王獻煒,顏 彪,王應(yīng)元,周 琦,王夢實

(揚州大學(xué) 信息工程學(xué)院,江蘇 揚州 225009)

0 引言

正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)是一種多載波調(diào)制(Multi Carrier Modulation,MCM)[1-3],其對于多徑信道具有良好的性能。 但是OFDM 存在一些缺點,比如高的帶外泄漏和因為循環(huán)前綴而導(dǎo)致的低頻譜利用率[4]。為了彌補這些缺點,濾波器組多載波技術(shù)(Filter Bank Multicarrier,FBMC)被提出[5],同時還引入了交錯正交幅度調(diào)制(Offset Quadrature Amplitude Modulation,OQAM)來減少系統(tǒng)本身的干擾[6]。 FBMC/OQAM 技術(shù)被認為是第五代移動通信中非常具有潛力的一個備選技術(shù)[7-9]。

然而,由于使用原型濾波器的原因,FBMC/OQAM 系統(tǒng)僅滿足實數(shù)域正交,這導(dǎo)致當(dāng)信號通過發(fā)送濾波器進入復(fù)數(shù)信道的時候會產(chǎn)生虛部干擾,信道估計變得更加復(fù)雜。 與OFDM 中的信道估計相比,FBMC/OQAM 中的主要問題在于對虛部干擾的處理。 文獻[10-11]提出基于導(dǎo)頻的干擾逼近(Interference Approximation Method,IAM)算法和干擾消除(Interference Cancellation Method,ICM)算法,但是采用的都是最小二乘(Least Square,LS)算法,沒有考慮噪聲在信道估計中的影響。 文獻[12]提出基于最小均方誤差(Minimum Mean-Square Error,MMSE)的信道估計算法,把噪聲的影響考慮進去,但是實施的復(fù)雜度過高。 文獻[13]提出基于MMSE算法改進的線性最小均方誤差(Liner Minimum Mean-Square Error,LMMSE)算法,但是改進后的LMMSE 算法仍然具有較大的運算復(fù)雜度。

本文對傳統(tǒng)的LMMSE 算法進行了改進,將在OFDM 信道估計中常用的DFT 算法結(jié)合LMMSE 算法,并采用迭代的方法分別獲得信道先驗信息和最佳的信道估計,同時采用矩陣的SVD 分解算法有效降低運算復(fù)雜度。 最后的仿真表明改進后的算法明顯提高了系統(tǒng)的性能。

1 FBMC/OQAM 系統(tǒng)

FBMC/OQAM 的系統(tǒng)基帶傳輸模型框圖如圖1所示。 系統(tǒng)等效基帶發(fā)送信號表示為：

式中,am,n表示經(jīng)過OQAM 調(diào)制后的符號,m 和n分別表示在子載波和時間位置上的索引, gm,n[k]表示發(fā)送端等效濾波器：

式中,g[k] 表示原型濾波器,此處的原型濾波器采用Hermite 原型濾波器[14]。

圖1 FBMC/OQAM 系統(tǒng)基帶傳輸模型Fig.1 FBMC / OQAM system baseband transmission model

通過信道后,接收信號可以表示為：

式中,Hm,n表示信號在時頻格點(m,n)位置的信道響應(yīng)。 接收端的等效濾波器做內(nèi)積后得到解調(diào)信號

式中nm0,n0= ＜nm0,n0| gm0,n0＞表示經(jīng)過解調(diào)后的噪聲,表示濾波器組內(nèi)部產(chǎn)生的虛部干擾。

2 LMMSE 信道估計算法分析

FBMC/OQAM 系統(tǒng)中的信道估計是基于導(dǎo)頻獲得,導(dǎo)頻信號被插入發(fā)送數(shù)據(jù)信號中,接收機利用接收到的導(dǎo)頻信號和本地產(chǎn)生的信號進行信道估計。

LS 信道估計算法的目的是使接收信號和理想信號之間的距離平方和最小[15]。 即

式中,Y 表示接收信號,X 表示發(fā)送信號。 經(jīng)化簡,算法可以表示如下：

由式(6)可以看出,LS 算法忽略了噪聲的影響,為了進一步解決噪聲的問題,提出了LMMSE 算法。LMMSE 算法是一種優(yōu)化的MMSE 算法[16]。 MMSE算法的目的是使接收到信道估計和理想的信道估計的均方誤差最小,即

經(jīng)簡化可以表示為：

式中,RHH表示信道的自相關(guān)矩陣,表示噪聲的功率。 當(dāng)資源塊數(shù)量非常大時,計算(XXH)-1復(fù)雜度非常高。 因此提出了改進后的LMMSE 算法,利用E{(XXH)-1} 代替(XXH)-1,改進后算法表示如下：

式中,β 根據(jù)不同的調(diào)制方式?jīng)Q定,采用QPSK 時,設(shè)置β = 1,采用16QAM 時,設(shè)置β = 9/16。

3 改進后LMMSE 信道估計算法

為了提高LMMSE 算法的性能并降低運算復(fù)雜度,本文提出一種改進的LMMSE 算法。 首先對采用基于DFT 的信道估計算法對導(dǎo)頻得到的信道估計進行計算[17],步驟如下：

① 根據(jù)式(9),使用LS 算法獲得H^LS。

② 使用IDFT 將H^LS轉(zhuǎn)換到時域：

式中,w^(m) 表示時域中的噪聲部分。

③ 對h^LS進行截短,減少噪聲的影響：

④ 把h^DFT通過DFT 變換到頻域：

其中,Le的長度可以選取1/4 子載波的長度。 第一步改進后,式(9)可以表示如下：

由式(13)可以看出,信道估計的獲得依賴于信道的協(xié)方差矩陣,在這種情況下是先驗未知的。 文獻[18]提出一種通過迭代獲得信道相關(guān)矩陣的方法,把這種方法應(yīng)用于本文系統(tǒng)中,步驟如下：

② 獲得初始的信道相關(guān)矩陣：

④ 估計噪聲方差：

⑤ 計算更精確的信道相關(guān)矩陣：

其中,eδ是一個選擇的最佳門限值。

把獲得的最優(yōu)信道相關(guān)矩陣表示為RHHopt 代入式(13),得到最終的改進LMMSE 算法表達式：

最終改進的LMMSE 算法性能有了明顯的改善,但同時因為迭代的計算也提升了運算的復(fù)雜度。 采用一種矩陣的SVD 分解算法來計算RHH：

所以,式(19)可以轉(zhuǎn)換為：

避免了矩陣求逆的計算。

4 仿真分析

對提出的改進LMMSE 信道估計算法進行Matlab 仿真,系統(tǒng)的仿真參數(shù)值如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Simulation parameter setling

由于FBMC/OQAM 系統(tǒng)本身并不滿足實數(shù)域正交,導(dǎo)致周圍數(shù)據(jù)符號對導(dǎo)頻干擾。 采用文獻[12]提出的預(yù)編碼干擾消除算法來消除導(dǎo)頻周圍數(shù)據(jù)符號的干擾,預(yù)編碼導(dǎo)頻圖如圖2所示。

圖2 預(yù)編碼導(dǎo)頻圖Fig.2 Precoding pilot pattern

利用新提出的FBMC 信道估計算法得到的誤比特率(Bit Error Rate,BER)與信噪比 (Signal Noise Ratio,SNR)仿真曲線圖如圖3 所示,圖中還列出了其他幾種傳統(tǒng)信道估計算法的BER 和SNR 仿真曲線圖。

圖3 BER 與SNR 曲線圖Fig.3 BER and SNR curve

從圖3 的比較可以看出,新提出的信道估計算法比傳統(tǒng)的LS 信道估計算法和傳統(tǒng)LMMSE 的信道估計算法能都要好。

5 結(jié)束語

本文借鑒了OFDM 系統(tǒng)中的LMMSE 信道估計算法,對其進行了改進,通過預(yù)編碼的方法將其成功運用于FBMC/OQAM 系統(tǒng)中,同時引用了DFT 的方法進一步減少干擾。

實驗結(jié)果表明,通過對信道的建模驗證了算法的正確性。 該算法在一定程度上解決了FBMC/OQAM 系統(tǒng)在信道估計方面實現(xiàn)的難點,也為將來加入MIMO 的研究打下了基礎(chǔ)。