潘蕾，李贊，李向陽，張峰干

(1.西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)國家重點實驗室，陜西 西安 710071；2.火箭軍工程大學(xué)，陜西 西安 710025)

0 引言

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭已進入信息戰(zhàn)時代。以窄帶、低速為特征的傳統(tǒng)軍事通信系統(tǒng)已經(jīng)很難滿足通信需求，軍事通信將朝著高速化、寬帶化和網(wǎng)絡(luò)化方向發(fā)展。由于在實戰(zhàn)環(huán)境中，作戰(zhàn)單元分布廣泛、地形地貌相對復(fù)雜，與有線通信相比，無線通信系統(tǒng)在適應(yīng)戰(zhàn)場環(huán)境方面更具優(yōu)勢。因此，軍用移動通信系統(tǒng)將在未來信息化戰(zhàn)爭中占據(jù)重要的地位。如何進一步提高軍用移動通信系統(tǒng)的信息傳輸速率和頻譜利用率、擴大通信覆蓋范圍以及提升安全可靠的傳輸性能，成為軍用無線通信領(lǐng)域的研究重點。

在現(xiàn)階段的研究中，多輸入多輸出(MIMO)技術(shù)成為一種重要的解決方案。MIMO技術(shù)要求在發(fā)射端和接收端配置多根天線，充分開發(fā)空間資源，獲得空間分集增益。然而，對于軍用移動通信系統(tǒng)而言，無線通信終端會受到體積、質(zhì)量和功率等因素的限制，因此在各終端上配備多根天線是不現(xiàn)實的。為了解決這一問題，協(xié)作中繼技術(shù)[1-3]應(yīng)運而生。協(xié)作中繼技術(shù)的核心思想是在多用戶通信網(wǎng)絡(luò)中，通過每個單天線用戶節(jié)點間的相互協(xié)作，共享彼此的天線進行信息傳輸，形成了一種虛擬的MIMO系統(tǒng)。按照中繼節(jié)點對源節(jié)點所發(fā)信號的轉(zhuǎn)發(fā)方式不同，協(xié)作中繼技術(shù)主要可分為放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF)方式[4-5]和譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF)方式[6-7]。在AF方式下，中繼節(jié)點僅僅對所接收到的信號進行功率放大，然后轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點。這種方式中繼節(jié)點的信號處理過程相對簡單，但在放大信號功率的同時也提高了噪聲功率。在DF方式下，中繼節(jié)點先要對所接收到的信號進行譯碼，再將此信息按原來的編碼方式編碼，最后轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點，這樣就可以解決AF方式中的噪聲功率放大問題。

然而，無線通信系統(tǒng)具有天然的開放特性和廣播特性，竊聽者極易通過無線信道進行非法接收，給無線通信系統(tǒng)帶來安全威脅。因此在作戰(zhàn)環(huán)境中，為了能夠保證通信的安全性，軍用移動通信系統(tǒng)必須具備較強的保密性。傳統(tǒng)的以密碼學(xué)為基礎(chǔ)的信息安全技術(shù)，通過一定的密碼算法對信息進行加密和解密。這種方式通常是以計算量為代價，需要高性能的硬件支持，而且如果當(dāng)竊聽者掌握了一部分的明文消息，同時又具有無限的計算能力時，密碼很容易被破解，此時信息將被完全泄漏，造成非常大的安全隱患。

近年來，通過利用無線信道的物理特征構(gòu)建無線通信安全信道來保障信息安全傳輸?shù)奈锢韺影踩夹g(shù)[8-10]，可以有效阻止竊聽者通過非法接收獲取信息，逐漸成為了無線通信領(lǐng)域的研究熱點。1975年，Wyner[10]首先提出了竊聽信道的數(shù)學(xué)模型，并定義了物理層安全意義下竊聽信道的安全速率。文獻[11]針對竊聽者既能獲得信源發(fā)出的信號，又能竊取中繼節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)的單向(即信息只能單方向從源節(jié)點傳送到目的節(jié)點)DF協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)提出了3 種中繼選擇方案來對抗竊聽者，增強了系統(tǒng)的物理層安全性。為了提升單向AF協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)的物理層安全性，文獻[12]提出了基于半定規(guī)劃算法和廣義特征值的新方法，實現(xiàn)了最優(yōu)中繼選擇和功率分配。文獻[13]考慮了雙向AF協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中可選中繼不可信情況下的物理層安全問題,提出了一種基于最大- 最小準(zhǔn)則的中繼選擇方案。文獻[14]研究了基于分段解噪轉(zhuǎn)發(fā)的雙向認知中繼網(wǎng)絡(luò)安全傳輸問題，提出了基于最大和速率和最大保密容量的中繼選擇方案。

此外，在作戰(zhàn)環(huán)境下為了避免被敵方監(jiān)測及干擾，軍用移動通信系統(tǒng)的發(fā)射功率是受限的，不能過大。這就意味著，在研究雙向協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)的物理層安全時，只研究最優(yōu)中繼選擇是不夠的，還應(yīng)該考慮各終端的功率分配問題。因此，本文重點研究系統(tǒng)的中繼選擇及功率分配聯(lián)合優(yōu)化問題。然而通過分析得出，這是一個非凸優(yōu)化的問題，計算復(fù)雜度較高，很難得到閉式解，在以前的文獻中很少被研究。為了解決這一問題，本文采用了粒子群優(yōu)化(PSO)算法[15-18]進行系統(tǒng)優(yōu)化。

綜上所述，本文針對軍用移動通信系統(tǒng)機動性、保密性及寬覆蓋等要求，研究了雙向協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)的物理層安全問題。在存在竊聽者的情況下，提出了一種基于DF協(xié)議的中繼選擇及功率分配聯(lián)合優(yōu)化算法，并利用PSO算法降低計算復(fù)雜度，得到最大安全速率，提升系統(tǒng)的性能。

1 系統(tǒng)模型

雙向協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)模型，如圖1所示。該系統(tǒng)由兩個源節(jié)點(S1，S2)、L個中繼節(jié)點(R1，R2，…，RL)和一個竊聽者E組成。由于障礙物等因素的影響，S1和S2之間沒有直達路徑，無法直接通信，必須借助于中繼節(jié)點實現(xiàn)雙向通信。假定竊聽者E可以竊聽到所有節(jié)點的信息，且所有的數(shù)據(jù)鏈路和竊聽鏈路均相互獨立、服從平坦瑞利衰落、信道特性具有互易性，系統(tǒng)的傳輸過程采用DF方式，所有節(jié)點都只配備了一根天線，通過半雙工模式傳輸信息。

圖1 系統(tǒng)模型

源節(jié)點S1和S2之間的信息傳輸分為兩個時隙完成。在第1個時隙中，S1和S2分別廣播自身信號x1和x2到所有備選的中繼節(jié)點。同時，竊聽者也可以接收到該信號。中繼節(jié)點和竊聽者接收到的信號分別為

(1)

(2)

式中：1≤i≤L；PS1Ri和PS2Ri分別表示S1和S2到中繼節(jié)點Ri的發(fā)射功率；hS1Ri和hS2Ri分別表示S1和S2到中繼節(jié)點Ri的信道衰落系數(shù)；fS1E和fS2E分別表示S1和S2到竊聽者E的信道衰落系數(shù)；nRi和nE1分別為中繼節(jié)點Ri和竊聽者E處服從均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲，E1表示竊聽者E的第1個時隙。

由于本文重點研究物理層安全問題，假設(shè)中繼節(jié)點能夠正確譯碼。因此，在第2個時隙中，中繼節(jié)點Ri對接收到的信號進行譯碼，然后重新編碼(利用異或運算處理來自兩個源節(jié)點的信號，即r=x1⊕x2)，最后通過廣播方式發(fā)送給源節(jié)點S1和S2.在此階段，竊聽者也可以接收到中繼節(jié)點所發(fā)出的信號，則S1、S2和E接收到的信號分別為

(3)

(4)

(5)

式中：PRi為中繼節(jié)點Ri的發(fā)射功率；fRiE為中繼節(jié)點Ri到竊聽者E的信道衰落系數(shù)；nS1、nS2和nE2分別為S1、S2和E處服從均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲，E2表示竊聽者E的第2個時隙。S1節(jié)點將接收到的信號與自身信號同樣利用異或運算，就可以分離得到所要接收的S2節(jié)點的信號，即x2=r⊕x1.同理，S2節(jié)點也可以得到S1節(jié)點所發(fā)送的信號，即x1=r⊕x2.因此，由(3)式和(4)式就可以得出中繼節(jié)點Ri到S1和S2節(jié)點的信噪比分別為

(6)

(7)

此外，從(2)式和(5)式可以看出，竊聽者在這兩個階段接收到的都是S1和S2的混合信號。假設(shè)S1和S2發(fā)送的信號是互不相關(guān)的，并且竊聽者對它們的信號可以進行獨立處理。那么假定竊聽者把從兩個階段竊聽到的信號采用最大比值合并(MRC)方式處理，最后可得出竊聽者接收到S1和S2節(jié)點信號的信噪比分別為

(8)

(9)

由(6)式～(9)式，可以得到竊聽中繼信道安全速率[19]的表達式為

(10)

式中：[x]+表示max(x，0)。

2 中繼選擇和功率分配聯(lián)合優(yōu)化算法

2.1 最優(yōu)化問題的建立

為了最大化系統(tǒng)安全速率，采用了一種中繼選擇和功率分配的聯(lián)合優(yōu)化策略。假設(shè)各節(jié)點已知全部傳輸鏈路的瞬時信道狀態(tài)信息，則聯(lián)合優(yōu)化策略[20]可以表示為

(11)

(12)

根據(jù)(11)式和(12)式，可以得出最優(yōu)功率分配表達式為

s.t.PS1Ri+PS2Ri+PRi≤U，

(13)

式中：P=(PS1Ri,PS2Ri,PRi)；U為系統(tǒng)的總發(fā)射功率限制。然而，通過分析得出，該優(yōu)化問題是一個非凸優(yōu)化的問題，計算復(fù)雜度較高，求解比較困難。因此，為了求解該問題，采用標(biāo)準(zhǔn)PSO算法進行優(yōu)化。

2.2 PSO算法流程

假設(shè)種群中包括n個粒子(即潛在的可行解)，迭代次數(shù)為m.通過各粒子之間的相互協(xié)作，每個粒子在解空間運動，并不斷更新粒子的速度和位置來尋找全局最優(yōu)值。標(biāo)準(zhǔn)PSO算法流程圖如圖2所示。

圖2 PSO算法的流程圖

首先，初始化粒子種群，隨機設(shè)置各粒子的位置與速度值，并根據(jù)(13)式確定適應(yīng)度函數(shù)，同時計算每個粒子的適應(yīng)度值。

其次，更新粒子的速度和位置，粒子的速度、位置更新方程分別為

(14)

(15)

然后，更新局部最優(yōu)值與全局最優(yōu)值，通過比較局部最優(yōu)值所對應(yīng)的適應(yīng)度值大小來確定種群中的全局最優(yōu)值。局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值的更新方程分別為

(16)

G(k+1)=

(17)

最后，判斷是否滿足最大迭代次數(shù)：若不滿足，則繼續(xù)更新迭代；若滿足，則輸出此時的全局最優(yōu)值，即為(13)式的最優(yōu)解。同時，通過(12)式可選出最優(yōu)中繼節(jié)點，并得到系統(tǒng)最大安全速率。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為了驗證本文所提出中繼選擇和功率分配聯(lián)合優(yōu)化算法的性能，利用蒙特卡洛仿真對所提算法進行仿真分析，仿真環(huán)境為瑞利分布的加性高斯白噪聲信道。假設(shè)所有信道的瞬時信道狀態(tài)信息是已知的。仿真參數(shù)設(shè)置如下：總發(fā)射功率限制U=30 dBm，備選的中繼節(jié)點個數(shù)L=10，粒子數(shù)目n=30，迭代次數(shù)m=50，慣性權(quán)值ω=0.5，學(xué)習(xí)因子c1=2.05、c2=2.05.

3.2 仿真結(jié)果分析

圖3分析了4種不同算法時系統(tǒng)安全速率與中繼節(jié)點數(shù)量的關(guān)系。4種算法分別為：1)本文所提出的中繼選擇和功率分配的聯(lián)合優(yōu)化算法；2)等功率分配和最優(yōu)中繼選擇算法；3)最優(yōu)功率分配和隨機中繼選擇算法；4)等功率分配和隨機中繼選擇算法。從圖3中可以清晰地看出本文所提算法的安全速率(物理層安全性)最高。算法1和算法2的系統(tǒng)安全速率都隨著備選中繼節(jié)點數(shù)量的增加而增加。這是因為備選中繼數(shù)量增加時，系統(tǒng)可選擇的最佳中繼數(shù)目也隨之增加，這樣就提高了系統(tǒng)的分集增益。然而，算法2(L≥2)的安全速率明顯比算法1低，這是因為算法2采用的是等功率分配，而功率分配是抵抗陰影效應(yīng)和遠近效應(yīng)的一種強有力手段，有助于提高系統(tǒng)性能。算法3和算法4的系統(tǒng)安全速率不會隨著備選中繼數(shù)量的增加而增加，這是因為這兩種算法的中繼是隨機選擇的，備選中繼數(shù)量的增加無法提高系統(tǒng)的分集增益。而算法4的安全速率比算法3低的原因是算法3采用了最優(yōu)功率分配方案。

圖3 不同算法時系統(tǒng)安全速率與中繼節(jié)點數(shù)量的關(guān)系

當(dāng)系統(tǒng)總功率限制分別為30 dBm、20 dBm和10 dBm的情況下，分析本文所提算法的系統(tǒng)安全速率與中繼節(jié)點數(shù)量的關(guān)系，如圖4所示。從圖4中可以看出，隨著備選中繼數(shù)量的增加，系統(tǒng)總功率限制越大，系統(tǒng)安全速率就越大。這是因為系統(tǒng)總功率限制增大時，各節(jié)點分配到的功率也會隨之增大，從而加大了各節(jié)點的信噪比，提升了系統(tǒng)的性能。

圖4 不同總功率限制時系統(tǒng)安全速率與中繼節(jié)點數(shù)量的關(guān)系

圖5為竊聽者竊聽不同范圍時系統(tǒng)安全速率與中繼節(jié)點數(shù)量的關(guān)系。這里主要考慮了3種情況：1)竊聽者只能竊聽中繼節(jié)點(R)的信息；2)竊聽者可以竊聽部分源節(jié)點(S1或S2)和中繼節(jié)點(R)的信息；3)竊聽者可以竊聽到所有節(jié)點(S1、S2及R)的信息。從圖5中可以看出，情況1的系統(tǒng)安全速率最大，情況3的系統(tǒng)安全速率最小。這是因為情況3中，竊聽者竊聽到所有節(jié)點的信息，可以采用MRC方式合并竊聽者從源節(jié)點和中繼節(jié)點接收到的信息，從而增大了竊聽者的空間分集增益，致使系統(tǒng)安全速率降低。而在情況2中，竊聽者只能竊聽部分源節(jié)點和中繼節(jié)點的信息，空間分集增益比情況3小，因此系統(tǒng)安全速率優(yōu)于情況3.情況1的安全性能優(yōu)于情況2，但數(shù)值相近，這是因為與情況1相比，情況2只能多接收到部分源節(jié)點的信息，這樣不能明顯提升竊聽者的空間分集增益。綜上所述，在分析存在竊聽者的物理層安全問題時，必須要考慮竊聽者竊聽的范圍。

圖5 竊聽者竊聽不同范圍時系統(tǒng)安全速率與中繼節(jié)點數(shù)量的關(guān)系

4 結(jié)論

在實戰(zhàn)環(huán)境中，由于頻譜資源短缺、戰(zhàn)場電磁環(huán)境惡劣、人為干擾無處不在等問題，軍用移動通信系統(tǒng)的通信質(zhì)量及安全保密性將面臨巨大挑戰(zhàn)。戰(zhàn)時的重要戰(zhàn)略地帶一般集中在山區(qū)、丘陵、森林等特殊地形區(qū)域，現(xiàn)階段軍用移動通信系統(tǒng)對這些地區(qū)的覆蓋較差，無法完全適應(yīng)作戰(zhàn)要求。為了進一步提升軍用移動通信系統(tǒng)機動性、保密性、網(wǎng)絡(luò)化及寬覆蓋等要求，本文研究了雙向協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)的物理層安全問題，提出了一種基于DF協(xié)議的中繼選擇及功率分配聯(lián)合優(yōu)化算法，用來對抗竊聽者。利用PSO算法進行優(yōu)化，得到了最大化的系統(tǒng)安全速率，同時選出了最佳中繼，并獲得了最優(yōu)功率分配方案。仿真結(jié)果表明，所提算法提升了系統(tǒng)的安全保密性能。