楊曉航，翟文靜，趙志國

高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題及教學(xué)探討

楊曉航，翟文靜，趙志國

（河南工學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003）

目前高職高專院校在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中面臨教學(xué)形式單一、課程內(nèi)容與專業(yè)課之間的聯(lián)系不夠緊密、課時(shí)安排不足以滿足學(xué)生專升本的需求、學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不均衡且普遍偏低等問題。高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要在豐富課堂形式、做好高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間的銜接、實(shí)施課程思政、對學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)等方面做出改進(jìn)，以提高教學(xué)質(zhì)量。

高職高專；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

0 引言

現(xiàn)階段，社會(huì)處在高速發(fā)展之中，各行各業(yè)對人才的要求不斷提高，高校對學(xué)生培養(yǎng)的標(biāo)準(zhǔn)也隨之提升。高等數(shù)學(xué)作為高職高專理工科學(xué)生的必修課，是專業(yè)課的理論基礎(chǔ)，更是各個(gè)專業(yè)在深層次領(lǐng)域所必須使用的工具，其重要性毋庸置疑，因此，高職高專數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對高等數(shù)學(xué)教學(xué)給予足夠的重視，對高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行深入的研究。

1 教學(xué)過程中存在的問題

1.1 課堂教學(xué)形式單一，不利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果

目前很多高職高專院校高等數(shù)學(xué)的授課依然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，以教師為中心，以教材及黑板板書為主要媒介，由教師單向地向?qū)W生灌輸知識(shí)；而在傳統(tǒng)教學(xué)方法中，學(xué)生在課堂上處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，課堂參與度不高，上課走神、偷玩手機(jī)甚至逃課的情況多有發(fā)生，學(xué)習(xí)效果無法得到保證。

其次，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有相當(dāng)一部分十分抽象，僅僅依靠教師的講述和板書不足以直觀地將其展示給學(xué)生，如果沒有現(xiàn)代化的技術(shù)手段來幫助學(xué)生理解的話，學(xué)生將很難學(xué)會(huì)。例如定積分的幾何應(yīng)用這一節(jié)，在講解用定積分求平面圖形的面積時(shí)，教師可以在黑板上畫圖并展示局部線性化的方法和思路，但是在接下來講解用定積分求體積時(shí)，教師如果只能通過手繪圖形的方式在黑板上演示求體積微元的過程，授課效果就不會(huì)太好。

1.2 與專業(yè)課聯(lián)系不緊密，進(jìn)度不匹配

每位教師每學(xué)期所教的學(xué)生來自多個(gè)不同的院系，而每門專業(yè)課需要用到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)也有所不同，這會(huì)導(dǎo)致教師無法一一點(diǎn)明其所講到的知識(shí)點(diǎn)在不同專業(yè)課中的應(yīng)用價(jià)值，甚至還會(huì)出現(xiàn)教師按照教學(xué)進(jìn)度表組織教學(xué)，但專業(yè)課上需要用到的知識(shí)在數(shù)學(xué)課中還沒有學(xué)習(xí)的情況。

1.3 學(xué)生學(xué)習(xí)能力差距大

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差距明顯，是高職高專學(xué)生的普遍情況[1]。由于各省市高考錄取情況不同，在一個(gè)班級(jí)內(nèi)，來自不同地區(qū)學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力有很大差別。在教學(xué)過程中，教師難以照顧到各個(gè)層次的學(xué)生。當(dāng)教師為了“學(xué)困生”愿意學(xué)、聽得懂而在課堂上不厭其煩地將一個(gè)知識(shí)點(diǎn)不斷地重復(fù)講解時(shí)，可能會(huì)浪費(fèi)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)且認(rèn)真聽講學(xué)生的時(shí)間；但倘若教師不顧及學(xué)困生，將會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)“隱其學(xué)而疾其師，苦其難而不知其益”的情況。

此外，高職高專學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣普遍不好，學(xué)習(xí)時(shí)缺少迎難而上的毅力，容易產(chǎn)生放棄的念頭，這些都需要教師在教學(xué)過程中多加引導(dǎo)。

1.4 教材差異大，教材內(nèi)容銜接不連貫

教材的差異存在于兩個(gè)方面。其一，各版本高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容存在差異，主要體現(xiàn)在求極限、求導(dǎo)、定積分、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等知識(shí)點(diǎn)上。高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的差異會(huì)進(jìn)一步拉大學(xué)生間的差距。

其二，高中數(shù)學(xué)教材和高等數(shù)學(xué)教材之間存在差異。在形式上，高中數(shù)學(xué)教材在編排時(shí)內(nèi)容豐富多彩、插圖多、排版松散，閱讀起來比較輕松；而高等數(shù)學(xué)教材普遍排版緊密且專業(yè)性極強(qiáng)，閱讀起來相對難一些。在內(nèi)容上，高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)之間存在知識(shí)的斷層，許多在高等數(shù)學(xué)中需要學(xué)生有一定基礎(chǔ)的內(nèi)容高中數(shù)學(xué)并未涉及，例如反三角函數(shù)、雙曲函數(shù)等，這給學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)帶來不便。

1.5 課程課時(shí)少

高職高專的高等數(shù)學(xué)教學(xué)一般會(huì)安排在第一學(xué)年的第一學(xué)期，課時(shí)普遍在60—90個(gè)課時(shí)之間，課時(shí)相對較少，課程內(nèi)容多，教師經(jīng)常會(huì)收到學(xué)生的反饋，認(rèn)為課堂節(jié)奏過快、跟不上老師講課的思路。

究其原因，一方面是課時(shí)安排緊張、學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，另一方面是課余活動(dòng)擠占了學(xué)生的時(shí)間，導(dǎo)致在課堂上教師講不深、講不透，而課下學(xué)生沒有時(shí)間預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)效果不理想。隨著專業(yè)課學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)也越來越多，高數(shù)知識(shí)掌握不好對專業(yè)課學(xué)習(xí)造成的不良影響也會(huì)越來越大。

2 教學(xué)改進(jìn)建議

2.1 豐富教學(xué)形式，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式

隨著科學(xué)技術(shù)和“互聯(lián)網(wǎng)+”的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)也可以多樣化。教師可以使用多媒體設(shè)備向?qū)W生動(dòng)態(tài)展示晦澀難懂的定理。教師可以通過QQ、學(xué)習(xí)通、雨課堂等軟件來輔導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，這既便捷高效又可以增加師生交流的機(jī)會(huì)。以往由于時(shí)間有限，課后布置的作業(yè)只能批改二分之一左右，在使用雨課堂“主觀題拍照上傳”和“學(xué)生互評(píng)”兩個(gè)功能之后，教師可以快速瀏覽班級(jí)整體做題情況并在課堂上針對共性問題及時(shí)給予反饋；發(fā)起學(xué)生互評(píng)后，學(xué)生通過批改他人作業(yè)可以鞏固知識(shí)點(diǎn)、拓展解題思路并將其他同學(xué)犯過的錯(cuò)誤引以為戒。教師還可以使用“問卷星”“石墨文檔”等應(yīng)用軟件給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)、掌握學(xué)生預(yù)習(xí)情況、挑選課堂上要重點(diǎn)講授的知識(shí)等，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)課堂的融合。

對學(xué)生而言，除了課堂上認(rèn)真學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)以外，還可以在課下借助互聯(lián)網(wǎng)觀看在線課程視頻以及查看課后習(xí)題詳細(xì)解析和答案[2]。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以高效利用現(xiàn)代化技術(shù)，這可以緩解高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多課時(shí)少的矛盾。

2.2 做好知識(shí)銜接工作

如何實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的自然銜接和順利過渡是需要教師結(jié)合實(shí)際情況和具體知識(shí)點(diǎn)來認(rèn)真思考的問題。例如定積分，雖然學(xué)生在高中階段已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過，但由于存在部分中學(xué)教師既想講解不定積分和求導(dǎo)間的運(yùn)算關(guān)系，又不想完整引入定積分概念而將定積分稱為“反導(dǎo)”的情況，那么在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中就要對定積分問題的提出、概念的引入、數(shù)學(xué)模型的建立、計(jì)算、應(yīng)用價(jià)值等方面進(jìn)行系統(tǒng)的教學(xué)。再比如極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換、反三角函數(shù)等高中沒有深入講解過的內(nèi)容，需要教師給學(xué)生做補(bǔ)充講解。

對高中數(shù)學(xué)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，教師在授課過程中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況安排教學(xué)內(nèi)容，以節(jié)省課堂時(shí)間[3]。對于有差異的知識(shí)點(diǎn)，教師首先應(yīng)該研究主流高中教材版本如蘇教版、人教版、北師大版等，對其中的差異做到心中有數(shù)；其次是要熟知高考大綱，了解高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)在哪里，由此判斷有哪些知識(shí)是學(xué)生已經(jīng)熟練掌握的。

高中和大學(xué)課堂氛圍的不同也會(huì)對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成影響。高中課堂學(xué)習(xí)氛圍濃厚，教師要求嚴(yán)，學(xué)生配合度高，學(xué)習(xí)時(shí)間長；而大學(xué)課堂沒有固定的教室，公共基礎(chǔ)課合班教學(xué)、學(xué)生眾多，部分學(xué)生日常學(xué)習(xí)意識(shí)淡薄、只在考前突擊學(xué)習(xí)。針對這種情況，需要教師對學(xué)生耐心引導(dǎo)、嚴(yán)格要求、多加督促。

2.3 實(shí)施分層教學(xué)，加強(qiáng)課程思政教育

教師應(yīng)對學(xué)生的專業(yè)課多做些了解，找到高等數(shù)學(xué)和專業(yè)課之間的結(jié)合點(diǎn)，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)好高等數(shù)學(xué)是掌握專業(yè)課的基礎(chǔ)，也是未來提升學(xué)歷不可或缺的一部分，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，并以此為突破口，把學(xué)生心里的高等數(shù)學(xué)由“絆腳石”變成“墊腳石”。

成功的教育離不開因材施教。教師在教學(xué)過程中要針對不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生都能在課堂上獲得滿足感、成就感。例如對學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)意愿強(qiáng)的學(xué)生，要鼓勵(lì)他們專升本并補(bǔ)充專升本考試的真題內(nèi)容，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)勁頭；對基礎(chǔ)差但學(xué)習(xí)態(tài)度積極的學(xué)生，要幫助他們夯實(shí)基礎(chǔ)并多加鼓勵(lì)；對各方面都薄弱的學(xué)生要有耐心，避免傷害學(xué)生自尊心，善于發(fā)現(xiàn)他們各方面的優(yōu)點(diǎn)并加以引導(dǎo)。

高等數(shù)學(xué)課程中有很多知識(shí)點(diǎn)適合引入思政內(nèi)容，例如可以通過函數(shù)的連續(xù)性內(nèi)容教導(dǎo)學(xué)生珍惜時(shí)間、珍愛生命；通過積分學(xué)教導(dǎo)學(xué)生“勿以善小而不為，勿以惡小而為之”；通過極限內(nèi)容教導(dǎo)學(xué)生不忘初心、砥礪前行。重視課程思政教育，可以拉近教師和學(xué)生間的距離，改善課堂教學(xué)氛圍，落實(shí)育人職責(zé)。

3 結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)任重而道遠(yuǎn)，每一次的教與學(xué)都是教師與學(xué)生之間的互相成就，希望每位教師都能享受教學(xué)，每位學(xué)生都能有所收獲。

[1] 張卓.淺談高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題與改革思路[J].教育現(xiàn)代化,2019,6(58):57-58.

[2] 王照生.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高職高專院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)探究[J].常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2017,16(6) :73-76.

[3] 陸海高.高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接方法與路徑[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2018,9(64):64-65.

Study on Teaching Problems and Teaching Strategies in Higher Mathematics of Higher Vocational Colleges

YANG Xiao-hang, ZHAI Wen-jing, ZHAO Zhi-guo

(Henan Institute of Technology, Xinxiang 453003, China)

At present, higher vocational colleges are facing many problems to be overcame in the process of actual classroom teaching of higher mathematics, such as the single teaching form, the insufficient connection with subject area requirement, less course arrangement, and students have a weak foundation in mathematics. Higher mathematics teaching should improve the teaching quality in these aspects, enriched the class form, connecting the senior high school mathematics and higher mathematics, make full use of the exploration of curriculum, carry out stratified teaching.

higher vocational colleges; higher mathematics; mathematics teaching

G642

A

2096–7772(2020)03–0075–03

2020-03-15

楊曉航（1990―），女，河南新鄉(xiāng)人，助教，碩士，主要從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究。

（責(zé)任編輯呂春紅）