軸向鋼筋增強(qiáng)混凝土一維應(yīng)力層裂實(shí)驗(yàn)研究

俞鑫爐，付應(yīng)乾，董新龍，周風(fēng)華，寧建國，徐紀(jì)鵬

(1.北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院，北京 1000811；2.寧波大學(xué)沖擊與安全工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江，寧波 315211)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在橋梁、大壩、核設(shè)施、軍事建筑及防護(hù)工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。大量研究表明[1-3]，混凝土具有顯著的拉壓不對稱特性，其拉伸強(qiáng)度遠(yuǎn)低于壓縮強(qiáng)度；其壓縮以及拉伸強(qiáng)度顯著依賴于加載率，且在高應(yīng)變率區(qū)域強(qiáng)度的強(qiáng)化趨勢更加明顯[4]。在爆炸/沖擊載荷作用下，結(jié)構(gòu)承受應(yīng)力波載荷，這類材料結(jié)構(gòu)的破壞往往是由于反射卸載波引起[5]，即發(fā)生層裂破壞。工程中一般在混凝土中鋪設(shè)鋼筋來承受拉伸載荷[6]，不管是進(jìn)行建筑物抗暴設(shè)計(jì)，還是進(jìn)行爆炸破壞效果評估，準(zhǔn)確測量鋼筋混凝土材料的動態(tài)拉伸性能及研究損傷破壞演化特性，都具有重要的理論意義和工程價值。

近年，針對加筋混凝土和鋼纖維混凝土等改良型混凝土材料的研究越來越多[7-14]。Low等[7]分析了鋼筋混凝土板在爆炸載荷作用下的剪切和彎曲失效。Chung等[8]、Landon等[9]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等方法研究了固支方板在爆炸載荷作用下的響應(yīng)。汪維等[10]對方形鋼筋混凝土板在單向支撐條件下進(jìn)行了近場爆炸加載實(shí)驗(yàn)。此類實(shí)驗(yàn)主要依據(jù)試件在爆炸后的總體破壞形貌來對其抗震塌能力進(jìn)行分級，而不能很好地測量鋼筋混凝土材料的層裂強(qiáng)度以及研究層裂過程中的損傷演化特征。

Klepaczko等[15]提出的一維應(yīng)力層裂實(shí)驗(yàn)可以很好的研究混凝土等脆性材料在一維應(yīng)力條件下的動態(tài)拉伸強(qiáng)度及損傷演化特征。該實(shí)驗(yàn)是基于彈性波在一維桿中的傳播和反射理論，桿中的壓縮波到達(dá)自由面，反射成拉伸波后，拉伸波達(dá)到動態(tài)拉伸強(qiáng)度時即發(fā)生層裂破壞。Forquin等[16-17]基于一維應(yīng)力層裂實(shí)驗(yàn)平臺研究了混凝土的動態(tài)破碎過程，給出了混凝土材料的層裂強(qiáng)度及斷裂能；Diaz-Rubio等[18]研究了3種陶瓷材料在一維應(yīng)力條件下的層裂現(xiàn)象；張磊等[19]利用大直徑SHPB進(jìn)行了鋼纖維增強(qiáng)混凝土的層裂實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果表明鋼纖維混凝土具有更高的層裂強(qiáng)度以及更好的阻止損傷演化和裂紋擴(kuò)展的能力。

為了研究鋼筋在增強(qiáng)混凝土中所起的力學(xué)效應(yīng)，本文設(shè)計(jì)了分別在軸心位置布置光圓鋼筋和螺紋鋼筋的單向增強(qiáng)(unidirectional)鋼筋混凝土(UDRC) 細(xì)長桿，并基于74 mm直徑分離式Hopkinson壓桿(SHPB)實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行了桿的一維應(yīng)力波層裂實(shí)驗(yàn)，研究其在沖擊拉伸載荷作用下的層裂特性。通過超高速相機(jī)結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)法(DIC)，記錄桿表面的位移場實(shí)時變化情況，分析試樣表面的應(yīng)變場演化，并基于作者在文獻(xiàn)[20]中提出的關(guān)于一維桿應(yīng)力層裂實(shí)驗(yàn)以裂紋左右2點(diǎn)速度趨勢變化來判斷裂紋起裂的判據(jù)，研究UDRC試件的拉伸強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)，并結(jié)合有限元分析鋼筋在層裂過程中所起的作用。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及材料

1.1 材料及試件制備

采用圓桿狀鋼筋混凝土試件進(jìn)行測試，分別在試件軸心位置布置一根φ6 mm的光圓鋼筋或者螺紋鋼筋，試件尺寸為：直徑φ74 mm，長1000 mm；鋼筋混凝土圓柱試件的長徑比超過10，近似認(rèn)為其沿軸向處于一維應(yīng)力狀態(tài)?；炷翗?biāo)號為C40，采用海昌P·O52·5級水泥，摻合CL-19聚羧酸減水劑、F類Ⅱ級粉煤灰及Ⅱ區(qū)中砂、以及10 mm連續(xù)級配石子骨料，在特制鋼模具中澆注成型，經(jīng)飽和水環(huán)境中保養(yǎng)28 d后，放入干燥箱中直至重量穩(wěn)定。首先在MTS材料試驗(yàn)機(jī)上測量了標(biāo)準(zhǔn)立方體塊混凝土試件的壓縮性能，并利用準(zhǔn)靜態(tài)巴西圓盤實(shí)驗(yàn)獲得材料的靜態(tài)拉伸強(qiáng)度，得到的材料準(zhǔn)靜態(tài)性能參數(shù)如表1所示。

表1 混凝土物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of concrete

1.2 實(shí)驗(yàn)方法及設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)在φ74 mm SHPB上完成，圖1(a)為一維應(yīng)力層裂實(shí)驗(yàn)布置示意圖。子彈直徑同樣為φ74 mm，長100 mm，在入射桿撞擊端設(shè)置紫銅整形片，以延緩升時、拉長加載波形，實(shí)際得到的入射桿中傳播的入射應(yīng)力波為不對稱鐘形，如圖1(b)所示，脈沖上升沿的升時為150 μs，脈沖下降沿歷時為75 μs，在鋼桿中的入射波波長λ約為1.1 m，其a/λ=0.033（a為桿半徑），遠(yuǎn)小于一維應(yīng)力波初等理論[17]要求的a/λ＜0.7。因此，本實(shí)驗(yàn)可以用一維應(yīng)力波的初等理論進(jìn)行分析。圖1(b)的壓縮入射波被導(dǎo)入混凝土或鋼筋混凝土試件，在試件中產(chǎn)生層裂。試件撞擊端界面上涂抹潤滑劑并緊貼入射桿，以保證入射桿與試件打擊端具有良好平面接觸。

采用超高速相機(jī)記錄試件變形及層裂過程，為保證DIC分析具有足夠的像素分辨率，相機(jī)記錄混凝土桿試件距離自由端的100 mm～400 mm區(qū)段，多重層裂主要發(fā)生在該段范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)采用英國Specialised Imaging公司的Kirana-05M超高速像增強(qiáng)成像系統(tǒng)，采集幀率為500000 fps(采樣時間間隔2 μs)。作為對比，分別在距試件打擊端30 cm、60 cm的環(huán)向位置對稱貼一對應(yīng)變片，記錄軸向應(yīng)變的時程曲線，以便與DIC測試結(jié)果進(jìn)行標(biāo)對，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)記錄的可靠性。

圖1 鋼筋增強(qiáng)混凝土一維應(yīng)力層裂SHPB實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)圖Fig.1 SHPB experimental setup for measuring the spall strength of a one-dimensional UDRC bar

同時，采用激光高速測速儀記錄試件自由端面的質(zhì)點(diǎn)速度歷史，激光高速測速儀為德國Polytec公司HSV-E-100型紅外測速儀，該激光測速儀光斑直徑2 mm，速度范圍0 m/s～24 m/s，采樣率為4 points/μs。

1.3 DIC測試

DIC方法通過對變形前后試件表面的數(shù)字散斑圖像進(jìn)行處理獲得被測物體的表面位移場和應(yīng)變(即位移空間梯度)信息。DIC位移測量精度首先取決于所拍攝區(qū)域圖像的像素數(shù)量，像素越多，測量精度越大。由理論分析和預(yù)備實(shí)驗(yàn)可知，對于本次實(shí)驗(yàn)的鋼筋混凝土長桿來說，多重層裂發(fā)生在距自由端100 mm～300 mm范圍內(nèi)。因此相機(jī)拍攝范圍為距自由端100 mm～400 mm。單位像素對應(yīng)試件上的長度為0.334 mm。

DIC位移測量精度受圖像子區(qū)的灰度梯度影響?；炷猎嚰淖匀患y理和對比度，不足以使DIC計(jì)算獲得足夠高的精度。因此，有必要在混凝土桿的表面人工制作散斑團(tuán)。由于混凝土表面存在大量空隙和細(xì)小顆粒，首先在混凝土表面上涂抹均勻的白色涂料，待白色涂料完全干燥后再噴灑黑色斑點(diǎn)。散斑圖像如圖2所示。

圖2 鋼筋混凝土試件表面噴涂的散斑及真實(shí)與虛擬應(yīng)變片示意圖(virtual strain gauge(VSG)區(qū)域是后面進(jìn)行DIC應(yīng)變場分析的區(qū)域)Fig.2 Speckle distribution and strain gauge on the surface of the concrete bar

在DIC計(jì)算時采用MatchID軟件，圖像相關(guān)算法為(zero-normalized sum of squared differences，ZNSSD)算法，子集大小(Subset size)為31像素，步長尺寸(Step size)為5像素。圖3為試件上應(yīng)變片(圖2所示)測得的應(yīng)變時程曲線與DIC方法在該點(diǎn)分析得到的應(yīng)變比較，可見兩者符合良好。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 鋼筋混凝土層裂過程特征

為探究UDRC的層裂過程，首先使用高速相機(jī)拍攝鋼筋混凝土的整個層裂過程。相機(jī)的采集幀率為25000 fps(采樣時間間隔40 μs)。結(jié)果如圖4所示。UDRC在壓縮脈沖波作用下共有3個位置發(fā)生了層裂破壞，如圖4所示。與混凝土桿的層裂現(xiàn)象不同，UDRC發(fā)生層裂后，并未觀察到層裂片飛離基體的現(xiàn)象，其斷口是先張開后又閉合的。圖5是圖4(a)裂紋的張開閉合過程。

圖3 DIC方法測試得到的軸向應(yīng)變與應(yīng)變片測量數(shù)值的比較Fig.3 Comparisons of the strain histories measured by the DIC approach and the strain gauge

圖4 光圓鋼筋增強(qiáng)混凝土桿的一維應(yīng)力層裂過程Fig.4 Thecrack process of the plain steel reinforced concrete in one-dimensional stress spallingtest

圖5 裂紋的發(fā)展演化過程Fig.5 The evolution of crack

2.2 鋼筋混凝土層裂演化特征

2.1 節(jié)的結(jié)果表明UDRC在強(qiáng)壓縮載荷作用下，將發(fā)生多重層裂，且其斷口是反復(fù)張開閉合的。為研究鋼筋混凝土的層裂演化特征，采用激光高速測速儀記錄試件自由端面的質(zhì)點(diǎn)速度歷史，并采用超高速相機(jī)記錄試件變形及層裂過程。試件自由端面的質(zhì)點(diǎn)速度歷史如圖6所示。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)混凝土發(fā)生層裂時，層裂片與母體脫離；在陷入層裂片內(nèi)的應(yīng)力波幾個來回反射后，混凝土飛片速度趨向穩(wěn)定，殘余速度約為峰值速度的1/2。而鋼筋混凝土發(fā)生層裂后，雖然自由面速度也出現(xiàn)了回跳現(xiàn)象，但是從速度后續(xù)發(fā)展上發(fā)現(xiàn)自由表面的速度并未趨向穩(wěn)定，而是快速下降，接近0。這表明鋼筋增強(qiáng)混凝土并未形成完整的層裂片，反射應(yīng)力波通過鋼筋回傳到整根UDRC試件中，也說明鋼筋和混凝土的接觸良好，未發(fā)生拔出現(xiàn)象。

圖6 混凝土及UDRC自由端質(zhì)點(diǎn)速度時程曲線Fig.6 The particle velocity at rear end of concrete and UDRC

結(jié)合超高速相機(jī)和DIC技術(shù)，可以分析試件表面的位移場和應(yīng)變場。圖7～圖9分別給出了混凝土及UDRC表面的位移場和應(yīng)變場等高線圖。等高線圖是按X軸為桿狀試件軸向拉格朗日坐標(biāo)，Y軸為時間，根據(jù)桿狀試件上像素點(diǎn)的位移、應(yīng)變歷史畫出的。在一維桿理論中，當(dāng)桿狀試件發(fā)生層裂時，層裂處將生成新的自由面，并將向其兩側(cè)發(fā)出卸載波，從而使其中裂紋左邊質(zhì)點(diǎn)速度不斷增大，而另一邊的質(zhì)點(diǎn)速度不斷減小。層裂位置左、右兩邊的位移場將發(fā)生強(qiáng)間斷，而層裂點(diǎn)的名義應(yīng)變將快速增大。據(jù)此，可以判斷應(yīng)變場等高線形成尖峰凸起時，桿狀試樣在該點(diǎn)處發(fā)生了層裂破壞，并同時可以獲得裂紋起裂的時刻。圖6表明：混凝土發(fā)生層裂后，層裂片與母體的距離越來越大，即兩者出現(xiàn)了分離；而光圓鋼筋混凝土及螺紋鋼筋混凝土發(fā)生層裂后，雖然層裂片與母體的距離在一定范圍內(nèi)增大，但增加到一定范圍之后，又出現(xiàn)了縮小。其原因是鋼筋混凝土軸心位置的鋼筋未出現(xiàn)斷裂，層裂片所攜帶的能量通過鋼筋傳遞到母體，從而使兩者距離縮小。從試件表面的應(yīng)變場等高線圖可以發(fā)現(xiàn)，混凝土表面發(fā)生了明顯的3個層裂，并且層裂位置的應(yīng)變一直增大。而鋼筋混凝土，尤其是螺紋鋼筋混凝土出現(xiàn)了多處層裂，但是，層裂位置的應(yīng)變先增大，后減少，形成一個紡錐體。位移場和應(yīng)變場的等高線圖說明鋼筋混凝土斷裂試件中的裂紋在拉壓應(yīng)力波交替作用下反復(fù)張開閉合，隨著應(yīng)力波在桿中的衰減而趨于穩(wěn)定。

圖7 混凝土表面位移場和應(yīng)變場演化Fig.7 The evolution of the displacement and strain field on concrete surface

圖8 光圓鋼筋UDRC表面位移場和應(yīng)變場演化Fig.8 The evolution of the displacement and strain field on plain steel UDRC surface

圖9 螺紋鋼筋UDRC表面位移場及應(yīng)變場演化Fig.9 The evolution of the displacement and strain field on deformed steel UDRC surface

2.3 UDRC細(xì)長桿層裂模擬

超高速相機(jī)結(jié)合DIC分析給出了UDRC細(xì)長桿表面的位移場及應(yīng)變場演化特征。這2類場的結(jié)果表明，在UDRC發(fā)生層裂后，層裂飛片并未脫離母體，而是通過鋼筋將陷入飛片內(nèi)的能量傳遞到母體中，從而使兩者速度趨向一致。但實(shí)驗(yàn)不能給出UDRC內(nèi)部的演化特征，而有限元方法可以探討鋼筋在UDRC發(fā)生層裂時所起的作用。

利用有限元軟件Lsdyna建立了SHPB實(shí)驗(yàn)平臺的軸對稱二維模型，其中UDRC細(xì)長桿桿長1000 mm，直徑74 mm，鋼筋長1000 mm，直徑6 mm。單元采用平面4節(jié)點(diǎn)單元，單元尺寸為1 mm。鋼筋與混凝土的接觸采用共節(jié)點(diǎn)。在模型中，混凝土采用KCC模型，該模型考慮了混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)、靜水壓效應(yīng)及剪脹效應(yīng)，可以較好的模擬混凝土在動態(tài)下的材料響應(yīng)。鋼筋采用彈性模型，其材料參數(shù)如表2、表3所示。其中混凝土參數(shù)為基于Lsdyna自動生成的參數(shù)。為簡化模型，在試件的邊界直接施加圖1(b)所示的UDRC試件上第二個應(yīng)變片所記錄的載荷波形。

表2 混凝土的材料參數(shù)Table 2 Material parameters of concrete

表3 鋼筋的材料參數(shù)Table 3 Material parameters of steel

在本次分析中，分別模擬了混凝土和UDRC細(xì)長桿的層裂。圖10分別給出了距打擊端60 cm位置的應(yīng)變歷史及自由端質(zhì)點(diǎn)速度歷史與UDRC實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較。結(jié)果表明三者的應(yīng)變及速度歷史在未發(fā)生破壞(速度發(fā)生回跳)前基本重合；這表明鋼筋的存在不影響混凝土的層裂強(qiáng)度；而在此之后出現(xiàn)了分岔，結(jié)合圖11所給出的不同時刻應(yīng)變發(fā)展云圖可見，混凝土發(fā)生層裂后，飛片與母體分離，陷入飛片中的應(yīng)力波只能在飛片中來回傳播，而單向鋼筋增強(qiáng)混凝土卻由于鋼筋未發(fā)生斷裂，陷入飛片內(nèi)的應(yīng)力波可以通過鋼筋傳遞到母體，從而使兩者的距離縮小，甚至裂紋發(fā)生“愈合”，保持了結(jié)構(gòu)的完整性。

圖11給出了不同時刻混凝土和UDRC細(xì)長桿的應(yīng)變云圖?？梢娙苛鸭y在10 μs內(nèi)出現(xiàn)，并且裂紋的發(fā)生是有順序的，首先是距打擊端80 cm的位置發(fā)生層裂，依次向兩端發(fā)展。然而混凝土與鋼筋連接的界面并未破壞，陷入層裂片的應(yīng)力波通過鋼筋在整根UDRC試件中傳播，裂紋右端的能量通過鋼筋傳遞到了裂紋左端，從而使兩者的相對距離縮小，裂紋“愈合”。

而混凝土發(fā)生層裂時，由于不存在鋼筋，陷入飛片內(nèi)的應(yīng)力波會在飛片內(nèi)來回傳播，從而導(dǎo)致自由端速度在開始有加大的震蕩，在多個來回反射之后趨于平衡，并遠(yuǎn)離母體。

圖10 有限元模型及實(shí)驗(yàn)中混凝土及UDRC應(yīng)變及質(zhì)點(diǎn)速度比較Fig.10 The particle velocity at rear end of concrete and UDRCby CAE

圖11 不同時刻混凝土和UDRC細(xì)長桿的有限元應(yīng)變云圖Fig.11 The velocity contour maps of concrete and UDRC surface at different times by CAE

2.4 軸向鋼筋增強(qiáng)混凝土的層裂強(qiáng)度

第2.3節(jié)的論述表明了軸向鋼筋增強(qiáng)混凝土桿仍然滿足一維波理論的假設(shè)，且鋼筋的存在不影響混凝土的層裂強(qiáng)度。另外，受益于超高速攝影技術(shù)及DIC分析，可以得到試件的全場應(yīng)變歷史，結(jié)合作者在文獻(xiàn)[17]中提出的根據(jù)層裂位置左、右兩點(diǎn)速度趨勢變化判斷層裂發(fā)生時刻的判據(jù)，可以方便地得到同一試件上不同位置的斷裂應(yīng)變及應(yīng)變率。因此得到的層裂應(yīng)變?nèi)匀豢梢宰鳛橐痪S應(yīng)力下的斷裂應(yīng)變。

實(shí)驗(yàn)針對混凝土及光圓鋼筋和螺紋鋼筋增強(qiáng)混凝土各進(jìn)行了3發(fā)實(shí)驗(yàn)，共獲得19個動態(tài)強(qiáng)度，其與靜態(tài)加載下的混凝土拉伸強(qiáng)度(4.6 MPa)之比，即動態(tài)擴(kuò)大系數(shù)(DIF)與應(yīng)變率的關(guān)系如圖12所示?？梢钥吹剑炷梁弯摻罨炷恋睦鞆?qiáng)度相差不大，均有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。在應(yīng)變率為30 s-1程度，其拉伸強(qiáng)度DIF能達(dá)到5左右。且從已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[21-31]觀察，鋼筋混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)與混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)區(qū)別不大。

圖12 混凝土及鋼筋混凝土材料拉伸強(qiáng)度的應(yīng)變率效應(yīng)Fig.12 Strain rate influence on tensile strength of plain concrete and reinforced concrete

3 結(jié)論

本文基于φ74 mmSHPB一維應(yīng)力層裂實(shí)驗(yàn)平臺，設(shè)計(jì)了分別在軸心布置光圓鋼筋和螺紋鋼筋的軸向鋼筋增強(qiáng)混凝土(UDRC)細(xì)長桿以進(jìn)行鋼筋混凝土的層裂強(qiáng)度研究。通過超高速相機(jī)結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)法(DIC)，對鋼筋混凝土的一維層裂實(shí)驗(yàn)開展分析，探討了應(yīng)力波在鋼筋混凝土中傳播的特性，并分析了試件表面的位移場和應(yīng)變場演化特征，并于準(zhǔn)靜態(tài)的結(jié)果比較。結(jié)果顯示：

(1) 軸向鋼筋增強(qiáng)混凝土雖然是復(fù)合材料，但在試件的橫向尺寸遠(yuǎn)小于加載波長時，仍滿足一維應(yīng)力波假設(shè)。

(2) 鋼筋在混凝土起裂時不起作用，而保持了結(jié)構(gòu)的完整性。鋼筋在RC起裂時的作用可以忽略，而在起裂后由于軸心位置的鋼筋未出現(xiàn)斷裂，層裂片所攜帶的能量通過鋼筋傳遞到母體，從而整體未發(fā)生破壞，在斷裂后將使結(jié)構(gòu)保持完整。斷裂試件中的裂紋在拉壓應(yīng)力波交替作用下反復(fù)張開閉合，隨著應(yīng)力波在桿中的衰減而趨于穩(wěn)定。

(3) 鋼筋混凝土的層裂強(qiáng)度與混凝土的層裂強(qiáng)度相差不大，且鋼筋混凝土與混凝土的層裂強(qiáng)度均體現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，且其規(guī)律基本相似。