基于GNSS 鄰域相似性的5G 基站納秒級(jí)時(shí)間同步技術(shù)研究

劉文學(xué)，陳詩(shī)軍，葛建，袁洪，龔翠玲

（1.中國(guó)科學(xué)院光電研究院，北京 100094；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 100049；3.中興通訊股份有限公司，廣東 深圳 518055）

1 引言

隨著移動(dòng)通信業(yè)務(wù)的迅速增長(zhǎng)，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)升級(jí)演進(jìn)速度逐步加快。無(wú)線網(wǎng)絡(luò)升級(jí)到5G 階段，不僅網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，而且對(duì)于基站間的時(shí)間同步精度要求也進(jìn)一步提高[1]。4G 階段基站采用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS,global navigation satellite system）實(shí)現(xiàn)基站百納秒量級(jí)授時(shí)設(shè)備授時(shí)精度，基站空口時(shí)間誤差控制在1.5 μs 以內(nèi)，滿足移動(dòng)通信系統(tǒng)長(zhǎng)期演進(jìn)（LTE,long term evolution）系統(tǒng)的時(shí)間同步基本需求。5G 階段的高精度定位技術(shù)、多點(diǎn)協(xié)作（CoMP,coordinated multiple point）、載波聚合（CA,carrier aggregation）等增量功能和關(guān)鍵技術(shù)[2-5]則對(duì)基站時(shí)間同步提出了更高的要求，其中移動(dòng)通信系統(tǒng)LTE-A/5G 階段的基站間同步需求甚至高達(dá)納秒量級(jí)。因此，5G 中基站的高精度時(shí)間同步對(duì)于5G 網(wǎng)絡(luò)效能的充分發(fā)揮具有重要意義。

當(dāng)前主流基站授時(shí)/時(shí)間同步設(shè)備包括基于GNSS 的授時(shí)技術(shù)和基于IEEE 1588 的精確時(shí)間協(xié)議（PTP,precision time protocol）技術(shù)。目前基于GNSS 的授時(shí)技術(shù)通過(guò)GNSS 信號(hào)實(shí)現(xiàn)接收機(jī)的高精度定時(shí)，其接收機(jī)定時(shí)精度在百納秒量級(jí)；基于IEEE1588 的精確時(shí)間協(xié)議技術(shù)將主參考時(shí)鐘通過(guò)1588 光纖網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)高精度的時(shí)間傳遞，通過(guò)有限跳數(shù)保持站點(diǎn)間時(shí)間同步，其每跳的時(shí)間同步精度損失在3～5 ns。2 種技術(shù)相互結(jié)合能滿足移動(dòng)通信分時(shí)長(zhǎng)期演進(jìn)（TD-LTE,time division long term evolution）基站的基本時(shí)間同步需求，但是對(duì)于5G中諸如基于基站的高精度定位、CA、CoMP 等應(yīng)用和技術(shù)需求的更高精度時(shí)間同步需求而言，現(xiàn)有的時(shí)間同步技術(shù)與設(shè)備的精度還存在較大的提升空間。以5G 技術(shù)中規(guī)定的用戶基于基站的定位技術(shù)為例[5-7]，實(shí)現(xiàn)亞米級(jí)的定位誤差需要的基站時(shí)間同步精度至少應(yīng)該達(dá)到3 ns 量級(jí)，如果考慮定位幾何精度因子等因素，還期望進(jìn)一步提高時(shí)間同步精度。另外，LTE-A/5G 階段某些增量功能的啟用對(duì)基站授時(shí)設(shè)備的時(shí)間同步的需求已達(dá)到納秒量級(jí)[8]。

目前的納秒量級(jí)高精度時(shí)間同步技術(shù)因?yàn)槌杀?、技術(shù)難度、技術(shù)成熟度等原因還未滿足LTE-A/5G 階段高精度時(shí)間同步的要求[8-11]，因此尚未全面推廣。目前納秒級(jí)高精度時(shí)間同步方法的研究主要包括基于本地高穩(wěn)原子鐘的時(shí)鐘馴服技術(shù)[12-13]、基于GNSS 實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分技術(shù)（RTK,real-time kinematic）[14]的技術(shù)、基于GNSS 精密單點(diǎn)定位（PPP,precise point positioning）的技術(shù)[15-17]、基于微波的往返時(shí)間（RTT,round-trip time）技術(shù)[18]、基于光纖增強(qiáng)的技術(shù)[19-20]，這些方法在一定程度上可以滿足區(qū)域基站的高精度時(shí)間同步需求，但都存在不同程度的缺點(diǎn)?；诒镜卦隅姷鸟Z服技術(shù)將原子鐘的長(zhǎng)穩(wěn)特性和GNSS 接收機(jī)授時(shí)的時(shí)間長(zhǎng)期準(zhǔn)確性結(jié)合，通過(guò)時(shí)鐘馴服技術(shù)提高授時(shí)精度，其技術(shù)要求終端采用價(jià)格昂貴的高穩(wěn)原子鐘且需長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)，實(shí)現(xiàn)成本較高且應(yīng)用實(shí)時(shí)性受限?；贕NSS RTK 的技術(shù)采用載波差分GNSS 將區(qū)域所有站點(diǎn)的時(shí)間同步到參考站時(shí)間上，實(shí)現(xiàn)各站的高精度時(shí)間同步，但由于各參考站的本身時(shí)間之間存在不確定偏差，因此在不同參考站邊界存在邊界峭壁效應(yīng)（即邊界用戶存在時(shí)間跳變），且該技術(shù)條件下的時(shí)間同步網(wǎng)絡(luò)只能是有中心節(jié)點(diǎn)形態(tài)（參考站即為網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn)），網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)健性和抗毀性較弱。基于GNSS PPP 的技術(shù)在理論上可以實(shí)現(xiàn)全球任意站點(diǎn)納秒級(jí)高精度的時(shí)間同步，但是其技術(shù)的實(shí)現(xiàn)要求各站采用同一套PPP 模型的外部數(shù)據(jù)輔助實(shí)現(xiàn)，外部輔助數(shù)據(jù)的獲取需要依賴全球幾百個(gè)參考站的連續(xù)高質(zhì)量觀測(cè)數(shù)據(jù)維持，因此該技術(shù)對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施依賴較大，其服務(wù)連續(xù)性、自主性和安全性不受控。基于微波RTT 技術(shù)采用雙向單程/雙程時(shí)間比對(duì)來(lái)實(shí)現(xiàn)站間高精度時(shí)間同步，該技術(shù)實(shí)現(xiàn)需要額外占用5G 寶貴的頻率資源，另外隨著節(jié)點(diǎn)的增加其時(shí)間同步誤差存在積累問題，相關(guān)技術(shù)目前還在進(jìn)一步研究中?；诠饫w增強(qiáng)的高精度時(shí)間同步方法通過(guò)閉環(huán)技術(shù)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)間時(shí)間同步誤差跳變的修正和較大區(qū)域的納秒級(jí)高精度時(shí)間同步，其技術(shù)需要布設(shè)光纖，對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施依賴較強(qiáng)，系統(tǒng)成本較高，在很多不具備光纖網(wǎng)絡(luò)設(shè)施的場(chǎng)景無(wú)法應(yīng)用?？梢?，目前的納秒量級(jí)高精度時(shí)間同步技術(shù)在滿足5G 基站高精度時(shí)間同步需求上還存在相關(guān)問題，有待進(jìn)一步研究和解決。

本文針對(duì)5G 基站高精度時(shí)間同步需求，提出了一種基于GNSS 鄰域相似性的納秒級(jí)高精度時(shí)間同步理論與技術(shù)，在保證全網(wǎng)一定授時(shí)精度（百納秒）的傳統(tǒng)授時(shí)基礎(chǔ)上，提升地理鄰近區(qū)域站點(diǎn)間的時(shí)間同步精度，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)任意20 km 地理區(qū)域內(nèi)各站點(diǎn)之間納秒級(jí)高精度時(shí)間同步。相比現(xiàn)有通過(guò)提高站點(diǎn)絕對(duì)授時(shí)精度從而實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步的方法，所提方法具有高精度、時(shí)間同步網(wǎng)絡(luò)無(wú)中心點(diǎn)、低成本和低基礎(chǔ)設(shè)施依賴特點(diǎn)，可以滿足5G 基站高精度時(shí)間同步需求。本文主要貢獻(xiàn)如下。

1)分析5G 基站高精度時(shí)間同步需求，提出基于GNSS 信號(hào)的鄰域相似性的納秒級(jí)高精度時(shí)間同步理論。

2)設(shè)計(jì)納秒級(jí)GNSS 高精度時(shí)間同步基站中定時(shí)模式、多星聯(lián)合信號(hào)處理算法。

3)研究方法在區(qū)域（20 km 區(qū)域以內(nèi)）和全域（廣域）地理范圍內(nèi)的時(shí)間同步特點(diǎn)分析。

2 5G 基站高精度時(shí)間同步需求特點(diǎn)

目前，移動(dòng)通信時(shí)間同步分層網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖1所示。移動(dòng)通信基站時(shí)間同步技術(shù)目前主要依靠GNSS 授時(shí)接收機(jī)完成基站間的授時(shí)[21-22]，基于IEEE1588 的電纜或光纖部分作為延伸手段，通過(guò)有線方式完成室內(nèi)或地下部分時(shí)間的配送。GNSS 授時(shí)接收機(jī)通過(guò)授時(shí)解算，完成50～100 ns 精度的全網(wǎng)時(shí)間溯源。IEEE1588 以GNSS 授時(shí)接收機(jī)的輸出作為時(shí)間頻率源來(lái)完成相關(guān)網(wǎng)段內(nèi)的時(shí)間頻率配送，共同完成移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間同步。目前在該時(shí)間同步方式下，基站間時(shí)間同步精度在百納秒量級(jí)，基站空口時(shí)間同步精度在1.5 μs 內(nèi)，滿足4G/5G 基本的通信需求。

圖1 移動(dòng)通信時(shí)間同步的分層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

區(qū)別于目前移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)，5G 作為面向智慧城市、車聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)等多樣化服務(wù)的信息網(wǎng)絡(luò)，相關(guān)增量業(yè)務(wù)對(duì)站間時(shí)間同步精度提出更高的需求。5G 中相關(guān)技術(shù)對(duì)于基站間時(shí)間同步技術(shù)的需求有其具體特點(diǎn)：在5G 基站的高精度位置服務(wù)應(yīng)用中，要求參與定位解算的鄰近基站間時(shí)間同步精度達(dá)到納秒級(jí)即可，而對(duì)于地理非鄰近基站間的時(shí)間同步要求則可擴(kuò)大至百納秒；CoMP、CA 技術(shù)也針對(duì)參與相關(guān)處理的鄰近基站時(shí)間同步精度提出納秒級(jí)高精度要求，而對(duì)于地理間隔較遠(yuǎn)的非協(xié)作節(jié)點(diǎn)基站間的時(shí)間同步精度要求則可擴(kuò)大至百納秒。因此，5G 相關(guān)高精度時(shí)間同步要求可以概括為“地理鄰近基站間時(shí)間同步精度納秒級(jí)，全網(wǎng)時(shí)間授時(shí)精度百納秒”的具體特點(diǎn)。

由以上分析可知，目前移動(dòng)通信基站間的時(shí)間同步精度不能夠滿足5G 相關(guān)新的業(yè)務(wù)應(yīng)用對(duì)基站間高精度時(shí)間同步的需求，主要瓶頸是基于GNSS的授時(shí)設(shè)備無(wú)法實(shí)現(xiàn)納秒級(jí)的區(qū)域高精度時(shí)間同步，基站GNSS 定時(shí)精度與5G 相關(guān)需求差異較大，限制5G 網(wǎng)絡(luò)相關(guān)增量應(yīng)用的啟用。

3 基于GNSS 的5G 納秒級(jí)區(qū)域時(shí)間同步技術(shù)

3.1 GNSS 鄰域相似性與區(qū)域高精度時(shí)間同步

GNSS 鄰域相似特性描述在任意地理鄰近區(qū)域內(nèi)，各接收機(jī)接收到的任意GNSS 單星信號(hào)誤差具有相似特性，測(cè)距誤差具有高度一致性特點(diǎn)。差分GNSS 技術(shù)基于此來(lái)改善GNSS 接收機(jī)定位精度性能，以位置高精度為約束，通過(guò)設(shè)置已知絕對(duì)高精度位置的基準(zhǔn)站，使基準(zhǔn)站地理鄰近用戶（一般距離基準(zhǔn)站20 km 范圍內(nèi)）獲取絕對(duì)高精度位置信息。如果以時(shí)間高精度為約束，考察建立GNSS 誤差鄰域相似特性與區(qū)域高精度時(shí)間同步的關(guān)系，則可能基于此相似性，實(shí)現(xiàn)站點(diǎn)的授時(shí)誤差與站點(diǎn)距離建立強(qiáng)相關(guān)性，從而利用GNSS 信號(hào)實(shí)現(xiàn)區(qū)域站點(diǎn)間高精度的相對(duì)時(shí)間同步。

GNSS 主要誤差包含衛(wèi)星星鐘誤差、衛(wèi)星星歷軌道誤差、傳播路徑上的空間電離層模型誤差、對(duì)流層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驼`差、接收機(jī)晶振和噪聲誤差。各項(xiàng)誤差對(duì)于衛(wèi)星信號(hào)的偽距精度影響不同，特點(diǎn)也不同[23]，以典型的GPS 為例，GPS 授時(shí)接收機(jī)的授時(shí)精度在50～100 ns（GPS 運(yùn)控系統(tǒng)精度決定）。但如果考察兩站偽距誤差隨兩站距離的變化之間的關(guān)系，其衛(wèi)星授時(shí)誤差與站點(diǎn)間距離具有強(qiáng)相關(guān)性，而兩站時(shí)間同步誤差取決于其各項(xiàng)誤差之差，因此有可能基于此進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)任意地理區(qū)域內(nèi)接收機(jī)的高精度時(shí)間同步。

任意20 km 鄰近地理區(qū)域內(nèi)的各項(xiàng)誤差對(duì)站間時(shí)間同步的影響和表現(xiàn)特性如表1 所示。在相距20 km 下GPS 接收機(jī)各項(xiàng)誤差中，影響最大的接收機(jī)鐘漂可以通過(guò)解算消除；電離層誤差最大為0.7 ns（SA 關(guān)閉下）；對(duì)流層誤差最大為0.7 ns（采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ托拚螅恍l(wèi)星廣播星歷中的星鐘誤差對(duì)各接收機(jī)間時(shí)間同步影響相同（即同一顆衛(wèi)星對(duì)于不同用戶影響相同）；星歷誤差是衛(wèi)星廣播星歷殘差在衛(wèi)星與接收機(jī)連線方向上的投影，其值小于0.08 ns。

表1 區(qū)域內(nèi)（相距20 km）GPS 誤差對(duì)時(shí)間同步的影響

根據(jù)以上分析可知，GNSS 信號(hào)誤差對(duì)于任意相距20 km 內(nèi)的站點(diǎn)來(lái)說(shuō)具有較強(qiáng)相似性，通過(guò)選擇相應(yīng)的定時(shí)模式與接收機(jī)處理算法，結(jié)合接收機(jī)本身時(shí)鐘特性進(jìn)一步減小隨機(jī)噪聲抖動(dòng)，理論上時(shí)間同步誤差可達(dá)到3 ns 以內(nèi)，并且同步誤差隨著兩站距離減小而減小?；诖耍趥鹘y(tǒng)基于GNSS 信號(hào)實(shí)現(xiàn)百納秒級(jí)授時(shí)基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步提升地理區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)的時(shí)間同步精度，基于GNSS 信號(hào)實(shí)現(xiàn)任意區(qū)域內(nèi)各基站間的納秒級(jí)高精度時(shí)間同步。該方式下，站間時(shí)間同步具有“地理鄰近基站間時(shí)間同步精度納秒級(jí)，全網(wǎng)時(shí)間授時(shí)精度百納秒”特點(diǎn)，其時(shí)間同步特點(diǎn)與前文分析的5G 對(duì)于時(shí)間同步特點(diǎn)的需求相契合。

地理20 km 區(qū)域內(nèi)任意2 個(gè)接收機(jī)信號(hào)各誤差項(xiàng)雖然呈現(xiàn)表1 所示的誤差相似性特點(diǎn)，但實(shí)際中GNSS 接收機(jī)接收到各個(gè)衛(wèi)星信號(hào)之間的誤差存在較大差異，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單星測(cè)距誤差在20 km 范圍內(nèi)地理分布上的差異。目前，普通GNSS 授時(shí)接收機(jī)在選星、加權(quán)算法策略的設(shè)計(jì)上往往以站點(diǎn)位置誤差最小為目標(biāo)，接收機(jī)在同一時(shí)刻觀測(cè)GNSS 衛(wèi)星狀態(tài)可能存在的差異、接收機(jī)定時(shí)解算中位置誤差與時(shí)差的耦合，使時(shí)間同步實(shí)測(cè)結(jié)果即使距離很近的2 臺(tái)接收機(jī)之間也存在如圖2 所示的較大誤差。實(shí)現(xiàn)上述GNSS 信號(hào)鄰域相似性的表達(dá)還有待進(jìn)一步改進(jìn)，因此需要針對(duì)5G 基站應(yīng)用特點(diǎn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的GNSS 接收機(jī)定時(shí)相關(guān)算法。

圖2 傳統(tǒng)基站GNSS 授時(shí)接收機(jī)超短基線下時(shí)間同步誤差測(cè)試結(jié)果（2 臺(tái)接收機(jī)天線2 m 基線下）

3.2 接收機(jī)定時(shí)解算模式的選擇

GNSS 接收機(jī)的定時(shí)模式有傳統(tǒng)基于用戶位置未知的位置速度定時(shí)（PVT,position velocity and timing）解算模式和用戶位置預(yù)先已知的固定點(diǎn)位置解算模式，描述2 種解算方式下的解算方程如式(1)和式(2)[18]所示。

其中，(x(i),y(i),z(i))表示接收機(jī)跟蹤的第i顆衛(wèi)星的位置坐標(biāo)，表示接收機(jī)跟蹤的第i顆衛(wèi)星的偽距觀測(cè)量，(x,y,z)表示待解算的接收機(jī)位置坐標(biāo)，δtu表示待解算的接收機(jī)時(shí)差，(x0,y0,z0)表示事先獲得的接收機(jī)位置坐標(biāo)，表示接收機(jī)根據(jù)跟蹤到的第i顆衛(wèi)星觀測(cè)量解算的接收機(jī)時(shí)差信息。與式(1)所示的傳統(tǒng)PVT 解算方式不同，式(2)中基于每一顆跟蹤衛(wèi)星都會(huì)解算得到一個(gè)接收機(jī)時(shí)差值。

在傳統(tǒng)PVT 解算模式下，用戶時(shí)差信息和位置信息同時(shí)通過(guò)式(1)解算得到。該模式下，一方面，偽距相關(guān)誤差在解算中被歸算到接收機(jī)時(shí)差中，造成接收機(jī)時(shí)差解算結(jié)果和位置解算結(jié)果相耦合；另一方面，衛(wèi)星的幾何構(gòu)型對(duì)接收機(jī)解算的位置誤差的影響也會(huì)耦合進(jìn)入接收機(jī)時(shí)差解算結(jié)果。衛(wèi)星的幾何構(gòu)型對(duì)接收機(jī)時(shí)差解算的結(jié)果影響以精度稀釋因子（TDOP,timing dilution of precision）表示，具體如式(3)所示[24]。

其中，TDOP 表示與解算衛(wèi)星幾何構(gòu)型相關(guān)的時(shí)間精度因子，σURE表示解算衛(wèi)星信號(hào)的偽距誤差標(biāo)準(zhǔn)差，σδtu表示解算用戶接收機(jī)時(shí)差。對(duì)于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中典型的GPS 來(lái)說(shuō)，其TDOP 值一般為0.5～2.5[24]，傳統(tǒng)PVT 解算實(shí)現(xiàn)定時(shí)的精度是在衛(wèi)星觀測(cè)量測(cè)量精度的基礎(chǔ)上放大TDOP 得到，基于GPS 的單點(diǎn)PVT 解算實(shí)現(xiàn)定時(shí)精度在50～100 ns。

若預(yù)先已知用戶準(zhǔn)確坐標(biāo)，則可以采用式(2)所示的固定點(diǎn)位置解算模式。該情況下接收機(jī)的每顆衛(wèi)星觀測(cè)方程都會(huì)解算出一個(gè)接收機(jī)時(shí)差信息。假設(shè)接收機(jī)跟蹤衛(wèi)星時(shí)差中由于接收機(jī)噪聲引起的誤差為分別相互獨(dú)立的觀測(cè)噪聲，服從均值為0、方差為的分布，則對(duì)于接收機(jī)跟蹤衛(wèi)星的噪聲水平和各衛(wèi)星解算時(shí)差值，可采取平均或者加權(quán)平均進(jìn)一步減小觀測(cè)噪聲。以最簡(jiǎn)單的算術(shù)平均為例，在各衛(wèi)星觀測(cè)噪聲服從獨(dú)立同分布的情況下，其可以將接收機(jī)定時(shí)噪聲方差減小到原來(lái)的。因此，與傳統(tǒng)PVT 解算方法的噪聲相比，采用固定點(diǎn)位置解算模式方法可以降低定時(shí)噪聲方差。

通過(guò)以上分析可知，采用接收機(jī)位置固定模式下的定時(shí)解算模式，在已知接收機(jī)精確位置先驗(yàn)信息下，通過(guò)綜合處理獲取的各星時(shí)差結(jié)果，可以有效減小接收機(jī)定時(shí)解算中的噪聲誤差，提高接收機(jī)定時(shí)解算的精度；對(duì)于移動(dòng)通信基站應(yīng)用來(lái)說(shuō)，應(yīng)用中基站位置一般固定靜止，其完全滿足接收機(jī)位置固定模式下的定時(shí)解算應(yīng)用條件。因此，從原理和具體應(yīng)用模式上，在基站間高精度時(shí)間同步應(yīng)用中選擇接收機(jī)位置固定下的定時(shí)解算模式較優(yōu)。

3.3 GNSS 多星聯(lián)合信號(hào)處理算法

如式(2)所示，在接收機(jī)位置固定解算模式下，接收機(jī)跟蹤的各顆衛(wèi)星都會(huì)解算得到一個(gè)接收機(jī)時(shí)差信息。若接收機(jī)跟蹤的各衛(wèi)星信號(hào)噪聲大小相等，則采用算術(shù)平均可以達(dá)到最優(yōu)的定時(shí)效果。但是在實(shí)際中，由于衛(wèi)星接收信號(hào)功率、衛(wèi)星星歷模型、傳輸鏈路和接收機(jī)天線環(huán)境等具體原因，接收機(jī)跟蹤到的各衛(wèi)星信號(hào)均方誤差不相等，從而造成各衛(wèi)星時(shí)差噪聲大小不相等[25]，且信號(hào)多徑最大誤差可能高達(dá)幾十納秒。此時(shí)若采用3.2 節(jié)所述的直接算術(shù)平均方式，則會(huì)造成時(shí)間同步噪聲惡化。因此需要進(jìn)一步研究和設(shè)計(jì)相關(guān)的GNSS 多星聯(lián)合信號(hào)處理算法F(·)，具體如式(4)所示，降低接收機(jī)解算時(shí)差的噪聲，提高接收機(jī)定時(shí)精度。

其中，N表示接收機(jī)目前解算采用的衛(wèi)星數(shù)目，表示接收機(jī)基于跟蹤的第i顆衛(wèi)星計(jì)算得到的接收機(jī)時(shí)差。如式(5)所示，各衛(wèi)星接收機(jī)時(shí)差包含表1 所示的各項(xiàng)誤差。

參考文獻(xiàn)[26]中觀測(cè)噪聲與衛(wèi)星高度角模型關(guān)系，如式(6)所示。

其中，σ表示觀測(cè)值中的均方根誤差，E表示衛(wèi)星的仰角。

考慮到衛(wèi)星仰角和信號(hào)載噪比對(duì)于衛(wèi)星時(shí)差解算噪聲的影響[27]，如果直接設(shè)置較高的固定截止角度來(lái)剔除接收機(jī)跟蹤噪聲較大的衛(wèi)星，雖然可減小參與接收機(jī)定時(shí)解算的衛(wèi)星偽距觀測(cè)噪聲，但是同時(shí)也會(huì)造成參與接收機(jī)定時(shí)解算的衛(wèi)星數(shù)目的減少，從而影響最終時(shí)間解算噪聲和穩(wěn)定性。若設(shè)置較低的截止角，又會(huì)將噪聲較大的觀測(cè)量引入解算結(jié)果，影響時(shí)間解算的精度。因此，需要設(shè)計(jì)相關(guān)定權(quán)模型算法通過(guò)高度角加權(quán)實(shí)現(xiàn)接收機(jī)時(shí)差解算，既可以保證參與接收機(jī)定時(shí)解算的衛(wèi)星數(shù)目，又可以實(shí)現(xiàn)不同觀測(cè)噪聲下的偽距以不同權(quán)重參與接收機(jī)定時(shí)解算，進(jìn)一步降低站點(diǎn)接收機(jī)定時(shí)解算噪聲。

圖3 是衛(wèi)星信號(hào)的觀測(cè)噪聲均方根誤差與衛(wèi)星仰角的關(guān)系曲線。接收機(jī)中獲得的衛(wèi)星信號(hào)觀測(cè)噪聲的均方根誤差與衛(wèi)星仰角是非線性關(guān)系，觀測(cè)噪聲均方根誤差隨著仰角的增加迅速減小?；诖?，在基于仰角的定權(quán)模型中，本文通過(guò)設(shè)置2個(gè)角度，即最低截止仰角和飽和截止仰角，將衛(wèi)星仰角隨劃分為圖4 所示的3 個(gè)區(qū)段：截止區(qū)域、過(guò)渡區(qū)域和飽和區(qū)域。針對(duì)接收機(jī)跟蹤衛(wèi)星所處的不同區(qū)段選擇不同的時(shí)差加權(quán)和處理算法，完成接收機(jī)跟蹤衛(wèi)星的多星聯(lián)合信號(hào)處理，實(shí)現(xiàn)接收機(jī)最優(yōu)時(shí)差估計(jì)和解算。

圖3 衛(wèi)星信號(hào)觀測(cè)噪聲均方根誤差與衛(wèi)星仰角的關(guān)系

圖4 定權(quán)模型中衛(wèi)星仰角的3 個(gè)區(qū)域

在圖4所示的基于衛(wèi)星仰角的定權(quán)模型仰角區(qū)域劃分中，最低截止仰角φmask_l以下的區(qū)域稱為截止區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)跟蹤衛(wèi)星的仰角φ滿足φ＜φmask_l，認(rèn)為衛(wèi)星的時(shí)差誤差太大，不參與站點(diǎn)定時(shí)的接收時(shí)差解算；在最低截止角φmask_l和飽和截止仰角φmask_h之間的區(qū)域稱為過(guò)渡區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)跟蹤衛(wèi)星的仰角φ滿足φmask_l≤φ≤φmask_h，衛(wèi)星參與接收機(jī)定時(shí)的時(shí)差解算，但其衛(wèi)星時(shí)差以高度角加權(quán)方式參與接收機(jī)時(shí)差解算，高度角越高，權(quán)值越大；在飽和截止仰角φmask_h以上區(qū)域稱為飽和區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)跟蹤衛(wèi)星的仰角φ滿足φ＞φmask_h，認(rèn)定衛(wèi)星的時(shí)差誤差較小，以最大權(quán)值為1 參與站點(diǎn)的接收機(jī)時(shí)差解算。

本文中，選擇最低截止仰角φmask_l=15o，飽和截止仰角φmask_h=45o，由此建立如式(7)所示的過(guò)渡區(qū)域時(shí)線性差加權(quán)模型。

其中，φ表示衛(wèi)星的仰角，w表示衛(wèi)星的加權(quán)系數(shù)。

圖5與衛(wèi)星仰角的關(guān)系

綜上所述，基于衛(wèi)星仰角衛(wèi)星時(shí)差定權(quán)系數(shù)計(jì)算模型如式(8)所示。

其中，φ表示衛(wèi)星仰角，最低截止仰角φmask_l=15o，飽和截止仰角φmask_h=45o，w表示通過(guò)高度角計(jì)算的衛(wèi)星時(shí)差加權(quán)系數(shù)。最低截止仰角φmask_l和飽和截止仰角φmask_h大小可根據(jù)具體情況調(diào)整。φmask_l越小，則參與定時(shí)解算的衛(wèi)星數(shù)目越多，同時(shí)過(guò)渡區(qū)域的噪聲差異越大，導(dǎo)致接收機(jī)時(shí)差解算誤差方差越大；φmask_h越大，導(dǎo)致進(jìn)入飽和區(qū)域的衛(wèi)星觀測(cè)噪聲越小，但衛(wèi)星數(shù)目變少。此時(shí)，站點(diǎn)接收機(jī)時(shí)差值由式(9)所示的各衛(wèi)星時(shí)差加權(quán)之和計(jì)算得出。

通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以證明，式(9)基于加權(quán)系數(shù)的平均是其參與平均向量的最小二乘估計(jì)，且估計(jì)是無(wú)偏的，該加權(quán)估計(jì)誤差方差小于參與加權(quán)估計(jì)的最小元素方差。

圖6 給出GNSS 多星聯(lián)合信號(hào)處理算法流程，具體如下。

圖6 GNSS 多星聯(lián)合信號(hào)處理算法流程

步驟1站點(diǎn)信息初始化，獲取本站點(diǎn)準(zhǔn)確位置信息。

步驟2接收機(jī)解調(diào)GNSS 信號(hào)，通過(guò)導(dǎo)航電文和站點(diǎn)位置獲取本站跟蹤衛(wèi)星的高度角信息。

步驟3獲取本站跟蹤衛(wèi)星的原始觀測(cè)量，計(jì)算本站點(diǎn)跟蹤衛(wèi)星的時(shí)差信息。

步驟4結(jié)合步驟2 得出的衛(wèi)星高度角信息，通過(guò)式(8)實(shí)時(shí)計(jì)算站點(diǎn)各跟蹤衛(wèi)星時(shí)差信息的加權(quán)值。

步驟5結(jié)合各跟蹤衛(wèi)星的時(shí)差信息和高度角加權(quán)信息，按照式(9)求解接收機(jī)時(shí)差調(diào)整值σδtu。

步驟6利用步驟5 解算的時(shí)差值修正GNSS授時(shí)接收機(jī)時(shí)間，本站輸出高精度定時(shí)信號(hào)。

區(qū)域中的各站點(diǎn)采用如圖6 所示的處理算法，得到各站高精度接收機(jī)時(shí)間信息，完成區(qū)域中各站高精度時(shí)間同步信息的解算，實(shí)現(xiàn)區(qū)域各站間的高精度時(shí)間同步。

3.4 方法區(qū)域與廣域時(shí)間同步特點(diǎn)分析

本文方法可實(shí)現(xiàn)區(qū)域站點(diǎn)間納秒級(jí)的高精度時(shí)間同步，即任意20 km 范圍地理鄰域內(nèi)，實(shí)現(xiàn)3 ns以內(nèi)的高精度時(shí)間同步，其各站時(shí)差獨(dú)立解算。該方式下，區(qū)域納秒級(jí)高精度時(shí)間同步的實(shí)現(xiàn)利用3.1節(jié)所述的GNSS 鄰域相似性原理，區(qū)域時(shí)間同步時(shí)差的中心值是接收機(jī)收到該區(qū)域各可視衛(wèi)星時(shí)差的平均數(shù)。隨著站點(diǎn)距離的擴(kuò)大，鄰域相似性減弱，站點(diǎn)間時(shí)間同步誤差變大。另外，區(qū)域內(nèi)各站點(diǎn)跟蹤衛(wèi)星的集合差異會(huì)導(dǎo)致各站定時(shí)解算中的可用衛(wèi)星產(chǎn)生差異，從而導(dǎo)致站間時(shí)間同步誤差惡化。因此，本文方法下站間時(shí)間同步精度與站間距離、站間跟蹤衛(wèi)星集合情況相關(guān)。

為了便于分析，假設(shè)兩站之間不同衛(wèi)星觀測(cè)誤差獨(dú)立同分布，參考本文相關(guān)分析和文獻(xiàn)[28]，仿真中參數(shù)如表2 所示，衛(wèi)星各項(xiàng)誤差采用正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)仿真。圖7 是仿真條件下不考慮信號(hào)多徑與干擾等因素，兩站時(shí)間同步誤差的均方根隨兩站可視衛(wèi)星集合交集衛(wèi)星數(shù)的變化曲線。由圖7 可知，隨著兩站公共可視衛(wèi)星的增多，兩站的時(shí)間同步誤差均方根明顯減小。當(dāng)公共可視衛(wèi)星集合數(shù)目達(dá)到5 顆以上，站點(diǎn)間時(shí)間同步精度可以達(dá)到3 ns 以內(nèi)；當(dāng)兩站可視衛(wèi)星集合完全不相關(guān)，其站間時(shí)間同步誤差均方根可能增大至幾十納秒量級(jí)（即GNSS 系統(tǒng)授時(shí)誤差）。

表2 仿真參數(shù)列

圖7 兩站時(shí)間同步噪聲均方根誤差隨交集衛(wèi)星顆數(shù)變化曲線

通過(guò)進(jìn)一步分析，可得到如圖8 所示的本文方法在區(qū)域和全域時(shí)間同步特點(diǎn)示意。其中水平方向2 個(gè)坐標(biāo)軸表示地理經(jīng)度和緯度，縱軸表示絕對(duì)GNSS 時(shí)間。從圖8 中可以得出，本文方法下全域時(shí)間同步呈現(xiàn)“任意20 km 區(qū)域納秒級(jí)高精度，全域丘陵式緩變，最大誤差百納秒且有界”特點(diǎn)，即任意20 km 地理鄰域內(nèi)時(shí)間同步精度保持3 ns 以內(nèi)，全域時(shí)間同步/授時(shí)誤差百納秒且有邊界（邊界值大小由各GNSS 系統(tǒng)的運(yùn)控精度確定），時(shí)間通過(guò)GNSS 與通用協(xié)調(diào)時(shí)間（UTC,universal time coordinated）實(shí)現(xiàn)溯源。其定時(shí)與同步特點(diǎn)與5G增量業(yè)務(wù)對(duì)于時(shí)間同步特點(diǎn)的需求吻合，滿足5G相關(guān)業(yè)務(wù)對(duì)高精度時(shí)間同步的需求。

圖8 本文方法區(qū)域/全域時(shí)間同步誤差示意

4 仿真與實(shí)際結(jié)果

在上述相關(guān)理論、模型算法的基礎(chǔ)上，研制實(shí)際的高精度GNSS 時(shí)間同步接收機(jī)，對(duì)相關(guān)時(shí)間同步算法的具體實(shí)現(xiàn)結(jié)果進(jìn)行基于GNSS 衛(wèi)星信號(hào)模擬器和實(shí)際天線信號(hào)的測(cè)試，并對(duì)相關(guān)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析。

4.1 基于GNSS 模擬器的測(cè)試

采用GNSS 模擬器測(cè)試的優(yōu)勢(shì)是可以控制相關(guān)測(cè)試場(chǎng)景，排除實(shí)際信號(hào)中的多徑和干擾信號(hào)對(duì)接收機(jī)的影響，實(shí)現(xiàn)接收機(jī)相關(guān)指標(biāo)的精確評(píng)估。在基于GNSS 模擬器的測(cè)試中，采用德國(guó)iFEN 公司的NavX-NCS 多系統(tǒng)GNSS 衛(wèi)星信號(hào)模擬器，模擬器設(shè)置統(tǒng)一靜止場(chǎng)景，模擬產(chǎn)生距離2 km 的兩站GNSS 射頻信號(hào)，2 個(gè)接收機(jī)分別接收兩站GNSS信號(hào)，計(jì)數(shù)器采集數(shù)據(jù)并統(tǒng)計(jì)評(píng)估2 臺(tái)接收機(jī)的時(shí)間同步誤差。在測(cè)試中，2 臺(tái)接收機(jī)采用自研的GNSS 時(shí)間同步接收機(jī)，分別采用本文相關(guān)算法和傳統(tǒng)PVT 解算方法進(jìn)行2 次測(cè)試。圖9 和圖10 是2臺(tái)接收機(jī)在2 種定時(shí)解算方式下，采集10 h 時(shí)間同步誤差數(shù)據(jù)繪制得到的時(shí)間同步誤差曲線。

圖9 模擬器下本文方法的時(shí)間同步誤差測(cè)試曲線

圖10 模擬器下傳統(tǒng)PVT 解算方法的時(shí)間同步誤差測(cè)試曲線

2 種方法下2 臺(tái)接收機(jī)時(shí)間同步精度統(tǒng)計(jì)如表3 所示。通過(guò)表3 可知，在模擬器條件下，本文方法實(shí)現(xiàn)接收機(jī)時(shí)間同步精度的均方誤差達(dá)到0.31 ns，其時(shí)間同步誤差的最大值、最小值和均方誤差均優(yōu)于傳統(tǒng)方法。因此，本文方法在實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步精度方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。但是如前所述，模擬器條件下的測(cè)試僅僅驗(yàn)證和評(píng)估理想條件下接收機(jī)相關(guān)指標(biāo)，關(guān)于接收機(jī)指標(biāo)的測(cè)試還需要在實(shí)際環(huán)境下進(jìn)一步評(píng)估和驗(yàn)證。

表3 模擬器測(cè)試條件下2 種方法時(shí)間同步精度統(tǒng)計(jì)

4.2 基于實(shí)際GNSS 天線的測(cè)試

基于實(shí)際天線的測(cè)試是通過(guò) 2 個(gè)高精度GNSS 時(shí)間同步接收機(jī)接收2 個(gè)獨(dú)立的實(shí)際GNSS天線的信號(hào)，實(shí)際評(píng)估2 臺(tái)高精度時(shí)間同步接收機(jī)的時(shí)間同步性能。該測(cè)試條件下，2 臺(tái)接收機(jī)的時(shí)間同步精度與測(cè)試場(chǎng)地GNSS 天線所處的環(huán)境和GNSS 的星歷具體情況密切相關(guān)，其可評(píng)估接收機(jī)在實(shí)際GNSS 信號(hào)條件下的時(shí)間同步指標(biāo)。缺點(diǎn)是受限于實(shí)際環(huán)境和條件，只能實(shí)現(xiàn)超短基線下的測(cè)試，短基線和長(zhǎng)基線下的測(cè)試則由于需要太長(zhǎng)的天線饋線或兩站亞納秒級(jí)的時(shí)間同步測(cè)試基準(zhǔn)而難以實(shí)現(xiàn)。

在接收機(jī)基于實(shí)際GNSS 天線的測(cè)試中，采用相距15 m 的2 個(gè)NovAtel GPS-703-GGG 型GNSS 天線配合2 臺(tái)自研高精度GNSS 時(shí)間同步接收機(jī)完成時(shí)間同步指標(biāo)測(cè)試，同時(shí)基于某系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)測(cè)試2 臺(tái)接收機(jī)的授時(shí)指標(biāo)，以驗(yàn)證文中所述的GNSS 誤差對(duì)授時(shí)和時(shí)間同步的不同影響：授時(shí)精度可能達(dá)到幾十納秒，但由于鄰域相似性產(chǎn)生的兩站時(shí)差相似性，兩站時(shí)間同步精度則可能到納秒量級(jí)。

圖11 是實(shí)際條件下同樣取10 h 的測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果曲線。由圖11 可知，接收機(jī)的授時(shí)誤差由于GNSS 各項(xiàng)誤差影響范圍在十幾到幾十納秒，但是因?yàn)镚NSS 信號(hào)鄰域相似性在接收機(jī)中的算法約束表達(dá)，使兩站授時(shí)誤差呈現(xiàn)較強(qiáng)的相似性。實(shí)際GNSS 天線下2 臺(tái)接收機(jī)時(shí)間同步誤差曲線如圖12所示。由圖12 可知，本文方法下區(qū)域內(nèi)接收機(jī)之間的時(shí)間同步精度可以達(dá)到數(shù)納秒量級(jí)，但是目前基站GNSS 授時(shí)接收機(jī)在超短基線條件下時(shí)間同步誤差依然高達(dá)幾十納秒（圖2），與本文方法的時(shí)間同步結(jié)果存在較大差異，可見，相比傳統(tǒng)基站GNSS授時(shí)接收機(jī)，基于本文相關(guān)方法的高精度GNSS 時(shí)間同步接收機(jī)測(cè)試結(jié)果基本完成如表1 所示的GNSS 信號(hào)鄰域相似性的表達(dá)，實(shí)現(xiàn)了區(qū)域高精度時(shí)間同步。圖13 是本次測(cè)試中2 臺(tái)接收機(jī)之間時(shí)間同步誤差的分布統(tǒng)計(jì)，可見兩站時(shí)間同步誤差分布呈類正態(tài)分布。另外，2 臺(tái)接收機(jī)時(shí)間同步誤差在圖13 中的均值非0，具體原因是2 臺(tái)接收機(jī)之間的硬件時(shí)延修正存在偏差，通過(guò)GNSS 模擬器可實(shí)現(xiàn)該偏差的校準(zhǔn)和標(biāo)定[29]。

圖11 實(shí)際GNSS 天線下2 臺(tái)接收機(jī)授時(shí)誤差曲線

圖12 實(shí)際GNSS 天線下2 臺(tái)接收機(jī)時(shí)間同步誤差曲線

圖13 實(shí)際GNSS 天線下2 臺(tái)接收機(jī)時(shí)間同步誤差的分布統(tǒng)計(jì)

通過(guò)以上的測(cè)試結(jié)果分析可知，基于GNSS信號(hào)鄰域相似性原理實(shí)現(xiàn)區(qū)域納秒級(jí)高精度時(shí)間同步從原理和具體實(shí)現(xiàn)均具備可行性，即GNSS授時(shí)誤差可達(dá)到幾十納秒，但是其在相距20 km以內(nèi)的站點(diǎn)時(shí)間同步精度可以高達(dá)納秒量級(jí)。一般條件下，20 km 地理鄰域中各站可視衛(wèi)星集合基本重合，各項(xiàng)誤差滿足如表1 所示相似性，時(shí)間同步誤差可以達(dá)到3 ns 以內(nèi)，且站點(diǎn)時(shí)間同步誤差隨著站點(diǎn)距離減小會(huì)進(jìn)一步減小。另外，接收機(jī)硬件時(shí)延的差異會(huì)影響2 個(gè)接收機(jī)的時(shí)間同步誤差的均值，在納秒級(jí)高精度時(shí)間同步中需要予以考慮。

進(jìn)一步分析，如圖14 所示，若20 km 地理鄰域中站點(diǎn)由于天線架設(shè)等原因出現(xiàn)“南北墻”現(xiàn)象導(dǎo)致可視衛(wèi)星集合出現(xiàn)交集較少或者沒有交集的情況（在基站實(shí)際架設(shè)布置中經(jīng)常出現(xiàn)），基站間時(shí)間同步誤差就可能進(jìn)一步擴(kuò)大至十幾或幾十納秒（圖7）。此時(shí)可考慮通過(guò)多站點(diǎn)時(shí)間同步接收機(jī)組網(wǎng)，利用多站交互信息聯(lián)合實(shí)現(xiàn)各站時(shí)差的精確估計(jì)和定時(shí)完好性監(jiān)測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)多站間復(fù)雜條件下的納秒級(jí)高精度和高穩(wěn)健的時(shí)間同步，鑒于本文篇幅所限，對(duì)此不進(jìn)行詳細(xì)討論。

圖14 區(qū)域內(nèi)“南北墻”條件下接收機(jī)跟蹤衛(wèi)星遮擋的可視衛(wèi)星集合交集示意（以2 臺(tái)接收機(jī)為例）

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)5G 相關(guān)增量應(yīng)用中通信基站間高精度時(shí)間同步的需求特點(diǎn)，突破現(xiàn)有GNSS 授時(shí)接收機(jī)百納秒定時(shí)精度，提出基于GNSS 信號(hào)鄰域相似性的區(qū)域高精度時(shí)間同步理論，設(shè)計(jì)了高精度GNSS 時(shí)間同步接收機(jī)關(guān)鍵算法信息處理算法，同時(shí)分析方法在區(qū)域與全域下的時(shí)間同步特點(diǎn)，并在高精度GNSS 時(shí)間同步接收機(jī)硬件中進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)和測(cè)試驗(yàn)證。本文提出的相關(guān)理論方法及相關(guān)性能指標(biāo)通過(guò)文中仿真和實(shí)際測(cè)試進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，基于本文方法可實(shí)現(xiàn)地理任意20 km 內(nèi)站點(diǎn)間精度時(shí)間同步提升至納秒量級(jí)。該方法成本低，在GNSS 覆蓋的地方即可使用，且不需要外部輔助數(shù)據(jù)，能夠滿足5G 增量功能的啟用對(duì)基站間高精度時(shí)間同步的要求，為 5G 基站高精度時(shí)間同步提供了一種解決方案。文后續(xù)的工作中，多站組網(wǎng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜條件下的多站高精度時(shí)間同步相關(guān)算法是研究的方向，以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用環(huán)境適應(yīng)性。