葉康平 裴文瑾 郗翔 蒲殷 伍瑞新

(南京大學電子科學與工程學院, 南京 210023)

本文研究了旋磁鐵氧體材料在不同條件下(磁化狀態(tài), 大塊材料和離散的陣列形式)對低頻電磁波的吸收性能以及鐵氧體基元間的耦合作用對吸收帶寬的影響.研究結(jié)果表明, 通過旋磁鐵氧體在吸波材料中的結(jié)構(gòu)設(shè)計可以實現(xiàn)對低頻電磁波的高效吸收.文中4 mm大塊薄層旋磁鐵氧體反射率的–10 dB頻點能低至0.48 GHz,并可以通過調(diào)整偏置磁場的大小或者離散鐵氧體基元的大小靈活地改變共振頻率.引入不同尺寸的基元形成的多諧振峰及其相互的耦合可以有效拓展–10 dB帶寬, 并且這種展寬作用在不同的磁化狀態(tài)下都是有效的.當采用橫向偏置場700 Oe時, 兩基元吸波材料–10 dB帶寬可達單個基元各自作用帶寬之和的105.7%.

1 引 言

微波吸收材料 (microwave absorbing materials,MAMs)因其低反射、高吸收的優(yōu)點被廣泛應用于隱身技術(shù)和解決大量通訊設(shè)備中電磁輻射帶來的電磁干擾 (electromagnetic interference, EMI)和電磁兼容 (electromagnetic compatibility, EMC)等問題.近年來, 人們對MAMs進行了大量的研究[1?5].一個好的吸波材料應當具有重量輕、厚度薄、吸收性能強和頻帶寬等特點[6,7].目前已經(jīng)發(fā)展了基于鐵磁性材料及其氧化物[8,9], 石墨烯及其復合材料[10,11], 碳聚合物[12,13]等不同材料工作在不同波段的吸波結(jié)構(gòu).磁性材料因其容易實現(xiàn)與自由空間的阻抗匹配, 從而成為構(gòu)建薄型寬帶吸波體最具有潛力的材料之一[8].磁性材料在吸波材料的設(shè)計中常常被當作吸波涂層來應用, 由于磁性材料同時存在介電損耗和磁損耗兩種作用, 因此僅需很薄的材料層就能夠有很好的吸收效果[14?19].鐵氧體是一種常用的磁性介質(zhì)材料, 在吸波設(shè)計得到了廣泛的應用, 例如最常使用的片狀鐵氧體[20?22].鐵氧體在低頻電磁波的吸收方面也有學者做過研究, 為了調(diào)節(jié)共振吸收頻率需要調(diào)整各種元素的摻雜、離子取代[23?25]來改變鐵氧體的磁晶各項異性場、飽和磁化強度和居里溫度.這種方法過程繁瑣, 且吸收帶寬很窄, 樣品成型就不能再改變其吸收特性.

本文重點研究旋磁性鐵氧體在不同磁化狀態(tài)下的低頻電磁波吸收特性.通過改變外加偏置磁場可以調(diào)節(jié)鐵氧體材料的磁導率從而實現(xiàn)共振吸收頻率的調(diào)節(jié).我們研究了在兩種不同的磁化方式下, 大塊鐵氧體和鐵氧體陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)對吸波能力的調(diào)節(jié)作用.模擬計算結(jié)果顯示: 不同磁化狀態(tài)下4 mm大塊旋磁鐵氧體在低頻段對電磁波都有著顯著的吸收作用且其反射率–10 dB頻率能低至0.48 GHz, 共振吸收頻率可由磁場和鐵氧體基元大小調(diào)節(jié), 而且吸收帶寬可以通過不同尺寸基元各自的磁共振形成的多諧振峰及其耦合加以展寬.

2 旋磁鐵氧體的吸波特性

首先考慮大塊鐵氧體材料和金屬背板組成的吸波結(jié)構(gòu), 鐵氧體厚度h=4mm , 如圖1(a)所示.本文選用的鍶鐵氧體的電磁參數(shù)如下: 相對介電常數(shù)εr=22 (在研究頻段基本保持不變), 損耗角正切tanδ=0.01, 飽和磁化強度 4 πMs=4000G , 諧振線寬 ?H=2000Oe (1 Oe = 79.6 A/m)[26].當外加偏置磁場為H0時, 根據(jù) Landau-Lifshitz 模型, 旋磁鐵氧體的相對磁導率為[27]:

式 中ω0=γH0是鐵磁共振頻率,g為旋磁比,ωm=γ4πMs是鐵氧體的特征頻率,為鐵氧體的損耗系數(shù).

根據(jù)傳輸線模型, 當磁性材料厚度固定時, 在電磁波垂直入射的情況下, 單層吸波材料的反射率R隨頻率的變化為[28]

式中,Zin為大塊鐵氧體表面的輸入阻抗:

其中f為電磁波頻率,h是鐵氧體厚度,c為自由空間的光速,μe為等效磁導率.

2.1 磁化狀態(tài)對吸波性能的影響

當給鐵氧體施加偏置磁場時, 存在兩種不同的磁化狀態(tài), 分別是縱向磁化(偏置磁場和電磁波的傳播方向相同, 都平行于z軸)和橫向磁化(偏置磁場和電磁波的傳播方向垂直, 偏置磁場沿y(x)軸, 本節(jié)考慮沿y軸的情況).考慮線性極化的電磁波垂直入射到圖1(a)所示的吸波結(jié)構(gòu)上, 我們比較了兩種磁化方式以及不同大小的偏置磁場下材料吸收性能的變化.

圖1 大塊鐵氧體模型示意圖和在不同磁化方式、磁場強度、極化方向下對電磁波的反射率 (a)模型示意圖; (b)縱向磁化下不同磁場強度對反射率的影響; (c)橫向磁化下不同極化方向的反射率; (d)不同磁化方式對反射率的影響Fig.1.The schematic model and the reflectivity of bulk ferrite under different magnetized methods, magnetic field intensities and polarized directions: (a) The schematic model; (b) the influence of different magnetic field intensities under longitudinal magnetization; (c) different polarized directions under transversal magnetization; (d) the influence of different magnetized methods.

在縱向磁化時, 進入旋磁鐵氧體的電磁波會被分解成左旋圓極化波(LHCP)和右旋圓極化波(RHCP).對于這兩種電磁波, 鐵氧體材料呈現(xiàn)出不同的等效磁導率, 分別是μ?κ和μ+κ, 從而導致入射電磁波的極化方向發(fā)生旋轉(zhuǎn), 此即法拉第旋轉(zhuǎn)效應[27].在鐵磁諧振頻率附近, LHCP分量會被完全衰減, 由于損耗的存在, RHCP分量也會部分衰減.由于偏置磁場垂直于波振面, 電磁波的吸收效果與電場的極化方式無關(guān).縱向磁化時鐵氧體表面反射率的計算結(jié)果如圖1(b)所示.當H0= 200 Oe時, 在 0.48—1.84 GHz存在–10 dB 以下的反射.改變偏置磁場的大小可以靈活地調(diào)節(jié)鐵磁共振吸收的頻率, 磁場增大會導致吸收峰向高頻移動, 帶寬略有縮小, 所以為了獲得較好的低頻吸收性能,偏置磁場不能過大.

在橫向磁化時, 電磁波的吸收效果與電場的極化方式有關(guān).對TE極化波(電場平行y軸, 與偏置磁場平行), 其具有等效磁導率μe=(μ2?κ2)/μ,它受到鐵氧體磁化的影響; 對TM極化波(電場平行x軸, 垂直于偏置磁場), 由于波的傳播常數(shù)與H0無關(guān), 并未受到鐵氧體磁化的影響, 因此也被稱為尋常波[27].橫向磁化鐵氧體表面反射率的計算結(jié)果如圖1(c)所示, 對于TE極化的電磁波, 鐵氧體在1 GHz附近表現(xiàn)出對電磁波強烈的吸收作用;但是, 對于TM極化的電磁波, 鐵氧體沒有吸收作用.可見橫向磁化鐵氧體的吸收作用具有極化選擇性.

圖1(d)比較了相同大小磁場下, 不同磁化方式鐵氧體的電磁吸收效果.可以看到相比于橫向磁化, 縱向磁化時吸收峰較深, 同時吸收帶寬相對較寬.對比該圖中無偏置磁場的結(jié)果, 可以看出磁化明顯改善了低頻的吸收效果, 所以低偏置磁場下的旋磁性材料可以有效加強低頻電磁波的吸收.

2.2 面內(nèi)正交磁化的作用

橫向磁化存在極化選擇性的問題, 可以考慮采用面內(nèi)磁化方向正交的方式來解決.將圖1(a)中的大塊鐵氧體變成由圖2(a)所示的六邊形基元平鋪而成, 基元邊長R= 20 mm.平鋪的基元以六角點陣結(jié)構(gòu)排列, 晶格常數(shù)圖中 A, B 區(qū)域分別表示沿y方向磁化和沿x方向磁化的鐵氧體基元.

圖2(b)和圖2(c)計算了橫向磁化時面內(nèi)正交磁化在不同偏置磁場大小的情況下對電磁波的反射率.與圖1(c)對比明顯的是, 圖2(c)鐵氧體對TM極化的電磁波同樣具有強烈的吸收作用.圖2(b)表示的TE極化和圖2(c)表示的TM極化均表現(xiàn)出兩個吸收峰, 位于低頻處的吸收峰可以被偏置磁場調(diào)節(jié), 它是由鐵磁共振導致的, 其共振吸收頻率隨偏置磁場的變化與圖1(b)相符, 但是吸收性能會下降, 這是因為此時有效吸收面積減小; 位于高頻處的吸收峰, 即使偏置磁場改變其頻率仍保持在4 GHz, 其與偏置磁場、極化方向無關(guān)的特性表明這是由尺寸效應產(chǎn)生的, 當R改變時, 該處的吸收峰則會發(fā)生頻偏.圖2(d)和圖2(e)研究了偏置磁場為200 Oe時增大R對電磁波反射性能的影響, 點陣結(jié)構(gòu)保持六角點陣不變.可以看到, 隨著基元尺寸變大, 圖2(d)和圖2(e)所示的高頻處的尺寸共振峰會逐漸向低頻移動.我們的計算結(jié)果表明, 面內(nèi)正交磁化可以有效地解決橫向磁化的極化選擇性問題, 并且由于尺寸效應的引入會形成一個高頻處的吸收峰.

3 旋磁鐵氧體陣列對吸波性能的影響

將鐵氧體變成離散陣列的形式, 該離散化將會導致額外的共振出現(xiàn), 即陣列基元的尺寸共振.尺寸共振與磁共振的共同作用會導致吸收峰的偏移和吸收性能的改變.我們研究在保持晶格常數(shù)a0一定的條件下, 鐵氧體基元大小會如何影響吸收性能.

3.1 鐵氧體基元大小的影響

研究結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示, 鐵氧體基元邊長比周期單元邊長R= 20 mm 縮小 ?R, 鐵氧體材料的占空比會相應減小, 材料的顏色索引同圖1, 厚度固定在 4 mm.我們計算了 ?R=2 和 ?R=4 的情況, 晶格常數(shù)

電磁仿真結(jié)果表明, 對于磁場為縱向偏置圖3(b))和橫向偏置的TE極化情況(圖3(c)), 隨著基元變小(占空比減小), 鐵氧體陣列的吸收頻率會向高頻移動, 說明尺寸共振頻率與基元大小有一定的逆相關(guān), 不同的是縱向磁化時吸收峰強度會隨著占空比減小而遞減, 但是橫向磁化時吸收強度卻在 ?R=2 時最大, 在這種情況下陣列與自由空間的阻抗匹配最佳, 反射最小.因此對TE極化的電磁波可以選擇橫向磁化下適當占空比的鐵氧體基元大小以加強對電磁波的吸收效果.

圖2 基元結(jié)構(gòu)和橫向磁化時面內(nèi)正交磁化作用下鐵氧體的反射率 (a)基元結(jié)構(gòu)(A, B分別表示沿y向磁化和x向磁化的鐵氧體基元); (b) TE 極化; (c) TM 極化; (d) TE 極化時尺寸效應; (e) TM 極化時尺寸效應Fig.2.The unit cell and the reflectivity of transversally orthogonally magnetized ferrite: (a) The unit cell(A and B present the ferrite magnetized along y and x directions, respectively); the reflectivity of (b) TE polarization and (c) TM polarization; the size effect of (d) TE polarization and (e) TM polarization.

如圖3(d)所示, 當磁場橫向偏置, 電磁波為TM極化時, 與黑色實線所代表的大塊材料無吸收作用相比, 離散的陣列在高頻端出現(xiàn)明顯的電磁吸收.雖然和圖3(b)以及圖3(c)的離散程度一樣,但是由于此時電磁波不受鐵氧體磁化的影響, 鐵氧體材料內(nèi)部電磁波波長比受磁化影響時要長, 所以尺寸共振效應會發(fā)生在高頻.總之, 不僅能夠通過偏置磁場來調(diào)節(jié)共振吸收頻率, 調(diào)整基元大小同樣可以起到調(diào)節(jié)吸收頻率的作用.

3.2 吸收帶寬的拓展

圖3 不同基元大小的鐵氧體陣列及其在不同磁化狀態(tài)下的反射性能 (a)離散的鐵氧體陣列; (b)縱向磁化下 ? R 的影響;(c)橫向磁化TE極化下 ? R 的影響; (d)橫向磁化TM極化下 ? R 的影響Fig.3.Reflection of ferrites array with different element sizes in different magnetized conditions: (a) The discrete array; the influence of ? R in (b) longitudinal magnetization; (c) transversal magnetization with TE polarization and (d) transverse magnetization with TM polarization.

拓展吸收帶寬的有效方法是采用多諧振.之前有工作研究了用不同厚度的陣列基底來產(chǎn)生(2n+1)λ/4多諧振峰, 從而達到吸收帶寬的拓展[29].圖3的計算結(jié)果表明: 隨著基元尺寸的變化(改變?R), 旋磁鐵氧體共振吸收頻率會有所變化.因此我們可以通過將兩種不同尺寸的基元組合, 產(chǎn)生多諧振峰并利用它們之間的耦合作用來拓展帶寬.結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖4(a)所示, 依舊采用六角點陣, 材料的顏色索引同圖1.為了保證每種基元原本的吸收性能, 我們采取一個正六角形超胞(該超胞由七個同種基元構(gòu)成, 見圖4(a)左)以保護同種基元之間的相互作用.由于七個正六邊形基元無法鑲嵌滿一個超胞, 為了保證吸收強度, 將六個空角處填滿了鐵氧體材料.當應用偏置磁場時, 有限尺寸的鐵氧體材料會產(chǎn)生退磁效應, 退磁系數(shù)與鐵氧體基元的長徑比R/h相關(guān).考慮到這一點, 當基元尺寸R變化時, 基元的高度h會相應變化以使R/h保持不變從而保證陣列中不同尺寸的鐵氧體基元內(nèi)部的磁場相等.并且由(4)式可知h的變化也會帶來吸收頻率的變化, 圖4單種基元的反射率曲線是基于相應的h計算的.同前文一致 (R/h=20/4 , ?R=0時R= 20 mm), 長徑比固定為 5.數(shù)字 1, 2 用以區(qū)分構(gòu)成超胞使用的基元不同( ?R不同).

圖4(b)給出了縱向磁化下 ?R=0 與 ?R=4兩者組合的計算結(jié)果, 偏置磁場大小為200 Oe.由于 ?R=4 時, 反射率勉強能低于–10 dB(見圖4(b)藍色虛線), 因此當兩種基元組合后(圖4(b)黑色實線), 雖能明顯地看到兩個吸收峰的共同作用, 但是當頻率靠近 ?R=4 的吸收峰時, 反射率會略高于–10 dB.為了使其降低到–10 dB 以下, 可以加大磁場, 見圖4(c).當偏置磁場為 700 Oe 時, 其–10 dB帶寬為 1.77 GHz (1.59—3.36 GHz, 圖4(c)黑色實線)遠大于任一基元單獨作用的帶寬, 是單種基元作用帶寬之和的83.5% ( ?R=0 帶寬為1.11 GHz,?R=4帶寬為 1.01 GHz, 兩者之和為 2.12 GHz,見圖4(c)紅色虛線和藍色虛線).圖4(d)研究了縱向磁化 700 Oe 時 ?R=0 與 ?R=2 的組合, 對比圖4(c), 此時兩者之間的共振吸收峰相距較近, 因此擴展帶寬的效果要弱于 ?R=0 與 ?R=4 的組合.圖4(e)—圖4(g)給出的是橫向磁化的情況, 當應用弱偏置場 200 Oe的時候, –10 dB 帶寬為1.69 GHz (0.81—2.50 GHz, 圖4(e)黑色實線)是單種基元作用帶寬之和的87.6% ( ?R=0 帶寬為0.91 GHz, ?R=4 帶寬為 1.02 GHz, 兩者之和為1.93 GHz, 見圖4(e) 紅色虛線和藍色虛線).當應用強偏置場 700 Oe 時, –10 dB 帶寬為 1.67 GHz(1.41—3.08 GHz, 圖4(f)黑色實線)是單種基元作用帶寬之和的 105.7% ( ?R=0 帶寬為 0.63 GHz,?R=4帶寬為 0.95 GHz, 兩者之和為 1.58 GHz,見圖4(f)紅色虛線和藍色虛線).如圖4(g)所示,同縱向磁化時一樣, 由于兩吸收峰靠得太近, 耦合作用很微弱, 橫向磁化時 ?R=0 與 ?R=2 的組合對吸收帶寬的擴展也會弱于 ?R=0 與 ?R=4 的組合.

圖4 結(jié)構(gòu)示意圖和不同尺寸基元組合的性能 (a)結(jié)構(gòu)示意圖 (左部分表示超胞 1(2)的細節(jié)); (b)縱向磁化 200 Oe, ? R=0 和?R=4組 合 ; (c)縱 向 磁 化 700 Oe, ? R=0 和 ? R=4 組 合 ; (d)縱 向 磁 化 700 Oe, ? R=0 和 ? R=2 組 合 ; (e)橫 向 磁 化200 Oe, ? R=0 和 ? R=4 組合; (f) 橫向磁化 700 Oe, ? R=0 和 ? R=4 組合; (g) 橫向磁化 700 Oe, ? R=0 和 ? R=2 組合Fig.4.The schematic and the properties of elements combinations with different sizes: (a) Schematic of the array combined by different elements(The left shows the details of supercell1(2)); the combination of ? R=0 and ? R=4 under longitudinal magnetization (b) 200 Oe and (c) 700 Oe; (d) the combination of ? R=0 and ? R=2 under longitudinal magnetization 700 Oe; the combination of ? R=0 and ? R=4 under transversal magnetization (e) 200 Oe and (f) 700 Oe; (g) the combination of ? R=0 and?R=2 under transversal magnetization 700 Oe.

圖5 由 ? R=0 與 ? R=4 兩種陣列組合而成的吸波結(jié)構(gòu)在 y = 0 平面內(nèi)的電場, 磁場, 能量損耗密度分布 (a), (b)分別為工作頻率 1.95 和 3.05 GHz, 縱向磁化場 700 Oe 時的情形; (c), (d) 分別是工作頻率為 1.65 和 2.25 GHz, 橫向磁化場 700 Oe 時的情形Fig.5.Distributions of electric field, magnetic field and power loss density in the y = 0 plane of the absorption structure combined by ? R=0 and ? R=4 at two absorption peaks: (a) 1.95 GHz and (b) 3.05 GHz of longitudinal magnetization 700 Oe;(c) 1.65 GHz and (d) 2.25 GHz of transversal magnetization 700 Oe.

圖6 能量損耗密度在 x-y 截面 (正視圖)的分布 (a), (b)分別是工作頻率為 1.95 和 3.05 GHz, 縱向磁化磁場 700 Oe 時的情形;(c), (d)分別是工作頻率為 1.65 和 2.25 GHz 時, 橫向磁化場 700 Oe 時的情形Fig.6.Distributions of power loss density in the x-y cross section (the front view): (a) 1.95 GHz and (b) 3.05 GHz of longitudinal magnetization 700 Oe; (c) 1.65 GHz and (d) 2.25 GHz of transversal magnetization 700 Oe.

為了探究兩種基元組合后吸波結(jié)構(gòu)的吸收機理, 我們研究了吸波結(jié)構(gòu)在共振吸收頻率處的電磁場分布與能量損耗密度分布狀態(tài).圖5給出了最具代表性的 ?R=0 與 ?R=4 組合陣列在y= 0 平面內(nèi)的計算結(jié)果.圖5(a)和圖5(b)對應于圖4(c)的縱向磁化狀態(tài).圖5(a)繪制了低頻吸收峰f=1.95 GHz 的場圖, 磁場集中分布在 ?R=0 超胞的鐵氧體基元的中下部位, 對比分析電場、磁場和能量損耗密度可以發(fā)現(xiàn)能量損耗密度和磁場分布具有高度一致性, 說明在低頻吸收峰的能量損耗主要來自于 ?R=0 的鐵氧體基元的磁共振.圖5(b)在高頻吸收峰f= 3.05 GHz 時, 磁場和能量損耗密度主要集中在 ?R=4 超胞內(nèi)離散的鐵氧體.圖5(c)和圖5(d)對應于圖4(f)的橫向磁化狀態(tài), 同縱向磁化一樣, 橫向磁化低頻吸收峰f= 1.65 GHz 的能量損耗密度主要分布在 ?R=0 區(qū)域, 高頻f=2.25 GHz的能量損耗密度主要分布在 ?R=4 區(qū)域.略不同于縱向磁化的是, 集中分布的磁場會更多地耦合到另一種基元, 例如圖5(d)集中分布在?R=4的磁場, 在鄰近它的 ?R=0 的兩端區(qū)域也有較強的值.能量損耗密度在x-y截面(正視圖)的分布情況也在圖6中給出(圖6(a)和圖6(b)對應縱向磁化, 圖6(c)和圖6(d)對應橫向磁化).結(jié)果顯示不論是縱向磁化還是橫向磁化, 低頻吸收峰的能量損耗主要來源于 ?R=0 的鐵氧體基元, 高頻吸收峰的能量損耗主要來源于 ?R=4 的離散鐵氧體基元.可見, 兩種不同尺寸的基元組合后, 保留了原先單種基元各自的磁共振, 因此形成了兩個吸收峰, 兩個相距較近的吸收峰之間相互耦合(見圖4(b)—圖4(g))從而實現(xiàn)了吸收帶寬的拓展.

4 結(jié) 論

本文研究了旋磁鐵氧體在各種磁化狀態(tài)下對電磁波的吸收性能.計算結(jié)果表明, 4 mm薄層旋磁鐵氧體反射率的–10 dB 頻率低至 0.48 GHz, 且可由偏置磁場靈活調(diào)節(jié), 通過面內(nèi)正交磁化可以有效地解決橫向磁化時的極化選擇性問題.控制鐵氧體基元的填充比也可以起到調(diào)節(jié)吸收頻率的作用,同時還能起到調(diào)節(jié)吸收強度的作用.通過不同尺寸鐵氧體基元組合, 形成多諧振峰可以將吸收帶寬拓展, 這種展寬作用在縱向磁化和橫向磁化狀態(tài)都是有效的, 它可將–10 dB吸收帶寬拓展至單種基元吸波材料吸收帶寬之和的80%以上.特別是采用橫向偏置場700 Oe時, 帶寬可拓展至單種基元帶寬和的105.7%.對吸波結(jié)構(gòu)在共振吸收頻率處電磁場和能量損耗的分析, 證實了不同尺寸的基元組合后保留了原先單種基元各自的磁共振, 從而說明了吸收帶寬的拓展來源于不同尺寸基元耦合后形成的多諧振.