劉洪全 楊國(guó)勝 同志強(qiáng)

摘 要：針對(duì)預(yù)警機(jī)協(xié)同制導(dǎo)應(yīng)用場(chǎng)景下空空導(dǎo)彈中末制導(dǎo)交接時(shí)目標(biāo)截獲概率問(wèn)題，研究了組合導(dǎo)航誤差、導(dǎo)引頭波束指向誤差、天線罩瞄準(zhǔn)線誤差、預(yù)警機(jī)雷達(dá)測(cè)量誤差、目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的誤差和數(shù)據(jù)傳輸延遲對(duì)角度截獲概率、距離截獲概率和速度截獲概率的影響，提出了目標(biāo)截獲概率的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，并給出了一條典型彈道的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算分析表明，目標(biāo)截獲概率隨雷達(dá)測(cè)量誤差等影響因子增加而降低，其中數(shù)據(jù)傳輸延遲對(duì)目標(biāo)截獲概率的影響最大，目標(biāo)橫向機(jī)動(dòng)次之;在導(dǎo)彈設(shè)計(jì)時(shí)，為了增加目標(biāo)截獲概率，應(yīng)優(yōu)先提高多普勒頻率搜索帶寬，其次提高允許截獲距離和波束寬度。該計(jì)算方法方便快捷，不需要建立導(dǎo)彈詳細(xì)數(shù)字仿真系統(tǒng)，可在導(dǎo)彈總體方案設(shè)計(jì)階段使用。

關(guān)鍵詞：空空導(dǎo)彈;預(yù)警機(jī);協(xié)同制導(dǎo);目標(biāo)截獲概率;角度截獲

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ765.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5048（2020）06-0049-06

0 引? 言

為了攻擊防區(qū)外敵方空中大型高價(jià)值目標(biāo)（如預(yù)警機(jī)、電子戰(zhàn)飛機(jī)、空中加油機(jī)、轟炸機(jī)等），近年來(lái)超遠(yuǎn)距空空導(dǎo)彈逐漸受到重視。隨著技術(shù)發(fā)展，超遠(yuǎn)距空空導(dǎo)彈的攻擊距離已經(jīng)遠(yuǎn)超機(jī)載雷達(dá)的探測(cè)距離，如俄羅斯R-37M遠(yuǎn)程空空導(dǎo)彈的射程已經(jīng)達(dá)到300～400 km，此時(shí)，機(jī)載雷達(dá)已經(jīng)成為限制超遠(yuǎn)距導(dǎo)彈攻擊能力的瓶頸因素。為了充分發(fā)揮導(dǎo)彈性能，采用預(yù)警機(jī)協(xié)同制導(dǎo)方式，戰(zhàn)斗機(jī)利用預(yù)警機(jī)的遠(yuǎn)距探測(cè)信息完成導(dǎo)彈發(fā)射及中制導(dǎo)操作，將成為典型的協(xié)同作戰(zhàn)方式，符合目前網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)的發(fā)展趨勢(shì)。預(yù)警機(jī)協(xié)同制導(dǎo)模式也可用于幫助戰(zhàn)斗機(jī)攻擊隱身飛機(jī)。戰(zhàn)斗機(jī)探測(cè)、跟蹤隱身飛機(jī)的距離較近，單機(jī)模式攻擊距離遠(yuǎn)小于導(dǎo)彈的動(dòng)力射程，利用預(yù)警機(jī)的探測(cè)優(yōu)勢(shì)，采用協(xié)同模式可以增加攻擊距離。相比戰(zhàn)斗機(jī)單機(jī)制導(dǎo)模式，預(yù)警機(jī)協(xié)同制導(dǎo)模式引入了新的誤差源，該模式下空空導(dǎo)彈的中末制導(dǎo)交接班概率（即目標(biāo)截獲概率）是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。預(yù)警機(jī)協(xié)同制導(dǎo)遠(yuǎn)距空空導(dǎo)彈的工作過(guò)程如圖1所示，戰(zhàn)斗機(jī)利用預(yù)警機(jī)提供的目標(biāo)探測(cè)信息鎖定目標(biāo)，發(fā)射導(dǎo)彈;預(yù)警機(jī)持續(xù)跟蹤目標(biāo)，并將探測(cè)信息發(fā)送給戰(zhàn)斗機(jī);戰(zhàn)斗機(jī)利用預(yù)警機(jī)探測(cè)信息引導(dǎo)導(dǎo)彈飛向目標(biāo)，持續(xù)進(jìn)行中制導(dǎo)操作;彈目距離進(jìn)入允許截獲距離后，主動(dòng)導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)，導(dǎo)彈利用預(yù)警機(jī)提供的目標(biāo)距離、速度和角度信息完成中末制導(dǎo)交接班，截獲目標(biāo)后，戰(zhàn)斗機(jī)可脫離。戰(zhàn)斗機(jī)在整個(gè)中制導(dǎo)過(guò)程中充當(dāng)數(shù)據(jù)中繼作用，屬于“察控一體、射導(dǎo)一體”使用模式[1]。

文獻(xiàn)[2]分析了雙機(jī)協(xié)同制導(dǎo)的三種模式： 接替制導(dǎo)[3]、全程委托制導(dǎo)[4]和共同制導(dǎo)[5]，但僅探討了協(xié)同制導(dǎo)對(duì)制導(dǎo)指令的影響，未給出截獲概率分析，本文預(yù)警機(jī)協(xié)同制導(dǎo)屬于其中的共同制導(dǎo)模式。文獻(xiàn)[6-7]分析了接替制導(dǎo)誤差源定量模型及其對(duì)目標(biāo)截獲概率的影響，但與單機(jī)模式目標(biāo)截獲概率分析[8-9]類(lèi)似，沒(méi)有考

慮協(xié)同制導(dǎo)的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]首次提出了工程實(shí)用的單機(jī)模式空空導(dǎo)彈目標(biāo)截獲概率計(jì)算數(shù)學(xué)模型，不用蒙特卡洛仿真，通過(guò)一次彈道仿真即可獲得目標(biāo)截獲概率。文獻(xiàn)[9]借鑒了文獻(xiàn)[8]的思路，通過(guò)將誤差源影響轉(zhuǎn)換到導(dǎo)彈位置散布上給出了目標(biāo)截獲概率計(jì)算公式。文獻(xiàn)[10]提出利用支持向量機(jī)（SVM）和相關(guān)向量機(jī)（RVM）來(lái)減少中制導(dǎo)段的計(jì)算復(fù)雜度。文獻(xiàn)[11]基于中心與分布通信拓?fù)湎嘟Y(jié)合的方式，提出了一種多導(dǎo)彈綜合協(xié)同制導(dǎo)框架及協(xié)同制導(dǎo)律。近年來(lái)，預(yù)警機(jī)協(xié)同制導(dǎo)遠(yuǎn)程導(dǎo)彈問(wèn)題成為研究熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[12]提出了兩種預(yù)警機(jī)協(xié)同制導(dǎo)空地導(dǎo)彈交接班方法，分析了預(yù)警機(jī)介入制導(dǎo)時(shí)機(jī)問(wèn)題，但未研究協(xié)同制導(dǎo)交接班概率。文獻(xiàn)[13]提出了兩種預(yù)警機(jī)協(xié)同制導(dǎo)方案，

利用蒙特卡洛法分析了目指誤差、對(duì)準(zhǔn)誤差、導(dǎo)彈定位誤差等對(duì)截獲概率的影響，但未分析上述誤差對(duì)速度截獲的影響。這兩種方案都不具備實(shí)戰(zhàn)意義，因?yàn)轭A(yù)警機(jī)作為重要空中節(jié)點(diǎn)，不可能前出為導(dǎo)彈提供中制導(dǎo)。文獻(xiàn)[14]詳細(xì)分析了協(xié)同制導(dǎo)中的時(shí)間誤差模型，但僅研究了時(shí)間誤差對(duì)預(yù)警機(jī)協(xié)同制導(dǎo)導(dǎo)彈的影響。文獻(xiàn)[15]介紹了多平臺(tái)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)化制導(dǎo)遠(yuǎn)程空空導(dǎo)彈概念，但僅通過(guò)仿真驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)化制導(dǎo)的可行性。文獻(xiàn)[16]更進(jìn)一步針對(duì)網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)，推導(dǎo)了空空導(dǎo)彈跨平臺(tái)制導(dǎo)過(guò)程中遠(yuǎn)程目指的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方程，羅列了影響導(dǎo)彈截獲的誤差項(xiàng)，但未給出誤差成因，利用蒙特卡洛法計(jì)算了各誤差源對(duì)目標(biāo)截獲概率的影響，但同樣未考慮速度截獲問(wèn)題。

本文針對(duì)協(xié)同制導(dǎo)空空導(dǎo)彈應(yīng)用場(chǎng)景，首次提出了工程實(shí)用的目標(biāo)截獲概率數(shù)學(xué)計(jì)算方法。

1 誤差源分析

預(yù)警機(jī)協(xié)同制導(dǎo)模式下，影響目標(biāo)截獲概率的主要誤差源有：

（1） 導(dǎo)彈組合導(dǎo)航定位誤差[17]。目前，歐洲“流星”、美國(guó)AIM-120D等超遠(yuǎn)距空空導(dǎo)彈多采用捷聯(lián)慣導(dǎo)+衛(wèi)星組合導(dǎo)航方式，降低了彈載慣導(dǎo)誤差和動(dòng)基座傳遞對(duì)準(zhǔn)誤差的影響，精度遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的純慣導(dǎo)方式，顯著提高目標(biāo)截獲概率。工程上，統(tǒng)計(jì)給出組合導(dǎo)航的位置誤差、速度誤差和角度誤差，取代純慣導(dǎo)體制下戰(zhàn)斗機(jī)慣導(dǎo)系統(tǒng)與彈上慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)誤差、彈上加速度計(jì)測(cè)量誤差和陀螺儀測(cè)量誤差。組合導(dǎo)航角度誤差、位置誤差和速度誤差服從正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差Na（1σ），Nb（1σ），Nc（1σ）一般為給定值。

（2） 導(dǎo)引頭波束指向誤差[18-19]。目前，先進(jìn)的超遠(yuǎn)距空空導(dǎo)彈多采用相控陣天線技術(shù)，通過(guò)數(shù)字移項(xiàng)器合成掃描波束。不同于機(jī)械雷達(dá)，天線陣元加工及安裝誤差、陣元間互耦影響、陣面溫度不平衡、輻射單元位置誤差和衰減器量化及執(zhí)行誤差會(huì)導(dǎo)致幅相誤差，移項(xiàng)器量化及執(zhí)行誤差、調(diào)整衰減器時(shí)附加調(diào)相等都會(huì)引起陣面相位誤差[18]，最終導(dǎo)致出現(xiàn)相控陣天線波束指向誤差。雖然采用一些補(bǔ)償方法[19]會(huì)減小誤差，但因?yàn)楣烙?jì)誤差的存在，波束指向誤差仍然存在。假設(shè)其服從正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差Ebf（1σ）為一個(gè)較小的固定值。

（3） 天線罩瞄準(zhǔn)線誤差（如圖2所示）[19]。天線罩形狀和材質(zhì)會(huì)使電磁波在穿過(guò)時(shí)出現(xiàn)折射和反射現(xiàn)象，使波束指向出現(xiàn)偏差。對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償，但很難完全消除。其服從正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差Eal（1σ）認(rèn)為是一個(gè)給定值。

（4） 預(yù)警機(jī)探測(cè)雷達(dá)測(cè)量誤差[13，16]。與戰(zhàn)斗機(jī)火控雷達(dá)類(lèi)似，主要有測(cè)距誤差和測(cè)速誤差，服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差Ead（1σ）和Eav（1σ）分別為給定值。

（5） 目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的誤差[13-14]。與戰(zhàn)斗機(jī)火控雷達(dá)相比，預(yù)警機(jī)雷達(dá)傳感器的數(shù)據(jù)更新率低，目標(biāo)指示數(shù)據(jù)傳輸延遲長(zhǎng)。若目標(biāo)機(jī)動(dòng)，則導(dǎo)彈接收制導(dǎo)數(shù)據(jù)時(shí)刻，目標(biāo)實(shí)際速度、位置與預(yù)警機(jī)雷達(dá)測(cè)量時(shí)刻相比已經(jīng)發(fā)生較大變化，不能靠遞推進(jìn)行消除，進(jìn)而影響目標(biāo)截獲概率。

2 目標(biāo)截獲概率分析

2.1 目標(biāo)截獲概率模型

遠(yuǎn)距空空導(dǎo)彈采用雷達(dá)導(dǎo)引頭，在中末制導(dǎo)交接班時(shí)刻需分別完成角度截獲、距離截獲和速度截獲。假設(shè)角度截獲概率為P1，距離截獲概率為P2，速度截獲概率為P3，則目標(biāo)截獲概率P可表示為

式中：P1=Pad·Pd，Pad為交接班時(shí)給導(dǎo)引頭裝訂的目標(biāo)位置處于導(dǎo)引頭搜索視場(chǎng)內(nèi)的概率，Pd為回波進(jìn)入濾波器時(shí)檢測(cè)出目標(biāo)的概率，與虛警概率、信噪比和脈沖累計(jì)數(shù)有關(guān)，在不考慮主動(dòng)干擾影響時(shí)，Pd值接近于1，本文假設(shè)Pd=1;P2=Prd·Pd，Prd為交接班時(shí)給導(dǎo)引頭裝訂的彈目距離位于距離門(mén)內(nèi)的概率;P3=Pfd ·Pd ，Pfd 為交接班時(shí)給導(dǎo)引頭裝訂的彈目相對(duì)速度位于速度門(mén)內(nèi)的概率，即目標(biāo)回波多普勒頻率處于導(dǎo)引頭接收機(jī)多普勒濾波器頻帶內(nèi)的概率。

角度截獲是中末制導(dǎo)交接班中的最關(guān)鍵一環(huán)，只有當(dāng)目標(biāo)在導(dǎo)引頭的視場(chǎng)內(nèi)，才能產(chǎn)生目標(biāo)回波信號(hào)，進(jìn)而才能進(jìn)行速度截獲和距離截獲。一般認(rèn)為，只要目標(biāo)處于導(dǎo)引頭的作用距離之內(nèi)，即完成距離截獲。

2.2 角度截獲概率

誤差源對(duì)角度截獲的影響在彈體坐標(biāo)系OX1Y1Z1中描述。

假設(shè)導(dǎo)引頭的半波束寬度為A0。實(shí)際中，導(dǎo)引頭半波束寬度較小，一般通過(guò)螺旋順序搜索的方式覆蓋較大的角度搜索范圍。為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)導(dǎo)引頭半波束寬度較大，不使用搜索模式，開(kāi)機(jī)時(shí)目標(biāo)位于導(dǎo)引頭半波束寬度內(nèi)即認(rèn)為角度截獲（在導(dǎo)引頭作用距離內(nèi)）。

設(shè)交接班時(shí)刻彈目距離為Rd（允許截獲距離），組合導(dǎo)航誤差引起的目標(biāo)角度指示誤差EA1（1σ）為

預(yù)警機(jī)探測(cè)雷達(dá)測(cè)量誤差處于地面坐標(biāo)系OXYZ，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假設(shè)其XYZ軸三個(gè)方向上誤差的標(biāo)準(zhǔn)差（1σ）都相同，可直接用來(lái)計(jì)算。

預(yù)警機(jī)雷達(dá)測(cè)量誤差引起的目標(biāo)角度指示誤差主要有：測(cè)距誤差引起的角度指示誤差EA2（1σ）和測(cè)速誤差引起的角度指示誤差EA3（1σ），分別表示為

式中：ΔT為預(yù)警機(jī)測(cè)得的目標(biāo)信息時(shí)刻（即目標(biāo)信息時(shí)戳?xí)r刻）至通過(guò)雙向數(shù)據(jù)鏈傳輸至導(dǎo)彈時(shí)刻的時(shí)間差，為數(shù)據(jù)傳輸延遲，由預(yù)警機(jī)信息處理時(shí)間、預(yù)警機(jī)-戰(zhàn)斗機(jī)信息傳輸周期和時(shí)延、戰(zhàn)斗機(jī)-導(dǎo)彈傳輸周期及時(shí)延等子項(xiàng)組成，與單機(jī)模式相比，增加了一個(gè)數(shù)量級(jí)。

設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度為V，目標(biāo)橫向機(jī)動(dòng)大小為a1、縱向機(jī)動(dòng)大小為a2，在ΔT時(shí)間內(nèi)橫向和縱向機(jī)動(dòng)大小不變，則目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起橫向和縱向機(jī)動(dòng)方向上位置誤差為

設(shè)縱向機(jī)動(dòng)方向與彈目連線垂直平面（過(guò)目標(biāo)重心）的夾角為α，橫向機(jī)動(dòng)方向與彈目連線垂直平面的夾角為β（β≠90°），如圖3所示，則縱向和橫向在垂直平面投影的夾角為γ+90°，γ=arcsintanαsinβcosβ，則目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起彈目連線垂直方向上的距離誤差Dm為

進(jìn)而可得，目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起目標(biāo)角度指示誤差EA4為

式中：EA1，EA2，EA3服從正態(tài)分布。

則中末制導(dǎo)交接班時(shí)角度指示總誤差A(yù)E為

AE=EA4+12πE0exp-x22E20（10）

式中：x為預(yù)警機(jī)雷達(dá)測(cè)量誤差、組合導(dǎo)航測(cè)量誤差、導(dǎo)引頭波束指向誤差和天線罩瞄準(zhǔn)線誤差帶來(lái)的目標(biāo)角度指示誤差。目標(biāo)角度指示總誤差為AE的概率分布如圖4所示，角度截獲概率P1等于陰影部分面積：

P1=ΦA(chǔ)0-EA4E0-Φ-A0-EA4E0

（11）

2.3 距離截獲概率

目標(biāo)位置指示誤差主要來(lái)源于預(yù)警機(jī)測(cè)距誤差、導(dǎo)彈組合導(dǎo)航定位誤差和ΔT時(shí)間內(nèi)目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的位置誤差。

設(shè)允許的距離誤差值為±D0。ΔT時(shí)間內(nèi)目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的彈目連線方向上的距離誤差DA為

DA=Dm2sinα+Dm1sinβ（12）

式中：DA與V，a1，a2，ΔT及機(jī)動(dòng)方向有關(guān)。

令

DB=E2ad+N2b（13）

交接班時(shí)刻距離總誤差DE為

DE=DA+12πDBexp-y22D2B（14）

式中：y為預(yù)警機(jī)雷達(dá)測(cè)距和組合導(dǎo)航位置測(cè)量帶來(lái)的距離誤差。與P1的計(jì)算過(guò)程類(lèi)似，距離截獲概率P2為

P2=ΦD0-DADB-Φ-D0-DADB

（15）

2.4 速度截獲概率

在交接班時(shí)刻，導(dǎo)彈飛控根據(jù)預(yù)警機(jī)傳來(lái)的目標(biāo)位置、速度信息，結(jié)合自身的位置、速度信息，計(jì)算出多普勒頻率指示，只要實(shí)際彈目多普勒頻率（相對(duì)速度）與頻率指示（速度指示）之差落入多普勒濾波器的帶寬內(nèi)，即可認(rèn)為P3=1。

設(shè)允許的速度誤差值為±V0，對(duì)應(yīng)1/2多普勒濾波器帶寬。目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的橫向機(jī)動(dòng)方向上速度誤差Vm1為

縱向機(jī)動(dòng)方向上速度誤差Vm2為

則目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起速度在彈目連線上的誤差VA為

則中末制導(dǎo)交接班時(shí)刻速度總誤差VE為

式中：z為預(yù)警機(jī)雷達(dá)測(cè)速和組合導(dǎo)航測(cè)速帶來(lái)的彈目相對(duì)速度測(cè)量誤差。

與P1和P2的計(jì)算過(guò)程類(lèi)似，速度截獲概率P3為

P3=ΦV0-VAVB-Φ-V0-VAVB（21）

3 典型彈道目標(biāo)截獲概率計(jì)算

3.1 典型彈道及計(jì)算結(jié)果

典型彈道條件：在導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)時(shí)刻，目標(biāo)速度V=200 m/s，飛行高度為10 km，a1=1g，a2=0.2g，設(shè)α=30°，β=60°。導(dǎo)彈允許截獲距離Rd=40 km，ΔT=5 s，半波束寬度A0=3°，允許的距離誤差D0=10 km，允許速度誤差值V0=80 m/s。各誤差源標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。

經(jīng)計(jì)算可得，該彈道P1=98.79%，P2=1，P3=96.42%，最終目標(biāo)截獲概率P=95.25%。

3.2 敏感度分析

敏感度分析旨在研究各誤差源變化對(duì)截獲概率的影響大小。將ΔT，V，a1，a2，Ebf（1σ）等參數(shù)分別增加5%，10%，15%，統(tǒng)計(jì)P的變化情況，進(jìn)行敏感度分析，如V的敏感度系數(shù)SAF[20]為

SAF=（ΔP/P）/（ΔV/V）（22）

式中：ΔP是V變?yōu)棣后，P對(duì)應(yīng)變化的大小。

經(jīng)計(jì)算可得，各影響因子的敏感度系數(shù)如表2所示?？梢钥闯?，隨著各影響因子數(shù)值增加，目標(biāo)截獲概率都會(huì)下降，其中ΔT的敏感度系數(shù)最大，a1次之。

3.3 導(dǎo)彈關(guān)鍵指標(biāo)設(shè)計(jì)

導(dǎo)彈允許截獲距離Rd、半波束寬度A0、允許的距離誤差D0和允許速度誤差值V0是導(dǎo)彈總體方案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵指標(biāo)，影響P1，P2，P3及P，如圖5所示。

P1隨Rd和A0的減小而快速降低，圖5（a）中，但不隨D0和V0變化而改變。Rd和A0對(duì)P1的影響效果是相同的。在當(dāng)前誤差精度條件下，Rd，A0，D0，V0變化對(duì)P2無(wú)影響，如圖5（b）所示。僅V0對(duì)P3有影響，如圖5（c）所示。圖5（d）中，因當(dāng)前條件下P2=1，且D0對(duì)P1和P2無(wú)影響，故D0變化25%后對(duì)P也無(wú)影響;隨著Rd，A0，V0的減小，P會(huì)下降，但V0對(duì)P的影響效果更大。

4 結(jié)? 論

本文研究了導(dǎo)彈組合導(dǎo)航定位誤差、導(dǎo)引頭波束指向誤差、天線罩瞄準(zhǔn)線誤差、預(yù)警機(jī)雷達(dá)測(cè)量誤差、目標(biāo)機(jī)動(dòng)引起的誤差和數(shù)據(jù)傳輸延遲對(duì)協(xié)同制導(dǎo)模式下空空導(dǎo)彈目標(biāo)截獲概率的影響，首次提出了協(xié)同制導(dǎo)目標(biāo)截獲概率的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，揭示了各誤差源對(duì)截獲概率產(chǎn)生影響的內(nèi)在機(jī)理，并給出了一條典型彈道的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算分析表明，目標(biāo)截獲概率隨雷達(dá)測(cè)量誤差等影響因子增加而降低，其中數(shù)據(jù)傳輸延遲對(duì)目標(biāo)截獲概率的影響最大，目標(biāo)橫向機(jī)動(dòng)次之;在導(dǎo)彈設(shè)計(jì)時(shí)，為了增加協(xié)同制導(dǎo)空空導(dǎo)彈目標(biāo)截獲概率，應(yīng)優(yōu)先提高多普勒頻率搜索帶寬，其次是提高允許截獲距離和波束寬度。該方法誤差源分析全面，計(jì)算簡(jiǎn)單快捷，不需要建立導(dǎo)彈詳細(xì)數(shù)字仿真系統(tǒng)，可用于導(dǎo)彈總體方案設(shè)計(jì)。本文在分析中沒(méi)有考慮各誤差源之間的耦合影響，擬在后期研究中，重點(diǎn)關(guān)注參數(shù)耦合對(duì)目標(biāo)截獲概率的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1] 羅木生，姜青山，王宗杰. 艦載機(jī)群打擊鏈構(gòu)建模式研究[J]. 飛航導(dǎo)彈，2017（4）： 34-38.

Luo Musheng，Jiang Qingshan，Wang Zongjie. Research on the Construction Mode of Shipborne Aircraft Group Strike Chain[J]. Aerodynamic Missile Journal，2017（4）： 34-38. （in Chinese）

[2] 刁興華，吳宗一，王發(fā)威，等. 雙機(jī)協(xié)同制導(dǎo)對(duì)空空導(dǎo)彈中制導(dǎo)影響分析[J]. 電光與控制，2018，25（4）：46-49.

Diao Xinghua，Wu Zongyi，Wang Fawei，et al.The Impact of Two-Fighter Cooperative Guidance on AAMs Midcourse Guidance[J]. Electronics Optics & Control，2018，25（4）：46-49. （in Chinese）

[3] Moreira A，Prats-Iraola P，Younis M，et al. A Tutorial on Synthetic Aperture Radar[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Magazine，2013，1（1）：6-43.

[4] 付昭旺，于雷，李戰(zhàn)武，等. 雙機(jī)協(xié)同導(dǎo)彈指令修正中制導(dǎo)技術(shù)[J]. 火力與指揮控制，2012，37（12）：59-63.

Fu Zhaowang，Yu Lei，Li Zhanwu，et al. Research on Command Amendment Guidance Method of Double-Fighter Cooperative Missile Guidance[J]. Fire Control & Command Control，2012，37（12）：59-63. （in Chinese）

[15] 馬晨，崔顥，陳辛. 多平臺(tái)協(xié)同的遠(yuǎn)程空空導(dǎo)彈網(wǎng)絡(luò)化制導(dǎo)研究[J]. 航空兵器，2019，26（4）：67-74.

Ma Chen，Cui Hao，Chen Xin. Research on Networked Guidance of Long-Range Air-to-Air Missile Based on Multi-Platform Coordination[J]. Aero Weaponry，2019，26（4）： 67-74. （in Chinese）

[16] 謝曉方，何凡，孫濤. 基于網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)的空空導(dǎo)彈目標(biāo)截獲概率研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2020（1）：99-104.

Xie Xiaofang，He Fan，Sun Tao. Research on Air-to-Air Missiles Target-Acquisition Probability Based on Network Warfare[J]. Tactical Missile Technology，2020（1）：99-104. （in Chinese）

[17] 李峰，王新龍，王起飛. 空空導(dǎo)彈目標(biāo)截獲概率研究[J]. 電光與控制，2010，17（8）：15-20.

Li Feng，Wang Xinlong，Wang Qifei. Study on Target Acquisition Probability of Air-to-Air Missiles[J]. Electronics Optics & Control，2010，17（8）：15-20. （in Chinese）

[18] 李毓琦，牟成虎，周焯，等. 相控陣天線波束指向誤差的線性插值補(bǔ)償法[J]. 制導(dǎo)與引信，2015，36（1）：38-41.

Li Yuqi，Mou Chenghu，Zhou Zhuo，et al. The Phased Array Antenna Beam Pointing Error Compensation Method Based on Linear Interpolation[J]. Guidance & Fuze，2015，36（1）： 38-41. （in Chinese）

[19] 宗睿. 導(dǎo)引頭天線罩誤差及相控陣導(dǎo)引頭波束指向誤差在線補(bǔ)償方法研究[D]. 北京：北京理工大學(xué)，2016.

Zong Rui. Research on Online Compensation Methods for Radome Error of Seeker and Beam Direction Error of Phased Array Seeker[D]. Beijing：Beijing Institute of Technology，2016. （in Chinese）

[20] 李華東，張木亮. 敏感度系數(shù)應(yīng)用問(wèn)題探析[J]. 科學(xué)咨詢(xún)，2008（7）： 73.

Li Huadong，Zhang Muliang. Study on the Application of Sensiti-vity Coefficient[J]. Scientific Consultation，2008（7）： 73. （in Chinese）

Research on Target Acquisition Probability of Air-to-Air

Missiles in Cooperative Guidance Scenarios

Liu Hongquan*，Yang Guosheng，Tong Zhiqiang

（Beijing Aeronautical Technology Research Center，Beijing 100076，China）

Abstract：In order to get the target acquisition probability （TAP） of air-to-air missiles in cooperative guidance scenarios of AWACS easily，the effects of various factors （the errors of INS/GPS integrated navigation system，the error of the phased array antenna beam pointing，the radome boresight error，the measurement errors of the radar of AWACS，the errors caused by maneuvering target，the delay of data transmission，etc.） on the acquisition probability of angle，range and speed are analyzed. A simple and accurate mathematical method for calculation of the TAP is introduced，and the calculation results of TAP for a typical missile trajectory are given. The results show that the TAP reduces as the increase of each impact factor. The delay of data transmission is the most influential factor on the TAP，and the factor of lateral maneuver follows it. In order to increase the TAP，the first priority is to improve the bandwidth of the Doppler frequency detector，and the second priority is to improve the permitted acquisition range and the beam width during missile design process.The method proposed in this paper makes it easy to have the TAP in cooperative guidance scenarios of AWACS without establishing a digital simulation system of air-to-air missile，and it can be used in the conceptual design phase of a new missile.

Key words： air-to-air missile;AWACS;cooperative guidance;target acquisition probability（TAP）;angle acquisition

收稿日期：2020-05-24

作者簡(jiǎn)介：劉洪全（1983-），男，遼寧大連人，博士研究生，助理研究員，研究方向是空空導(dǎo)彈設(shè)計(jì)與論證。

*E-mail：LiuHQ.EE@qq.com