李韻豪

應(yīng)達(dá)（中國(guó)） 供圖

編者按：本刊從2020年第1期開始連續(xù)12期連載李韻豪撰寫的《鑄造工業(yè)的感應(yīng)加熱》系列講座，主要涉及目前鑄造工業(yè)應(yīng)用最多的中頻無心感應(yīng)電爐，介紹各類鑄鐵、鋼，以及有色金屬中鋁、銅及其合金感應(yīng)熔煉爐和保溫爐的選型，電爐的設(shè)計(jì)以及感應(yīng)器參數(shù)的計(jì)算；金屬坩堝、石墨坩堝的設(shè)計(jì)以及感應(yīng)器參數(shù)的計(jì)算；專題討論感應(yīng)電爐的供電系統(tǒng)及變頻電源主電路的計(jì)算、諧波治理和功率因數(shù)提高問題；各類無心感應(yīng)電爐的耐火材料、筑爐工藝、感應(yīng)電爐循環(huán)水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)；感應(yīng)電爐的環(huán)境因素、電氣電磁安全防護(hù)、環(huán)境保護(hù)問題等，內(nèi)容濃縮了作者幾十年的寶貴從業(yè)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)鑄造工廠感應(yīng)電爐熔煉設(shè)備的規(guī)劃、選型、操作、維修和管理，提供非常實(shí)用的參考與借鑒，敬請(qǐng)關(guān)注。

1 序言

鑄造工業(yè)使用的感應(yīng)熔煉電爐，按有無鐵心分為有心感應(yīng)電爐和無心感應(yīng)電爐，有心感應(yīng)電爐即溝槽式感應(yīng)電爐，無心感應(yīng)電爐又稱為坩堝式感應(yīng)電爐。無心感應(yīng)電爐又可分為真空和非真空爐。我們平常所說的無心感應(yīng)電爐就是指非真空的無心感應(yīng)電爐。

感應(yīng)電爐按頻率可分為工頻、中頻和高頻感應(yīng)電爐。感應(yīng)電爐的頻率如何劃分，目前行業(yè)內(nèi)還沒有統(tǒng)一方法。常見劃分方法有以下兩種：

1）500Hz以下為低頻，1～10kHz為中頻，20～75kHz為超音頻，100kHz以上為高頻[1-3]。

2）按國(guó)標(biāo)規(guī)定的電熱設(shè)備頻率區(qū)段分類劃分：直流設(shè)備——工作在0Hz（直流或恒定場(chǎng)）的設(shè)備；低頻設(shè)備——工作在＞0～＜60Hz的設(shè)備；工頻設(shè)備——交流公用電網(wǎng)頻率（通常為50Hz或60Hz）的設(shè)備；中頻設(shè)備——工作在頻率高于工頻但≤10kHz的設(shè)備（GB/T 5959.1—2019：工作在＞60Hz～100kHz的設(shè)備）。高頻設(shè)備——工作在頻率＞10kHz但≤300MHz的設(shè)備（GB/T 5959.1—2019：工作在＞100kHz～0.3GHz的設(shè)備）。

按用途分，對(duì)爐料進(jìn)行熔煉、保溫和澆注的感應(yīng)電爐分別稱為感應(yīng)熔煉爐、感應(yīng)保溫爐和感應(yīng)澆注爐。

中頻無心感應(yīng)電爐的主電路分為并聯(lián)逆變電路和串聯(lián)逆變電路。多路輸出變頻裝置由同一臺(tái)（組）整流器向多臺(tái)逆變器供電，形成多路彼此獨(dú)立的中頻功率輸出，給處于熔煉或保溫的多臺(tái)中頻無心感應(yīng)電爐同時(shí)供電的裝置（即所謂“一拖二”“一拖三”等）。

2 感應(yīng)熔煉電爐特點(diǎn)

從世界上第一臺(tái)感應(yīng)熔煉電爐誕生至今，不過149年。19世紀(jì)70年代弗蘭蒂首先開始感應(yīng)電爐的實(shí)驗(yàn)，1871年在意大利首先獲得專利。1890年科爾比獲得熔化金屬的感應(yīng)電爐專利[4]。第一臺(tái)實(shí)用感應(yīng)電爐于1900年由謝林在瑞典開始應(yīng)用。謝林的電爐為水平熔溝開槽式工頻感應(yīng)電爐，開始用于黃銅之類的有色金屬合金熔煉；后經(jīng)過懷亞特改進(jìn)成為垂直U型閉槽式有心感應(yīng)電爐。現(xiàn)在的無心感應(yīng)電爐的發(fā)展是從1916年諾斯拉普開始的[5]。而在此之前，鑄造工業(yè)熔化金屬都是采用火焰爐。

如果僅從經(jīng)濟(jì)性考慮，則早期的火焰爐熔煉金屬要優(yōu)于任何電加熱熔煉，包括感應(yīng)熔煉。這是因?yàn)閺陌l(fā)電到金屬被感應(yīng)熔煉，要經(jīng)過多次能量轉(zhuǎn)換，而每次轉(zhuǎn)換都帶來電能和熱能的損耗。以火力發(fā)電為例，從燃料燃燒獲得的熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能和電能會(huì)損耗一部分能量；由電能從發(fā)電廠到感應(yīng)熔煉電爐的中途，一部分電能也在升壓、降壓變壓器、高低壓傳輸線中轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏牡?，剩下的電能在感?yīng)熔煉電爐轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌?chǎng)能，再由磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為熱能使金屬加熱，又產(chǎn)生新的能耗。

盡管如此，由于感應(yīng)熔煉電爐的下述特點(diǎn)，且隨著發(fā)電量的增長(zhǎng)及電源設(shè)備、計(jì)算機(jī)、電力電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，感應(yīng)熔煉電爐還是得到了越來越廣泛的應(yīng)用。

2.1 具有高功率密度

高功率密度使被加熱金屬自身感應(yīng)產(chǎn)生足夠大的電流，使金屬熔化；電磁力使金屬熔液攪動(dòng)。這一特點(diǎn)帶來的好處如下：

1）熔煉時(shí)的熱量直接產(chǎn)生于金屬爐料內(nèi)，并非由外界熱傳入，這就為不同熔點(diǎn)包括高熔點(diǎn)的難熔金屬加熱到熔化溫度提供了可能。制約提高熔煉溫度的因素實(shí)際上只是裝載液態(tài)金屬坩堝的堅(jiān)固性和阻止熱量向周圍介質(zhì)輻射損失的可能程度。

2）爐料自身發(fā)熱、熔化，使熔煉速度快，可以提高生產(chǎn)率，降低生產(chǎn)成本，同時(shí)也為在燒損最少的情況下熔煉一定成分合金創(chuàng)造了有利條件。金屬熔液中氣體含量和非金屬夾雜物少，加熱均勻，在加熱過程中不會(huì)產(chǎn)生局部高溫，這些對(duì)于貴重金屬和稀有金屬及其合金的熔煉更有意義。

3）由于這個(gè)特點(diǎn)，熔煉不僅可以在空氣氣氛下進(jìn)行，也使?fàn)t料在真空和保護(hù)氣氛中熔煉成為可能。

4）熔液在電磁力的作用下引起攪拌，電磁攪拌作用改善了金屬熔液化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)條件，熔液的化學(xué)成分均勻、質(zhì)量高，尤其有利于熔煉碎屑、薄片等廢料，熔煉鑄鐵、鑄鋼時(shí)使用不含碳質(zhì)的坩堝，合金可以免受增碳的影響，可以多用或全部使用廢鋼增碳的方法生產(chǎn)合成鑄鐵。

5）爐料自身發(fā)熱熔化，沒有因?yàn)槟芰枯d體的燃燒而形成燃燒生成物，這樣可以避免金屬質(zhì)量降低。爐子坩堝外圍溫度低，噪聲、煙塵易于治理，使鑄造生產(chǎn)符合國(guó)家環(huán)境保護(hù)方面的法律法規(guī)，作業(yè)環(huán)境條件好。

2.2 可重現(xiàn)性

感應(yīng)加熱具有可重現(xiàn)性，即只要給定金屬的材質(zhì)、熔化溫度、澆注溫度及熔煉時(shí)間，感應(yīng)熔煉爐所需的功率就基本恒定，因此可以用作業(yè)時(shí)間確定精確的熔化溫度，工藝重復(fù)性好，鑄件品質(zhì)穩(wěn)定。這個(gè)特點(diǎn)帶來的好處如下：

1）感應(yīng)電爐，尤其是中頻無心感應(yīng)熔煉電爐，設(shè)備緊湊，功率方便可調(diào)，熔煉爐可以同鑄造設(shè)備組成生產(chǎn)線，做到同步生產(chǎn)。

2）由于可重現(xiàn)性，感應(yīng)電爐可根據(jù)加入爐料量和預(yù)設(shè)澆注溫度，電源可以自動(dòng)投入電功率，在特定的功率、作業(yè)時(shí)間下形成的工藝，確保鑄件質(zhì)量，降低廢品率。

3）便于同計(jì)算機(jī)、測(cè)溫裝置（紅外測(cè)溫儀、熱電偶等）、溫控系統(tǒng)及半導(dǎo)體變頻裝置（SCR、IGBT、MOSFET變頻電源）等組成一個(gè)閉環(huán)的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)熔煉、澆注溫度的精確控制及自動(dòng)化。如對(duì)加料熔化、保溫、爐襯預(yù)熱及燒結(jié)等實(shí)行可編程自動(dòng)化作業(yè)，人工操作僅限于開啟電源，工作期間自控系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)根據(jù)加料量和溫度等參數(shù)的變化，使電源處于高效運(yùn)行狀態(tài)來完成升溫、保溫的全過程。采用計(jì)算機(jī)過程控制和提高自動(dòng)化程度，可以縮短加熱和熔煉時(shí)間，提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)率，從而節(jié)省電能。

4）便于鑄造工廠實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化管理體系。

感應(yīng)加熱上述兩個(gè)特點(diǎn)帶來的好處，使得感應(yīng)熔煉、保溫、澆注電爐能夠保證21世紀(jì)鑄造工業(yè)現(xiàn)代化生產(chǎn)的3S標(biāo)準(zhǔn)（SURE可靠、SAFE安全、SAVING節(jié)能）及3C標(biāo)準(zhǔn)（COOL低溫、CLEAN清潔、CALM安靜）。

也同樣基于感應(yīng)熔煉電爐的上述特點(diǎn)，無心感應(yīng)電爐熔煉金屬也是有缺陷的，以無心感應(yīng)熔煉爐熔煉鑄鐵為例：由于爐渣導(dǎo)電性低，受電磁場(chǎng)加熱作用小，爐渣的加熱主要是由鑄鐵熔液傳導(dǎo)過來的熱量，爐渣溫度低，它的反應(yīng)能力也就減弱。爐渣吸收了能量，會(huì)降低系統(tǒng)的總效率[6-8]。

3 感應(yīng)加熱基本原理

1831年法拉第發(fā)現(xiàn)：當(dāng)通過導(dǎo)電回路所包圍的面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時(shí)，該回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，若回路閉合，就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。根據(jù)法拉第的上述發(fā)現(xiàn)，馬克斯威爾提出電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中 ε——閉合回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值（V）；

Ψ——Ψ＝nΦ，匝數(shù)為n及磁通為Φ的回路的磁鏈總數(shù)（Wb）；

t—— 時(shí)間（s）。

回路交鏈的磁通Φ與時(shí)間t接近于正弦關(guān)系，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε的有效值可以寫成

式中 E——感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε的有效值（V）；

f——電流頻率（Hz）；

n——感應(yīng)器線圈的匝數(shù)（匝）；

Φ——回路交鏈的磁通（Wb）。

這時(shí)導(dǎo)體中的功率則可由下式確定

式中 P——導(dǎo)體中的功率（kW）；

φL——E、I的夾角（o）；

I——感應(yīng)電流（A）。

式（3）中，nI（匝數(shù)×安培）決定任何電磁裝置的載流部分（銅導(dǎo)體）的體積，而磁通Φ則決定磁路的截面積。

置于交變磁場(chǎng)的金屬爐料在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)作用下產(chǎn)生電流，克服電阻而轉(zhuǎn)換為熱能。根據(jù)焦耳-楞次定律，熱量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中 Q——電流通過電阻時(shí)產(chǎn)生的熱量（J）；

I——感應(yīng)電流（A）；

R——金屬爐料的表層電阻（Ω）；

t——加熱時(shí)間（s）。

有兩位科學(xué)家有必要提及，就是福考特和希維賽德。?？继靥岢隽藴u流理論，1868年希維賽德發(fā)表了“鐵心中電流的感生”為題的論文。至此，感應(yīng)加熱這個(gè)概念才得以形成，為感應(yīng)加熱進(jìn)入鑄造工業(yè)邁出了第一步。

處于交變磁場(chǎng)中的金屬材料如果是鐵磁性的，當(dāng)起始加熱溫度未超過該材料的磁性轉(zhuǎn)變點(diǎn)（居里點(diǎn)）溫度之前時(shí)，還會(huì)由于磁滯現(xiàn)象所引起的熱效應(yīng)，但這種由磁滯損失引起的熱效應(yīng)，在加熱中的作用是次要的，而且當(dāng)鐵磁性材料的溫度超過居里點(diǎn)，材料失磁，這種磁滯引起的熱效應(yīng)也就隨之消失。

總之，法拉第的電磁感應(yīng)定律是感應(yīng)加熱的基礎(chǔ)，也是近代電工學(xué)、電子學(xué)的基礎(chǔ)，以上提到的其他定律和后面提到的渦流趨膚效應(yīng)等電磁效應(yīng)都是由這一定律引起的，都是它的后果[9-11]。

4 感應(yīng)電流電磁效應(yīng)

4.1 趨膚效應(yīng)

線圈導(dǎo)體中的交變電流和金屬爐料內(nèi)的渦流在其橫截面上的電流密度不均勻分布，最大電流密度出現(xiàn)在該橫截面的表層，并以指數(shù)函數(shù)規(guī)律向心部衰減，這種現(xiàn)象稱之為趨膚效應(yīng)。

趨膚效應(yīng)產(chǎn)生的原因：當(dāng)在金屬爐料兩端施以交流電壓U時(shí)，則金屬爐料內(nèi)建立起交變電場(chǎng)。由于電磁感應(yīng)，爐料中電流所形成的交變磁場(chǎng)又產(chǎn)生一個(gè)方向相反的感應(yīng)電勢(shì)ε。由于爐料心部穿透的磁通比表面多，心部的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε1大于表面的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε2，即U－ε1＜U－ε2，故表面電流密度I2＞心部電流密度I1。電流密度沿表層分布，如圖1所示。

圖1 電流密度沿表層分布

電流密度沿表層分布的表達(dá)式為

式中I——從坩堝內(nèi)壁到中心點(diǎn)的電流密度（A/m2）；

I0——導(dǎo)體表面的電流密度（A/m2）；

x——坩堝內(nèi)壁表面到中心任一點(diǎn)的距離（m）；

e——自然對(duì)數(shù)，e=2.718；

Δ——電流透入深度（m）。

根據(jù)電磁場(chǎng)理論，電流透入深度Δ值的計(jì)算式為

式中ρ—— 爐料的平均電阻率（Ωm）；

ω—— 角頻率，ω＝2πf（rad/s）；

μ0—— 真空磁導(dǎo)率，μ0＝4π×10-7（H/m）；

μr—— 金屬爐料的相對(duì)磁導(dǎo)率（H/m）；

f—— 電流的頻率（Hz）。

由于功率與電流是平方的關(guān)系，故

式中P0——表面處的功率密度值（W/m3）。

爐料由表面及里的電流分布及功率分布如圖2所示。

由圖2可以看出，約有63.2%的電流在厚度為Δ的表面層內(nèi)流動(dòng)，86.5%的感應(yīng)功率在Δ的表面層內(nèi)轉(zhuǎn)化為熱能[12-13]。

4.2 鄰近效應(yīng)

圖2 爐料由表面及里的電流分布及功率分布

通以交流電流的相鄰兩金屬導(dǎo)體的電流密度要重新分布。當(dāng)兩導(dǎo)體的電流方向相反時(shí)，最大值出現(xiàn)在導(dǎo)體內(nèi)側(cè)；反之，最大值出現(xiàn)在導(dǎo)體外側(cè)，這種現(xiàn)象稱為鄰近效應(yīng)。

平行放置導(dǎo)體中的鄰近效應(yīng)現(xiàn)象如圖3所示。

圖3 平行放置導(dǎo)體中的鄰近效應(yīng)現(xiàn)象

鄰近效應(yīng)產(chǎn)生的原因：設(shè)在任何瞬間，兩平行導(dǎo)體中的電流方向相反（見圖3a），在導(dǎo)體之間由兩電流所建立的磁場(chǎng)方向相同，兩導(dǎo)體間的總磁場(chǎng)增大，而兩導(dǎo)體外側(cè)的磁場(chǎng)減弱。位于導(dǎo)體外側(cè)的電流“線”比內(nèi)側(cè)電流“線”交鏈較多的磁通，因而沿外側(cè)的電流線比內(nèi)側(cè)感應(yīng)的反電勢(shì)大，外側(cè)的電源電勢(shì)與反電勢(shì)之和較內(nèi)側(cè)低，因此導(dǎo)體外側(cè)電流密度較內(nèi)側(cè)小。

如兩平行導(dǎo)體的電流在任何瞬間方向相同（見圖3b）導(dǎo)體外側(cè)電流密度較內(nèi)側(cè)大[5]。

4.3 圓環(huán)效應(yīng)

當(dāng)交變電流通過圓環(huán)形線圈時(shí)，最大電流密度出現(xiàn)在線圈導(dǎo)體的內(nèi)側(cè)，這種現(xiàn)象即是圓環(huán)效應(yīng)，如圖4所示。

磁力線在環(huán)內(nèi)較密集，環(huán)外分散，因此外側(cè)電流線較內(nèi)側(cè)穿透較多的磁通，反電勢(shì)大，所以外側(cè)的總電勢(shì)和電流密度較內(nèi)側(cè)小。

圓環(huán)效應(yīng)對(duì)圓柱體爐料外表面加熱時(shí)起有利作用，這也是為什么爐料在螺線管感應(yīng)器內(nèi)加熱多數(shù)情況下不必加導(dǎo)磁體的原因。而對(duì)內(nèi)孔加熱或平面加熱時(shí)，圓環(huán)效應(yīng)對(duì)加熱是不利的，這時(shí)可利用導(dǎo)磁體改變磁力線狀態(tài)，把電流由內(nèi)側(cè)驅(qū)趕到外側(cè)[5]。

圖4 圓環(huán)效應(yīng)示意

4.4 端部效應(yīng)

分為爐料的端部效應(yīng)和感應(yīng)器線圈的端部效應(yīng)。

趨膚效應(yīng)描述了金屬爐料橫截面上的磁場(chǎng)分布，而端部效應(yīng)卻顯示了爐料和感應(yīng)線圈端部的磁場(chǎng)分布，它將影響沿爐料軸向的功率分布及爐料加熱溫度的分布情況。對(duì)于縱向磁場(chǎng)中的非磁性爐料，爐料的端部效應(yīng)使?fàn)t料端部吸收的功率增加，對(duì)于磁性爐料，端部效應(yīng)使其吸收的功率增加還是降低，取決于坩堝的半徑、材料特性、頻率和磁場(chǎng)強(qiáng)度。由于感應(yīng)熔煉電爐絕大多數(shù)時(shí)間爐料處于非磁性狀態(tài)，端部效應(yīng)使?fàn)t子上部和下部功率密度提高。但由于電磁攪拌作用，端部效應(yīng)施加的影響被掩蓋，但其影響還是存在的。

鄰近效應(yīng)、圓環(huán)效應(yīng)、端部效應(yīng)其實(shí)是趨膚效應(yīng)的特殊表現(xiàn)形式。感應(yīng)加熱是上述四種效應(yīng)的綜合應(yīng)用，感應(yīng)器線圈系統(tǒng)的作用表現(xiàn)為圓環(huán)效應(yīng)，爐料系統(tǒng)表現(xiàn)為趨膚效應(yīng)，兩者之間是鄰近效應(yīng)和端部效應(yīng)[4-5，11-12]。

5 感應(yīng)熔煉電爐設(shè)計(jì)與感應(yīng)器參數(shù)計(jì)算程序與方法

5.1 感應(yīng)熔煉電爐設(shè)計(jì)

（1）設(shè)計(jì)前需要掌握的原始資料、數(shù)據(jù)

1）熔化金屬的名稱、牌號(hào)及化學(xué)成分（依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或用戶提供的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)）。

2）該材料的熔化溫度及澆注溫度（一般可由用戶提供或依據(jù)相關(guān)手冊(cè)等資料）。

3）該材料室溫密度和液態(tài)密度。

4）該材料固態(tài)及液態(tài)的平均比熱容（指的是質(zhì)量定壓比熱容，單位：kJ/kg.K）、潛熱（即相變潛熱）、固-液之間的熔解熱（單位：kJ/kg）。

5）該材料的室溫和液態(tài)電阻率（單位：Ωm）。

6）工作性質(zhì)：短期連續(xù)、長(zhǎng)期連續(xù)或全年連續(xù)。班制：一班制、二班制還是三班制。生產(chǎn)率（t/年）或電爐容量。

（2）用戶現(xiàn)場(chǎng)的相關(guān)技術(shù)條件

1）現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)占地、車間高度、橋式起重機(jī)（天車）情況等。

2）現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力條件：整流變壓器容量、網(wǎng)側(cè)電壓、頻率、電網(wǎng)公共連接點(diǎn)的短路容量，以及電力部門給用戶企業(yè)的供電協(xié)議容量，用戶對(duì)功率因數(shù)及消除諧波的要求等。

3）現(xiàn)場(chǎng)水質(zhì)條件：用戶提供循環(huán)水的總硬度、電導(dǎo)率、pH值、溶解性及懸浮性總固體含量等。

4）現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境條件：用戶所在地的海拔高度、氣象數(shù)據(jù)，極端最高或最低氣溫（干球溫度），最熱月平均相對(duì)濕度，全年雷暴日數(shù)（訂整流變壓器時(shí)需提供）[4，9，10，13]。

5.2 感應(yīng)器參數(shù)計(jì)算程序與方法

1）根據(jù)需要液態(tài)金屬的連續(xù)性，選用“一用或一用一備”還是“一拖二”、“一拖三”。

2）確定電源形式，計(jì)算額定功率。熔煉爐的額定功率要保證單位時(shí)間必須傳遞給爐料的能量，其值決定于生產(chǎn)率及在澆注溫度時(shí)金屬的熱含量。保溫爐除了要求指定時(shí)間升溫外，還要不低于燒結(jié)爐襯時(shí)必需的最低功率。根據(jù)爐容量、功率、熔化金屬材質(zhì)及電磁攪拌等確定頻率。

3）感應(yīng)器和坩堝幾何尺寸的確定。在感應(yīng)熔煉電爐中，熔煉黑色金屬中鑄鐵、鋼的感應(yīng)器和坩堝幾何尺寸，與有色金屬銅及鋁等金屬坩堝、石墨坩堝不同。同是黑色金屬鑄鐵和鋼的保溫爐、熔煉爐的感應(yīng)器與坩堝的幾何尺寸又有所不同。我們?cè)诤罄m(xù)章節(jié)中將分別介紹。

4）根據(jù)材質(zhì)不同，用合理的直徑與高度比確定感應(yīng)器的直徑、高度。

5）感應(yīng)器參數(shù)的計(jì)算。感應(yīng)器設(shè)計(jì)分為變壓器法和電磁場(chǎng)法。

變壓器法是以空心變壓器的設(shè)計(jì)原理為依據(jù)，即磁路系統(tǒng)的計(jì)算方法，它是將感應(yīng)器視為變壓器的初級(jí)繞組，將金屬爐料視為變壓器的次級(jí)繞組（負(fù)載），從變壓器的電壓方程式入手，導(dǎo)出近似計(jì)算公式。

電磁場(chǎng)法是以電磁場(chǎng)理論為基礎(chǔ)的計(jì)算方法，因?yàn)橐胴惾麪柡瘮?shù)來計(jì)算感應(yīng)器和金屬爐料系統(tǒng)的基本電參數(shù)，如電阻、電抗等，所以又稱為“貝塞爾函數(shù)法”。它是從電磁波在金屬圓柱體中的傳導(dǎo)公式出發(fā)，應(yīng)用馬克斯威爾方程式，按照不同的具體條件計(jì)算熔煉電爐感應(yīng)器。

這兩種計(jì)算方法都有應(yīng)用，但目前國(guó)內(nèi)以應(yīng)用變壓器法計(jì)算的較多。變壓器法的優(yōu)點(diǎn)是物理概念清晰，計(jì)算程序較簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是計(jì)算小容量電爐感應(yīng)器時(shí)誤差較大。產(chǎn)生誤差的原因是在計(jì)算參數(shù)時(shí)由于趨膚效應(yīng)，電流分布在爐料較薄的表層中，爐料的電阻R2同爐料的電抗X2＝ωL2相比非常小，即

式中 R2——爐料的電阻（Ω）；

ω——角頻率，ω＝2πf（rad/s）；

L2——爐料的自感系數(shù)。

但在小容量電爐中，R2與X2相比如果不是足夠小，則必須用K＝R2/ωL2加以校正，但這一校正，往往不夠準(zhǔn)確。有文獻(xiàn)說，變壓器法計(jì)算誤差是由感應(yīng)器銅管內(nèi)側(cè)壁厚比合理值較薄而引起，這不確切，因?yàn)榧词故怯秒姶艌?chǎng)法設(shè)計(jì)，銅管內(nèi)側(cè)壁厚不足，也會(huì)引起匝數(shù)上的誤差。

有色金屬如鋁、銅及其合金的感應(yīng)熔煉爐感應(yīng)器的設(shè)計(jì)一般都用電磁場(chǎng)法。金屬坩堝、石墨坩堝熔煉有色金屬或化工用反應(yīng)釜加熱，用變壓器法設(shè)計(jì)是不合適的。金屬或石墨制成的坩堝的加熱是空心圓柱體的感應(yīng)加熱，電磁場(chǎng)法中對(duì)此有專門的設(shè)計(jì)公式。

早年設(shè)計(jì)熔煉電爐感應(yīng)器參數(shù)時(shí)，都是采用湯景明教授的《感應(yīng)加熱技術(shù)應(yīng)用及其設(shè)備設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)》一書中介紹的方法——變壓器法，但發(fā)現(xiàn)調(diào)試數(shù)據(jù)反映出線圈匝數(shù)誤差較大。尤其是較小容量的熔煉電爐，一般呈現(xiàn)匝數(shù)偏少。針對(duì)這個(gè)問題筆者曾請(qǐng)教過湯景明教授，湯教授給筆者介紹了他書中采用變壓器法設(shè)計(jì)感應(yīng)器參數(shù)的來歷。原來，這本書是湯教授20世紀(jì)60年代在蘇聯(lián)列寧格勒電工學(xué)院（現(xiàn)俄羅斯圣彼得堡電工大學(xué)）學(xué)習(xí)和在沃羅格金高頻實(shí)驗(yàn)室（現(xiàn)沃羅格金高頻研究院）實(shí)習(xí)時(shí)帶回來的講義、筆記匯編整理而成。鍛造透熱感應(yīng)器設(shè)計(jì)由A·E·斯路霍茨基教授講授，用的是電磁場(chǎng)法，而鑄造熔煉感應(yīng)器設(shè)計(jì)由另一位教授講授（由于年久，該教授姓名記錄筆者找不到了），采用的是變壓器法。湯教授在編書時(shí)，將這些講課資料經(jīng)整理后發(fā)表。湯教授這部書1975年由機(jī)械工業(yè)出版社出版，限國(guó)內(nèi)發(fā)行。由于當(dāng)時(shí)處于“文革”時(shí)期，感應(yīng)加熱新的文獻(xiàn)國(guó)內(nèi)看不到，所以后來國(guó)內(nèi)不少出版物在涉及熔煉爐感應(yīng)器參數(shù)計(jì)算時(shí)也多沿用這本書介紹的變壓器法。筆者記得湯教授當(dāng)時(shí)對(duì)筆者說：用變壓器法設(shè)計(jì)5t以上的電爐參數(shù)還可以，5t以下的電爐誤差太大，以后計(jì)算熔煉爐感應(yīng)器參數(shù)你不要用我書上的方法（指變壓器法），就用電磁場(chǎng)法（貝賽爾函數(shù)法）[14-16]。

6 有關(guān)感應(yīng)熔煉電爐設(shè)計(jì)與制造的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

感應(yīng)熔煉電爐的設(shè)計(jì)與制造要遵循和參考相關(guān)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

6.1 電熱裝置基本技術(shù)條件類

GB/T 10067.1—2019《電熱和電磁處理裝置基本技術(shù)條件 第1部分：通用部分》（2019-08-30發(fā)布，2020-03-01實(shí)施）。

GB/T 10067.3—2015《電熱裝置基本技術(shù)條件第3部分：感應(yīng)電熱裝置》。

GB/T 10067.31—2013《電熱裝置基本技術(shù)條件第31部分：中頻無心感應(yīng)爐》。

GB/T 10067.32—2013《電熱裝置基本技術(shù)條件第32部分：電壓型變頻多臺(tái)中頻無心感應(yīng)爐成套裝置》。

GB/T 10067.33—2014《電熱裝置基本技術(shù)條件第33部分：工頻無心感應(yīng)熔銅爐》。

GB/T 10067.35—2015《電熱裝置基本技術(shù)條件第35部分：中頻真空感應(yīng)熔煉爐》。

6.2 電熱裝置的安全類

GB/T 37752.1－2019/ISO13577-1：2016，IDT《工業(yè)爐及相關(guān)工藝設(shè)備安全 第1部分：通用要求》。

GB 5959.1—2019/IEC60519—1：2015，IDT《電熱和電磁處理裝置的安全 第1部分：通用要求》（2019-08-30發(fā)布，2020-03-01實(shí)施）。

GB 5959.3—2008/IEC60519—3：2005，IDT《電熱設(shè)備的安全 第3部分：對(duì)感應(yīng)和導(dǎo)電加熱裝置以及感應(yīng)熔煉裝置的特殊要求》。

6.3 電熱裝置的試驗(yàn)方法類

GB/T 10066.1—2019/IEC60398：2015 ，IDT《電熱和電磁處理裝置的試驗(yàn)方法 第1部分：通用部分》（2019-08-30發(fā)布，2020-03-01實(shí)施）。

GB/T 10066.3—2014/IEC62076：2006，IDT《電熱裝置的試驗(yàn)方法 第3部分：有心感應(yīng)爐和無心感應(yīng)爐》。

6.4 工業(yè)電熱裝置能耗分等類

GB/T 30839.1—2014 《工業(yè)電熱裝置能耗分等第1部分：通用要求》。

GB/T 30839.31—2014 《工業(yè)電熱裝置能耗分等 第31部分：中頻無心感應(yīng)爐》。

GB/T 30839.32—2014 《工業(yè)電熱裝置能耗分等 第32部分：電壓型變頻多臺(tái)中頻無心感應(yīng)爐成套裝置》。

GB/T 30839.33—2015 《工業(yè)電熱裝置能耗分等 第33部分：工頻無心感應(yīng)爐》。

GB/T 30839.34—2015 《工業(yè)電熱裝置能耗分等 第34部分：工頻有心感應(yīng)爐》。

以上都是近年來新修訂的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，還有一些國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)年久失修，有些仍在使用，有些已經(jīng)作廢。

6.5 仍在使用的標(biāo)準(zhǔn)

GB 50056—1993《電熱設(shè)備電力裝置設(shè)計(jì)規(guī)范》。

JB/T 8669—1997《中頻感應(yīng)加熱用半導(dǎo)體變頻裝置》。

6.6 已作廢的標(biāo)準(zhǔn)

JB/DQ 5072—1982《中頻無心感應(yīng)爐感應(yīng)器工藝守則》。

JB/DQ 5074—1982《工頻無心感應(yīng)爐感應(yīng)器工藝守則》。

這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)作廢后，再?zèng)]有新的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)代替，而是由企業(yè)自行制定標(biāo)準(zhǔn)。但JB/DQ 5072—1982、JB/DQ 5074—1982這類已作廢的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)感應(yīng)熔煉電爐設(shè)計(jì)者來說，仍有一定的參考價(jià)值。