黃景濤，梁云朋，邱聯(lián)奎，王黎杰

摘要：案例化教學(xué)在工程學(xué)科教育中起著重要的作用。文章針對(duì)《線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論與設(shè)計(jì)》課程案例化教學(xué)需求，設(shè)計(jì)了基于Matlab/Simulink仿真環(huán)境和Arduino單片機(jī)硬件系統(tǒng)的半實(shí)物（hardware in loop，HIL）仿真系統(tǒng)，以彌補(bǔ)純數(shù)字仿真案例與工程實(shí)踐聯(lián)系不夠緊密的問題，進(jìn)一步將基本理論與工程實(shí)際相聯(lián)系。選取工業(yè)系統(tǒng)廣泛存在的多容水箱液位控制系統(tǒng)作為研究對(duì)象，構(gòu)建貫通系統(tǒng)建模、運(yùn)動(dòng)分析、能控性分析、能觀性分析、穩(wěn)定性分析、控制器設(shè)計(jì)、實(shí)物裝置驗(yàn)證全過程的教學(xué)案例，將課程主要內(nèi)容融會(huì)貫通，為學(xué)生運(yùn)用基本理論方法解決實(shí)際問題提供了可操作的平臺(tái)，進(jìn)一步解決了該課程概念抽象、理論性強(qiáng)導(dǎo)致的學(xué)習(xí)效果不佳問題。

關(guān)鍵詞：《線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論與設(shè)計(jì)》;案例化教學(xué);半實(shí)物仿真;實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2020）01-0243-03

一、引言

《線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論與設(shè)計(jì)》課程作為電氣工程等學(xué)科碩士研究生的專業(yè)基礎(chǔ)課程，對(duì)于訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理、系統(tǒng)分析能力起著重要作用，在后續(xù)課程學(xué)習(xí)及課題研究中具有基礎(chǔ)性地位。該課程主要面向?qū)嶋H工程中廣泛存在的一類具有線性屬性的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，涉及系統(tǒng)建模、系統(tǒng)分析與控制器設(shè)計(jì)等方面的主要內(nèi)容。課程研究對(duì)象高度抽象，主要借助矩陣分析方法進(jìn)行系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的訓(xùn)練，培養(yǎng)研究生借助數(shù)學(xué)工具對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行建模、分析與設(shè)計(jì)的能力[1，2]。由于課程理論性強(qiáng)，強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格的邏輯訓(xùn)練，教學(xué)過程中往往注重基礎(chǔ)理論和基本方法的講解，容易使學(xué)生脫離問題本身而陷入數(shù)學(xué)運(yùn)算，不利于達(dá)成運(yùn)用相關(guān)理論與方法解決實(shí)際工程問題這一課程目標(biāo)。為此，任課教師進(jìn)行了以案例教學(xué)為主要手段的教學(xué)改革與實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)相關(guān)理論、方法的應(yīng)用背景[3-6]。案例化教學(xué)在研究生基礎(chǔ)理論課中的適當(dāng)運(yùn)用不僅有助于學(xué)生對(duì)理論的理解，同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生在分析、解決問題時(shí)聯(lián)系工程實(shí)際的意識(shí)。但多數(shù)案例以數(shù)字仿真為主，在基于數(shù)學(xué)模型進(jìn)行工程系統(tǒng)分析與控制器設(shè)計(jì)方面起到了巨大作用，但無法評(píng)價(jià)所設(shè)計(jì)的控制器在實(shí)物系統(tǒng)上的性能。

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)面向案例化教學(xué)的半實(shí)物仿真系統(tǒng)，選取典型的多容水箱液位控制作為實(shí)物被控對(duì)象，采用Matlab/Simulink仿真環(huán)境進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，以Arduino作為控制與信號(hào)采集硬件構(gòu)成硬件在環(huán)的半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，可以對(duì)數(shù)字仿真結(jié)果及其在實(shí)際裝置上的控制性能進(jìn)行對(duì)比分析，從而進(jìn)一步加強(qiáng)理論方法與實(shí)際工程間的聯(lián)系。

二、多容水箱液位控制教學(xué)案例設(shè)計(jì)

考慮到《線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論與設(shè)計(jì)》課程特點(diǎn)及其基礎(chǔ)性，所設(shè)計(jì)的教學(xué)案例應(yīng)體現(xiàn)融合基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論、基本方法，同時(shí)還要考慮實(shí)物系統(tǒng)制作的方便性?；诙嗄杲虒W(xué)實(shí)踐，本課程選擇典型的結(jié)構(gòu)可變多容水箱液位控制系統(tǒng)作為教學(xué)案例。多容水箱液位控制具有典型的非線性、多變量耦合及時(shí)滯特性，在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過程中廣泛存在。通過該系統(tǒng)可直觀地展現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能控性等基本概念。由于該系統(tǒng)的典型性，已有大量建模、分析與控制方案可供參考，便于在Matlab/Simulink仿真環(huán)境中分析，并基于所設(shè)計(jì)的硬件設(shè)備進(jìn)行實(shí)際控制效果的驗(yàn)證與對(duì)比分析。

為了便于模擬不同工藝過程，本文設(shè)計(jì)了由水箱、水泵及液位傳感器、流量計(jì)及相應(yīng)的管路組成的可變結(jié)構(gòu)多容水箱液位控制系統(tǒng)，如圖1所示。通過改變閥門開閉情況，可構(gòu)成單容、雙容、四容等不同的被控系統(tǒng)。其中，4個(gè)水箱均為圓筒狀，截面積相同，并分別裝有液位傳感器;2個(gè)水泵為小型直流水泵，可通過PWM調(diào)速;流量計(jì)可檢測(cè)兩個(gè)水泵的出水量。

三、硬件在環(huán)的半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

結(jié)合實(shí)例在建立系統(tǒng)狀態(tài)空間模型后，可基于該系統(tǒng)模型對(duì)系統(tǒng)的能控性、能觀測(cè)性等進(jìn)行分析，在課程內(nèi)容的運(yùn)動(dòng)分析、能控性、能觀測(cè)性以及穩(wěn)定性分析相關(guān)的基本理論與方法時(shí)，結(jié)合該系統(tǒng)進(jìn)行講解，使抽象的、數(shù)學(xué)化的理論方法具有明確的物理含義，便于學(xué)生理解與掌握相關(guān)原理、方法。

1.系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)。如圖2所示，系統(tǒng)主要包括仿真計(jì)算機(jī)、信號(hào)采集與控制、實(shí)物被控對(duì)象。仿真計(jì)算機(jī)主要用于系統(tǒng)建模、分析與控制器設(shè)計(jì)及其仿真，在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，可將所設(shè)計(jì)的控制器與實(shí)物被控對(duì)象一起構(gòu)成硬件在環(huán)的半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。實(shí)物被控對(duì)象的液位可由檢測(cè)與控制模塊實(shí)時(shí)采集并上傳到仿真系統(tǒng)，控制系統(tǒng)產(chǎn)生的控制指令同樣可以通過檢測(cè)與控制模塊實(shí)時(shí)傳送給被控對(duì)象中水泵的驅(qū)動(dòng)電路，從而構(gòu)成包含仿真計(jì)算機(jī)、采集與控制模塊和實(shí)際被控對(duì)象的半實(shí)物仿真系統(tǒng)。

2.檢測(cè)與控制模塊硬件設(shè)計(jì)。平臺(tái)硬件系統(tǒng)主要包含Arduino Uno開發(fā)板，L298N電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊和信號(hào)轉(zhuǎn)換模塊，硬件電路如圖3所示。Arduino UNO開發(fā)板以ATMEGA328P-PU控制器為基礎(chǔ)，具備14路數(shù)字輸入/輸出（其中6路可用于PWM輸出）、6路模擬輸入、一個(gè)16MHz諧振器。該開發(fā)板負(fù)責(zé)與上位機(jī)和被控對(duì)象間的通訊，通過USB接口與上位機(jī)進(jìn)行連接，接收上位機(jī)設(shè)計(jì)的控制程序，也可將各傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)信號(hào)回傳至上位機(jī)。

3.上位機(jī)仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)。上位機(jī)仿真基于PC機(jī)的Matlab/Simulink環(huán)境，進(jìn)行系統(tǒng)建模與分析時(shí)，主要基于Matlab進(jìn)行分析計(jì)算，在Simulink中搭建開環(huán)系統(tǒng)分析被控系統(tǒng)自身的動(dòng)態(tài)特性，分析完成后可搭建閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)與參數(shù)整定。在此基礎(chǔ)上，基于Simulink環(huán)境設(shè)計(jì)包含實(shí)物被控對(duì)象的控制系統(tǒng)，以單容水箱為例，所設(shè)計(jì)的模型如圖4所示。

其中液位傳感器和流量傳感器輸出信號(hào)均為4—20mA標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，通過Arduino系統(tǒng)單片機(jī)的模擬輸入端采集，控制器輸出為PWM信號(hào)，通過Arduino系統(tǒng)單片機(jī)的PWM輸出引腳與水泵驅(qū)動(dòng)電路相連，構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。

四、控制器設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)分析

基于該平臺(tái)，通過閥門開閉模擬不同的工藝過程，供學(xué)生開展系統(tǒng)建模、運(yùn)動(dòng)分析、能控性分析、能觀測(cè)性分析、Lyapunov穩(wěn)定性分析等，基于相應(yīng)的系統(tǒng)分析，提出不同的控制器設(shè)計(jì)目標(biāo)，開展系統(tǒng)極點(diǎn)配置、解耦控制、跟蹤控制與擾動(dòng)抑制、最優(yōu)控制等典型控制器設(shè)計(jì)，同時(shí)可進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)、觀測(cè)器設(shè)計(jì)等實(shí)驗(yàn)?；谲浖抡媾c實(shí)物實(shí)驗(yàn)一體化的平臺(tái)，可方便進(jìn)行仿真結(jié)果與實(shí)際控制效果的直觀對(duì)比，訓(xùn)練學(xué)生利用課程相關(guān)理論方法解決實(shí)際工程問題的能力。

以最簡(jiǎn)單的單容系統(tǒng)為例，為檢驗(yàn)閉環(huán)系統(tǒng)控制性能，采取狀態(tài)反饋的形式進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，控制率采用線性二次型最優(yōu)控制（LQR）方法。根據(jù)LQR控制方法的原理，可計(jì)算出控制器狀態(tài)反饋矩陣，并可進(jìn)行數(shù)字仿真，仿真模型及結(jié)果如圖5所示。

在仿真系統(tǒng)可方便地通過對(duì)參數(shù)的重新設(shè)置，觀察仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)而加深對(duì)相應(yīng)控制方法的理解和掌握?；跀?shù)字仿真結(jié)果，選取能夠滿足性能需求的控制器參數(shù)，通過Simulink中的Arduino相關(guān)硬件支持模塊進(jìn)行實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)，對(duì)比驗(yàn)證控制方法在實(shí)際系統(tǒng)上的控制效果，觀察實(shí)際系統(tǒng)存在的干擾、檢測(cè)噪聲、水泵調(diào)速的非線性、飽和等因素對(duì)實(shí)際控制效果的影響，這些因素也是實(shí)際工程中普遍存在的，并尋求解決此類問題的方法，進(jìn)而改進(jìn)控制器，達(dá)到實(shí)際裝置中的性能要求。通過這一不斷迭代的過程，一方面使研究生更深入地理解課程相關(guān)理論知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，更重要的是建立了解決實(shí)際工程問題的思路，使其掌握了理論應(yīng)用于實(shí)踐的方法。

五、結(jié)論

針對(duì)《線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論與設(shè)計(jì)》課程內(nèi)容抽象、與工程實(shí)踐聯(lián)系不夠緊密的問題，在前期案例化教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)一個(gè)半實(shí)物仿真系統(tǒng)，進(jìn)一步將案例化教學(xué)拓展到實(shí)物系統(tǒng)的建模、分析與控制器設(shè)計(jì)，將課程主要內(nèi)容融入系統(tǒng)，在課程教學(xué)過程中圍繞實(shí)際系統(tǒng)展開，要求學(xué)生在仿真環(huán)境中獨(dú)立進(jìn)行系統(tǒng)建模、分析，并設(shè)計(jì)控制器，可覆蓋課程主要內(nèi)容。通過在半實(shí)物仿真系統(tǒng)上的對(duì)比分析，使學(xué)生深入理解課程內(nèi)容與實(shí)際裝置的聯(lián)系，明確的目標(biāo)有助于提高學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)，實(shí)物裝置的引入訓(xùn)練了學(xué)生運(yùn)行所學(xué)理論方法分析解決工程問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]Chi-Tsong Chen.Linear system theory and design，3rd edition.New York：Oxford University Press，1999.

[2]鄭大鐘.線性系統(tǒng)理論[M].第2版.北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[3]王曉蘭，李恒杰.“線性系統(tǒng)理論”課程教學(xué)案例的設(shè)計(jì)[J].電子電氣教學(xué)學(xué)報(bào)，2013，35（2）：21-23.

[4]黃景濤，邱聯(lián)奎.《線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論與設(shè)計(jì)》課程案例化教學(xué)改革與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2016，（31）：85-87.

[5]高飛，岳振宇，王俊，張有光，祝賀.工程專業(yè)相結(jié)合的“線性系統(tǒng)理論”教學(xué)改革[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2017，39（05）：21-25.

[6]周穎.MATLAB/SIMULINK仿真技術(shù)在研究生《線性系統(tǒng)理論》課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2015，12（12）：81-82.

Design of Hardware-in-the-loop Simulation System for Case-oriented Teaching

HUANG Jing-tao，LIANG Yun-peng，QIU Lian-kui，WANG Li-jie

（College of Electrical Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang，Henan 471023，China）

Abstract：Case-based teaching plays an important role in engineering education.In this paper，a hardware-in-the-loop （hardware in loop，HIL） simulation system based on Matlab/Simulink simulation environment and Arduino single-chip microcomputer hardware system is designed to meet the case teaching requirements of the course "Linear Dynamic System Theory and Design".In order to make up for the problem that pure digital simulation cases are not closely related to engineering practice，the basic theory is further connected with engineering practice.The multi-capacity liquid level control system widely existed in industrial system is selected as the research，and the model of the through-through system is built，and the movement is divided into two parts.Analysis，controllability analysis，stability analysis，controller design，physical device verification of the whole process of teaching cases，the main contents of the course integration through，for students to use the basic theory and methods to solve practical problems to provide an operational platform，further improve the abstract concept of the course，theoretical strong problems caused by poor learning results.

Key words："Linear Dynamic System Theory and Design";case based teaching;hardware-in-the-loop simulation;experimental system