李墾 曹兆樓

摘?要：實驗教學(xué)有效輔助了學(xué)生掌握各種電路定理的應(yīng)用，是高中物理教學(xué)不可或缺的環(huán)節(jié)，但電路器材一般與理想模型存在偏差，存在一定安全隱患，導(dǎo)致實驗偏向于驗證性?；贛ultisim軟件仿真的技術(shù)能夠模擬測量電路運行過程中的電壓、電流等參數(shù)，近年來發(fā)展迅速，本文基于該技術(shù)設(shè)計了常見戴維南定理及疊加定理的實驗方案，可視化電路參數(shù)，使實驗教學(xué)更加生動直觀，避免了實驗器材對教學(xué)效果的影響，通過軟件教學(xué)幫助學(xué)生積極發(fā)揮主觀能動性，設(shè)計驗證新的電路，克服了傳統(tǒng)實驗教學(xué)的不足，具有較好的教學(xué)應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：Multisim仿真;戴維南定理;疊加定理

電路實驗教學(xué)對于學(xué)生掌握基礎(chǔ)理論，提高動手能力有重要的輔助作用，是高中電路教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)。目前有條件的高中一般均開展了實驗教學(xué)，但傳統(tǒng)教學(xué)一般使用箱式實驗設(shè)備進(jìn)行實驗，雖然操作方便，按照實驗步驟即可進(jìn)行，但學(xué)生難以接觸具體元件，無法獲得感性知識，且存在實驗器材不夠理想、易損壞、安全隱患較多等多種問題，偏向于演示及驗證模式，不利于學(xué)生發(fā)揮主觀能動性并自行根據(jù)電路原理設(shè)計電路進(jìn)行測試，導(dǎo)致難以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，教學(xué)效果受到了較大影響，難以真正幫助學(xué)生根據(jù)實際現(xiàn)象理解電路。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，近年來模擬仿真技術(shù)在航空航天、納米科技、電子科技等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，開發(fā)了一系列虛擬仿真系統(tǒng)及平臺，其中電路仿真軟件通過數(shù)值計算模擬實際電路過程，有益的補充了實驗教學(xué)，已在大學(xué)模擬電子技術(shù)及數(shù)字電子技術(shù)實驗教學(xué)中大量使用[1-3]，顯著降低了實驗室維護與管理的成本，且便于學(xué)生自行搭建電路及開展探索性實驗，更體現(xiàn)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)特點，實現(xiàn)啟發(fā)式教學(xué)，因此進(jìn)一步將其應(yīng)用于高中物理電路實驗教學(xué)將有助于改善教學(xué)效果，發(fā)揮學(xué)生主觀能動性。

目前電路仿真軟件已較為成熟，有多款市場化產(chǎn)品，如Multisim、Cadence、Proteus等。這些軟件側(cè)重應(yīng)用不同，各有適用場合，其中美國國家儀器公司的Multisim軟件作為一款專業(yè)電子線路仿真與設(shè)計的軟件，具有Windows風(fēng)格界面，與一般Windows軟件操作方式相似，僅需少量培訓(xùn)即可使用，且使用形象化的萬用表、示波器等虛擬儀器進(jìn)行參數(shù)測量，能夠與實際電路器件及設(shè)備直接對應(yīng)，更適合于高中電路實驗教學(xué)，因此本文以該軟件為基礎(chǔ)開發(fā)了常見戴維南定理及疊加定理的實驗方案，為開展高中虛擬電路實驗進(jìn)行了初步的嘗試，并為學(xué)生自行設(shè)計電子電路并實驗驗證電路理論提供了基礎(chǔ)。

一、戴維南定理實驗方案

戴維南定理指出就端口特性而言，任意有源二端口線性網(wǎng)絡(luò)對外部電路均可等效為一個電壓源和電阻串聯(lián)的形式，其中電壓源的電壓為開路電壓U0，電阻為除源后二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻，可根據(jù)開路電壓除以短路電流進(jìn)行求解。戴維南定理是電路教學(xué)中非常重要的一個定理，也是分析、化簡、求解復(fù)雜電路問題的一個重要工具。由于該定理較為抽象，理解較為困難，雖然根據(jù)定理可以求解電路，但缺少直觀感性的認(rèn)識，導(dǎo)致無法深入理解定理的適用場合及限制條件，因此本文設(shè)計了戴維南定理的實驗方案，學(xué)生一方面可以根據(jù)實驗方案比較理論計算與計算機仿真結(jié)果進(jìn)行驗證，另一方面也可以自行更改設(shè)計電路觀察現(xiàn)象。

根據(jù)戴維南定理定義設(shè)計實驗電路如圖1所示，V1及I1分別為恒壓及恒流源，RL為負(fù)載電阻，XMM1及XMM2萬用表分別使用電流模式及電壓模式測量，電路中具體參數(shù)可任意進(jìn)行更改，下文中所述測量數(shù)據(jù)均使用圖1中電路參數(shù)獲得。

RL兩端全部電子元件及連線可視為一有源二端口網(wǎng)絡(luò)，因此本實驗首先測量二端口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0和短路電流IS，計算獲得等效電阻R0=U0/IS，如表1所示。測量短路電流時可直接將RL阻值賦為0，測量開路電壓時為避免誤差則可刪除RL，完成測量后重新放置負(fù)載。

然后改變負(fù)載阻值，測量不同負(fù)載時兩端電壓情況，并與等效網(wǎng)絡(luò)理論計算值進(jìn)行比較，測量數(shù)據(jù)如表2所示。

最后要求學(xué)生根據(jù)戴維南定理定義及測量結(jié)果，自己搭建等效電路，如圖2所示，測量等效電路的負(fù)載RL伏安特性，數(shù)據(jù)內(nèi)容與表2要求一致，并與表2進(jìn)行比較驗證兩個定理的準(zhǔn)確性。

與戴維南定理相似，諾頓定理定義為任意有源二端口網(wǎng)絡(luò)對外部電路可以等效為一個理想電流源和電阻并聯(lián)的形式，因此上述實驗方案稍作修改后同樣適用于諾頓定理的實驗驗證，可鼓勵學(xué)生自行設(shè)計諾頓定理的實驗方案，幫助加深理解，舉一反三。

二、疊加定理實驗方案

疊加定理是適用于線性電路的基本規(guī)律，體現(xiàn)了線性電路基本電壓、電流物理量的可疊加性，定義為在有多個獨立源共同作用的線性電路中，任一元件的電流與電壓均可視為每一獨立源單獨作用時產(chǎn)生的電流與電壓代數(shù)和。對于復(fù)雜多電源電路，疊加定理可有效化簡電路，方便求解。

根據(jù)定義，設(shè)計疊加定理實驗電路如圖3所示，其中XMM1工作在電流模式，XMM2及XMM3均工作在電壓模式。

為方便切換電源，實驗中選擇使用開關(guān)短路及斷路電源的方式達(dá)到更改工作電源的目的。當(dāng)V1獨立工作時，關(guān)閉S1、斷開S2、斷開S3;當(dāng)I1獨立工作時，斷開S1，關(guān)閉S2，關(guān)閉S3;當(dāng)兩者共同工作時，關(guān)閉S1、斷開S2、關(guān)閉S3。分別記錄三種電源狀態(tài)時，各電路參數(shù)的變化情況，如表3所示，可見測量值與計算值兩者相符。

進(jìn)一步鼓勵學(xué)生測量不同開關(guān)狀態(tài)時的電路參數(shù)，理解其物理意義，比如斷開S1、S2，關(guān)閉S3與I1獨立工作時電路的區(qū)別，幫助理解電壓源與電流源獨立工作的異同，明確電流源獨立工作時電壓源需短路，電壓源獨立工作時電流源與短路的要求。

三、結(jié)論

計算機仿真技術(shù)已在工業(yè)界應(yīng)用廣泛，顯著提升了電子系統(tǒng)設(shè)計效率，但在基礎(chǔ)教學(xué)中仍然使用有限，且目前中學(xué)物理電路實驗教學(xué)偏向于演示及驗證性質(zhì)，學(xué)生只能被動接受，無法發(fā)揮學(xué)生主觀能動性。本文基于Multisim軟件設(shè)計了戴維南定理及疊加定理的實驗方案，教學(xué)時學(xué)生一方面可根據(jù)實驗方案驗證定理的準(zhǔn)確性，另一方面也可自行更改電路結(jié)構(gòu)與參數(shù)，根據(jù)測量結(jié)果理解各個定理的特點及適用范圍。電路實驗教學(xué)中其余的實驗科目同樣可利用相似方法進(jìn)行虛擬化設(shè)計，有助于幫助學(xué)生理論聯(lián)系實踐，達(dá)到較好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張承暢，龔昱文，余灑，羅元.Multisim在模電和數(shù)電混合實驗案例中的應(yīng)用[J].實驗技術(shù)與管理，2019，6：50-52+62.

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基金項目：江蘇省自然科學(xué)基金（BK20150929）

通訊作者：曹兆樓（1988—?），男，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事模擬電子技術(shù)教學(xué)研究。