周奇艷，錢?勇，馬立坤，呂興才

基于小火焰生成流型模型的噴霧燃燒數(shù)值計算

周奇艷1，錢?勇1，馬立坤2，呂興才1

(1. 上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200240；2. 國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院，長沙 410073)

基于OpenFOAM開發(fā)了小火焰生成流型模型，并針對ECN(engine combustion network)Spray H(正庚烷噴霧燃燒)進行了數(shù)值模擬，研究了該模型對噴霧燃燒數(shù)值模擬的適用性．結(jié)果表明，該模型能夠很好地捕捉著火延遲等特征參數(shù)．同時對比了基于OH質(zhì)量分數(shù)和溫升兩種火焰浮起長度定義，結(jié)果顯示前者對取值更不敏感，且能與實驗更好地吻合．此外，深入分析了著火位置和燃燒發(fā)展歷程，結(jié)果表明，在氧體積分數(shù)8%和12%工況，著火點的當量比均在0.8左右．對于氧體積分數(shù)15%工況，反應(yīng)進度變量集中生成的區(qū)域?qū)?yīng)于溫度峰值，燃燒最迅速區(qū)域的當量比略大于1．

小火焰生成流型(FGM)；噴霧燃燒；OpenFOAM

世界范圍的能源危機與環(huán)境污染使得柴油機高效清潔燃燒成為當前國際研究熱點．為了進一步降低排放和油耗，必須對柴油機缸內(nèi)的噴霧燃燒過程進行更深入的研究．計算流體力學(xué)(CFD)模擬可以深入探究噴霧燃燒所涉及的氣相流體動力學(xué)、液相噴霧動力學(xué)和氣相化學(xué)動力學(xué)等子過程，是目前理解噴霧燃燒機理和過程的重要工具．

近年來，各國學(xué)者針對噴霧燃燒的數(shù)值計算進行了大量的研究工作[1-2]，主要使用的湍流燃燒模型可以分為兩大類：第一類，直接求解組分輸運方程，其反應(yīng)源項由求解ODE方程組獲得；第二類，詳細化學(xué)建表法，即通過查表的方式將燃燒計算與流動過程解耦，大大降低了計算成本．小火焰生成流型(FGM)[3]便是基于詳細化學(xué)建表法，假設(shè)化學(xué)反應(yīng)時間尺度要遠遠小于湍流脈動時間尺度，從而對燃燒化學(xué)反應(yīng)過程以及湍流脈動過程進行單獨求解，通過假設(shè)概率密度函數(shù)(PDF)來考慮燃燒與流動的相互作用，大幅度提高數(shù)值計算效率．

筆者基于開源計算流體力學(xué)庫OpenFOAM[4]，開發(fā)小火焰生成流型模型，對ECN[5]不同氧濃度下正庚烷噴霧燃燒過程(Spray H)進行數(shù)值計算，研究小火焰生成流型在噴霧燃燒中的應(yīng)用，并深入分析高溫高壓工況下噴霧燃燒自點火區(qū)域和燃燒過程的發(fā)展歷程．

1?數(shù)值計算方法

1.1?計算模型

通過ICEM-CFD對定容燃燒彈進行建模和計算網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格尺寸徑向為0.5mm，軸向為1mm．選取RANS-模型計算湍流流場，Reitz-Diwakar模型和Standard Evaporation Model來分別模擬燃油噴霧的破碎和蒸發(fā)過程，其中Reitz Diwakar模型的系數(shù)分別是：bag＝6，b＝0.785，strip＝0.5，s＝10．噴油速率基于實驗測量修正得出，噴霧氣液相貫穿距的計算結(jié)果如圖1所示．可以看出，本研究所選用的計算模型及參數(shù)設(shè)置能夠很好地捕捉定容彈內(nèi)氣相及液相噴霧貫穿距，模擬主導(dǎo)燃燒的噴霧蒸發(fā)霧化過程．本研究所選的計算工況點見表1．

圖1?噴霧氣液相貫穿距

表1?計算工況

Tab.1?Operating conditions

1.2?小火焰生成流型

1.2.1?火焰面數(shù)據(jù)庫構(gòu)建

以一維對沖火焰和非穩(wěn)態(tài)火焰作為構(gòu)造火焰面數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)，在選定的當量標量耗散率下，從混合狀態(tài)沿非穩(wěn)態(tài)火焰發(fā)展歷程，達到穩(wěn)態(tài)火焰狀態(tài)．隨后從該穩(wěn)態(tài)火焰，沿標量耗散率遞減方向，求解穩(wěn)態(tài)火焰面方程，從而分別建立以混合分數(shù)和時間為變量的非穩(wěn)態(tài)火焰面數(shù)據(jù)庫及以混合分數(shù)和當量標量耗散率為變量的穩(wěn)態(tài)火焰面數(shù)據(jù)庫．穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)火焰面方程均利用FlameMaster[6]進行求解，正庚烷機理包含了44個組分和114個反應(yīng)[7]，混合分數(shù)使用Bilger等[8]的定義：

1.2.2?坐標轉(zhuǎn)換及PDF積分

火焰面數(shù)據(jù)庫需要轉(zhuǎn)換到混合分數(shù)和反應(yīng)進度變量空間，本研究中反應(yīng)進度變量的定義如下：

此外，在FGM模型中，需要通過PDF積分來考慮流場與燃燒反應(yīng)的相互作用，假設(shè)和統(tǒng)計獨立，可得積分公式如下：

圖2 混合分數(shù)和反應(yīng)進度變量空間的火焰面數(shù)據(jù)庫

1.2.3?額外輸運方程

基于OpenFOAM開發(fā)的小火焰生成流型模型及適用于噴霧燃燒模擬的求解器，需要額外對以下輸運方程進行求解：

(6)

2?結(jié)果分析

2.1?著火延遲

圖3給出了不同氧體積分數(shù)下小火焰生成流型模型對定容燃燒彈中著火延遲的計算結(jié)果．本研究中數(shù)值計算的著火延遲的定義為噴油開始時刻到溫度升高率最大值之間的時間間隔．如圖3所示，小火焰生成流型模型能夠很好地捕捉著火延遲隨氧體積分數(shù)的變化趨勢，在氧體積分數(shù)高于10%的工況下，實驗值與計算值吻合得很好．

圖3?著火延遲預(yù)測

2.2?火焰浮起長度

實驗中火焰浮起長度定義為激發(fā)態(tài)OH基(OH*)達到最大值50%的位置，由于目前數(shù)值計算不能獲得OH*，因而計算中對火焰浮起長度的定義還沒有統(tǒng)一的方式．Wehrfritz等[13]定義其為OH質(zhì)量分數(shù)達到最大值2%的位置，Bekdemir等[14]使用OH質(zhì)量分數(shù)為2.5×10-4作為標準，Desantes等[15]還對比了2%和14% OH峰值以及溫度升高400K這3種定義方式．本研究將使用固定OH質(zhì)量分數(shù)及溫升兩種定義方式，并對火焰浮起長度計算結(jié)果進行對比．

圖4給出了不同定義方式下火焰浮起長度計算值與實驗值的對比．圖4(a)對比了基于OH質(zhì)量分數(shù)定義下不同取值的結(jié)果．由圖可知，對于氧體積分數(shù)大于10%的工況，該定義的計算結(jié)果與實驗值吻合得很好，且該定義方式對于OH質(zhì)量分數(shù)取值敏感性較?。珜τ谘躞w積分數(shù)為8%的工況，3個OH質(zhì)量分數(shù)取值的計算結(jié)果均高估了火焰浮起長度，這是因為氧體積分數(shù)下降，缸內(nèi)的惰性氣體質(zhì)量分數(shù)較大，燃燒反應(yīng)活性基被稀釋，OH質(zhì)量分數(shù)出現(xiàn)大幅度降低，導(dǎo)致該定義的火焰浮起長度過高．圖4(b)是基于溫度升高幅度定義下，不同取值的結(jié)果對比．對于25K、50K、100K 3個溫升，火焰浮起長度隨氧體積分數(shù)變化趨勢基本一致，且溫升取值越大，火焰浮起長度也相應(yīng)增大．相比于OH質(zhì)量分數(shù)定義，該定義對溫升值更加敏感，同時其結(jié)果只在特定較窄的工況范圍內(nèi)與實驗吻合．

圖4?不同定義下的火焰浮起長度

2.3?燃燒過程分析

圖5(a)和(b)分別是氧體積分數(shù)為8%和12%時，著火時刻OH在混合分數(shù)和溫度空間的分布．在著火時刻，氧體積分數(shù)為8%與12%時，OH質(zhì)量分數(shù)有著量級上的差別，這也進一步解釋了圖4(a)中氧體積分數(shù)8%時火焰浮起長度計算值過高的現(xiàn)象.此外，對比圖5(b)可以看出，氧體積分數(shù)較低時，著火點的混合分數(shù)相對較低．為進一步分析，圖6給出了當量比與混合分數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，且在圖中標出了氧體積分數(shù)為8%和12%時，OH峰值所對應(yīng)混合分數(shù)．由圖6可知，在這兩個工況下，著火點對應(yīng)的當量比都處于0.8附近．

圖5?OH基在混合分數(shù)與溫度空間分布

圖6?當量比與混合分數(shù)對應(yīng)關(guān)系

圖7和圖8分別是從著火時刻開始，反應(yīng)進度變量生成率與溫度分布隨時間的變化．對比圖7和8可知，反應(yīng)進度變量集中生成區(qū)域?qū)?yīng)于溫度峰值，該混合分數(shù)對應(yīng)當量比在1左右(如圖6所示)，且隨燃燒反應(yīng)進一步加劇，溫度峰值迅速升高，但峰值所對應(yīng)的當量比或混合分數(shù)基本不變．此外，值得一提的是，反應(yīng)進度變量生成率峰值所對應(yīng)的當量比略大于1(如圖6所示)，即混合氣在當量比偏濃區(qū)域燃燒反應(yīng)最迅速．

圖7?反應(yīng)進度變量生成率分布

圖8?混合分數(shù)空間的溫度分布變化

3?結(jié)?論

(1)本文作者采用了小火焰生成流型模型對ECN Spray H進行了數(shù)值模擬，計算獲得的著火延遲結(jié)果與實驗吻合較好．

(2)對比了基于OH質(zhì)量分數(shù)和溫升兩種火焰浮起長度定義，結(jié)果顯示基于OH質(zhì)量分數(shù)定義對取值更不敏感，且能與實驗有更高的吻合度．

(3) 深入分析了著火位置和燃燒發(fā)展歷程，結(jié)果表明在氧體積分數(shù)為8%和12%工況，著火均發(fā)生在當量比為0.8左右的區(qū)域．對于氧體積分數(shù)15%的工況，反應(yīng)進度變量集中生成區(qū)域?qū)?yīng)于溫度的峰值，相應(yīng)的當量比在1左右，而反應(yīng)進度變量生成率峰值，即燃燒最迅速位置，則是當量比略大于1區(qū)域．

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Numerical Study of Spray Combustion Using Flamelet Generated Manifold Model

Zhou Qiyan1，Qian Yong1，Ma Likun2，Lü Xingcai1

(1. School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；2. School of Aerospace Science，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China)

A flamelet generated manifold(FGM)model is developed in the framework of OpenFOAM．Well-documented (engine combustion network ECN)n-heptane spray combustion known as Spray H is simulated to assess the applicability of FGM model in spray combustion modelling．The results show that the FGM model can precisely capture ignition delay．The comparison of lift-off length based on two different criteria，namely OH mass fraction and temperature rise，indicates that the OH-based definition is less sensitive to threshold value and is in better agreement with the experimental results．In addition，an in-depth analysis of ignition location and combustion process was conducted，showing that ignition happens with the equivalence ratio around 0.8 under both 8% and 12% oxygen concentration．The concentrated production of progress variable corresponds to the temperature peak，and the fastest combustion occurs in the slightly fuel rich zone，where the equivalence ratio is marginally greater than 1．

flamelet generated manifold(FGM)；spray combustion；OpenFOAM

TK11

A

1006-8740(2020)01-0032-05

10.11715/rskxjs.R201903007

2019-03-05.

國家杰出青年科學(xué)基金資助項目(51425602)．

周奇艷（1994—??），女，博士研究生，zhou_qy@sjtu.edu.cn．

呂興才，男，博士，教授，lyuxc@sjtu.edu.cn.