導(dǎo)彈相比，小型、快速上浮的運(yùn)載器由于尺寸、重量與所裝載的導(dǎo)彈更加相近，其開(kāi)蓋注水及導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程擾動(dòng)更為劇烈，甚至可能造成運(yùn)載器無(wú)法上浮而失控傾覆。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)導(dǎo)彈水下發(fā)射動(dòng)力學(xué)過(guò)程的研究集中于發(fā)射過(guò)程中導(dǎo)彈彈道、載荷及流場(chǎng)的擾動(dòng)及變化[4-5]，對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程集中于傳統(tǒng)大型潛艇發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)的發(fā)射內(nèi)彈道及安全性研究[6-7]，對(duì)于小型運(yùn)載器在高速上浮過(guò)程中的導(dǎo)彈發(fā)射擾動(dòng)研究較少。本文針對(duì)大水深、高速上浮的小型運(yùn)載器，對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程擾動(dòng)進(jìn)行建模和仿真分析。

1 水下運(yùn)載器快速上浮動(dòng)力學(xué)建模

1.1 水下運(yùn)載器上浮過(guò)程動(dòng)力學(xué)建模

從水下運(yùn)載器工作過(guò)程來(lái)看，其上浮發(fā)射導(dǎo)彈過(guò)程可分為上浮階段、開(kāi)蓋注水階段和導(dǎo)彈發(fā)射階段，三階段的動(dòng)力學(xué)模型均可由動(dòng)量及動(dòng)量矩定理得到。運(yùn)載器上浮發(fā)射導(dǎo)彈過(guò)程的動(dòng)力學(xué)方程組如下：

式（1）-（2）中各符號(hào)含義如下：m為運(yùn)載器質(zhì)量；Vm、ωm為運(yùn)載器航行速度、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；Fvμ為流體位置力；Fωμ為流體阻尼力；Fi為流體慣性力；Fo為開(kāi)蓋注水過(guò)程擾動(dòng)力；Fl為導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程擾動(dòng)力；G為運(yùn)載器重力；B為運(yùn)載器浮力；J為運(yùn)載器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Mf為浮力矩；Mvμ為流體位置力矩；Mωμ為流體阻尼力矩；Mi為流體慣性力矩；Mo為開(kāi)蓋擾動(dòng)力矩；Ml為導(dǎo)彈發(fā)射擾動(dòng)力矩；?、ψ、γ為運(yùn)載器俯仰角、偏航角、滾動(dòng)角。

1.2 導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程擾動(dòng)建模

導(dǎo)彈發(fā)射內(nèi)彈道壓力場(chǎng)對(duì)潛艇的作用力是發(fā)射反力當(dāng)中最主要的因素，其沖量值約占發(fā)射反力總沖量值的90%[8]。因此，導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程擾動(dòng)主要由發(fā)射內(nèi)彈道模型定義，對(duì)于冷發(fā)射而言，導(dǎo)彈發(fā)射擾動(dòng)力主要為彈射動(dòng)力裝置的燃?xì)夥醋饔昧?；?duì)于熱發(fā)射而言，發(fā)射擾動(dòng)力主要為火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鈮毫?。由于發(fā)射過(guò)程中導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)受運(yùn)載器導(dǎo)軌限制，因此導(dǎo)彈發(fā)射運(yùn)動(dòng)為單自由度運(yùn)動(dòng)，發(fā)射姿態(tài)角與運(yùn)載器姿態(tài)角隨動(dòng)。對(duì)于質(zhì)量為cm的導(dǎo)彈，其動(dòng)力學(xué)方程如下：

式中：Tl為導(dǎo)彈火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力或燃?xì)鈩?dòng)力裝置推力；Fμ為發(fā)射導(dǎo)軌約束阻力；Bc為導(dǎo)彈浮力；Fcμ、Fic分別為導(dǎo)彈流體位置力和慣性力； Gc為導(dǎo)彈重力?？紤]到發(fā)射導(dǎo)軌約束阻力與導(dǎo)軌支承相關(guān)，可表示為如下形式：

式中，α為導(dǎo)彈火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心角。

由式（4）可通過(guò)導(dǎo)彈發(fā)射內(nèi)彈道特性得到運(yùn)載器的擾動(dòng)力及擾動(dòng)力矩如下：

式中，rl為發(fā)射導(dǎo)軌方向矢徑。

1.3 水下運(yùn)載器開(kāi)蓋擾動(dòng)建模

潛艇通常采用注水均壓后開(kāi)蓋的方式進(jìn)行導(dǎo)彈發(fā)射，因此導(dǎo)彈發(fā)射準(zhǔn)備時(shí)間一般需要數(shù)分鐘。由于運(yùn)載器要求快速上浮、快速發(fā)射，需要具備較短的發(fā)射準(zhǔn)備時(shí)間，同時(shí)由于運(yùn)載器排水量與傳統(tǒng)潛艇存在量級(jí)上的差距，系統(tǒng)所具有的凈浮力無(wú)法滿足注水均壓的要求，因此需要采用氣體均壓的開(kāi)蓋方式。從公開(kāi)文獻(xiàn)看，目前尚未有對(duì)氣體均壓、開(kāi)蓋注水過(guò)程擾動(dòng)進(jìn)行的研究。

運(yùn)載器開(kāi)蓋過(guò)程中，開(kāi)蓋執(zhí)行裝置對(duì)運(yùn)載器的作用主要表現(xiàn)為火工彈射筒的反作用力。由于彈射過(guò)程極短，忽略缸體摩擦，其擾動(dòng)可由下式表示：

式中：pe為火工彈射筒缸壓；de為彈射筒缸徑；re為筒蓋彈射方向矢徑。

對(duì)于工程設(shè)計(jì)而言，可采用兩體碰撞模型對(duì)運(yùn)載器開(kāi)蓋進(jìn)水過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。開(kāi)蓋過(guò)程擾動(dòng)力Fw及擾動(dòng)力矩Mw如下：

式中：m=ρV為導(dǎo)彈艙開(kāi)蓋進(jìn)水質(zhì)量；Δv為開(kāi)蓋時(shí)水體相對(duì)運(yùn)載器的速度；tΔ為運(yùn)載器開(kāi)蓋時(shí)間；rw為運(yùn)載筒進(jìn)水方向矢徑。

1.4 考慮發(fā)射擾動(dòng)的運(yùn)載器上浮過(guò)程動(dòng)力學(xué)建模

將式（5）-（10）分別代入式（1）、（2）中，可得到考慮導(dǎo)彈發(fā)射、開(kāi)蓋、進(jìn)水?dāng)_動(dòng)的運(yùn)載器上浮過(guò)程動(dòng)力學(xué)方程如下：

結(jié)合導(dǎo)彈速度特性、開(kāi)蓋彈射特性、艙體結(jié)構(gòu)等設(shè)計(jì)量，求解式（11）、（12）即可得到運(yùn)載器上浮過(guò)程擾動(dòng)彈道。

2 快速上浮導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程仿真

小型、快速上浮運(yùn)載器上浮發(fā)射過(guò)程如下：

1) 運(yùn)載器初始狀態(tài)位于H0水深位置，接收指令開(kāi)始垂直上浮，該時(shí)刻作為上浮過(guò)程時(shí)間零點(diǎn)；

2) 上浮至前蓋開(kāi)啟深度時(shí)，發(fā)控系統(tǒng)給出指令，控制運(yùn)載器前蓋開(kāi)啟，運(yùn)載器導(dǎo)彈艙隨開(kāi)蓋過(guò)程注滿水；

3) 前蓋開(kāi)啟到位后延遲0.1 s，發(fā)控系統(tǒng)控制導(dǎo)彈火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火（熱發(fā)射），或?qū)l(fā)射動(dòng)力裝置激活（冷發(fā)射）；

4) 導(dǎo)彈按規(guī)劃發(fā)射內(nèi)彈道運(yùn)動(dòng)、出筒。

對(duì)運(yùn)載器快速上浮及導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程擾動(dòng)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖1-4所示。

圖1 運(yùn)載器上浮過(guò)程俯仰角Fig.1 Pitch angle of underwater vehicle in floating process

圖2 運(yùn)載器上浮過(guò)程偏航角Fig.2 Yaw angle of underwater vehicle in floating process

圖3 運(yùn)載器上浮過(guò)程滾動(dòng)角Fig.3 Roll angle of underwater vehicle in floating process

圖4 運(yùn)載器上浮速度Fig.4 Floating speed of underwater vehicle

由上述仿真結(jié)果，開(kāi)蓋過(guò)程對(duì)運(yùn)載器俯仰角擾動(dòng)約為0.12°，偏航角擾動(dòng)小于0.01°，滾動(dòng)角擾動(dòng)可忽略不計(jì)，開(kāi)蓋過(guò)程平臺(tái)上浮速度下降約1.46 m/s。前蓋開(kāi)啟后，由于導(dǎo)彈艙注水，運(yùn)載器總體參數(shù)發(fā)生突變，從而導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)體的動(dòng)力特性發(fā)生突變，武器上浮速度迅速下降、系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯下降。導(dǎo)彈發(fā)射后，運(yùn)載器上浮速度降低至9 m/s，俯仰角擾動(dòng)為0.23°，偏航角擾動(dòng)為0.11°。

3 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)運(yùn)載器快速上浮及導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程的擾動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模及仿真分析。從導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程對(duì)運(yùn)載器的擾動(dòng)上來(lái)看，由于開(kāi)蓋及導(dǎo)彈發(fā)射出筒時(shí)間均較短，整個(gè)過(guò)程在1 s內(nèi)完成，因此開(kāi)蓋及發(fā)射過(guò)程對(duì)運(yùn)載器彈道及姿態(tài)的擾動(dòng)較小，但由于運(yùn)載器質(zhì)量和浮力較小，發(fā)射過(guò)程對(duì)武器上浮速度的影響較大，來(lái)流動(dòng)壓降低超過(guò)50%，運(yùn)載器控制效率顯著下降。