姚麗清

(福建省三明市將樂一中 353300)

2019年全國高考理綜卷33題如下：熱等靜壓設備廣泛用于材料加工中.該設備工作時，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機壓入到一個預抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理， 改善其性能.一臺熱等靜壓設備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機將10瓶氬氣壓入到爐腔中.已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2m3，使用前瓶中氣體壓強為1.5×107Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強為2.0×106Pa；室溫溫度為27℃.氬氣可視為理想氣體.

(1)求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強；

(2)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃，求此時爐腔中氣體的壓強.

常見的錯誤解答認為把氬氣壓入爐腔是一個等溫過程，滿足玻意耳-馬略特定律，得到:P1V1=P2V2

1.5×107×10×3.2×10-2=P2×0.13

P2=3.7×107Pa

出現(xiàn)這樣錯誤就是沒有考慮到等式的兩邊所研究的對象發(fā)生了變化，即氣體的質(zhì)量是不相等的，所以必須理清氣體質(zhì)量的來去.依據(jù)題意，解題思路整理如下：

1.明確研究對象是10瓶的氬氣(爐腔內(nèi)原來為真空)，初始狀態(tài)P1=1.5×107Pa，體積V1=10×3.2×10-2m3，溫度T1=300k

2.知道這些研究對象去哪了，其中一部分被壓入爐腔，壓入爐腔的氣體其狀態(tài)為P2=？，V2=0.13m3，溫度T2=300k，另一部分的氣體仍留在原來的瓶中，其存在的狀態(tài)是P3=2.0×106Pa，V3=10×3.2×10-2m3，溫度T3=300k.

3.理解氣體三大定律成立的前提是一定質(zhì)量的理想氣體，而氬氣壓入爐腔前后氣體質(zhì)量關系滿足m1=m2+m3.

4.根據(jù)質(zhì)量的關系，應建立的等式：P1V1=P2V2+P3V3，這就保證了等式兩邊的質(zhì)量是相等的，代入相應的數(shù)據(jù)可得P2=3.2×107Pa.

上述題目屬于氣體放氣的問題，給輪胎打氣則屬于充氣的問題，不管是充氣或是放氣都要理清氣體的來龍去脈以及所處的狀態(tài)，抓住質(zhì)量不變列等式.下面以充氣為例說明氣體三大定律成立前提的重要性.

如：蹦蹦球是一種兒童健身玩具,某同學在17℃的室內(nèi)對蹦蹦球充氣,已知充氣前球的總體積為2 L,壓強為1 atm,充氣筒每次充入0.2 L壓強為1 atm的氣體,忽略蹦蹦球體積變化及充氣過程中氣體溫度的變化,求:

(1)充氣多少次可以讓氣體壓強增大至3atm;

(2)將充氣后的蹦蹦球拿到溫度為-13℃的室外后,壓強將變?yōu)槎嗌?

同理，依據(jù)題意，忽略充氣過程氣體溫度的變化及蹦蹦球體積的變化，解題思路可整理為：

1.充氣之后的蹦蹦球內(nèi)的氣體，這部分氣體來自兩方面，首先充氣前蹦蹦球內(nèi)本身有一定質(zhì)量的氣體，這部分氣體的狀態(tài)P1=1 atm，V1=2 L,T1=290 K，另一部分的氣體充氣筒n次充進去的氣體，這些氣體的狀態(tài)P2=1 atm，V2=n×0.2 L,T2=290 K

2.蹦蹦球內(nèi)的總的氣體最終的狀態(tài)為P3=3 atm，V3=2 L，T3=290 K

綜上所述，解題方法如下:

解法一P1V1+P2V2=P3V3

1 atm×2 L+1 atm×n×0.2 L=3 atm×2 L

n=20次

解法二先考慮原來球內(nèi)的氣體的壓強由1 atm變成3 atm時，占據(jù)球內(nèi)多少的體積，剩余的體積則被充進去的氣體所占據(jù).這樣就把這兩部分的氣體獨立開來，分別找出這兩部分氣體變化前后的狀態(tài).

球內(nèi)原來的氣體P1=1 atm，V1=2 L,后來的狀態(tài)P2=3 atm,V2=?

P1V1=P2V2

1 atm×2 L=3 atm×V2

V2=2/3 L

充進去的氣體前后的狀態(tài)P3=1 atm,V3=n×0.2 L；P4=3 atm,V4=(2-2/3)L

P3V3=P4V4

1 atm×n×0.2 L=3 atm×(2-2/3)L

n=20次

解法三以充氣后所有的氣體作為研究對象，壓強由原來的3 atm變成1 atm(原來球內(nèi)的壓強和充進去的氣體的初始壓強都為1 atm)時對應的體積是多少，即P1=3 atm，V1=2 L；P2=1 atm，V2=?

P1V1=P2V2

3 atm×2 L=1 atm×V2

V2=6 L

這6 L的體積包含原來球內(nèi)的氣體的體積2 L，所以實際充進去的體積為4 L，所以充氣的次數(shù)為n=4 L/0.2 L=20次.

當然這里還有其他的解法，見仁見智.但不管是哪種方法，在用氣體三大定律解決問題時，都必須考慮等式兩邊的研究對象是一致的即質(zhì)量是相等的.