鄧明科，李琦琦，劉海勃，景武斌

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西，西安 710055；2.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西，西安710043；3.西安五和土木工程新材料有限公司，陜西，西安 710055)

高層及超高層建筑中，常出現(xiàn)低矮剪力墻。由于混凝土材料的脆性特征，在強(qiáng)地震作用下低矮剪力墻容易發(fā)生剪切破壞，其延性和耗能能力較低，破壞后危及整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全。采用鋼板和混凝土組合的形式，可充分發(fā)揮兩種材料的各自優(yōu)勢，有效提高剪力墻的延性和耗能能力。研究表明[1-3]，雙鋼板-混凝土組合剪力墻和內(nèi)置單鋼板-混凝土組合剪力墻均有較高的延性和耗能能力，當(dāng)鋼板-混凝土組合應(yīng)用于剪跨比較低(小于等于1)的剪力墻時(shí)，墻體雖能承受較高的剪應(yīng)力，但其變形能力仍然較差，其根本原因是混凝土的脆性和開裂軟化特性。

高延性混凝土(high ductile concrete，HDC)[4-7]是一種具有高韌性、高抗裂性能和耐損傷能力較好的新型結(jié)構(gòu)材料，在拉伸和剪切荷載作用下具有多裂縫開展和應(yīng)變硬化特征，能顯著改善混凝土材料的韌性和抗裂能力，在土木工程領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。研究表明，在短柱[8]、梁[9-10]、鋼框架組合剪力墻[11]及低矮剪力墻[12]等承受較高剪應(yīng)力的構(gòu)件中采用HDC替換混凝土，顯著改善構(gòu)件的變形能力，實(shí)現(xiàn)具有延性的剪切破壞。

基于以上研究，為提高低矮剪力墻的抗震性能和剪切變形能力，本文設(shè)計(jì)并制作了5片HDC低矮剪力墻試件，考慮軸壓比、水平分布筋數(shù)量和配置鋼板對剪力墻試件破壞形態(tài)、延性和耗能的影響，為HDC低矮剪力墻的工程應(yīng)用提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)及制作

試驗(yàn)設(shè)計(jì)并制作了5片尺寸相同的剪力墻，其中3片HDC剪力墻(試件HDCW-01、HDCW-02和HDCW-03)和2片內(nèi)置鋼板HDC組合剪力墻(試件SHDCW-03和SHDCW-04)，試件參數(shù)見表1。試件尺寸及配筋情況見圖1。

所有試件由加載梁、墻身和底梁三部分組成。剪力墻截面尺寸均為100 mm×1000 mm，剪跨比λ=1.0，采用高延性混凝土澆筑，HDC強(qiáng)度等級(jí)按C50混凝土設(shè)計(jì)。頂部加載梁高度為200 mm，采用C50普通混凝土澆筑。由于低矮剪力墻試件對底梁承載力和剛度要求較高，本文采用可替換式鋼底梁裝置，并在底梁與墻板試驗(yàn)區(qū)之間設(shè)置高度為200 mm的外包鋼板HDC剛性過渡區(qū)域，并采用栓釘進(jìn)行有效連接。

圖1 試件尺寸及配筋Fig.1 Dimension and reinforcement details of the specimens

表1 試件參數(shù)Table 1 Parameter of the specimens

1.2 材料力學(xué)性能

本試驗(yàn)所采用的HDC主要成分由水泥、粉煤灰、精細(xì)河砂、礦物摻合料、水、高效減水劑和PVA纖維組成。其中水泥采用P.O42.5R的普通硅酸鹽水泥，粉煤灰為某電廠一級(jí)灰，砂為灞河河砂，最大粒徑為1.18 mm。PVA纖維力學(xué)性能指標(biāo)見表2。

表2 PVA纖維各項(xiàng)性能指標(biāo)Table 2 Performance indicators of PVA

對試驗(yàn)同條件HDC材料預(yù)留立方體試塊，試塊尺寸為100 mm×100 mm×100 mm，對其進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)，得到抗壓和抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。試件制作時(shí)采用的鋼筋、方鋼管和鋼板型號(hào)和強(qiáng)度指標(biāo)如表4所示。

表3 HDC的強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果Table 3 The test results of the strength of HDC

表4 鋼材的材料性能Table 4 Material properties of steel

本試驗(yàn)采用啞鈴型試件，測試了HDC的單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示，可見，HDC的極限拉應(yīng)變可達(dá)到0.8%，具有明顯的拉伸應(yīng)變硬化效應(yīng)。其裂縫開展如圖3所示。

圖2 HDC單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Tensile stress-strain curves of HDC

圖3 HDC試件多裂縫開展Fig.3 Multi crack development of HDC specimen

1.3 加載方案

本試驗(yàn)采用低周反復(fù)水平加載，加載裝置如圖4和圖5所示。首先施加預(yù)定的豎向荷載，通過剛性墊梁均勻施加在試件加載梁頂部，并在試驗(yàn)過程中保持不變。為防止試件發(fā)生平面外失穩(wěn)，試驗(yàn)采用2個(gè)1000 kN的液壓伺服作動(dòng)器并行施加水平荷載。

圖4 試驗(yàn)加載裝置Fig.4 Test setup

圖5 試驗(yàn)加載現(xiàn)場Fig.5 Photo of test

試件水平加載采用荷載-位移混合控制方法，試件屈服前采用荷載控制加載，屈服后改為位移控制，以4 mm為級(jí)差進(jìn)行逐級(jí)往復(fù)加載，每級(jí)位移循環(huán)三次，直至荷載下降到峰值荷載的85%以下停止加載。

1.4 試件破壞形態(tài)

本文5個(gè)試件的破壞過程都經(jīng)歷了彈性階段、帶裂縫工作階段和破壞階段，最終破壞形態(tài)如圖6所示，對試件破壞過程與破壞形態(tài)的描述見表5。

圖6 試件破壞形態(tài)Fig.6 Failure modes of the specimens

表5 試件破壞過程與破壞形態(tài)Table 5 Failure modes and failure mechanisms of the specimens

1.5 破壞形態(tài)分析

5個(gè)HDC低矮剪力墻試件的裂縫分布及破壞形態(tài)進(jìn)行比較，具有以下特點(diǎn)。

1) 試件HDCW-01和HDCW-02的裂縫出現(xiàn)破壞過程相似，墻內(nèi)鋼筋均發(fā)生屈服以后，剪力墻底部塑性區(qū)彎曲裂縫貫通形成一條水平通縫，從而使剪力墻強(qiáng)度降低，發(fā)生彎曲屈服后的剪切滑移破壞。不同之處在于，試件屈服以后，隨軸壓比增大，斜裂縫與墻體中和軸的夾角變小。

2) 試件HDCW-03由于配置的水平分布筋較少，水平分布筋和箍筋較早被拉斷，而發(fā)生彎曲屈服后的剪切破壞。與試件HDCW-02相比，水平分布筋間距增大，剪切斜裂縫越明顯。

3) 鋼板-HDC組合剪力墻SHDCW-03和SHDCW-04均由于角部HDC受壓外鼓發(fā)生彎剪破壞。不同之處在于，隨軸壓比增大，墻體腳部HDC壓酥現(xiàn)象嚴(yán)重，鋼管較晚發(fā)生屈曲。

4) 與HDCW試件相比，鋼板-HDC組合試件發(fā)生延性較好的彎剪破壞，承載力顯著增加。

5) 文獻(xiàn)[13]中試件SHPCW-06發(fā)生剪切破壞時(shí)，斜裂縫數(shù)量較少，承載力下降突然，塑性鉸區(qū)混凝土壓碎剝落嚴(yán)重，帶有明顯的脆性(見圖6)。本文HDC低矮剪力墻試件破壞時(shí)均保持較好的完整性，斜裂縫沿整個(gè)墻面細(xì)密開展，未出現(xiàn)明顯的脆性破壞，表明HDC良好的受拉應(yīng)變硬化特征能顯著提高低矮剪力墻的耐損傷能力，改善其脆性剪切破壞模式。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 荷載-位移滯回曲線

試件的頂點(diǎn)水平荷載-位移滯回曲線見圖7。由圖7可以看出：

1) 5個(gè)HDC低矮剪力墻試件的滯回曲線均比較飽滿，無明顯捏縮現(xiàn)象。加載初期，各試件滯回曲線呈線性變化，基本無殘余變形，處于彈性工作狀態(tài)；屈服后隨著加載位移的增加，試件剛度下降，卸載后殘余變形逐漸增大。

圖7 荷載-位移滯回曲線Fig.7 Load-displacement hysteretic loops

2) 對HDC剪力墻試件，隨軸壓比增大，滯回環(huán)面積減小，峰值荷載之后承載力下降突然；隨水平分布鋼筋間距增大，滯回環(huán)面積減小，耗能能力降低。

3) 與HDC試件相比，2個(gè)鋼板-HDC組合剪力墻試件的滯回性能明顯提高，滯回環(huán)更飽滿，峰值荷載后承載力降低和剛度退化緩慢，表現(xiàn)出較好的抗震性能。

2.2 骨架曲線

5個(gè)HDC低矮剪力墻試件的骨架曲線如圖8所示，由圖8可以看出：

圖8 試件骨架曲線Fig.8 Skeleton curves of the specimen

1) 3個(gè)HDC剪力墻試件的骨架曲線在試件開裂前基本重合。試件達(dá)到峰值荷載后，隨軸壓比增大，承載力下降突然；隨水平分布鋼筋間距增大，試件極限位移減小。

2) 與HDC剪力墻試件相比，2個(gè)鋼板-HDC組合剪力墻試件的骨架曲線彈性段明顯變長，峰值荷載顯著提高，主要原因是HDC開裂后，鋼板承受更多剪力。其中，試件SHDCW-04和SHDCW-03相比，軸壓比降低，達(dá)到峰值點(diǎn)以后，承載力下降更為平緩，表現(xiàn)出較好的延性。

2.3 變形能力及延性分析

本文采用極限位移角θ(構(gòu)件的極限位移與試件高度的比值)作為其延性指標(biāo)來分析低矮剪力墻的延性；采用“能量等值法”來確定試件的屈服點(diǎn)。根據(jù)《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》[14]規(guī)定，取荷載下降至峰值荷載的85%所對應(yīng)的點(diǎn)為極限位移點(diǎn)[14]，H取值為加載點(diǎn)到剪力墻底部截面的高度。各試件的特征點(diǎn)和位移延性的計(jì)算結(jié)果如表6所示。表6給出了文獻(xiàn)[13]中2個(gè)型鋼高性能混凝土低矮剪力墻試件以及文獻(xiàn)[15]中的2個(gè)高強(qiáng)混凝土剪力墻的特征點(diǎn)取值，由表6可以看出：

表6 試件的特征點(diǎn)比較Table 6 Comparison of characteristic point

1) 試件HDCW-02的極限位移為試件HDCW-01的1.19倍，試件SHDCW-04的極限位移為試件SHDCW-03的1.29倍，說明隨著軸壓比減小，試件的極限變形能力明顯提高；當(dāng)水平分布筋數(shù)量變小，試件HDCW-03的變形能力比試件HDCW-02有所降低。

2) 與HDC試件相比，鋼板-HDC組合剪力墻試件的屈服荷載平均增加了46%，峰值荷載平均增加了45%，說明內(nèi)置鋼板有效的提高了HDC低矮剪力墻的抗剪承載力；屈服位移平均增加了22%，極限位移角平均增加了35%，說明在HDC剪力墻內(nèi)置鋼板后，有效提高了變形能力。

3) 與文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[15]中剪跨比為1.0的剪力墻相比，本文試件的屈服位移和極限位移顯著提高，說明HDC良好的拉伸性能和纖維橋聯(lián)作用，顯著提高了HDC低矮剪力墻試件的變形能力。

2.4 耗能分析

各試件在低周反復(fù)荷載作用下各特征點(diǎn)的累積耗能如表7所示。由表7可得：

表7 累積耗能Table 7 Energy dissipation of the specimens

1) 與HDCW-01相比，HDCW-02峰值荷載對應(yīng)的累積耗能增加了1.08倍，可見HDC低矮剪力墻試件的耗能能力隨著軸壓比的降低而增加；與試件HDCW-03相比，試件HDCW-02峰值荷載和極限位移時(shí)對應(yīng)的累積耗能分別增加了87%和56%，可以得到HDC低矮剪力墻試件的耗能能力隨著水平分布鋼筋間距的減小而增大。

2) 與HDC剪力墻試件相比，鋼板-HDC組合剪力墻試件達(dá)到峰值荷載時(shí)對應(yīng)的累積耗能平均提高了1.88倍，達(dá)到極限位移時(shí)對應(yīng)的累積耗能平均提高了2.07倍，表明在HDC低矮剪力墻內(nèi)置鋼板后，試件的耗能能力大幅度提升。

2.5 剛度與損傷分析

本文采用剛度退化曲線來描述試件的剛度退化現(xiàn)象。等效剛度K值計(jì)算如式(1)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果所得低矮剪力墻的剛度退化曲線如圖9所示：

式中：Fi、Δi分別為第i次循環(huán)的最大荷載及其對應(yīng)的位移。圖9為5個(gè)試件的剛度退化曲線，由圖9可以看出：

圖9 剛度退化曲線Fig.9 Curves of stiffness degradation

1) 五個(gè)HDC剪力墻的初始剛度退化較快，試件屈服后，剛度退化曲線逐漸平緩，說明試件在破壞階段的損傷程度基本趨于穩(wěn)定。

2) 兩個(gè)組合剪力墻的剛度退化曲線均高于其余三個(gè)試件，說明HDC與鋼板的組合作用，可以提高HDC低矮剪力墻的耐損傷能力。

3 抗剪承載力分析

3.1 基于軟化拉-壓桿模型的抗剪承載力計(jì)算

3.1.1 軟化拉-壓桿模型

軟化拉-壓桿模型是Hwang等[16―17]在拉-壓桿模型的基礎(chǔ)上考慮混凝土的受壓軟化特性發(fā)展起來，該模型滿足平衡條件、變形協(xié)調(diào)條件和物理方程，用于計(jì)算鋼筋混凝土受剪構(gòu)件承載力有較好的效果。下面以剪力墻為例，簡述采用軟化拉-壓桿模型分析受剪構(gòu)件承載力的原理。

當(dāng)剪力墻出現(xiàn)斜裂縫后，鋼筋承受拉力，裂縫間的混凝土承受壓力，形成拉-壓桿作用。軟化拉壓桿模型通過3個(gè)傳力機(jī)構(gòu)傳遞荷載，分別為斜向機(jī)構(gòu)、水平機(jī)構(gòu)和豎向機(jī)構(gòu)，如圖10所示。

斜向機(jī)構(gòu)為一對角混凝土斜壓桿(圖10(a))，斜向壓桿與水平軸向夾角θ為：

式中：H為加載點(diǎn)到剪力墻底部截面的高度；l為剪力墻受壓、受拉合力作用點(diǎn)之間的距離。

圖10 剪力墻軟化拉-壓桿模型Fig.10 Softened strut-and-tie model of shear wall

其有效面積Astr為：

式中，as為剪力墻斜向壓桿高度，as≈aw，為剪力墻承受的豎向荷載，Aw為墻體截面面積，為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度，h為剪力墻高度；bs為剪力墻斜向壓桿寬度，本文取剪力墻厚度。

水平機(jī)構(gòu)包含一個(gè)水平拉桿和兩個(gè)平緩壓桿(圖10(b))，由墻體內(nèi)水平分布鋼筋組成。

豎向機(jī)構(gòu)包含一個(gè)豎向拉桿和兩個(gè)陡峭壓桿(圖10(c))，由墻體內(nèi)豎向分布鋼筋組成。

在軟化拉-壓桿模型中，RC剪力墻的抗剪強(qiáng)度取決于節(jié)點(diǎn)區(qū)域混凝土的受壓承載力，其承載力由斜向機(jī)構(gòu)、豎向機(jī)構(gòu)和水平機(jī)構(gòu)三者承擔(dān)的剪力疊加所得。

3.1.2 軟化拉-壓桿模型方法的簡化算法

由于采用軟化拉-壓桿模型計(jì)算構(gòu)件的抗剪承載力需編程后反復(fù)迭代獲得，不易于推廣應(yīng)用。因此，Hwang將軟化拉壓桿模型進(jìn)一步簡化[16]，得到該模型的簡化計(jì)算方法。下面以RC剪力墻為例給出簡化算法的公式。

剪力墻的承載力V為[16]：

式中：K為拉桿貢獻(xiàn)系數(shù)[16]；ζ為混凝土抗壓強(qiáng)度軟化系數(shù)。

3.1.3 HDC低矮剪力墻的軟化拉壓-桿模型

采用軟化拉-壓桿模型計(jì)算HDC低矮剪力墻抗剪承載力時(shí)，本文對HDC受壓軟化系數(shù)、斜向壓桿的有效面積及水平機(jī)構(gòu)、豎向機(jī)構(gòu)承擔(dān)的拉力進(jìn)行了修正。

1) HDC受壓軟化系數(shù)

Suwada和Fukuyama[19]基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了混凝土中摻入PVA纖維的軟化系數(shù)計(jì)算公式如下：

由式(5)可得：HDC材料的軟化系數(shù)在0.6和1之間，軟化性能明顯高于混凝土。但該公式認(rèn)為HDC材料的軟化性能只與垂直于主壓應(yīng)變方向的主拉應(yīng)變有關(guān)，并未考慮材料強(qiáng)度對軟化性能的影響。故本文在式(5)基礎(chǔ)上，參考Zhang和Hsu[20]提出的混凝土軟化系數(shù)計(jì)算式的強(qiáng)度因素，提出考慮材料強(qiáng)度的HDC的受壓軟化系數(shù)，計(jì)算如下：

從式(16)可以看出，HDC材料的軟化系數(shù)存在一個(gè)下限值，由于主拉應(yīng)變的求解需要繁瑣的迭代過程，因此為方便計(jì)算，本文取軟化系數(shù)的下限值，即：

2) 鋼板-HDC組合剪力墻斜向壓桿的有效面積

本文在計(jì)算鋼板-HDC組合剪力墻的抗剪承載力時(shí)，將鋼板簡化為等強(qiáng)度的HDC墻板，則內(nèi)置鋼板后HDC剪力墻斜向壓桿的有效面積計(jì)算如下：

式中：d為鋼板的厚度；αE為鋼板和HDC的彈性模量比。

3) 水平、豎向機(jī)構(gòu)承擔(dān)的拉力Fyh、Fyv

采用軟化拉-壓桿模型計(jì)算HDC低矮剪力墻抗剪承載力時(shí)，水平拉桿由水平分布鋼筋組成，豎向拉桿由豎向分布鋼筋、暗柱縱筋和方鋼管組成，則水平機(jī)構(gòu)、豎向機(jī)構(gòu)承擔(dān)的拉力Fyh、Fyv計(jì)算如下:

式中：Ash、分別為剪力墻水平分布鋼筋作為水平拉桿的總截面面積、屈服強(qiáng)度；As、分別為暗柱縱筋作為豎向拉桿的總截面面積、屈服強(qiáng)度；Asv、分別為剪力墻豎向分布鋼筋作為豎向拉桿的總截面面積、屈服強(qiáng)度；Avf、分別為方鋼管作為豎向拉桿的總截面面積、屈服強(qiáng)度。

4) 基于軟化拉-壓桿模型計(jì)算HDC低矮剪力墻抗剪承載力的過程

① 通過式(2)計(jì)算θ；

② 通過式(3)計(jì)算HDC剪力墻斜向壓桿有效面積Astrc；通過式(8)計(jì)算鋼板-HDC組合剪力墻斜向壓桿有效面積Astrc；

③ 通過式(7)計(jì)算HDC的受壓軟化系數(shù)ζ；

④ 通過式(9)計(jì)算拉力Fyh、Fyv；

⑤ 參照文獻(xiàn)[16]中關(guān)于計(jì)算節(jié)點(diǎn)拉桿貢獻(xiàn)系數(shù)K的公式，計(jì)算本文拉壓桿系數(shù)K；

⑥ 通過式(4)計(jì)算HDC剪力墻抗剪承載力V。

3.2 基于規(guī)范的抗剪承載力計(jì)算

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[21]中關(guān)于計(jì)算混凝土剪力墻偏心受壓時(shí)斜截面抗剪承載力公式，計(jì)算HDC剪力墻抗剪承載力，計(jì)算公式如下：

根據(jù)《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[22]中關(guān)于計(jì)算內(nèi)置鋼板混凝土組合剪力墻偏心受壓時(shí)斜截面抗剪承載力的公式，計(jì)算鋼板-HDC組合剪力墻的抗剪承載力，計(jì)算公式如下：

3.3 理論計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果對比分析

結(jié)合試件的各項(xiàng)參數(shù)以及本文的材性試驗(yàn)結(jié)果，利用本文建議的基于軟化拉-壓桿模型及式(10)、式(11)分別對本文HDC低矮剪力墻試件的抗剪承載力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表8所示。

表8 試件抗剪承載力對比Table 8 Comparison of shear capacity

從表8對比分析結(jié)果可以看出：基于軟化拉-壓桿模型的抗剪承載力計(jì)算結(jié)果與本文試驗(yàn)所得結(jié)果比較吻合，誤差在10%以內(nèi)。主要是由于在計(jì)算抗剪承載力時(shí)，現(xiàn)行規(guī)范僅考慮各影響項(xiàng)的單純疊加，而本文基于軟化拉-壓桿模型將鋼板作為斜壓桿的一部分，同時(shí)考慮了豎向分布鋼筋和方鋼管作為拉桿對抗剪承載力的貢獻(xiàn)，在計(jì)算理論中充分考慮了HDC材料的受壓軟化特性，為HDC低矮剪力墻抗剪承載力的計(jì)算提供較為精確的理論。

4 結(jié)論

通過對5片HDC低矮剪力墻進(jìn)行水平低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，對其各項(xiàng)抗震性能指標(biāo)及抗剪承載力進(jìn)行分析，結(jié)論如下：

(1) 與相關(guān)文獻(xiàn)相比，HDC低矮剪力墻比普通混凝土低矮剪力墻的極限位移角、承載力均得到明顯提高。纖維的摻入能夠有效抑制裂縫的開展，推遲試件的破壞。

(2) 與HDC剪力墻試件相比，鋼板與HDC的組合效應(yīng)能夠有效提高低矮剪力墻的承載能力和變形能力。

(3) 試件隨著軸壓比增大，累積耗能減小；隨著水平分布鋼筋間距增大，耗能能力下降。鋼板與HDC的協(xié)同作用使HDC剪力墻的耗能能力大大提高。

(4) 基于軟化拉-壓桿模型，將鋼板簡化為斜壓桿的一部分，同時(shí)考慮了水平分布鋼筋、豎向分布鋼筋和方鋼管作為拉桿對抗剪承載力的貢獻(xiàn)，在計(jì)算理論中考慮了HDC材料的強(qiáng)度軟化性能，為HDC低矮剪力墻抗剪承載力計(jì)算提供較為精確的理論。