基于改進(jìn)粒子群算法的海上風(fēng)電匯集方式與并網(wǎng)優(yōu)化研究

牛東曉，趙東來(lái)，楊尚東，雷霄

(1.華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京，102206；2.國(guó)網(wǎng)(蘇州)城市能源研究院城市能源戰(zhàn)略與規(guī)劃研究所，江蘇蘇州，215000；3.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，國(guó)家電網(wǎng)仿真中心，北京，100192)

隨著海上風(fēng)電技術(shù)進(jìn)步、開(kāi)發(fā)成本下降，全球海上風(fēng)電裝機(jī)增長(zhǎng)迅速，風(fēng)電成為清潔能源發(fā)展的新增長(zhǎng)點(diǎn)。到2020年，歐洲海上風(fēng)電總裝機(jī)量預(yù)計(jì)達(dá)到24.6 GW。我國(guó)存在約7.5億kW可開(kāi)發(fā)風(fēng)能資源，是陸上風(fēng)能資源的3倍，潛力巨大。截至2018年末，我國(guó)已核準(zhǔn)的海上風(fēng)電項(xiàng)目規(guī)模接近30 GW，目前開(kāi)工在建項(xiàng)目達(dá)到7 GW[1-3]。如何選擇合理的并網(wǎng)方式成為當(dāng)前研究熱點(diǎn)。目前，海上風(fēng)電主要有交流與直流共2種，其中，前者對(duì)應(yīng)于海上交流風(fēng)電場(chǎng)，是指風(fēng)電場(chǎng)里的每臺(tái)風(fēng)機(jī)將捕獲的風(fēng)能通過(guò)自身內(nèi)部升壓或者外部變壓器升壓(通常升壓至10～35 kV)，在風(fēng)場(chǎng)內(nèi)部交流匯聚。直流匯聚是指風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部各機(jī)組不再進(jìn)行交流匯聚，而是全部直接采用直流匯聚的方式。對(duì)于交流匯聚方式，風(fēng)力機(jī)發(fā)出的能量要多次整流、逆變和升壓，增大能量損耗和投資，且可靠性降低，直流匯集電能可有效簡(jiǎn)化海上風(fēng)電場(chǎng)從發(fā)電到并網(wǎng)的整個(gè)過(guò)程，避免多次整流逆變以及升壓，降低損耗并減小投資。除此之外，直流匯聚系統(tǒng)中用質(zhì)量更小、功率密度更高的DC/DC變換器來(lái)替換交流匯聚中笨重的工頻變壓器進(jìn)行變換升壓，提高了靈活性和經(jīng)濟(jì)性[4]。在并網(wǎng)方面，目前風(fēng)電場(chǎng)主要分為交流輸電并網(wǎng)方式和直流輸電并網(wǎng)方式。當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)容量較小、離岸較近時(shí)，一般在中壓電壓等級(jí)下交流匯聚電能，通過(guò)升壓變壓器將電壓等級(jí)抬高后，采用高壓交流接入電網(wǎng)。但針對(duì)大容量遠(yuǎn)距離風(fēng)電場(chǎng)，采取直流方式能夠減小損耗，并且控制靈活，與交流輸電相比更具有優(yōu)勢(shì)[2]。電壓源型柔性直流輸電技術(shù)與傳統(tǒng)直流輸電相比，能連接無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)有功無(wú)功解耦控制，不存在換相失敗，能黑起動(dòng)等，成為海上風(fēng)電并網(wǎng)主流趨勢(shì)[3]。在經(jīng)濟(jì)性分析算法方面，黃玲玲等[5]采用傳統(tǒng)遺傳算法對(duì)電氣接線(xiàn)系統(tǒng)進(jìn)行投資優(yōu)化，取得了優(yōu)化拓?fù)浞桨福籗INHA等[6]采用進(jìn)化規(guī)劃方法解決問(wèn)題，同時(shí)采用自適應(yīng)技術(shù)的Cauchy變異和Gaussian變異方法求解；DAMOUSIS等[7]通過(guò)實(shí)數(shù)編碼遺傳算法來(lái)優(yōu)化電網(wǎng)損耗最優(yōu)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配問(wèn)題。本文通過(guò)對(duì)比海上直流匯集與交流匯集系統(tǒng)，分析海上直流風(fēng)電場(chǎng)相比交流風(fēng)電場(chǎng)匯聚的前景和優(yōu)勢(shì)，然后，對(duì)海上柔性并網(wǎng)方式的應(yīng)用場(chǎng)景和優(yōu)劣進(jìn)行總結(jié)，在此基礎(chǔ)上建立基于現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型的經(jīng)濟(jì)性分析模型，將成本年值轉(zhuǎn)化為成本現(xiàn)值。采用改進(jìn)粒子群算法尋求最優(yōu)解和次優(yōu)解。對(duì)典型并網(wǎng)方式進(jìn)行比較，通過(guò)案例分析進(jìn)一步證實(shí)各并網(wǎng)方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并得出不同條件下的最優(yōu)并網(wǎng)方案。

1 海上風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部匯集方式

1.1 海上交流匯聚風(fēng)電場(chǎng)

目前，交流匯集方式的典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輻射型結(jié)構(gòu)、星形結(jié)構(gòu)、單邊環(huán)形結(jié)構(gòu)以及雙邊環(huán)形結(jié)構(gòu)[4]。黃晟等[8]對(duì)這4種結(jié)構(gòu)從電纜容量、電纜長(zhǎng)度以及可靠性等方面進(jìn)行了分析；孫君洋等[9]通過(guò)對(duì)丹麥投入運(yùn)行的Horns Rev海上風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行案例分析，提出風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部損耗數(shù)學(xué)模型，通過(guò)計(jì)算比較了4種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性與可靠性。

DC grid帶變流站的兩級(jí)變流系統(tǒng)如圖1所示。交流匯集方式需經(jīng)過(guò)多次整流逆變并入電網(wǎng)。在中壓系統(tǒng)中，需要在海上建立大量體積龐大的三相工頻變壓器。與陸上風(fēng)電相比，海上風(fēng)電須將并網(wǎng)設(shè)備(如變壓器、換流站等)安裝在海平面上，因此，難度更大且設(shè)備容量越大，所需建設(shè)成本也更高，同時(shí)，安裝和運(yùn)輸也更加困難[6]。隨著直流技術(shù)發(fā)展，直流匯集被提出且并網(wǎng)過(guò)程得到簡(jiǎn)化。

圖1 海上風(fēng)交流匯聚拓?fù)銯ig.1 AC collection topology of offshore wind power

1.2 海上直流匯聚風(fēng)電場(chǎng)

海上直流風(fēng)電的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要有串聯(lián)型與并聯(lián)型以及混合型3種。榮飛等[10]針對(duì)串聯(lián)型直流風(fēng)電場(chǎng)存在的“棄風(fēng)”問(wèn)題，提出了一種新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，增加了分流電路，保證了各個(gè)風(fēng)機(jī)功率輸出不一致時(shí)機(jī)端出口電壓不變，并仿真驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)的有效性。張容榮等[11]分析了并聯(lián)型匯集方式下的3種拓?fù)湫问郊唇?jīng)三級(jí)DC/DC升壓的變流系統(tǒng)、直流并聯(lián)匯集后經(jīng)DC/DC變流站的升壓系統(tǒng)以及無(wú)變流站的兩級(jí)變流系統(tǒng)的優(yōu)劣。

多臺(tái)風(fēng)機(jī)發(fā)出功率通過(guò)變流器變?yōu)橹绷麟娫龠M(jìn)行直流匯聚，如圖2所示。海上風(fēng)電直流匯聚系統(tǒng)能夠簡(jiǎn)化能量傳輸過(guò)程，用AC-DC變換器或者DC-DC變換器替代傳統(tǒng)機(jī)端AC-DC-AC變換器，用高功率密度的DC-DC升壓斬波器替代笨重低頻變壓器，對(duì)DC-DC變換器的耐壓程度以及功率等級(jí)有更高要求。

圖2 海上風(fēng)直流匯聚拓?fù)銯ig.2 DC collection topology of offshore wind power

施剛等[4-5]對(duì)海上直流風(fēng)電場(chǎng)的拓?fù)浣?jīng)濟(jì)性進(jìn)行了分析，并通過(guò)具體算例分析從損耗和經(jīng)濟(jì)性等入手，比較了并聯(lián)型、串-并聯(lián)型、并-串聯(lián)型以及矩陣型海上直流風(fēng)電場(chǎng)的優(yōu)缺點(diǎn)。

2 海上風(fēng)電并網(wǎng)方式對(duì)比

2.1 海上風(fēng)電DC grid并網(wǎng)方式

基于交流匯聚風(fēng)電場(chǎng)中存在的問(wèn)題，張容榮等[11]提出了采用海上風(fēng)電直流系統(tǒng)(direct current grid,DC grid)的并網(wǎng)方式。該種并網(wǎng)方式主要特征是以直流DC/DC換流器代替海上升壓變壓器和電壓源型換流器。在該種方式下，海上風(fēng)電場(chǎng)的每個(gè)風(fēng)機(jī)經(jīng)過(guò)整流器先與直流母線(xiàn)相連，直流升壓變換器再將直流側(cè)的電壓升壓到高壓傳輸?shù)燃?jí)，直流電纜將匯聚的電能傳輸?shù)浇０蹲兞髌?，電能?jīng)其逆變后并網(wǎng)。該方式的主要特點(diǎn)為：能夠減小變電站體積和質(zhì)量，使用DC/DC高頻變換器使得系統(tǒng)變得更加輕便，同時(shí)又減少了損耗，效率顯著提高。

海上風(fēng)電直流系統(tǒng)拓?fù)浒韵?種[11]。

第1種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為DC grid三級(jí)變流系統(tǒng)，如圖3所示。該拓?fù)洳捎脙杉?jí)DC/DC變換器結(jié)構(gòu)。在每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)后將整流后輸出的能量進(jìn)行1次升壓，達(dá)到中壓水平同時(shí)并聯(lián)匯聚到直流母線(xiàn)，然后，通過(guò)第2個(gè)DC/DC變換系統(tǒng)能量匯集升壓。該并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是：風(fēng)機(jī)發(fā)出的能量直接經(jīng)過(guò)DC/DC變流系統(tǒng)升壓，降低了直流電纜損耗，且各部分電壓均可獨(dú)立控制。然而，因每臺(tái)風(fēng)機(jī)出口處都增加了DC/DC變換器，導(dǎo)致系統(tǒng)增加了額外成本和變流器開(kāi)關(guān)損耗。

圖3 DC grid三級(jí)變流系統(tǒng)[11]Fig.3 Three-level converter system for DC grid[11]

圖4 DC grid帶變流站的兩級(jí)變流系統(tǒng)[11]Fig.4 Two-level converter system with converter station for DC grid[11]

第2種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為DC grid帶變流站的兩級(jí)變流系統(tǒng)，如圖4所示，與DC Grid三級(jí)變流系統(tǒng)類(lèi)似。在這種方式下，風(fēng)機(jī)發(fā)出來(lái)的電能直接整流并聯(lián)匯聚在直流母線(xiàn)上，然后由1個(gè)大容量的變流器降系統(tǒng)電壓提升到傳輸水平。這種方式省略了風(fēng)機(jī)側(cè)的DC/DC環(huán)節(jié)，減少了變流器的數(shù)量，提高了傳輸效率。但是，此方式下電壓升到傳輸?shù)燃?jí)需要離岸DC/DC換流器有足夠大占空比，對(duì)該變流器的限制要求很高。采用這種拓?fù)淇扇コ龣C(jī)端DC/DC變流器，提升了經(jīng)濟(jì)性。但由于電壓等級(jí)變成了2個(gè)，故電壓傳輸?shù)燃?jí)在很大程度上受限于風(fēng)機(jī)輸出電壓，且在電壓較低時(shí)還會(huì)造成線(xiàn)損增加[12-13]。

第3種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為DC grid無(wú)變流站的兩級(jí)變流系統(tǒng)，如圖5所示。每個(gè)風(fēng)機(jī)經(jīng)過(guò)整流后升壓并聯(lián)連接在直流母線(xiàn)上，與DC grid帶變流站的兩級(jí)變流系統(tǒng)類(lèi)似，只有2個(gè)電壓等級(jí)。由于提前升壓使得直流母線(xiàn)損耗降低，傳輸效率提高，但電壓等級(jí)受到限制，完全依賴(lài)于風(fēng)機(jī)出口電壓。與DC grid三級(jí)變流系統(tǒng)相比減少了換流器的投資成本，與DC grid帶變流站的兩級(jí)變流系統(tǒng)相比增加了DC/DC換流器成本。

圖5 DC grid無(wú)變流站的兩級(jí)變流系統(tǒng)[11]Fig.5 Two-level converter system without converter station for DC grid[11]

綜上可知，這3種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)各有優(yōu)缺點(diǎn)。三級(jí)變流系統(tǒng)適合高電壓等級(jí)傳輸。帶變流站的兩級(jí)變流系統(tǒng)適合風(fēng)機(jī)出口電壓等級(jí)高且電壓傳輸?shù)燃?jí)相對(duì)較低的的情況。無(wú)變流站的兩級(jí)變流系統(tǒng)可靠性比帶變流站的兩級(jí)變流系統(tǒng)要高。從經(jīng)濟(jì)性和線(xiàn)損來(lái)看，帶變流站的兩級(jí)變流系統(tǒng)方案更優(yōu)。對(duì)于這3種方法，應(yīng)根據(jù)不同的實(shí)際情況分別選用[14-17]。

2.2 HVAC并網(wǎng)方式

基于高壓交流(high voltage alternating current,HVAC)的并網(wǎng)方式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。換流器將幅值和頻率變化的交流電轉(zhuǎn)換為恒壓恒頻交流電，經(jīng)過(guò)機(jī)側(cè)升壓變升壓，電能從交流海底電纜傳輸?shù)疥懮献冸娬尽?/p>

圖6 基于HVAC并網(wǎng)方式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of offshore wind power based on HVAC

高壓交流輸電是最傳統(tǒng)的方案，也是工程應(yīng)用中最常見(jiàn)的方案。該方案成本較低且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但由于交流電纜存在充電電流效應(yīng)，一般需要在兩端增設(shè)務(wù)工補(bǔ)償裝置，所以，對(duì)小規(guī)模近距離的風(fēng)電場(chǎng)更加適應(yīng)。距離海岸小于100 km且建設(shè)規(guī)模在200 MW以?xún)?nèi)的海上風(fēng)電場(chǎng)，比較適合采用HVAC方式。但若將HVAC并網(wǎng)技術(shù)用于大規(guī)模遠(yuǎn)距離的風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)時(shí)，會(huì)存在以下問(wèn)題：

1)在海上風(fēng)電系統(tǒng)傳輸有功功率一定時(shí)，與直流相比，交流輸電系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生更大損耗，交流輸電系統(tǒng)的線(xiàn)路損耗隨著傳輸距離增加而增大，同時(shí)，線(xiàn)路造價(jià)也隨之增大。

2)交流海底電纜會(huì)產(chǎn)生很大的容性無(wú)功功率，即從電網(wǎng)吸收大量無(wú)功功率，造成無(wú)功損耗，海底電纜無(wú)法在海底進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，所以，交流傳輸不適合遠(yuǎn)距離傳輸[18]。

3)交流輸電方式下發(fā)生故障，無(wú)法隔離，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)失穩(wěn)，不利于整個(gè)電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。

2.3 海上風(fēng)電HVDC并網(wǎng)方式

高壓直流輸電(high voltage direct current,HVDC)包含基于線(xiàn)換相換流器(line commutated converter，LCC)的高壓直流輸電和基于自換向電壓源換流器(voltage source converter，VSC)的VSC-HVDC柔性直流輸電技術(shù)[19-20]。

2.3.1 海上風(fēng)電LCC-HVDC并網(wǎng)方式

基于LCC-HVDC的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 基于LCC-HVDC的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of offshore wind power based on LCC-HVDC

采用LCC-HVDC技術(shù)，具有造價(jià)低成本更加低廉、可適應(yīng)風(fēng)電場(chǎng)大范圍頻率波動(dòng)、效率高且不受傳輸距離限制等優(yōu)勢(shì)。但LCC-HVDC又存在自身不能進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償、能量不能雙向傳輸、逆變器容易發(fā)生換相失敗、不具有黑起動(dòng)能力等缺點(diǎn)[21-22]。

2.3.2 海上風(fēng)電VSC-HVDC柔性并網(wǎng)方式

圖8所示為典型的基于VSC-HVDC的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)。柔性直流輸電技術(shù)是基于IGBT等全控型器以及脈寬調(diào)制技術(shù)，控制電壓源型換流器中電力電子器件開(kāi)斷來(lái)改變輸出電壓的相角和幅值，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制交流側(cè)有功和無(wú)功功率，以及風(fēng)穩(wěn)定的電功率輸送和電網(wǎng)運(yùn)行[23-25]。

圖8 基于VSC-HVDC的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure of offshore wind power based on VSC-HVDC

與傳統(tǒng)交流并網(wǎng)方式和高壓直流輸電技術(shù)相比，特別是在高壓大功率遠(yuǎn)距離傳輸時(shí)，交流輸電方式損耗大，海底電纜電容效應(yīng)會(huì)增大無(wú)功損耗，降低有效負(fù)荷能力，同時(shí)，海底電纜線(xiàn)很難就地補(bǔ)償無(wú)功功率，傳統(tǒng)直流輸電技術(shù)(LCCHVDC)需要大量無(wú)功補(bǔ)償和濾波裝置，經(jīng)濟(jì)成本更高，而柔性直流輸電技術(shù)不存在換相失敗問(wèn)題，能夠連接無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，交流側(cè)無(wú)需提供無(wú)功補(bǔ)償，能實(shí)現(xiàn)有功無(wú)功的獨(dú)立控制，具備黑起動(dòng)能力等優(yōu)勢(shì)，在高壓大功率遠(yuǎn)距離傳輸中具有廣闊應(yīng)用前景。VSC-HVDC包括在其基礎(chǔ)上衍生的多端直流輸電技術(shù)和混合直流輸電技術(shù)，逐漸成為現(xiàn)階段大規(guī)模遠(yuǎn)距離海上風(fēng)電并網(wǎng)主流技術(shù)。

2.4 分頻并網(wǎng)方式

基于分頻并網(wǎng)的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)如圖9所示。該系統(tǒng)的特點(diǎn)是采用比工頻更低的頻率(50/3 Hz)進(jìn)行電能傳輸，同時(shí)，不提高電壓等級(jí)，通過(guò)這種方式減小輸電電氣距離，提高功率輸送能力，還能有效降低整個(gè)系統(tǒng)線(xiàn)路建設(shè)成本[26-28]。

圖9 基于分頻并網(wǎng)的海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of offshore wind power based on fractional frequency

分頻系統(tǒng)的主要特點(diǎn)是降低了輸電頻率傳輸電能，因此，具有能減小輸電阻抗、提高傳輸效率、改善風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行條件、延長(zhǎng)電纜使用壽命、容易形成多端網(wǎng)絡(luò)等優(yōu)點(diǎn)。而分頻風(fēng)力系統(tǒng)的低頻側(cè)變壓器體積和質(zhì)量至少為工頻變壓器的2倍，因此，造價(jià)大大增加，同時(shí)，只能保證某個(gè)風(fēng)電場(chǎng)最優(yōu)頻率運(yùn)行，其他機(jī)組難以同時(shí)捕獲最大風(fēng)能[29]。

3 海上風(fēng)電并網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性分析

3.1 并網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性組成級(jí)現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型

選擇上述并網(wǎng)方式時(shí)，一方面，可從系統(tǒng)容量或者風(fēng)電場(chǎng)距離來(lái)考慮，另一方面，可以從交直流系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行討論。針對(duì)可行性較強(qiáng)的幾種并網(wǎng)方式，本文選擇的經(jīng)濟(jì)性比較范圍為：從海上風(fēng)電場(chǎng)外部升壓變壓器的出口到路上匯聚點(diǎn)處，排除不同并網(wǎng)方式的經(jīng)濟(jì)性組成共性的部分，簡(jiǎn)化計(jì)算。文中分析的經(jīng)濟(jì)性組成包括投資成本、維護(hù)成本以及損耗費(fèi)用[30-32]。

現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型(discounted cash flow，DCF)計(jì)算法是并網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性比較的主要方法，即通過(guò)預(yù)測(cè)未來(lái)的現(xiàn)金流量來(lái)進(jìn)行估值。該模型可用如下公式描述：P0=(E0F1)/(1+R)+(E0F2)/(1+R)2+…+E0Fn/(1+R2)。其中，P0為當(dāng)前工程或資產(chǎn)的現(xiàn)有價(jià)值，E0為當(dāng)前預(yù)測(cè)值，n為期數(shù)，F(xiàn)n為第n期的現(xiàn)金流，E0CFn為當(dāng)前情況下考慮相關(guān)因素后預(yù)測(cè)的未來(lái)第n期產(chǎn)生的自由現(xiàn)金流，R為自由現(xiàn)金流的折現(xiàn)率。現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型是一種工程可行的估值方法，其定義為物品的價(jià)值等于物品在其剩余的生命周期中能夠提供的自由現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和。

3.1.1 投資成本

直流海纜系統(tǒng)的投資成本包括直流海底電纜、敷設(shè)、換流站以及直流斷路器成本：

式中：E1=Bi+Si，為站成本Bi以及其直流斷路器成本Si之和；E2=C1+C2；C1為海底電纜總成本，為長(zhǎng)度、總段數(shù)以及電纜總長(zhǎng)度的乘積；C2為海底電纜敷設(shè)成本。

交流海纜系統(tǒng)的投資成本包括交流海底電纜，敷設(shè)以及無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備成本。

3.1.2 維護(hù)成本

維護(hù)成本用全生命周期內(nèi)實(shí)施維護(hù)的所有投入成本占投資成本的比重來(lái)表示，通常直流系統(tǒng)維護(hù)成本占總投資成本的0.5%，交流系統(tǒng)則占總投資成本的1.2%[30]。

3.1.3 損耗費(fèi)用

1)換流站損耗。在直流系統(tǒng)中，換流站損耗由損耗率給出，根據(jù)文獻(xiàn)[31]，取換流站損耗率為1.75%。交流系統(tǒng)不存在換流站，因此，不需要考慮換流站損耗。

2)線(xiàn)路損耗Ploss：

式中：P為輸送功率；Udc為直流線(xiàn)路的正負(fù)極電壓差；R為單位長(zhǎng)度直流電阻，對(duì)于文中銅材線(xiàn)纜，取值為0.036 6 Ω/km[32]；L為直流線(xiàn)路長(zhǎng)度。

在交流系統(tǒng)中，線(xiàn)路損耗由導(dǎo)體損耗、護(hù)套損耗以及鎧裝層損耗得：

式中：Pc，Ps和PA分別為導(dǎo)體、護(hù)套和鎧甲損耗；Ic，Is和IA分別為導(dǎo)體、護(hù)套和鎧甲感應(yīng)電流；Rc，Rs和RA分別為導(dǎo)體、護(hù)套和鎧甲電阻。流過(guò)銅芯中的電流為

式中：Uc為交流線(xiàn)電壓；功率因數(shù)cosφ取0.95。

3.1.4 成本現(xiàn)金流估值模型

經(jīng)濟(jì)性比較方法主要有計(jì)算能量傳輸成本和現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型(DCF)2種計(jì)算方式，本文采取現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型(DCF)進(jìn)行計(jì)算。在經(jīng)濟(jì)性比較范圍中，因維護(hù)成本以及損耗費(fèi)用是成本年值不是成本現(xiàn)值，故采用現(xiàn)金流折現(xiàn)模型將其折算為成本現(xiàn)值，便于不同方案比較[30]。

式中：M為資金成本現(xiàn)值；C為成本年值；m為生命周期；i為年利率。在不考慮海上平臺(tái)成本的前提下，生命周期取20，年利率取5%。

3.2 基于改進(jìn)粒子群算法的并網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性分析

粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)是一種通過(guò)群體之中每個(gè)個(gè)體直接協(xié)作與信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解的一種計(jì)算機(jī)進(jìn)化計(jì)算?；谠撍惴ń⒌目偼顿Y成本目標(biāo)函數(shù)以及約束條件為[30]

式中：Ec為海上風(fēng)電場(chǎng)匯集并網(wǎng)系統(tǒng)的總投資費(fèi)用；Sb為每條線(xiàn)路所傳輸?shù)囊曉诠β?；Sm為每條線(xiàn)路能傳輸?shù)念~定最大視在功率。

粒子群算法初始化指在滿(mǎn)足約束條件的基礎(chǔ)上，賦予每個(gè)粒子初始位置和速度。假設(shè)滿(mǎn)足約束條件的隨機(jī)粒子數(shù)共有r個(gè)，然后，通過(guò)迭代求出最優(yōu)解。在每次迭代中，每個(gè)粒子根據(jù)以下公式更新自己的速度和位置：

式中：下標(biāo)d為迭代次數(shù)；xd為d次迭代的粒子空間位置；vd+1代表d次迭代的粒子速度；ω為慣性常數(shù)；φ1和φ2為學(xué)習(xí)因子；rand()為介于(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)；pbest和gbest分別為個(gè)體最好位置和群體最好位置或微粒群的局部和全局最優(yōu)位置。

傳統(tǒng)粒子群算法的基本流程如下：

1)對(duì)總數(shù)為N的一群微粒速度以及位置進(jìn)行初始化；

2)對(duì)每個(gè)微粒初始狀態(tài)的適應(yīng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)；

3)對(duì)于群體中的每個(gè)微粒，每次迭代后都將求得的新適應(yīng)度與其歷史經(jīng)過(guò)的個(gè)體最好位置pbest的適應(yīng)度進(jìn)行比較，若新適應(yīng)度高于pbest的適應(yīng)度，則用該適應(yīng)度取代原來(lái)pbest的適應(yīng)度；

4)對(duì)于群體中的每個(gè)微粒，每次迭代后都將求得的新適應(yīng)度與其歷史經(jīng)過(guò)的群體最好位置gbest的適應(yīng)度進(jìn)行比較，若新適應(yīng)度高于gbest的適應(yīng)度，則用該適應(yīng)度取代原來(lái)gbest的適應(yīng)度；

5)根據(jù)式(7)重新調(diào)整每個(gè)微粒的速度與位置；

6)若未達(dá)到結(jié)束條件則轉(zhuǎn)第2)步。

迭代終止條件一般有2種判別方式：一種是根據(jù)最大迭代次數(shù)進(jìn)行判斷，另一種是根據(jù)微粒最后搜索到的最優(yōu)位置是否滿(mǎn)足預(yù)定的最小閾值進(jìn)行判斷[29-31]。式(7)中pbest和gbest分別表示微粒群的局部和全局最優(yōu)位置。

本文在傳統(tǒng)粒子群算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)其收斂性，使其具有全局收斂性。在原步驟基礎(chǔ)上，進(jìn)行改進(jìn)處理。針對(duì)定義在n維非空實(shí)Borel集上的約束優(yōu)化問(wèn)題，用外點(diǎn)法構(gòu)造輔助函數(shù)，約束通過(guò)罰函數(shù)記入目標(biāo)函數(shù)F(X)：

式中：X=(x1,x2,…,xn)T，為待優(yōu)化向量；l和u分別為原問(wèn)題等式約束和不等式約束的個(gè)數(shù)；l0和u0分別為難以計(jì)入可行域的等式約束和不等式約束的個(gè)數(shù)；σ1和σ2分別為等式約束和不等式約束罰系數(shù)。hi(X)和gj(X)為約束條件，其可行域?yàn)?/p>

為了加快迭代速度，本文采取變罰系數(shù)的方法[30]，使σi從0開(kāi)始漸漸趨近于。初始罰系數(shù)取小值，以便擴(kuò)大搜索范圍；隨后，罰系數(shù)逐步增大，最后求出最終結(jié)果。

式中：d為正系數(shù)，控制σi的變換速度；為σi(k)的上限值；T為迭代次數(shù)上限；k為已經(jīng)迭代的次數(shù)。

4 算例分析

基于前述模型及算法，以W地區(qū)為例進(jìn)行算例分析。該區(qū)共有5個(gè)海上風(fēng)電場(chǎng)，分別為w1，w2，w3，w4和w5，每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)容量都為300 MW，總?cè)萘繛? 500 MW，離岸距離在48～64 km之間；岸上有2個(gè)接入點(diǎn)，分別為開(kāi)關(guān)站1和開(kāi)關(guān)站2。海上風(fēng)電場(chǎng)的其他相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。W風(fēng)電場(chǎng)5個(gè)風(fēng)電場(chǎng)采用全交流形式并網(wǎng)輸入，所得拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖10所示，其中，57.0 km等為傳輸線(xiàn)距離，220 kV/35 kV等為變壓器原別邊電壓等級(jí)。風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)交、直混合并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖11所示。w1，w2和w3在高壓220 kV側(cè)共計(jì)900 MW接入岸上開(kāi)關(guān)站1，w4和w5則接入岸上開(kāi)關(guān)站2，即開(kāi)關(guān)站1接入風(fēng)電900 MW，開(kāi)關(guān)站2匯入風(fēng)電600 MW。海上風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直并網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖12所示，w1和w2共落點(diǎn)到海上換流站后并網(wǎng)。

表1 風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters of wind power farm

交流線(xiàn)路損耗部分的3個(gè)電阻Rc，Rs和RA分別取0.030，0.210和0.301 Ω[34]?，F(xiàn)金流折算系數(shù)為12.462 2。取粒子群規(guī)模N=50，式(12)中的正系數(shù)d=10，罰系數(shù)上限σi0=80，迭代次數(shù)上限T=500。計(jì)算結(jié)果如表2所示。從表2可以看出：在該算例中，海上風(fēng)電經(jīng)過(guò)柔性直流系統(tǒng)并網(wǎng)的投資成本和維護(hù)成本最高，交流系統(tǒng)的投資成本和維護(hù)成本小很多；從損耗成本看，海上風(fēng)電經(jīng)全交流系統(tǒng)的損耗最大，柔性直流并網(wǎng)的損耗成本較小。通過(guò)經(jīng)濟(jì)性對(duì)比可得，該算例中的海上風(fēng)電經(jīng)過(guò)柔性直流系統(tǒng)并網(wǎng)投資成本較高。

圖10 海上風(fēng)電經(jīng)HVAC并網(wǎng)方式Fig.10 Grid-connection of offshore wind power by HVAC

圖11 海上風(fēng)電經(jīng)交直混合并網(wǎng)方式Fig.11 Grid-connection of offshore wind power by hybridAC and DC

圖12 海上風(fēng)電經(jīng)HVDC并網(wǎng)方式Fig.12 Grid-connection of offshore wind power by HVDC

表2 成本計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculated results of cost 萬(wàn)元

因此，從經(jīng)濟(jì)性角度來(lái)看，當(dāng)離岸距離小于50 km時(shí)，最優(yōu)經(jīng)濟(jì)的方案是采用全交流并網(wǎng)方式來(lái)進(jìn)行并網(wǎng)方案設(shè)計(jì)。當(dāng)離岸距離為50～100 km時(shí)，可以考慮交直流混合并網(wǎng)方式；而當(dāng)離岸距離大于100 km時(shí)，建議采用柔性直流輸電方式并網(wǎng)更加經(jīng)濟(jì)。

5 結(jié)論

1)海上風(fēng)電直流匯聚系統(tǒng)具有可忽略海上換流站的優(yōu)勢(shì)，其投資和維護(hù)成本較低，且損耗更小，可作為未來(lái)首選發(fā)展方向。

2)在并網(wǎng)方面，海上風(fēng)電DC grid并網(wǎng)方式適合于海上風(fēng)電直流匯聚系統(tǒng)。在交流匯聚系統(tǒng)的并網(wǎng)方式中，高壓交流輸電系統(tǒng)HVAC構(gòu)造簡(jiǎn)單，因其受到交流電纜容性電流的限制，適合近海小規(guī)模風(fēng)場(chǎng)。高壓直流輸電HVDC系統(tǒng)的電纜電荷積累現(xiàn)象會(huì)影響直流設(shè)備絕緣以及可靠性。柔性直流輸電系統(tǒng)VSC-HVDC的換流器一般容量較小且功率損耗較大，適合小規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)，多端口VSC-HVDC系統(tǒng)能連接大容量風(fēng)電場(chǎng)與電網(wǎng)，并且靈活性高。LCC-HVDC和分頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)技術(shù)比較成熟，其容量大，系統(tǒng)損耗小，適用于大規(guī)模海上風(fēng)場(chǎng)。

3)利用基于現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型，結(jié)合算例分析了不同并網(wǎng)方式經(jīng)濟(jì)性，通過(guò)改進(jìn)粒子群算法得出不同條件時(shí)最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)并網(wǎng)方案。在離岸距離為小于50 km時(shí)，最優(yōu)經(jīng)濟(jì)方案是全交流并網(wǎng)方式進(jìn)行；當(dāng)離岸距離為50～100 km時(shí)，最優(yōu)經(jīng)濟(jì)并網(wǎng)方案為交直流混合并網(wǎng)方式；而當(dāng)離岸距離大于100 km時(shí)，最優(yōu)經(jīng)濟(jì)并網(wǎng)方式為柔性直流輸電并網(wǎng)方式。