劉成，劉慕廣，鄒云峰

考慮絞凸特征的輸電線氣動力CFD模擬

劉成1，劉慕廣1，鄒云峰2

(1. 華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室，廣東 廣州 510641；2. 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，湖南 長沙 410075)

采用商用FLUENT軟件，基于雷諾時均模型，以JL/G1A-630/45同心絞線為對象進(jìn)行二維CFD數(shù)值計算，在網(wǎng)格和時間步長無關(guān)性檢查的基礎(chǔ)上，分析網(wǎng)格離散方式和不同雷諾數(shù)下輸電線的氣動力系數(shù)及Strouhal數(shù)。研究結(jié)果表明：為保障CFD數(shù)值計算的結(jié)果合理性，需開展網(wǎng)格和時間步長的無關(guān)性檢查；結(jié)構(gòu)網(wǎng)格較非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能更好的模擬絞線的氣動力；≤1.65×105時，具有絞凸的輸電線氣動力系數(shù)CFD模擬結(jié)果隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律與等參數(shù)的光圓圓截面模擬結(jié)果相似，但輸電線和圓截面氣動力間的數(shù)值差異隨雷諾數(shù)的變化而變化；在常規(guī)導(dǎo)線的縮尺狀態(tài)(500<<3 000)，采用等截面光圓圓截面替代絞線截面，可能會降低導(dǎo)線順風(fēng)向的平均和脈動荷載及橫風(fēng)向的脈動荷載，降低數(shù)并提高導(dǎo)線渦振時的風(fēng)速；即使能真實模擬縮尺導(dǎo)線的表面絞凸特征，由于雷諾數(shù)效應(yīng)，模型和原型狀態(tài)的氣動力數(shù)值仍可能存在較大差異。

輸電線；絞凸；數(shù)值模擬；氣動力；雷諾數(shù)

常規(guī)輸電塔線體系中，作用在輸電導(dǎo)線上的風(fēng)荷載占比往往會達(dá)到輸電塔線體系風(fēng)荷載的60%~80%[1]。在輸電線路的抗風(fēng)設(shè)計中，精確獲取作用在導(dǎo)線上的靜力和動力風(fēng)荷載是至關(guān)重要的，是保證輸電塔線體系風(fēng)致安全性的前提。架空輸電導(dǎo)線一般是由多股鋁、鋼絞線分層纏繞在一起的絞線，圖1為常見導(dǎo)線截面示意圖。風(fēng)洞試驗進(jìn)行導(dǎo)線氣動力的研究中一般采用原型導(dǎo)線來回避絞線表面粗糙特征的模擬[2-4]。但作為評估輸電塔線系統(tǒng)風(fēng)振響應(yīng)特性的主要研究手段——氣彈模型風(fēng)洞試驗，由于模型的縮尺和導(dǎo)線的小直徑，極難考慮導(dǎo)線表面的絞制特征，一般直接采用光圓截面來模擬輸電線[5-8]。絞線表面絞凸的作用可類比為圓柱表面的粗糙度效應(yīng)，現(xiàn)有研究表明[9-11]，圓柱表面的粗糙度可改變其臨界雷諾數(shù)，進(jìn)而影響其受到的氣動力特性。因而有必要對導(dǎo)線縮尺狀態(tài)絞凸對氣動力的影響進(jìn)行研究，并評估具有絞凸的絞線和其等效圓截面間氣動力的差異。相比于風(fēng)洞試驗方法，計算流體動力學(xué)(CFD)方法可較方便的模擬原型和模型狀態(tài)導(dǎo)線表面形狀，只要網(wǎng)格和算法處理得當(dāng)，可得到較為精確的氣動力結(jié)果。不過，當(dāng)前針對導(dǎo)線氣動特性的CFD模擬，大多仍采用等效圓截面的形式，未考慮導(dǎo)線表面的絞凸特征。Braun等[12]采用LES模擬方法，采用光圓導(dǎo)線替代實際輸電線，分析了多分裂導(dǎo)線不同間距布置和迎風(fēng)角下的氣動力和氣彈特性，所得結(jié)果與試驗吻合較好。陳元坤等[13]同樣采用光圓導(dǎo)線，基于CFX計算了雙分裂導(dǎo)線的微風(fēng)振動特性，分析了導(dǎo)線豎向振幅隨風(fēng)速的變化。何小寶等[14]利用Fluent模擬了雙分裂導(dǎo)線的擾流場，將導(dǎo)線等效為光圓截面計算了導(dǎo)線的氣動力參數(shù)，分析了導(dǎo)線尾流誘發(fā)震蕩的特征。另外，還有學(xué)者采用數(shù)值方法分析了導(dǎo)線覆冰后的氣動力特性。呂翼等[15]采用CFD方法分析了新月形和扇形2類典型覆冰導(dǎo)線的氣動力特性，探討了2類覆冰導(dǎo)線的失穩(wěn)區(qū)間和尾流區(qū)導(dǎo)線的遮擋效應(yīng)。蔡萌琦等[16]利用Fluent計算了覆冰四分裂導(dǎo)線的空氣動力參數(shù)，所得結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果規(guī)律一致。李新民等[17]采用ADINA分析了4種覆冰導(dǎo)線的氣動力參數(shù)，結(jié)果與實驗結(jié)果具有較好的一致性。Ishihara等[18]采用LES計算了單分裂和四分裂覆冰導(dǎo)線氣動力系數(shù)，其中單分裂結(jié)果與風(fēng)洞試驗的較為吻合。本文采用FLUENT軟件，選取JL/G1A-630/45同心絞為研究對象，首先對網(wǎng)格尺度和時間步進(jìn)行無關(guān)性檢查，并探討離散方式對輸電線氣動力平均、脈動特性及Strouhal()數(shù)的影響?；跓o關(guān)性檢查的結(jié)果，數(shù)值分析了絞線原型和不同縮尺比模型狀態(tài)下的氣動力特性(雷諾數(shù)= 1.9×102-1.65×105)，通過與已有試驗結(jié)果比較，驗證本文方法的合理性。

(a) 三維；(b) 二維截面

1 分析對象和參數(shù)處理

CFD計算中采用的JL/G1A-630/45圓線同心絞導(dǎo)線的截面如圖1所示，最外層單線數(shù)目=21，導(dǎo)線外徑=33. 8mm，單線直徑=4.22 mm。CFD計算域由編號1~9的分塊組成，如圖2所示，來流方向沿軸正向。入口設(shè)定為速度來流邊界，出口設(shè)置為壓力出口，表壓為0，計算域的上下邊界、側(cè)面均設(shè)置為對稱邊界，絞線表面為設(shè)定為無滑移壁面。

圖2 計算域及分塊示意圖

計算域網(wǎng)格采用商用ICEM CFD軟件離散，數(shù)值計算基于商用FLUENT16.0軟件，采用非穩(wěn)態(tài)壓力基求解器，壓力速度耦合方式為PISO算法，時間離散格式為二階隱式，壓力離散采用PRESTO!格式，動量離散采用QUICK格式，湍動能和湍動能耗散率均采用二階迎風(fēng)格式。指定迭代收斂殘差為1×10-6，每個時間步上的最大迭代步數(shù)為20。通過監(jiān)視氣動力時程，當(dāng)氣動力收斂后開始記錄氣動力數(shù)據(jù)。

導(dǎo)線繞流的氣動阻力、升力系數(shù)及數(shù)定義分別見式(1)，(2)和(3)。式中，F和F分別為單位長度柱體所受順風(fēng)向、橫風(fēng)向力，為流體密度，為來流速度，為直徑，為漩渦脫落頻率。

2 網(wǎng)格和時間步的影響

采用二維計算域并以結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分網(wǎng)格單元，同時對尾流區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，圖3為計算域整體網(wǎng)格和絞線附近網(wǎng)格離散形態(tài)圖。首先對圖2中分塊5的網(wǎng)格進(jìn)行重點控制，然后基于分塊5的邊緣網(wǎng)格尺寸進(jìn)一步離散整個計算域的網(wǎng)格，各區(qū)域網(wǎng)格的法向增長率在1.02～1.05間。絞線絞凸處的網(wǎng)格采用Y型切分，邊界層厚度取為0.1，并采用式(4)中的經(jīng)驗公式粗估導(dǎo)線的邊界層首層網(wǎng)格厚度1[19]：

式中：為導(dǎo)線外徑；+值是首層節(jié)點到無滑移壁面的無量綱距離；為雷諾數(shù)。對于SST和Transition SST等湍流模型，要求首層網(wǎng)格+< 1。本文中針對絞線截面，分別采用3套網(wǎng)格B1，B2和B3進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢查，對應(yīng)的物面第一層網(wǎng)格高度1和計算域單元總數(shù)等參數(shù)見表1所示。由表1中可見，B1和B2網(wǎng)格系統(tǒng)在絞線表面第1層網(wǎng)格高度均為1×10-4，主要區(qū)別在于B2網(wǎng)格在分塊5內(nèi)邊界層和外圍O型網(wǎng)格的周向、徑向節(jié)點數(shù)均有增加；B3網(wǎng)格相對于B2網(wǎng)格除在邊界層和外圍O型網(wǎng)格的周向、徑向節(jié)點數(shù)增加外，其表面第1層網(wǎng)格高度調(diào)整為B2網(wǎng)格的1/2，導(dǎo)致總網(wǎng)格量成倍增加。

(a) 計算域網(wǎng)格；(b) 絞線周圍網(wǎng)格；(c) 邊界層網(wǎng)格放大

圖3 網(wǎng)格劃分

Fig. 3 Grids arrangement

數(shù)值計算中來流風(fēng)速=30 m/s，對應(yīng)的雷諾數(shù)=69 420，采用Transition SST 湍流模型分別計算了時間步長?=2.5×10-6~5×10-5s共7個時間步下的擾流場和氣動力參數(shù)。絞線表面的最大+如表1中所示，可見3種網(wǎng)格下均滿足+<1的要求，氣動力結(jié)果如圖4所示。由圖4可見，網(wǎng)格尺度、物面網(wǎng)格法向增長率均較大的B1網(wǎng)格，除極小時間步外，其他時間步的阻力系數(shù)均值和平均值、升力系數(shù)脈動值及數(shù)等氣動力計算結(jié)果均與B2和B3兩套網(wǎng)格存在較大偏差，可見B1網(wǎng)格不可取。對比B2和B3兩套網(wǎng)格的計算結(jié)果可見，雖然B3網(wǎng)格的首層網(wǎng)格高度僅為B2網(wǎng)格的1/2，且物面法向分辨率明顯提高，但其在7個時間步上的氣動力系數(shù)結(jié)果均與B2網(wǎng)格一致，因而可以認(rèn)為，B2和B3兩套網(wǎng)格已得到了與網(wǎng)格無關(guān)的計算結(jié)果。由于B3網(wǎng)格量太大，導(dǎo)致迭代計算時間明顯增加，所以確定B2網(wǎng)格為適合本文的CFD計算網(wǎng)格劃分。

表1 網(wǎng)格參數(shù)

注：5為分塊5內(nèi)最大網(wǎng)格尺寸；N和N分別為分塊5內(nèi)外圍O型網(wǎng)格的周向、徑向節(jié)點數(shù)；N1和N1分別為0.1厚的邊界層O型網(wǎng)格的周向、徑向節(jié)點數(shù)；N和N分別為整個計算域水平和垂直向節(jié)點數(shù)；為網(wǎng)格總量。

圖4 3種網(wǎng)格系統(tǒng)的氣動力計算結(jié)果

由圖4中B2網(wǎng)格計算得到的輸電線氣動力隨時間步長的變化可見，其阻力系數(shù)的均值和脈動值、升力系數(shù)脈動值及數(shù)均隨步長減小呈逐漸增大的趨勢，在時間步1×10-5s時，其氣動力系數(shù)基本趨于穩(wěn)定。繼續(xù)減小時間步，雖然氣動力仍有一定變化，但與時間步1×10-5s時的結(jié)果相比，差異已經(jīng)很小。表明基于B2網(wǎng)格，已經(jīng)獲得了與時間步長無關(guān)的CFD模擬結(jié)果。綜合考慮計算的工作量，確定采用時間步長為1×10-5s，相當(dāng)于在１個漩渦脫落周期內(nèi)有504個時間步。

3 邊界層網(wǎng)格離散方式的影響

常用的網(wǎng)格離散方式主要有非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。其中三角形的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格由于具有良好的拓?fù)浜蛶缀芜m應(yīng)性，在導(dǎo)線絞凸的處理方面極為靈活和便利。為了評價非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在計算絞線氣動力的精確度，針對分塊5中的邊界層網(wǎng)格分別采用三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(A網(wǎng)格，如圖5所示)和結(jié)合Y型剖分的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(B網(wǎng)格)離散(2種網(wǎng)格系統(tǒng)在其他分塊均采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散)，對比分析了在不同雷諾數(shù)下的導(dǎo)線氣動力特性的差異。

圖5 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

網(wǎng)格A首層網(wǎng)格厚度采用式(4)確定，邊界層網(wǎng)格厚度為0.1，網(wǎng)格生長率為1.02；網(wǎng)格B采用前文網(wǎng)格無關(guān)性檢查得到的網(wǎng)格B2。計算域均為二維域，計算步長采用前文時間無關(guān)性得到的結(jié)果。分別針對導(dǎo)線的原型和常規(guī)風(fēng)洞試驗的模型狀態(tài)開展對比研究，相關(guān)參數(shù)如表2所示。其中1:25是輸電塔線體系氣彈模型試驗中常采用的縮尺比(對應(yīng)風(fēng)速比為1:5)，1:12.5是Loredo-Souza和Davenport[20]提出的輸電線不等比例氣彈模型試驗常采用的折減系數(shù)，即=0.5下的導(dǎo)線狀態(tài)。

表2 數(shù)值模型參數(shù)

2類網(wǎng)格下，不同雷諾數(shù)下阻力系數(shù)平均和脈動值，升力系數(shù)脈動值、等氣動力結(jié)果如圖6所示，作為比較，圖中同時給出了等直徑圓截面下的氣動力計算結(jié)果。由圖6可見，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散的網(wǎng)格B，絞線對應(yīng)的阻力系數(shù)平均和脈動值，升力系數(shù)脈動值在不同雷諾數(shù)的變化趨勢和數(shù)值均與圓截面接近；對于數(shù)，除雷諾數(shù)為23 140和69 420下的數(shù)值差別稍大外，其他雷諾數(shù)下絞線和圓的結(jié)果也接近。這一結(jié)果與Achenbach等[21-22]指出的粗糙圓柱在臨界雷諾數(shù)之前的氣動力特性與光圓圓柱相接近這一結(jié)論吻合，同時也佐證了本文網(wǎng)格處理和數(shù)值計算結(jié)果的合理性。

對于采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散的網(wǎng)格A，在=185時，其阻力系數(shù)的平均和脈動值與網(wǎng)格B及圓的結(jié)果基本一致；隨雷諾數(shù)增加，在=1 295~23 140時，差異最為顯著；隨雷諾數(shù)繼續(xù)增大，網(wǎng)格A對應(yīng)的阻力系數(shù)結(jié)果與網(wǎng)格B和圓的結(jié)果差異有減小的趨勢。對于升力系數(shù)脈動值，除=185時與網(wǎng)格B和圓的結(jié)果較為一致外，其他雷諾數(shù)下的結(jié)果均有明顯的差異，且變化趨勢也相差較大。對于網(wǎng)格A下的數(shù)，雖然不同雷諾數(shù)下的變化規(guī)律相似，但數(shù)值間的差異隨雷諾數(shù)增大有增加的趨勢。

總的看來，在絞線常見的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散的絞線計算結(jié)果明顯優(yōu)于三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散的絞線計算結(jié)果，建議采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散輸電線的網(wǎng)格單元。

圖6 不同網(wǎng)格離散下絞線和圓截面氣動力

4 結(jié)果驗證

為了進(jìn)一步驗證前文選定的網(wǎng)格和時間參數(shù)的合理性，針對JL/G1A-630/45圓線同心絞導(dǎo)線的原型和模型狀態(tài)，數(shù)值計算了多個雷諾數(shù)下絞線的氣動力系數(shù)，工況如表3所示，對應(yīng)的結(jié)果見圖7，圖中同時給出了等參數(shù)圓截面的CFD數(shù)值計算結(jié)果和現(xiàn)有文獻(xiàn)中針對圓截面的風(fēng)洞試驗結(jié)果。數(shù)值計算中采用二維計算域，網(wǎng)格和分析參數(shù)與前文推薦的一致。=185時，湍流模型采用SSTLow，≤2 590時采用SST，=23 140~161 980時采用Transition SST。

表3 分析工況

由圖7可知，圓截面的阻力系數(shù)平均值和數(shù)值計算結(jié)果與現(xiàn)有風(fēng)洞試驗結(jié)果整體上吻合較好。對于圓截面的阻力系數(shù)平均值，在<300和2×104<<2×105區(qū)間，數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，在300<<3×103區(qū)間，數(shù)值計算結(jié)果略高于文獻(xiàn)中的試驗結(jié)果。對于數(shù)，當(dāng)<3×103時，數(shù)值計算結(jié)果基本在試驗結(jié)果上下跳動，但趨勢基本一致；在2×104<<2×105區(qū)間，圓的數(shù)值結(jié)算結(jié)果高于風(fēng)洞試驗結(jié)果，但也保持著相似的變化趨勢。對于升力系數(shù)脈動值，當(dāng)<3×102時，圓截面的計算結(jié)果與試驗結(jié)果一致，但>3×102時，CFD計算結(jié)果整體上高于試驗結(jié)果?？偟目磥?，基于本文中建議的方法，圓截面的CFD計算結(jié)果基本能得到較為可靠的氣動力結(jié)果。

對于JL/G1A-630/45同心絞導(dǎo)線的數(shù)值計算結(jié)果，由圖7可知，在臨界雷諾數(shù)前，其阻力系數(shù)平均值和脈動值、升力系數(shù)脈動值及數(shù)均與同參數(shù)的圓截面具有相似的變化規(guī)律和相近的數(shù)值，這與Achenbach等[21-22]的相關(guān)結(jié)論一致。對于阻力系數(shù)，在185≤<3 000區(qū)間，絞線的阻力系數(shù)平均和脈動值模擬結(jié)果由整體上略小于圓截面的模擬結(jié)果逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槁愿哂趫A截面的模擬結(jié)果，轉(zhuǎn)變點雷諾數(shù)≈500。185≤<3 000區(qū)間絞線和圓截面阻力系數(shù)的平均和脈動值最大差距分別為0.072和0.013，以絞線氣動力為參考的相對誤差分別為5.6%和44.2%。2×104<<2×105區(qū)間，絞線的阻力系數(shù)平均值除在70 m/s風(fēng)速下略高于圓截面結(jié)果外，其他雷諾數(shù)均小于圓截面的結(jié)果；而阻力系數(shù)脈動值隨雷諾數(shù)增大，由高于圓截面結(jié)果突變?yōu)樾∮趫A截面結(jié)果，最后與圓截面結(jié)果相近。2×104<<2×105區(qū)間2種模型的阻力系數(shù)平均和脈動值最大差距分別為0.058和0.01，對應(yīng)的相對誤差分別為5.1%和11.4%。對于升力系數(shù)脈動值，在<500時，絞線的模擬結(jié)果整體上略小于圓截面的模擬結(jié)果；在500<<3 000和2×104<<2×105區(qū)間，絞線模擬結(jié)果整體上略高于圓截面的模擬結(jié)果，2模型升力系數(shù)脈動值間的最大差距為0.11，相對誤差為17.5%。對于數(shù)，<3 000時，絞線模擬結(jié)果整體上略高于圓截面模擬結(jié)果；2×104<<2×105區(qū)間，隨雷諾數(shù)增大，絞線的模擬結(jié)果由高于圓截面結(jié)果逐漸降低至小于圓截面結(jié)果，2模型數(shù)間最大差距為0.032，相對誤差為13.6%。

圖7 氣動力參數(shù)隨雷諾數(shù)變化

常規(guī)導(dǎo)線模型狀態(tài)的雷諾數(shù)約為500<< 3 000，由圖7可見，若采用等效圓截面替代具有絞凸的輸電線進(jìn)行氣動力數(shù)值模擬，可能會降低順風(fēng)向的平均荷載，減小順風(fēng)向和橫風(fēng)向的脈動荷載，降低數(shù)并進(jìn)而提高了渦激共振時的風(fēng)速。對于雷諾數(shù)2×104<<105區(qū)間的輸電線常遇風(fēng)速狀態(tài)，若采用圓截面數(shù)值模擬輸電線的氣動力特性，則會高估輸電線的平均阻力，這點與模型狀態(tài)的規(guī)律相反；但同樣會低估輸電線的脈動升力和脈動阻力以及數(shù)，規(guī)律性與模型狀態(tài)一致。

同時對絞線原型和模型狀態(tài)的氣動力對比可見，模型狀態(tài)的導(dǎo)線順風(fēng)向荷載平均值在500<<900時，會高于原型值；900<<3 000時，會低于原型值。在雷諾數(shù)為500<<3 000區(qū)間，導(dǎo)線模型狀態(tài)的順風(fēng)向和橫風(fēng)向荷載脈動值整體上低于原型狀態(tài)氣動力脈動值。

綜上可見，采用本文中建議的絞線網(wǎng)格處理方式和計算參數(shù)，可得到較為合理的絞線氣動力參數(shù)。另外，當(dāng)前風(fēng)洞試驗中常采用光圓圓柱模擬導(dǎo)線，并不能真實反映絞線的氣動力特征。不過，即使能準(zhǔn)確模擬縮尺狀態(tài)的絞線絞凸特征，由于雷諾數(shù)效應(yīng)，與導(dǎo)線原型間的氣動力可能仍存在較大差異。

5 結(jié)論

1) 為保障CFD數(shù)值計算的結(jié)果合理性，需開展網(wǎng)格和時間步長的無關(guān)性檢查。本文基于雷諾平均湍流模型的模擬結(jié)果，確定了JL/G1A-630/45圓線同心絞導(dǎo)線原型和模型狀態(tài)(雷諾數(shù)=1.9× 102~1.6×105)的合理網(wǎng)格布置和最佳計算時間 步長。

2) 采用二維RANS模型數(shù)值估計絞線的氣動力特性時，建議采用基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散計算域。

3)縮尺模型狀態(tài)下，采用等截面光圓圓截面替代絞線截面進(jìn)行CFD數(shù)值計算，可能會降低導(dǎo)線順風(fēng)向的平均和脈動荷載及橫風(fēng)向的脈動荷載，降低數(shù)并提高導(dǎo)線渦激共振時的風(fēng)速。導(dǎo)線模型狀態(tài)的順風(fēng)向和橫風(fēng)向荷載脈動值整體上低于原型狀態(tài)氣動力脈動值。<900時，模型狀態(tài)的導(dǎo)線順風(fēng)向平均荷載高于原型值；900<<3 000時，會低于原型值。

4) 常遇風(fēng)速的原型輸電線狀態(tài)下，采用圓截面數(shù)值模擬輸電線的氣動力特性，則會高估輸電線的平均阻力，低估輸電線的脈動升力和脈動阻力以及數(shù)。

[1] Japanese E C. Design standard on structures for transmissions[Z]. JEC-127-1979, Denkishoin, Japan, 1979.

[2] Tabatabai M, Krishnasamy S G, Meale J, et al. Response of smooth body, trapezoidal wire overhead (compact) conductors to wind loading[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1992, 41(1/2/3): 825-834.

[3] XIE Qiang, SUN Qigang, GUAN Zheng, et al. Wind tunnel test on global drag coefficients of multi-bundled conductors[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2013(120): 9-18.

[4] 樓文娟, 李天昊, 呂中賓, 等. 多分裂子導(dǎo)線氣動力系數(shù)風(fēng)洞試驗研究[J]. 空氣動力學(xué)學(xué)報, 2015, 33(6): 787-792, 817. LOU Wenjuan, LI Tianhao, Lü Zhongbin, et al. Wind tunnel test on aerodynamic coefficients of multi-bundled sub-conductors[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2015, 33(6): 787-792, 817.

[5] LIANG Shuguo, ZOU Lianghao, WANG Dahai, et al. Investigation on wind tunnel tests of a full aeroelastic model of electrical transmission tower-line system[J]. Engineering Structures, 2015(85): 63-72.

[6] 王述良, 梁樞果, 鄒良浩, 等. 輸電導(dǎo)線氣動阻尼效應(yīng)的風(fēng)洞試驗研究[J]. 振動與沖擊, 2016, 35(20): 30-36, 53. WANG Shuliang, LIANG Shuguo, ZOU Lianghao, et al. Aerodynamic damping effects of a transmission conductor by wind tunnel tests[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(20): 30-36, 53.

[7] Hamada A, King J P C, El Damatty A A, et al. The response of a guyed transmission line system to boundary layer wind[J]. Engineering Structures, 2017(139): 135- 152.

[8] Elawady A, Aboshosha H, El Damatty A, et al. Aero-elastic testing of multi-spanned transmission line subjected to downbursts[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2017(169): 194-216.

[9] ESDU. Mean forces, pressure and flow field velocities for circular cylindrical structures: Single cylinder with two-dimensional flow: 80025[S].

[10] Achenbach E. Influence of surface roughness on the cross-flow around a circular cylinder[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1971, 46(2): 321-335.

[11] Zdravkovich M M. Conceptual overview of laminar and turbulent flows past smooth and rough circular cylinders[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1990, 33(1/2): 53-62.

[12] Braun A L, Awruch A M. Aerodynamic and aeroelastic analysis of bundled cables by numerical simulation[J]. Journal of Sound and Vibration, 2005, 284(1/2): 51-73.

[13] 陳元坤, 李黎, 曹化錦. 分裂導(dǎo)線微風(fēng)振動數(shù)值仿真[J]. 振動與沖擊, 2013, 32(7): 179-183. CHEN Yuankun, LI Li, CAO Huajin. Numerical simulation of aeolian vibration of bundle conductors[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(7): 179-183.

[14] 何小寶, 嚴(yán)波, 伍川, 等. 雙分裂導(dǎo)線尾流誘發(fā)振蕩數(shù)值模擬研究[J]. 振動與沖擊, 2017, 36(4): 59-65, 98. HE Xiaobao, YAN Bo, WU Chuan, et al. A numerical simulation on wake-induced oscillation of twin bundle conductor lines[J]. Journal of Vibration and Shock, 2017, 36(4): 59-65, 98.

[15] 呂翼, 樓文娟, 孫珍茂, 等. 覆冰三分裂導(dǎo)線氣動力特性的數(shù)值模擬[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版), 2010, 44(1): 174-179. Lü Yi, LOU Wenjuan, SUN Zhenmao, et al. Numerical simulation of aerodynamic characteristics of three bundled iced transmission lines[J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2010, 44(1): 174-179.

[16] 蔡萌琦, 嚴(yán)波, 呂欣, 等. 覆冰四分裂導(dǎo)線空氣動力系數(shù)數(shù)值模擬[J]. 振動與沖擊, 2013, 32(5): 132-137. CAI Mengqi, YAN Bo, Lü Xin, et al. Numerical investigation on aerodynamic coefficients of iced quad bundle conductor[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(5): 132-137.

[17] 李新民, 朱寬軍, 劉彬. 典型覆冰導(dǎo)線空氣動力學(xué)特性數(shù)值和試驗?zāi)M[J]. 高電壓技術(shù), 2014, 40(2): 427- 433. LI Xinmin, ZHU Kuanjun, LIU Bin. Numerical and experimental simulation of aerodynamic characteristics of typical iced conductor[J]. High Voltage Engineering, 2014, 40(2): 427-433.

[18] Ishihara T, Oka S. A numerical study of the aerodynamic characteristics of ice-accreted transmission lines[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2018(177): 60-68.

[19] Stringer R M, ZANG J, Hillis A J. Unsteady RANS computations of flow around a circular cylinder for a wide range of Reynolds numbers[J]. Ocean Engineering, 2014(87): 1-9.

[20] Loredo-Souza A M, Davenport A G. A novel approach for wind tunnel modelling of transmission lines[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2001, 89(11/12): 1017-1029.

[21] Massey B S, Ward-Smith J. Fluid statics[M]// Mechanics of Fluids: CRC Press, 2018: 43-88.

[22] Norberg C. Fluctuating lift on a circular cylinder: review and new measurements[J]. Journal of Fluids and Structures, 2003, 17(1): 57-96.

CFD simulation of transmission lines aerodynamics considering the twisted convex characteristics

LIU Cheng1, LIU Muguang1, ZOU Yunfeng2

(1. State Key Laboratory of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China; 2. National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction, Changsha 410075, China)

Using the commercial software FLUENT, the CFD numerical calculation of JL/G1A-630/45 concentric stranded wire was performed based on the Reynolds time-average model (RANS). Based on the grid and time step independence check, the aerodynamic coefficients and Strouhal number of the transmission line under different mesh type and different Reynolds numbers () were analyzed. The results show that in order to ensure the rationality of the CFD numerical calculation results, it is necessary to carry out the independence check of the grid and time step. The structural grid can better simulate the aerodynamics of the stranded wire than the unstructured grid. Whenis less than 1.65×105, the variation of aerodynamic coefficients with Reynolds number is similar to that of circular section with equal parameters, but the difference between numerical values is affected by Reynolds number. What’s more, in the scale state of conventional transmission lines (500<<3 000), it is possible to reduce the average and fluctuating loads along the wind direction and across the wind direction of the conductor and increase the wind speed when the conductor is in resonance by replacing the twisted-wire section with the circular section of equal diameter. Even if the surface twisted convex characteristics of the scaled wire is truly simulated, the aerodynamic values of the model and the prototype state may be quite different due to the Reynolds number effect.

transmission lines; strand convex; numerical simulation; aerodynamics; Reynolds numbers

10.19713/j.cnki.43-1423/u. T20190260

TU311；TM751

A

1672 - 7029(2020)01 - 0215 - 09

2019-04-04

國家自然科學(xué)基金資助項目(51978285)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2015ZZ018)；高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室開放基金資助項目(2017HSR06)

劉慕廣(1981-)，男，山東沂水人，副教授，博士，從事結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究；E-mail：liumg@scut.edu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)