李哲，王新，張毅，侯博，張德遠(yuǎn)

（1.航天材料及工藝研究所，北京100076； 2.北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京100083）

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Plastics，CFRP）由于具有比重輕、比強(qiáng)度高、比模量大以及良好的抗疲勞性能等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，如波音787客機(jī)的CFRP使用量達(dá)到50%、F-22和F-35戰(zhàn)斗機(jī)的CFRP使用量分別達(dá)到25%和35%［1-5］。在航空航天領(lǐng)域，在CFRP零部件的使用過程，需先加工出大量的CFRP裝配孔以便于采用鉚釘或螺栓進(jìn)行裝配連接［6］。然而，CFRP的脆性大、強(qiáng)度高、彈性模量大、碳纖維硬度高、層間結(jié)合強(qiáng)度低、力學(xué)性能各向異性、導(dǎo)熱性能差等特點(diǎn)，導(dǎo)致其加工條件較為苛刻，是一種典型的難加工材料［7-9］。傳統(tǒng)的鉆頭加工CFRP孔時(shí)，由于軸向鉆削力較大而容易產(chǎn)生CFRP孔分層、撕裂、毛刺等加工缺陷，并且隨著鉆頭直徑的增大而加劇CFRP鉆孔缺陷，加工質(zhì)量難以保證、大徑CFRP孔加工效率較低，影響CFRP孔結(jié)構(gòu)件裝配的連接強(qiáng)度、抗疲勞性能和生產(chǎn)效率，同時(shí)由于鉆孔的粉塵切屑較多而極大影響加工環(huán)境［8-12］。因此，CFRP孔高質(zhì)量、高效率、低成本的加工，一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。

近年來，國內(nèi)外一些學(xué)者采用金剛石套磨刀具（以下簡(jiǎn)稱為套刀）進(jìn)行了CFRP普通套磨鉆孔（Common Core Drilling，CCD）（以下簡(jiǎn)稱為普通套磨）工藝研究，研究表明，相比CFRP傳統(tǒng)鉆頭鉆孔，套刀鉆孔能夠明顯降低軸向鉆削力、降低CFRP孔加工缺陷、減少粉塵切屑的產(chǎn)生、提升CFRP孔加工效率［13-15］。然而，CFRP普通套磨過程，存在切屑粉塵和料芯的排屑效果較差問題，容易出現(xiàn)套刀的粘屑與堵屑問題，極大地影響套磨鉆孔質(zhì)量、套刀切削性能和使用壽命［16-18］。

為有效改善套刀套磨CFRP孔加工過程的排屑問題，國內(nèi)外一些學(xué)者結(jié)合超聲振動(dòng)加工技術(shù)，在超聲加工機(jī)床和氣液冷卻輔助系統(tǒng)下進(jìn)行了CFRP超聲振動(dòng)套磨鉆孔（Ultrasonic Vibration Core Drilling，UVCD）（以下簡(jiǎn)稱為超聲振動(dòng)套磨）研究，切削粉塵較少，獲得了較好的料芯排屑效果、也明顯提高了CFRP孔加工質(zhì)量［19-21］。但是，在無冷卻干切條件下的CFRP超聲振動(dòng)套磨研究較少，而且超聲振動(dòng)套磨的排屑機(jī)理仍然不清楚。

本文，針對(duì)無冷卻干切條件下的CFRP超聲振動(dòng)套磨高效排屑鉆孔工藝，進(jìn)行了基礎(chǔ)理論和實(shí)驗(yàn)方面的研究，并且分析了超聲振動(dòng)套磨的高效排屑機(jī)理，為無冷卻下CFRP孔高質(zhì)高效低成本加工提供了技術(shù)方法和指導(dǎo)依據(jù)。

1 超聲振動(dòng)套磨原理、運(yùn)動(dòng)及特性

1.1 原理及運(yùn)動(dòng)

圖1是CFRP超聲振動(dòng)套磨原理示意圖，可以看出，套刀由端面磨粒構(gòu)成的主切削刃和內(nèi)外壁磨粒構(gòu)成的副切削刃組成，超聲振動(dòng)套磨過程套刀切削刃上選取點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡由套刀自轉(zhuǎn)、套刀沿著軸向或縱向（z向）相對(duì)于工件的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)和高頻小振幅的超聲波振動(dòng)復(fù)合而成，并且為周期性接觸-分離的脈沖式動(dòng)態(tài)切削；超聲振動(dòng)套磨過程套刀側(cè)面副切削刃為垂直方向，套刀的副切削刃將加工出最終孔徑且為垂直圓孔，超聲振動(dòng)套磨過程軸向（x向）進(jìn)給為動(dòng)態(tài)切削、徑向（y向）為穩(wěn)定切削。圖中：A為超聲振幅，μm；F為超聲振動(dòng)頻率，Hz；t為時(shí)間，s。

圖2是CFRP超聲振動(dòng)套磨過程單顆磨粒切削刃任一選取點(diǎn)（即刀齒）的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖。圖中：n為轉(zhuǎn)速，r／min；θ為旋轉(zhuǎn)角度，rad；f為每轉(zhuǎn)進(jìn)給量，mm／r；Vf為套刀相對(duì)于工件的軸向進(jìn)給速度，mm／s；VF為超聲振動(dòng)激勵(lì)產(chǎn)生的軸向進(jìn)給速 度，mm／s，且VF＝d［Asin（2πFt）］／dt＝2πAFcos（2πFt）；Vc為周向或切向的切削速度，mm／s；Ve為每個(gè)刀齒的合速度，mm／s。

根據(jù)圖1和圖2可知，超聲振動(dòng)套磨的單顆磨粒切削刃上任一選取點(diǎn)相對(duì)于工件的運(yùn)動(dòng)軌跡為一條帶有正弦波振動(dòng)的三維螺旋曲線，運(yùn)動(dòng)軌跡方程可表達(dá)為

圖1 CFRP超聲振動(dòng)套磨原理示意圖Fig.1 Schematic of UVCD principle of CFRP

圖2 UVCD過程套刀單顆磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖Fig.2 Schematic of motion trajectory of single grain on diamond core drill in UVCD process

式中：R為套刀單顆磨粒切削刃選取點(diǎn)到刀具軸線的距離，mm；ω為旋轉(zhuǎn)角速度，rad／s，且ωt＝θ，即

同時(shí)，根據(jù)圖1和圖2可知，普通套磨的單顆磨粒切削刃上任一選取點(diǎn)相對(duì)于工件的運(yùn)動(dòng)軌跡僅為一條普通三維螺旋曲線，其運(yùn)動(dòng)軌跡方程可表達(dá)為

1.2 變速與沖擊切削特性

在超聲振動(dòng)套磨工藝中，套刀切削刃的速度和加速度也產(chǎn)生了周期性改變，對(duì)式（1）關(guān)于時(shí)間t進(jìn)行求導(dǎo)，可得實(shí)時(shí)速度方程為

即

因此，根據(jù)方程式（3）和式（4），可得出超聲振動(dòng)套磨中套刀切削刃任一選取點(diǎn)的實(shí)時(shí)合速度Ve，可表示為

同理，可得出普通套磨中套刀切削刃任一選取點(diǎn)的實(shí)時(shí)合速度V0e，可表示為

對(duì)實(shí)時(shí)速度方程式（3）求導(dǎo)，可得出實(shí)時(shí)加速度方程為

根據(jù)方程式（7），可得出超聲振動(dòng)套磨中套刀切削刃任一選取點(diǎn)的實(shí)時(shí)合加速度ae，可表示為

同理，可得出普通套磨中套刀切削刃任一選取點(diǎn)的實(shí)時(shí)合加速度a0e，可表示為

根據(jù)方程式（5）～式（9），對(duì)超聲振動(dòng)套磨工藝中的切削刃變速與沖擊切削特性進(jìn)行分析。選取本文超聲振動(dòng)套磨工藝實(shí)驗(yàn)中參數(shù)：套刀直徑2R＝7.5mm、轉(zhuǎn)速n＝6000 r／min、每轉(zhuǎn)進(jìn)給量f＝0.005mm／r、振動(dòng)頻率F＝21 500 Hz、振幅A＝7.5μm，采用MATLAB數(shù)值分析軟件對(duì)普通套磨和超聲振動(dòng)套磨工藝中磨粒（即刀刃）實(shí)時(shí)合速度Ve、V0e和合加速度ae、a0e進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3所示。

從圖3（a）可見，超聲振動(dòng)套磨時(shí)磨粒實(shí)時(shí)合速度Ve大小隨切削時(shí)間做周期性變化，而普通套磨時(shí)V0e為恒定值，且超聲振動(dòng)套磨的最大合速度和平均合速度分別比普通套磨時(shí)約大200 mm／s和100mm／s；同時(shí)，超聲振動(dòng)套磨的實(shí)時(shí)合速度方向也是隨切削時(shí)間做周期性變化且與它的運(yùn)動(dòng)軌跡相切，而普通套磨的實(shí)時(shí)合速度方向始終沿著刀具切向，這表明超聲振動(dòng)套磨時(shí)刀具切削刃具有變速切削特性。

圖3 CCD和UVCD的合速度與合加速度對(duì)比Fig.3 Comparison of synthetic cutting velocity and acceleration in CCD and UVCD

從圖3（b）可見，與圖3（a）的合速度相似，超聲振動(dòng)套磨時(shí)磨粒實(shí)時(shí)合加速度ae大小和方向都隨切削時(shí)間做周期性變化且與它的運(yùn)動(dòng)軌跡相切，而普通套磨時(shí)a0e為恒定值且始終沿著刀具切向；尤其從圖3（b）中可見，超聲振動(dòng)套磨的最大合加速度（13.69×107mm／s2）是普通套磨時(shí)恒定合加速度（0.148×107mm／s2）的92.5倍，且為周期性動(dòng)態(tài)變化，所以，這也形成了超聲振動(dòng)套磨的超聲沖擊切削效應(yīng)。

因此，綜上分析可知，超聲振動(dòng)套磨時(shí)刀具磨粒切削刃在切削區(qū)局部能夠產(chǎn)生較大動(dòng)能的變速效應(yīng)、變向效應(yīng)和加速度沖擊效應(yīng)，改變切削區(qū)狀況，極大增強(qiáng)刀刃切削性能和刀具整體剛性，改善工件材料的切削性能，能夠在工件待去除材料表面上產(chǎn)生更多的微裂紋以加快切屑形成和切除，降低切削所需能量，提高材料去除率。對(duì)于CFRP套磨而言，超聲振動(dòng)套磨能夠更容易切斷碳纖維增強(qiáng)體和樹脂基質(zhì)黏結(jié)劑，獲得更加平整的斷口形貌和孔表面質(zhì)量。

2 CFRP超聲振動(dòng)套磨高效排屑機(jī)理

2.1 幾何模型建立與機(jī)理

在CFRP超聲振動(dòng)套磨過程，套刀受到超聲波高頻振動(dòng)激勵(lì)，以及套刀刀體材料、套刀刃部金剛石磨粒材料和CFRP切屑材料三者之間材料本身聲阻參數(shù)的較大差異性，使得套刀刃部磨粒與切削材料之間形成周期性接觸-分離的脈沖式動(dòng)態(tài)切削模式、套刀表面?zhèn)鬟f的超聲波能量動(dòng)態(tài)反射形成超聲彈射效應(yīng)（即套刀表面存在反射的超聲能量而產(chǎn)生較大的瞬態(tài)分離力），這使得套刀表面與切屑之間分離開并且套刀表面的切屑被彈射排開和排出；同時(shí)，正如1.2節(jié)的示例分析，超聲振動(dòng)套磨產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)合加速度最大值為普通套磨恒定合加速度最大值的92.5倍之高，形成超聲沖擊切削效應(yīng)，使得套刀刀體表面、刃部磨粒表面和套刀表面切屑三者材料之間接觸的界面內(nèi)應(yīng)力發(fā)生較大改變和相互排斥，從而對(duì)套刀表面切屑進(jìn)行動(dòng)態(tài)沖擊、相互排斥、甩動(dòng)，進(jìn)而使得切屑與套刀表面之間分離開、防止切屑與套刀表面之間粘附。同理，超聲振動(dòng)套磨對(duì)套刀內(nèi)部切屑料芯也具有超聲彈射效應(yīng)、超聲沖擊效應(yīng)，使得套刀內(nèi)部切屑料芯表面也受到動(dòng)態(tài)沖擊、相互排斥、甩動(dòng)、彈射的作用，從而提高切屑料芯的排出、防止料芯堵塞套刀內(nèi)孔。因此，在CFRP超聲振動(dòng)套磨過程，極大改善了切屑粉塵和料芯的排屑效果，有效防止了套刀表面的切屑黏附和套刀內(nèi)部料芯的堵塞，提高了套刀使用壽命和CFRP套磨鉆孔質(zhì)量。以上超聲振動(dòng)套磨良好工藝效果的具體分析，如圖4～圖9中所建立的模型所示。

圖4 CCD連續(xù)切削過程套刀前端面單顆磨粒切削及切屑黏附過程模型Fig.4 Model of single grain cutting and chip adhesion of core drill end face in CCD with continuous cutting process

圖5 UVCD分離切削過程套刀前端面單顆磨粒切削及高效排屑過程模型Fig.5 Model of single grain cutting and high-efficiency chip removal of core drill end face in UVCD with separated cutting process

圖6 CCD連續(xù)切削過程套刀側(cè)壁單顆磨粒切削及切屑黏附過程模型Fig.6 Model of single grain cutting and chip adhesion of core drill lateral face in CCD with continuous cutting process

圖7 UVCD分離切削過程套刀側(cè)壁單顆磨粒切削及高效排屑過程模型Fig.7 Model of single grain cutting and high-efficiency chip removal of core drill lateral face in UVCD with separated cutting process

圖4～圖7中，F(xiàn)′f和F′op分別為普通套磨過程中單顆金剛石磨粒與切屑之間的摩擦力和切屑受到孔中的擠壓力，單位均為N；Ff、Fop和Fus分別為超聲振動(dòng)套磨過程中單顆金剛石磨粒與切屑之間的摩擦力、切屑受到孔中的擠壓力和超聲瞬態(tài)分離力，單位均為N。根據(jù)超聲振動(dòng)套磨的周期性接觸-分離的脈沖式高頻動(dòng)態(tài)切削特性［22-23］，可知超聲振動(dòng)套磨的摩擦力Ff＝μFop小于普通的摩擦力F′f＝μF′op、擠壓力Fop也小于普通的擠壓力F′op，瞬態(tài)分離力Fus遠(yuǎn)大于摩擦力Ff和擠壓力Fop，μ為摩擦系數(shù)。因此可知，在CFRP超聲振動(dòng)套磨過程，超聲振動(dòng)切削特性可及時(shí)將套刀表面和刃部金剛石磨粒表面的切屑彈射排開和排出。

圖4和圖5分析了普通套磨連續(xù)切削過程套刀前端面單磨粒切削及切屑黏附過程和超聲振動(dòng)套磨分離切削過程套刀前端面主刃單顆磨粒切削及排屑過程。圖6和圖7分析了普通套磨連續(xù)切削過程套刀側(cè)壁單顆磨粒切削及切屑黏附過程和超聲振動(dòng)套磨分離切削過程套刀側(cè)壁單顆磨粒切削及排屑過程。從圖中可見，普通套磨切削過程套刀刃部磨粒受到孔中作用力和孔中近似封閉空間排屑不暢的影響，導(dǎo)致切屑堆積（如圖4中②和圖6中②所示），并且隨著孔中切削溫度升高引起切屑中樹脂軟化而導(dǎo)致套刀刃部磨粒表面出現(xiàn)切屑黏附（如圖4中③和圖6中③所示），從而堵塞了套刀刃部磨粒的容屑空間、包覆了套刀刃部磨粒表面，這將極大降低套刀刃部磨粒的切削性能，同時(shí)隨著套磨鉆孔的繼續(xù)將出現(xiàn)套刀刃部磨粒表面的嚴(yán)重切屑黏附與堵屑、以及刃部切削性能極大降低的惡性循環(huán)問題。

然而，在超聲振動(dòng)套磨切削過程，由于套刀刃部金剛石磨粒與工件和切屑之間有規(guī)律的周期性接觸-分離的動(dòng)態(tài)脈沖式?jīng)_擊和切削，使得切削區(qū)界面周期性打開和閉合而形成動(dòng)態(tài)切削區(qū)界面，并且超聲波高頻動(dòng)態(tài)沖擊效應(yīng)極大改變了切削區(qū)的壓強(qiáng)變化而產(chǎn)生高聲壓，高聲壓作用能夠使得切削區(qū)的切屑粉塵和空氣實(shí)現(xiàn)快速疏通流動(dòng)，如圖5中②和圖7中②所示，在超聲振動(dòng)分離過程切削區(qū)界面打開、打開切屑堆積的死角，使得切削區(qū)界面內(nèi)部的空氣和產(chǎn)生的切屑粉塵在超聲波高頻動(dòng)態(tài)沖擊形成的高聲壓作用下快速向外部噴射排出、內(nèi)外實(shí)現(xiàn)疏通流動(dòng)，并且隨著界面內(nèi)部壓力低于外部壓力而快速吸入外部空氣，從而實(shí)現(xiàn)了切削區(qū)界面內(nèi)部切屑粉塵和空氣與外部空間的快速疏通流動(dòng)，也形成了動(dòng)態(tài)切削界面，這有效提高了切屑粉塵的排出、降低了切削溫度、降低了切屑的堆積和黏附；同時(shí)，超聲振動(dòng)套磨過程高沖擊和高聲壓作用的流動(dòng)空氣與流動(dòng)切屑粉塵也將對(duì)套刀刃部磨粒表面的切屑粉塵產(chǎn)生超聲沖擊和超聲沖刷減小切屑黏附與增加切屑排出的效果，再伴隨著超聲彈射效應(yīng)能夠及時(shí)將套刀刃部磨粒表面的切屑粉塵彈射排開的效果（如圖5中③和圖7中③所示），因此，超聲振動(dòng)套磨能夠有效提高切屑的排屑效果、防止切屑粉塵黏附套刀刃部磨粒表面的現(xiàn)象。

此外，將普通套磨的黏附有切屑粉塵和堵塞有料芯的套刀施加超聲振動(dòng)激勵(lì)后，由于超聲振動(dòng)產(chǎn)生瞬態(tài)較大的超聲加速度動(dòng)態(tài)沖擊與甩動(dòng)（或抖動(dòng)），使得黏附切屑與套刀表面之間的界面內(nèi)應(yīng)力發(fā)生較大變化和排斥效應(yīng)，可明顯觀察到，套刀表面黏附的切屑粉塵和內(nèi)部堵塞的料芯瞬間就被超聲高頻振動(dòng)而振掉、彈飛（或甩掉）、彈射排出，這也更加證明了超聲振動(dòng)套磨具有良好的切屑粉塵和料芯的排屑效果、防止切屑黏附和料芯堵塞的效果。

從圖6和圖7中仍然可見，超聲振動(dòng)套磨過程單顆磨粒切削寬度Lu大于普通套磨的單顆磨粒切削寬度Lc，即Lu＝Lc＋2A。同時(shí)，由于超聲振動(dòng)套磨過程套刀超聲縱向（即軸向）振動(dòng)，套刀內(nèi)外側(cè)壁表面金剛石磨粒沿孔壁表面進(jìn)行縱向超聲周期性接觸-分離的動(dòng)態(tài)往復(fù)切削和修磨被加工料芯表面與孔壁表面，從而使得超聲振動(dòng)套磨形成對(duì)孔壁加工表面的超聲修磨光滑切削效果，這種超聲修磨光滑效果使得孔壁的加工表面變得更加平整、光滑、均勻一致，獲得較好的加工表面形貌和表面質(zhì)量，也使得套刀內(nèi)部柱狀料芯表面變得更加平整、光滑、均勻一致而有利于提高料芯的排出效果。

超聲振動(dòng)套磨能夠?qū)崿F(xiàn)以上圖5和圖7中良好的切屑粉塵排出效果和切屑減粘防粘效果，其切削區(qū)內(nèi)部空氣流動(dòng)過程，如圖8所示。從圖8中可見，超聲振動(dòng)套磨前端面主刃磨粒進(jìn)行周期性接觸切削-分離空切的脈沖式動(dòng)態(tài)切削，這有效改善了切削區(qū)內(nèi)部的空氣與切屑粉塵的疏通流動(dòng)和排出效果。在超聲振動(dòng)下壓的接觸切削過程，內(nèi)部空氣受到超聲沖擊擠壓作用，增大了切削區(qū)內(nèi)部的氣壓和聲壓、促使內(nèi)部空氣帶動(dòng)切屑粉塵快速向外部疏通流動(dòng)和排出；在超聲振動(dòng)上提的分離空切過程，內(nèi)部空氣受到超聲上提拉力和切削區(qū)內(nèi)部負(fù)壓的作用，能快速吸入外部空氣到內(nèi)部、加快切削區(qū)內(nèi)外部的空氣疏通流動(dòng)和循環(huán)流動(dòng)，從而也提高了切屑粉塵的排出效果、降低了內(nèi)部切削溫度。因此，超聲振動(dòng)套磨能夠有效提高切屑粉塵的排出效果、防止切屑粉塵的黏附和堵塞、降低內(nèi)部切削溫度。

圖9為CFRP超聲振動(dòng)套磨提高料芯排出和防止料芯堵塞套磨刀具模型。相比于普通套磨，由于超聲振動(dòng)套磨過程良好的切屑粉塵排屑效果和超聲修磨光滑效果，使得料芯在套刀內(nèi)部受到的擠壓和變形明顯降低、料芯表面變得更加光滑平整、料芯與超聲振動(dòng)的套刀內(nèi)壁之間始終保持松動(dòng)狀態(tài)，因此，有效防止了料芯堵塞套刀內(nèi)孔現(xiàn)象、降低了料芯擠壓變形而碎裂現(xiàn)象，極大改善了料芯的排出效果。

因此，綜合以上分析也可明顯得知，由于普通套磨過程排屑效果較差，隨著進(jìn)給量和切削速度的增加而使得切削溫度快速升高，進(jìn)而容易導(dǎo)致普通套磨過程樹脂黏結(jié)劑出現(xiàn)軟化而使得排屑不暢堆積的切屑更容易黏附在套刀刃部磨粒表面，當(dāng)套刀刃部磨粒表面被黏附切屑完全包覆時(shí)，套刀刃部磨粒的切削性能幾乎完全喪失而導(dǎo)致套刀因嚴(yán)重黏附切屑而失效；然而，相比于普通套磨過程較差的排屑效果與較低的進(jìn)給量和切削速度而言，基于超聲振動(dòng)套磨過程良好的切屑排屑效果、防止切屑黏附和料芯堵塞的效果，超聲振動(dòng)套磨能夠進(jìn)一步增加進(jìn)給量和切削速度，從而進(jìn)一步提高套磨鉆孔效率，同時(shí)仍然能夠保證套磨過程良好的排屑效果和防粘防堵效果。

圖9 UVCD提高料芯排出和防止料芯堵塞套磨刀具模型Fig.9 Model of improved rod removal and prevention of rod jammed into core drill in UVCD

2.2 數(shù)學(xué)模型建立與機(jī)理

根據(jù)圖4～圖9所分析的超聲振動(dòng)套磨過程高聲壓作用和高頻超聲沖擊作用產(chǎn)生良好排屑效果、有效防止切屑黏附套刀和料芯堵塞套刀效果，本文建立了以下數(shù)學(xué)模型，并加以詳細(xì)分析。

首先，假設(shè)普通套磨過程切削區(qū)內(nèi)部空氣與切屑粉塵組成混合介質(zhì)空間的某一選取點(diǎn)在某一時(shí)刻的壓強(qiáng)為P0且為靜態(tài)壓強(qiáng)（單位為Pa），當(dāng)受到高頻振動(dòng)周期性變化的超聲波擾動(dòng)后，該選取點(diǎn)處的壓強(qiáng)變?yōu)镻1且有P1＞P0，由于該切削區(qū)內(nèi)前后壓強(qiáng)的變化，所產(chǎn)生的逾量壓強(qiáng)即為聲壓［24-25］，即聲壓P＝P1－P0。因此，相比于普通套磨，超聲振動(dòng)套磨過程切削區(qū)內(nèi)將產(chǎn)生較高的聲壓，通過超聲波近場(chǎng)懸浮理論［24-25］，可得出聲壓P的計(jì)算公式為

式中：γ為空氣介質(zhì)的比熱系數(shù)；k為超聲波的波數(shù)，k＝ωF／c，ωF為超聲波的角頻率，ωF＝2π／T＝2πF，c為超聲波在空氣介質(zhì)中的傳播速度，c＝λF，T為超聲波的振動(dòng)周期，λ為超聲波波長(zhǎng)；〈E〉為時(shí)間平均聲場(chǎng)能量密度（即超聲波形成的聲場(chǎng)能量密度或聲波能量密度對(duì)時(shí)間的平均值）；ρ0為切削區(qū)內(nèi)空氣介質(zhì)的密度；h為懸浮高度（即切屑粉塵顆粒懸浮在套刀表面一定高度位置上）。

同時(shí)，在超聲波近場(chǎng)懸浮理論中，由于懸浮高度h遠(yuǎn)小于超聲波波長(zhǎng)λ（即h?λ），所以有kh＝

其次，假設(shè)超聲振動(dòng)套磨過程切削區(qū)內(nèi)任一圓形截面的面積元ds上的聲壓為P，則該面積元上的總壓力為Ftp＝Pds；以dx代表超聲波在dt時(shí)間內(nèi)傳播的距離（并且有dx＝cdt），假設(shè)該截面上質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻的速度為vt，該截面移動(dòng)dx后的體積元質(zhì)量為m＝ρ0dsdx。根據(jù)動(dòng)量定理，則有

對(duì)式（13）取微分形式，且設(shè)定初速度為0（即質(zhì)點(diǎn)從靜止開始運(yùn)動(dòng)），則有

對(duì)式（14）進(jìn)行整理可得

對(duì)式（15）進(jìn)行整理，可得聲場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)速度與聲壓之間的關(guān)系式為

根據(jù)式（12）和式（16）可知，聲壓P的大小與懸浮高度的平方（即h2）成反比、與超聲振幅的平方（即A2）成正比、與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度vt也成正比，并且聲壓越大使得聲場(chǎng)中的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度或流動(dòng)速度越快。

因此，由以上分析可知，相比于普通套磨的靜態(tài)切削過程，在超聲振動(dòng)套磨的周期性接觸-分離的動(dòng)態(tài)脈沖式切削過程中，產(chǎn)生了高聲壓作用，當(dāng)超聲振幅較大時(shí)形成的聲壓也較大、超聲振動(dòng)套磨過程切削區(qū)內(nèi)外部的壓強(qiáng)差值較大、超聲場(chǎng)中的切屑運(yùn)動(dòng)速度或流動(dòng)速度也較快，同時(shí)隨著超聲振動(dòng)套磨切削區(qū)界面周期性打開，實(shí)現(xiàn)了切削區(qū)內(nèi)外部空氣介質(zhì)的快速疏通流動(dòng)、切削區(qū)界面內(nèi)部的空氣和產(chǎn)生的切屑粉塵在高聲壓作用下快速向外部噴射排出，并且當(dāng)切削區(qū)界面內(nèi)部壓力低于外部壓力時(shí)而快速吸入外部空氣介質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)了切削區(qū)界面內(nèi)部切屑粉塵和空氣介質(zhì)與外部空間的快速疏通流動(dòng)，形成了超聲振動(dòng)套磨的聲壓流動(dòng)排屑效果和冷卻降溫效果，進(jìn)而有效提高了切削區(qū)切屑粉塵的排出效果、降低了切削溫度、降低套刀表面的切屑粉塵堆積和黏附。

3 CFRP超聲振動(dòng)套磨高效排屑鉆孔實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與條件

實(shí)驗(yàn)中，所用工件材料為65 mm×45 mm×5mm的CFRP板；所用刀具為釬焊金剛石磨粒的套磨刀具（即套刀），它由金剛石磨粒和鉆桿（即刀體）組成，并通過真空釬焊技術(shù)利用金屬黏結(jié)劑將金剛石磨粒焊接到鉆桿前端和內(nèi)外壁上，該套刀外部直徑為7.5mm、內(nèi)部直徑為4.9mm、總長(zhǎng)度為100mm，圖10展示了該套刀表面金剛石磨粒的分布情況（約為4顆／mm2）。

實(shí)驗(yàn)中，采用自主研發(fā)的超聲振動(dòng)氣鉆固定到CA6140車床上作為CFRP普通套磨與超聲振動(dòng)套磨的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，同時(shí)采用KISTLER 9272A測(cè)力儀和英福泰克InfraTec VH紅外熱像儀分別測(cè)量套磨鉆削過程的鉆削力、出口切削溫度，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示。具體實(shí)驗(yàn)條件和參數(shù)見表1。

圖10 實(shí)驗(yàn)中套刀及其磨粒分布Fig.10 Diamond core drill in experiment and associated grain distribution

圖11 CFRP超聲振動(dòng)套磨實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.11 Experimental platform of UVCD of CFRP

表1 CFRP普通套磨和超聲振動(dòng)套磨實(shí)驗(yàn)條件Table 1 Experimental conditions in CCD and UVCD of CFRP

3.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法與條件

日本基恩士KEYENCE LK-G5000非接觸激光測(cè)量系統(tǒng)，被用于測(cè)量套磨刀具前端振幅。

瑞士奇石樂KISTLER 9272A壓電測(cè)力系統(tǒng)，被用于測(cè)量CFRP普通套磨和超聲振動(dòng)套磨鉆削過程的鉆削力。其測(cè)量方法如下，首先測(cè)力儀產(chǎn)生的電荷信號(hào)通過KISTLER 5070A電荷放大器轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，然后傳遞給KISTLER 5697A數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)并通過A／D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，之后傳遞給 PC 機(jī)終端，最后靠 KISTLER DYNOWARE軟件進(jìn)行觀察和數(shù)據(jù)處理。KISTLER 9272 A測(cè)力儀在安裝條件下x和y方向的固有頻率為3.1 kHz、z方向的固有頻率為6.3 kHz，x和y方向的測(cè)量力可達(dá)到5 kN、z方向的測(cè)量力可達(dá)到20 kN，同時(shí)實(shí)際測(cè)量結(jié)果的精度在x和y方向能達(dá)到0.01 N、在z方向能達(dá)到0.02 N。此外，KISTLER 5697 A數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)有非常高的采樣頻率，達(dá)到125 kHz。

德國英福泰克InfraTec VH紅外測(cè)溫系統(tǒng)，被用來測(cè)量鉆削CFRP孔出口切削溫度。

英國泰勒表面輪廓儀Form Talysurf 50，被用來測(cè)量CFRP孔表面粗糙度，且每個(gè)CFRP孔間隔90°進(jìn)行4次測(cè)量，取4次測(cè)量的平均值并標(biāo)注4次測(cè)量的數(shù)據(jù)分布誤差條。輪廓儀采樣長(zhǎng)度設(shè)置為0.8mm、評(píng)定長(zhǎng)度為5倍采樣長(zhǎng)度（即4mm）。

日本奧林巴斯OLYMPUS SZX16光學(xué)顯微鏡、尼康Nikon E950數(shù)碼相機(jī)被用來觀察CFRP孔的表面質(zhì)量，同時(shí)觀察套磨刀具表面的金剛石磨粒分布、使用后套磨刀具的表面磨粒磨損情況。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.3.1 超聲振動(dòng)套磨對(duì)切屑粉塵和料芯的排出效果影響

觀察和對(duì)比了普通套磨和超聲振動(dòng)套磨CFRP孔的切屑粉塵和料芯的排屑效果，如圖12所示，分別對(duì)比了第1、5和8個(gè)孔后的效果。

圖12 CFRP普通套磨和超聲振動(dòng)套磨在第1、5和8個(gè)孔后的排屑效果對(duì)比Fig.12 Comparison of removal effects of chip and rod after the first，fifth and eighth drilled hole in CCD and UVCD of CFRP

從圖12（a）中可見，第1個(gè)孔后，普通套磨的套刀表面黏附了一些切屑并且套刀內(nèi)部料芯堵塞，堵塞的料芯被卡在套刀內(nèi)部不容易排出，當(dāng)拆卸套刀采用頂桿從套刀后端將料芯頂出后，料芯出現(xiàn)了碎裂和分瓣；然而，超聲振動(dòng)套磨后的套刀表面沒有切屑黏附和料芯堵塞而保持干凈，并且當(dāng)套刀鉆出孔邊后套刀內(nèi)部料芯能夠自動(dòng)輕松排出且保持完整、表面光滑平整。

從圖12（b）和（c）中可見，第5和8個(gè)孔后，普通套磨的套刀表面嚴(yán)重黏附了較多切屑并且套刀內(nèi)部料芯嚴(yán)重堵塞，堵塞的料芯被嚴(yán)重卡在套刀內(nèi)部很難排出，當(dāng)拆卸套刀采用頂桿從套刀后端將料芯頂出后，料芯出現(xiàn)了嚴(yán)重碎裂和分瓣；然而，超聲振動(dòng)套磨后的套刀表面仍然沒有切屑黏附和料芯堵塞而保持干凈，并且當(dāng)套刀鉆出孔邊后套刀內(nèi)部料芯仍然能夠自動(dòng)輕松排出且保持完整、表面依然光滑平整。

因此，以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)，超聲振動(dòng)套磨CFRP的周期性接觸-分離的套磨工藝具有很好的排屑效果，極大降低了套磨鉆孔過程的切屑粉塵粘刀堵屑和料芯堵塞套刀問題、以及內(nèi)部擠壓力，具有超聲自潔效果和超聲振動(dòng)修磨光滑的切削效果，有助于改善被加工孔表面質(zhì)量，極大延長(zhǎng)了套刀使用壽命；同時(shí)表明，普通套孔的套刀失效形式主要以切屑粉塵和料芯嚴(yán)重黏附和堵屑為主。

此外，以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)，在CFRP普通套磨過程，由于套刀排屑效果較差導(dǎo)致容易出現(xiàn)粘刀與堵屑問題而必須停下來進(jìn)行人工清理，人工清理的輔助時(shí)間較長(zhǎng)且大于套孔加工時(shí)間，這極大降低了套磨加工效率；然而，在CFRP超聲振動(dòng)套磨過程，較好的超聲排屑效果有效抑制了套刀的粘刀與堵屑問題，使得超聲振動(dòng)套磨能夠連續(xù)加工且套磨加工效果較好。因此可知，超聲振動(dòng)套磨加工效率遠(yuǎn)高于普通套磨，實(shí)現(xiàn)了CFRP超聲振動(dòng)套磨的高效排屑加工。

3.3.2 超聲振動(dòng)套磨對(duì)鉆削力和切削溫度的影響

CFRP普通套磨和超聲振動(dòng)套磨的鉆削力、孔出口切削溫度對(duì)比分別如圖13（a）和（b）所示。此外，圖13（a）中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為每個(gè)孔穩(wěn)定套磨鉆削階段的鉆削力平均值，圖13（b）中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為每個(gè)孔出口測(cè)量的最高切削溫度。

從圖13（a）中可見，超聲振動(dòng)套磨的鉆削力都明顯低于普通套磨（降低12% ～20%），并隨著鉆孔數(shù)量的增加，普通套磨的鉆削力變化明顯出現(xiàn)上升趨勢(shì)，其原因在于普通套磨的套刀表面金剛石磨粒受到切屑黏附和套刀內(nèi)部料芯堵塞而降低了套刀的切削能力、以及普通套磨過程排屑效果較差所導(dǎo)致；然而，超聲振動(dòng)套磨的鉆削力變化都比較穩(wěn)定，這歸功于超聲振動(dòng)套磨的良好的排屑效果、以及周期性接觸-分離的脈沖式超聲動(dòng)態(tài)切削特性，它們使得套刀的切削能力增強(qiáng)、防止了套刀表面切屑黏附和內(nèi)部料芯堵塞、降低了套磨鉆削過程的摩擦力。此外，軸向鉆削力的降低可以降低CFRP軸向套磨鉆孔過程的分層缺陷風(fēng)險(xiǎn)。

圖13 CFRP普通套磨和超聲振動(dòng)套磨的鉆削力與切削溫度對(duì)比Fig.13 Comparison of thrust force and cutting temperature in CCD and UVCD of CFRP

從圖13（b）中可見，超聲振動(dòng)套磨的切削溫度也都明顯低于普通套磨（降低16% ～24%），并隨著鉆孔數(shù)量的增加，普通套磨的溫度變化明顯出現(xiàn)上升趨勢(shì)，其原因仍然在于普通套磨的套刀表面金剛石磨粒受到切屑黏附和套刀內(nèi)部堵塞料芯而降低了刀具的切削能力、以及普通套磨過程排屑效果較差所導(dǎo)致；然而，超聲振動(dòng)套磨的溫度變化都比較穩(wěn)定，這也歸功于超聲振動(dòng)套磨的良好的排屑效果、周期性接觸-分離的脈沖式超聲動(dòng)態(tài)切削特性、以及超聲振動(dòng)套磨過程較低的鉆削力。此外，切削溫度的降低，可以降低CFRP切削過程中由于較高溫度導(dǎo)致樹脂軟化而降低CFRP的層間粘結(jié)強(qiáng)度、增加切屑黏附、增加軸向套磨鉆孔過程CFRP分層的風(fēng)險(xiǎn)。

3.3.3 超聲振動(dòng)套磨對(duì)刀具磨損和使用性能的影響

圖14（a）和（b）分別為普通套磨和超聲振動(dòng)套磨在第8個(gè)鉆孔后的套磨刀具前端面和側(cè)面刃部磨粒情況的觀察。從圖中可見，普通套磨的套刀前端面和側(cè)面的刃部磨粒幾乎完全被切屑黏附和包覆，從而幾乎喪失了套刀的切削能力，然而超聲振動(dòng)套磨的套刀前端面和側(cè)面的刃部磨粒表面干凈、沒有切屑黏附；同時(shí)，普通和超聲振動(dòng)套磨的套刀前端面和側(cè)面的刃部磨粒都沒有脫落現(xiàn)象、也沒有磨損跡象，都依然鋒利。

圖14 CFRP普通套磨和超聲振動(dòng)套磨在第8個(gè)孔后刀具磨粒微觀觀察Fig.14 M icroscopic observation of tool grain after the eighth drilled hole in CCD and UVCD of CFRP

圖14（a）和（b）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步證明了前面關(guān)于套磨刀具排屑效果和失效形式的分析，即相比于普通套磨，超聲振動(dòng)套磨具有很好的切屑粉塵和料芯的排屑效果；普通套磨的套刀失效形式主要以切屑粉塵和料芯嚴(yán)重黏附和堵屑為主，而超聲振動(dòng)套磨的套刀失效形式主要以套刀表面金剛石磨粒的磨損失效為主。

3.3.4 超聲振動(dòng)套磨對(duì)CFRP孔表面質(zhì)量的影響

CFRP普通套磨和超聲振動(dòng)套磨的孔表面粗糙度對(duì)比如圖15所示。在圖15中，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為每個(gè)孔圓周間隔90°的4次測(cè)量的平均值，誤差條代表每個(gè)孔4次測(cè)量的數(shù)據(jù)分布。

從圖15中可見，超聲振動(dòng)套磨的孔表面粗糙度值Ra都明顯低于普通套磨（降低33% ～39%），并隨著套磨鉆孔數(shù)量的增加，普通套磨的孔表面粗糙度Ra變化明顯出現(xiàn)上升趨勢(shì)，其原因在于普通套磨的套刀表面金剛石磨粒受到切屑黏附和套刀內(nèi)部堵塞料芯而降低了套刀的切削能力、以及普通套磨過程排屑效果較差所導(dǎo)致；然而，超聲振動(dòng)套磨的孔表面粗糙度Ra變化都比較穩(wěn)定，這歸功于超聲振動(dòng)套磨的孔壁超聲修磨光滑切削效果、良好的排屑效果、周期性接觸-分離的脈沖式超聲動(dòng)態(tài)切削特性、以及超聲振動(dòng)套磨過程較低的鉆削力和切削溫度。因此，超聲振動(dòng)套磨的CFRP孔表面形貌和表面質(zhì)量都會(huì)明顯好于普通套磨。

圖16為普通套磨和超聲振動(dòng)套磨在分別第1、5和8個(gè)孔后的CFRP孔表面質(zhì)量觀察。從圖中可見，在普通套磨加工后的CFRP孔表面，能夠明顯觀察到基質(zhì)損壞、分層和粗糙表面的加工缺陷和不足，同時(shí)，隨著從第1個(gè)孔到第8個(gè)孔鉆孔數(shù)量的增加，這些加工缺陷和不足變得更加嚴(yán)重；然而，在超聲振動(dòng)套磨加工后的CFRP孔表面，都是平整、完整且光滑的加工表面，而且沒有出現(xiàn)像普通套磨那樣的加工缺陷，超聲振動(dòng)套磨獲得了較好的CFRP孔的表面質(zhì)量。

圖15 CFRP普通套磨和超聲振動(dòng)套磨的孔表面粗糙度對(duì)比Fig.15 Comparison of surface roughness in CCD and UVCD of CFRP

圖16 CFRP普通套磨和超聲振動(dòng)套磨在第1、5和8個(gè)孔后表面質(zhì)量微觀觀察Fig.16 M icroscopic observation of surface quality after the first，fifth and eighth drilled hole in CCD and UVCD of CFRP

此外，圖16的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也進(jìn)一步證實(shí)了，CFRP套磨鉆孔的切屑粉塵和料芯的排屑效果將直接影響CFRP鉆孔后的孔表面加工質(zhì)量。

4 結(jié) 論

1）在CFRP套磨鉆孔過程，切屑粉塵和料芯的排屑效果極大影響套磨刀具切削性能和使用壽命、以及套磨鉆孔效率和孔加工質(zhì)量。

2）相比于普通套磨，通過超聲振動(dòng)套磨原理和聲壓流動(dòng)理論，分析了超聲振動(dòng)套磨CFRP的高效排屑機(jī)理和加工效果改善機(jī)理，并建立了高效排屑分析的幾何模型和數(shù)學(xué)模型。

3）超聲振動(dòng)套磨CFRP的實(shí)驗(yàn)研究表明，相比于普通套磨，超聲振動(dòng)套磨極大改善了套磨鉆孔的切屑粉塵和料芯的排屑效果，有效防止了切屑粉塵粘刀和料芯堵塞套刀現(xiàn)象，明顯降低了套磨鉆孔的鉆削力12% ～20%、切削溫度16% ～24%和孔表面粗糙度33% ～39%，極大改善了加工后的CFRP孔表面質(zhì)量、套磨刀具的切削性能并且延長(zhǎng)了套磨刀具的使用壽命。