張 鴻,曹 陽(yáng),單福州,李曉露
(1.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司(南京),江蘇 南京 210003;2.上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,上海 200090)
隨著能源互聯(lián)網(wǎng)理念的不斷深化,綜合能源系統(tǒng)(Integrated Energy System,IES)作為一種電、氣、熱、冷、氫等多能源供應(yīng)模式逐漸成為能源互聯(lián)網(wǎng)的核心構(gòu)架之一[1]。其中,IES 的聯(lián)合運(yùn)行規(guī)劃是減少系統(tǒng)運(yùn)行成本、提高能源利用率的基礎(chǔ)。
目前,國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者已對(duì)IES 的規(guī)劃運(yùn)行問(wèn)題進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[2]提出了IES 電-氣聯(lián)合運(yùn)行的規(guī)劃模型,確定發(fā)電機(jī)組、 電轉(zhuǎn)氣(Power-to-Gas,P2G)、 燃?xì)忮仩t等設(shè)備的最優(yōu)投切時(shí)間和容量配置。文獻(xiàn)[3]利用區(qū)域間負(fù)荷特性的差異,建立多區(qū)域IES 協(xié)調(diào)規(guī)劃模型,降低區(qū)域間設(shè)備的安裝成本,但未考慮網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)特性,即電、熱網(wǎng)之間傳輸速度的差異。文獻(xiàn)[4]在充分考慮需求響應(yīng)技術(shù)和儲(chǔ)能系統(tǒng)可有效地平抑系統(tǒng)中的不確定性出力和具有跨時(shí)段供能作用的基礎(chǔ)上,通過(guò)下層優(yōu)化模型得到系統(tǒng)中設(shè)備運(yùn)行狀態(tài),通過(guò)上層優(yōu)化模型求解系統(tǒng)投資和運(yùn)行成本的最小值。然而,上述文獻(xiàn)均未考慮風(fēng)電出力的波動(dòng)性、間歇性對(duì)IES 規(guī)劃的影響,與實(shí)際情況存在較大差異。
另外,風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行規(guī)模的不斷增加,使其出力不確定性成為影響風(fēng)電發(fā)展的重要因素。目前,已有許多學(xué)者通過(guò)不同算法處理風(fēng)電出力不確定性問(wèn)題,已取得了諸多成果。文獻(xiàn)[5]將配置備用容量補(bǔ)償成本和風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的補(bǔ)償成本引入目標(biāo)中,實(shí)現(xiàn)風(fēng)、火電廠的聯(lián)合經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,有效地減少風(fēng)電波動(dòng)的影響。文獻(xiàn)[6]通過(guò)蒙特卡洛算法隨機(jī)模擬風(fēng)電場(chǎng)景,采用場(chǎng)景縮減技術(shù)最大限度地保證樣本特征,提高計(jì)算速度和精度。文獻(xiàn)[7]建立了離散化概率序列的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃調(diào)度模型,解決傳統(tǒng)風(fēng)電不確定性優(yōu)化過(guò)程中出現(xiàn)的局部最優(yōu)和求解復(fù)雜的問(wèn)題。同時(shí),魯棒優(yōu)化算法及改進(jìn)魯棒優(yōu)化算法、 風(fēng)險(xiǎn)約束理論等在處理風(fēng)電不確定性問(wèn)題中也取得了良好效果[8]~[10]。但是,上述文獻(xiàn)都以系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo),在規(guī)劃過(guò)程中考慮風(fēng)電不確定性的研究并不多見(jiàn)。
在上述背景下,本文提出了一種考慮風(fēng)電場(chǎng)景縮減的多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)容量配置模型。通過(guò)混合度量的改進(jìn)k-means 聚類算法,處理風(fēng)電出力不確定性,采用DBI 指標(biāo)判定風(fēng)電聚類場(chǎng)景數(shù),進(jìn)行場(chǎng)景縮減。文中通過(guò)熱網(wǎng)連接多個(gè)區(qū)域IES;在熱網(wǎng)建模時(shí),考慮了熱網(wǎng)損耗和延遲效應(yīng),充分利用熱網(wǎng)的儲(chǔ)能效應(yīng)和各區(qū)域IES 中負(fù)荷互補(bǔ)特性;以熱網(wǎng)連接的多區(qū)域綜合能源為例,對(duì)比分析了有、無(wú)熱網(wǎng)時(shí)的系統(tǒng)投資運(yùn)行成本。研究結(jié)果表明,該模型能合理地配置系統(tǒng)容量,有效地降低系統(tǒng)運(yùn)行成本,提高風(fēng)電消納率。
風(fēng)電出力具有較強(qiáng)的間歇性和不確定性,以歐式距離為聚類相似度的傳統(tǒng)k-means 聚類算法,只考慮n 維數(shù)據(jù)間距離的絕對(duì)值,忽略了各數(shù)據(jù)間的內(nèi)在特征[11]。余弦相似度通過(guò)提取數(shù)據(jù)特征信息,構(gòu)建特征向量,并計(jì)算相互之間的余弦值。余弦值越高,表征數(shù)據(jù)之間相似程度越大,更注重?cái)?shù)據(jù)間的內(nèi)在特征差異性[12]。本文通過(guò)權(quán)重比例,考慮兩種聚類度量的優(yōu)點(diǎn),構(gòu)建含歐式距離和余弦相似度的混合度量聚類方法。
對(duì)n 維數(shù)據(jù)x,y 進(jìn)行極大值歸一化處理,則歐式距離和余弦相似度為
構(gòu)建混合度量的公式:
式中:ω 為權(quán)重系數(shù)。
基于混合度量的改進(jìn)k-means 聚類步驟如下。
①對(duì)風(fēng)電出力原始數(shù)據(jù)集合進(jìn)行極大值歸一化處理,得到歸一化數(shù)據(jù)集{W};
②選取K 個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象作為初始聚類中心;
③計(jì)算{W}集合中所有數(shù)據(jù)對(duì)象與初始聚類中心的混合度量,按照最小分配原則劃分相近分類;
④重新計(jì)算獲取K 個(gè)聚類中心;
⑤重復(fù)步驟③和④,當(dāng)聚類中心不再變化時(shí),輸出最優(yōu)分類結(jié)果。
戴維森堡丁 (Davies-Bouldin Indicator,DBI)指數(shù)用于度量每個(gè)聚類場(chǎng)景最大相似度的均值,是評(píng)估聚類算法優(yōu)劣的指標(biāo),用于判斷最優(yōu)聚類場(chǎng)景數(shù)和特征選擇的有效性。DBI 數(shù)值越小,表明各類場(chǎng)景間距離越大,聚類效果越好。
式中:Nk為聚類場(chǎng)景數(shù);d(xl),d(xk)為矩陣內(nèi)部距離;d(cl,ck)為向量間的距離。
供熱系統(tǒng)主要通過(guò)管道、換熱器、散熱器、循環(huán)水泵、 閥門等設(shè)備實(shí)現(xiàn)熱源到熱負(fù)荷之間的能量流動(dòng)與傳遞。熱能通過(guò)一級(jí)熱網(wǎng)遠(yuǎn)距離傳輸至換熱站,通過(guò)換熱器與二級(jí)熱網(wǎng)交換熱能,二級(jí)熱網(wǎng)通過(guò)散熱器將熱能傳遞至熱用戶。目前,國(guó)內(nèi)供熱系統(tǒng)主要以熱水作為供熱介質(zhì),通過(guò)一、二級(jí)熱網(wǎng)和回水系統(tǒng)形成閉合回路。二級(jí)熱網(wǎng)至負(fù)荷處距離較短,管道內(nèi)溫度變化不大,本文中只考慮熱源至換熱器部分系統(tǒng)模型。
圖1 為管道節(jié)點(diǎn)處工質(zhì)流動(dòng)示意圖。
圖1 管道節(jié)點(diǎn)處工質(zhì)流動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the flow of working fluid at the pipe node
熱源處工質(zhì)以某一速度向負(fù)荷點(diǎn)運(yùn)動(dòng),在經(jīng)過(guò)長(zhǎng)為l 的i 管段時(shí),在管道內(nèi)伴隨著能量的損耗與延遲[13]:
式中:Δti為以速度 νi流過(guò)長(zhǎng)為 l 的 i 管段的時(shí)間延遲;ρ 為工質(zhì)密度;Ai為管道 i 橫截面積;N (·)表示向上取整;Δh 為調(diào)度時(shí)間間隔。
工質(zhì)在熱網(wǎng)中流動(dòng)時(shí),向管壁和外界環(huán)境輻射放熱,造成熱能損耗而溫度降低,采用蘇霍夫溫降公式描述為
在本文中,不考慮工質(zhì)在流動(dòng)過(guò)程和節(jié)點(diǎn)處滲漏問(wèn)題,則不同管道內(nèi)工質(zhì)在同一節(jié)點(diǎn)處匯合時(shí),流入流出節(jié)點(diǎn)的流量平衡:
除此之外,還須考慮節(jié)點(diǎn)處的混合溫度,即:
根據(jù)熱傳導(dǎo)基本原理,在節(jié)點(diǎn)處流出的熱能為
式中:Spin,Spout分別為工質(zhì)流入、流出節(jié)點(diǎn)處的管道集合;Tmix(t)為節(jié)點(diǎn)處混合溫度;H(t)為管道內(nèi)的熱能。
換熱器是換熱站內(nèi)主要設(shè)備,用于一、二級(jí)熱網(wǎng)中能量的傳遞。換熱器模型與熱網(wǎng)內(nèi)介質(zhì)種類、溫度和換熱器固有特性有關(guān)。
式中:He(t)為換熱器 t 時(shí)刻輸出的熱功率;AHe為換熱器換熱面積;K2為換熱器總傳熱系數(shù);h1,h2分別為換熱器兩側(cè)換熱系數(shù);δ,λ,r1,r2分別為換熱器板厚度、 導(dǎo)熱率及換熱器兩側(cè)計(jì)算熱阻;ΔT為平均溫差;Ts,Tg,Tc分別為換熱器入口溫度、出口溫度和回水溫度;β 為熱網(wǎng)中結(jié)垢系數(shù)。
計(jì)及風(fēng)電不確定性的多區(qū)域IES 容量配置模型,以系統(tǒng)年投資費(fèi)用、運(yùn)行總費(fèi)用和棄風(fēng)懲罰費(fèi)用之和為優(yōu)化目標(biāo),則:
其中:
式中:R 為成本年折算系數(shù);Cins(t)為第 t 年設(shè)備的年投資費(fèi)用分別為在 k 場(chǎng)景下第t 年系統(tǒng)運(yùn)行總費(fèi)用和棄風(fēng)懲罰費(fèi)用, 其中,包括系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用、購(gòu)電和購(gòu)氣費(fèi)用;T 為規(guī)劃周期;pk,Dk分為一年內(nèi)第k 個(gè)場(chǎng)景出現(xiàn)的概率和次數(shù);Nx,Nν分別為系統(tǒng)中設(shè)備總數(shù)和燃?xì)庠O(shè)備數(shù)目;γx,i,γν,j分別為相應(yīng)設(shè)備安裝狀態(tài)為燃?xì)庠O(shè)備在t 時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài);Cx,i為設(shè)備固定安裝成本,只在熱網(wǎng)管道安裝時(shí)出現(xiàn)[4];cx,i,cop,i分別為第i 個(gè)設(shè)備的單位容量投資成本和單位發(fā)電功率運(yùn)行成本;ce,cg,cwe分別為購(gòu)電、購(gòu)氣價(jià)格和棄風(fēng)懲罰電價(jià)為設(shè)備的安裝容量為對(duì)應(yīng)設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行功率;ΔPwt為棄風(fēng)總電量;y 為規(guī)劃年限;m 為年利率;Hng為天然氣低熱值,Hng=9.78 kW·h/m3。
冷、熱、電功率平衡約束請(qǐng)參考文獻(xiàn)[3];蓄電池詳細(xì)模型和約束請(qǐng)參考文獻(xiàn)[14]。除此之外約束條件還包括運(yùn)行上、下限約束和狀態(tài)變量約束。
(1)運(yùn)行上、下限約束
式中:Ps,imax,Ps,imin分別為第 i 個(gè)非燃?xì)庠O(shè)備的運(yùn)行上、 下限;Pν,jmax,Pν,jmin分別為第 j 個(gè)燃?xì)庠O(shè)備的運(yùn)行上、下限;Himax,Himin分別為熱網(wǎng)的運(yùn)行上、下限;Lemax,Lemin分別為電網(wǎng)的購(gòu)電上、下限;γs,i,μs,it分別為非燃?xì)庠O(shè)備安裝、運(yùn)行狀態(tài)。
(2)狀態(tài)變量約束
狀態(tài)約束表示,當(dāng)設(shè)備安裝狀態(tài)為1 時(shí),該設(shè)備才有運(yùn)行狀態(tài)變量。
本文以某環(huán)形熱網(wǎng)連接的多區(qū)域IES 為例進(jìn)行分析(圖2)。環(huán)形熱網(wǎng)可靠性較高,且能在不中斷供能的前提下檢修各級(jí)管段。區(qū)域IES 與熱網(wǎng)耦合模型詳見(jiàn)圖3。當(dāng)區(qū)域IES 中各發(fā)熱設(shè)備產(chǎn)出的熱功率大于該區(qū)域熱負(fù)荷時(shí),閥門1 開(kāi)、閥門2 閉,系統(tǒng)向熱網(wǎng)注入熱功率;反之,從熱網(wǎng)獲取熱功率。該區(qū)域規(guī)劃年限為10 a,年利率為5%,在規(guī)劃周期內(nèi)各區(qū)域冷、熱、電負(fù)荷年增長(zhǎng)率分別為2%,3%,5%。
圖2 多區(qū)域IES 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Multi-district IES structure diagram
圖3 區(qū)域IES 與熱網(wǎng)耦合模型Fig3 Regional IES and heating network coupling model
各區(qū)典型日冷、熱、電負(fù)荷特性如圖4 所示。熱網(wǎng)管道安裝固定成本為7 873.65 元/m,可變成本為 0.46 元/(m·kW)。其他設(shè)備安裝成本等相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。
圖4 各區(qū)域IES 冷、熱、電負(fù)荷Fig.4 IES cold,heat and electric load in each area
表1 綜合能源系統(tǒng)其他詳細(xì)參數(shù)Table 1 Other detailed parameters of the integrated energy system
DBI 指數(shù)能夠反映聚類效果的有效性,DBI數(shù)值越小表示類間距離越大,類內(nèi)距離越小,即聚類效果越好。對(duì)該區(qū)域年風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行極大值歸一化后,判定聚類場(chǎng)景數(shù)(圖5)。當(dāng)聚類數(shù)目為4 時(shí),DBI 數(shù)值最小,即應(yīng)將該區(qū)域風(fēng)電隨機(jī)出力情況分為4 類,達(dá)到聚類效果最優(yōu)。通過(guò)混合度量的改進(jìn)k-means 方法得到聚類場(chǎng)景(圖6)。各場(chǎng)景聚類中心如圖7 所示。通過(guò)對(duì)比可知,用4 種風(fēng)電場(chǎng)景聚類中心的確定性數(shù)值表示不確定性風(fēng)電出力,該聚類中心能表示風(fēng)電出力的內(nèi)在特征和變化趨勢(shì)。
圖5 最優(yōu)聚類數(shù)目判斷Fig.5 Judging the optimal number of clusters
圖6 典型場(chǎng)景Fig.6 Typical scenario
圖7 各場(chǎng)景聚類中心Fig.7 Each scene clustering center
本文設(shè)置有、無(wú)熱網(wǎng)兩種場(chǎng)景。在有熱網(wǎng)場(chǎng)景下,以風(fēng)電典型場(chǎng)景1 為例,分析區(qū)域各設(shè)備出力狀況,多區(qū)域IES 電功率和熱功率優(yōu)化結(jié)果如圖8 所示。
圖8中:Pet為 IES 系統(tǒng)在 t 時(shí)刻與電網(wǎng)的交互功率;Pwt為風(fēng)機(jī)在 t 時(shí)刻的消納功率;Pcht,Pdist分別為蓄電池在t 時(shí)刻的充、 放電功率;PGet,QGTt分別為CHP 機(jī)組在t 時(shí)刻產(chǎn)出的電功率、 熱功率;QEBt為電鍋爐在t 時(shí)刻消耗PEBt電能時(shí)輸出的熱功率;QECt為電制冷機(jī)在t 時(shí)刻消耗電能PECt時(shí)輸出的冷功率;QGBt為燃?xì)忮仩t在t 時(shí)刻輸出的熱功率。
圖8 多區(qū)域IES 電功率和熱功率優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Multi-district IES electric power and thermal power optimization results
對(duì)比分析4 種典型風(fēng)電場(chǎng)景在有、無(wú)熱網(wǎng)時(shí)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性,得到不同區(qū)域IES 中兩種場(chǎng)景下各區(qū)域IES 設(shè)備容量配置情況。表2 給出了在有無(wú)熱網(wǎng)場(chǎng)景下各區(qū)域IES 設(shè)備的容量配置。
表2 兩種場(chǎng)景下各區(qū)域IES 設(shè)備容量配置Table 2 IES device capacity configuration for each area in the two scenarios kW
由于居民區(qū)電價(jià)較低,在冬季,居民主要通過(guò)風(fēng)電出力和向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電來(lái)滿足電負(fù)荷需求;并且未配置CHP 機(jī)組,減少系統(tǒng)投資成本。有熱網(wǎng)時(shí),熱負(fù)荷主要由燃?xì)忮仩t和電鍋爐滿足,多余熱功率通過(guò)熱網(wǎng)向其他IES 流動(dòng)。無(wú)熱網(wǎng)時(shí),雖然電鍋爐單位投資成本高于燃?xì)忮仩t,但其能消納風(fēng)電功率,降低棄風(fēng)懲罰成本,因此未在居民區(qū)配置燃?xì)忮仩t。
商業(yè)區(qū)的負(fù)荷較大,故配置一定容量的CHP機(jī)組以降低系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線壓力,并通過(guò)熱網(wǎng)利用其他區(qū)域的熱功率,降低其燃?xì)忮仩t和電鍋爐配置容量。無(wú)熱網(wǎng)時(shí),部分設(shè)備配置容量有所提高。
工業(yè)區(qū)實(shí)行分時(shí)電價(jià),在 21:00-8:00 電價(jià)較低階段主要從電網(wǎng)購(gòu)電,CHP 機(jī)組以最低功率運(yùn)行;負(fù)荷高峰期電價(jià)較高,除消納風(fēng)電出力外,CHP 機(jī)組滿負(fù)荷運(yùn)行以減少系統(tǒng)的購(gòu)電數(shù)量。工業(yè)區(qū)供熱方面,除了CHP 機(jī)組運(yùn)行產(chǎn)生大量熱功率外,電價(jià)因素也促使系統(tǒng)從熱網(wǎng)獲得較多熱能,且燃?xì)廨啓C(jī)滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn),電鍋爐只在電價(jià)較低時(shí)段出力。因此,工業(yè)區(qū)除了配置大容量CHP 機(jī)組外,燃?xì)廨啓C(jī)配置容量也多于電鍋爐。
夏季冷負(fù)荷需求較大,在配置CHP 機(jī)組和燃?xì)忮仩t時(shí),配置一定容量的吸收式制冷機(jī),可以通過(guò)吸收一部分CHP 機(jī)組或燃?xì)忮仩t的余熱。這樣,不僅滿足部分冷負(fù)荷需求,還能降低系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用,不足的電能由電制冷機(jī)提供。設(shè)備各時(shí)段出力狀況在此不做贅述。除此之外,各區(qū)域IES 還配置一定容量的蓄電池,用于平抑系統(tǒng)出力波動(dòng)。
各區(qū)域IES 中設(shè)備初始配置的容量不能滿足負(fù)荷增長(zhǎng)速度,須再次配置響應(yīng)設(shè)備,結(jié)果如表3所示。
表3 兩種場(chǎng)景下各區(qū)域IES 再次配置容量Table 3 IES secondary configuration capacity in each area under two scenarios
在配置熱網(wǎng)場(chǎng)景下,各區(qū)域初始容量配置較低,5年后須要在居民區(qū)配置1 200 kW 的電鍋爐,以滿足熱負(fù)荷不斷增長(zhǎng)的需求。這樣既利用居民區(qū)的較低電價(jià),使電鍋爐的運(yùn)行成本較低,又可消納多余風(fēng)電功率。其他兩個(gè)IES 不再配置設(shè)備,其熱功率的不足通過(guò)熱網(wǎng)供給。在無(wú)熱網(wǎng)場(chǎng)景下,商業(yè)區(qū)和工業(yè)區(qū)在6年后分別配置500,1 000 kW 電鍋爐。初次配置的制冷設(shè)備,能滿足規(guī)劃周期內(nèi)冷負(fù)荷的增長(zhǎng),無(wú)須再配置其他制冷設(shè)備??傊?,有熱網(wǎng)時(shí)再次配置的容量仍低于無(wú)熱網(wǎng)場(chǎng)景,進(jìn)一步降低了再次配置設(shè)備的投資成本。
表4 列出了兩種場(chǎng)景下各區(qū)域的IES 費(fèi)用。由表4 可知,有熱網(wǎng)情況下,由于熱網(wǎng)投資費(fèi)用的存在,設(shè)備總投資費(fèi)用比無(wú)熱網(wǎng)時(shí)高。但是,通過(guò)熱網(wǎng)實(shí)現(xiàn)熱功率的流動(dòng),CHP 機(jī)組配置容量略低,購(gòu)氣費(fèi)用稍低,購(gòu)電費(fèi)用遠(yuǎn)低于無(wú)熱網(wǎng)時(shí)場(chǎng)景。有熱網(wǎng)時(shí),棄風(fēng)率約為4.92%,無(wú)熱網(wǎng)時(shí),棄風(fēng)率約為10.26%,棄風(fēng)懲罰成本大幅提高;而且,隨著風(fēng)電容量的不斷增加,無(wú)熱網(wǎng)場(chǎng)景下棄風(fēng)成本逐漸增大。因此,在有熱網(wǎng)場(chǎng)景下,雖然增加了熱網(wǎng)管道的初始投資成本,但系統(tǒng)年總費(fèi)用低于無(wú)熱網(wǎng)場(chǎng)景,大約降低11.38%。
本文提出了一種考慮風(fēng)電場(chǎng)景縮減的多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)容量配置方法。
通過(guò)構(gòu)建含歐式距離和余弦相似度的混合度量聚類方法,將風(fēng)電出力不確定性轉(zhuǎn)換為確定性數(shù)值,同時(shí)包含風(fēng)電出力的內(nèi)在特征和趨勢(shì)。
通過(guò)建立含熱網(wǎng)延遲和損耗的熱網(wǎng)模型,熱網(wǎng)連接多個(gè)IES,實(shí)現(xiàn)多個(gè)區(qū)域能量轉(zhuǎn)移,共同規(guī)劃,降低系統(tǒng)中設(shè)備配置容量。
在規(guī)劃過(guò)程中,雖然增加了熱網(wǎng)初始投資費(fèi)用,但降低了其余設(shè)備初始投資費(fèi)用、再次投資費(fèi)用和運(yùn)行總費(fèi)用,提高了風(fēng)電消納率,具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。