例析伏安特性曲線(xiàn)在解題中的應(yīng)用

曹海龍

圖像能夠形象地表達(dá)物理規(guī)律，直觀(guān)地描述物理過(guò)程，鮮明地展現(xiàn)物理量之間的關(guān)系及變化趨勢(shì)，因此圖像是一種分析解決物理問(wèn)題的有效手段。伏安特性曲線(xiàn)包括電阻的伏安特性曲線(xiàn)和電源的伏安特性曲線(xiàn)兩類(lèi)，應(yīng)用伏安特性曲線(xiàn)解題往往可以大大簡(jiǎn)化解題過(guò)程，使某些難題迎刃而解，而達(dá)到事半功倍的目的。

例1 如圖1所示，Ll為一電路中路端電壓隨電流變化的圖像，L1為一電阻的伏安特性曲線(xiàn)，當(dāng)把這個(gè)電阻接在這個(gè)電源兩端時(shí)，求這個(gè)電阻消耗的電功率。

解法一：直接利用圖像解題。

兩圖像的交點(diǎn)即為工作點(diǎn)，則電阻兩端的電壓U=4 V，流過(guò)電阻的電流1=4 A，電阻消耗的電功率P=UI=16 W。

解法二：運(yùn)用解析法求解。

由圖像得電源的電動(dòng)勢(shì)E=8 V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R=1Ω，當(dāng)把這個(gè)電阻接在這個(gè)電源兩端時(shí)，流過(guò)電阻的電流I=E/R+r=4A，電阻消耗的電功率P=T2R=16 W。

小結(jié)：當(dāng)電源與某定值電阻連接時(shí)，兩元件的U-I圖像的交點(diǎn)即為工作點(diǎn)。

例2 小燈泡燈絲的電阻會(huì)隨溫度的升高而變大，某同學(xué)為了研究這一現(xiàn)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如表1所示的數(shù)據(jù)（I和U分別表示小燈泡的電流和電壓）。

（1）畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，可用的實(shí)驗(yàn)器材有：電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器（變化范圍為0-10 Ω）、電源、小燈泡、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干。

（2）在如圖2所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出小燈泡的U-I圖像。

（3）現(xiàn)有一電池的電動(dòng)勢(shì)是1.5 V，內(nèi)阻是2.0 Ω。將上述小燈泡接在該電池兩端，小燈泡的實(shí)際功率是多少？

解析：（l）因?yàn)闇y(cè)繪小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)時(shí)要求電壓從零開(kāi)始調(diào)節(jié)，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法。實(shí)驗(yàn)電路如圖3所示。

（2）采用描點(diǎn)作圖法，作出小燈泡的U-I圖像如圖4中曲線(xiàn)①所示。

（3）根據(jù)電池的電動(dòng)勢(shì)E=l.5 V，內(nèi)阻r=2.O Ω，以及U=E-Ir，作出電源的伏安特性曲線(xiàn)如圖4中直線(xiàn)②所示，曲線(xiàn)①和直線(xiàn)②交點(diǎn)坐標(biāo)為U=O.8 V，I=0. 35 A，因此小燈泡的實(shí)際功率P =UI=O. 28 W。

例3 “220 v，100 w”的白熾燈泡和“220 V，60 W”的白熾燈泡的伏安特性曲線(xiàn)如圖5中曲線(xiàn)A、B所示。

（l）若將兩燈泡并聯(lián)在110 V的電源上，則兩燈泡實(shí)際消耗的電功率為多大？

（2）若將兩燈泡串聯(lián)在220 V的電源上，則兩燈泡實(shí)際消耗的電功率為多大？

解析：（l）若兩燈泡并聯(lián)，則在U=110 V處作平行于I軸的直線(xiàn)，如圖6所示，這條直線(xiàn)和A、B兩曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電流分別為IA=0. 34 A、IB=0.22 A，IA、IB就是兩燈泡并聯(lián)接在llO V的電源上時(shí)通過(guò)兩燈泡的實(shí)際電流。因此兩燈泡實(shí)際消耗的電功率分別為PA=IAU=37.4 W，PB =IBU=24.2 W。

（2）因?yàn)閮蔁襞荽?lián)接在U=220 V的電源上時(shí)，通過(guò)兩燈泡的電流相等，并且兩燈泡的電壓降之和為220 V，所以可?。?，220 V）為另一坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以原U軸的負(fù)方向?yàn)榱硪蛔鴺?biāo)系的電壓軸正方向，以原I軸的正方向?yàn)榱硪蛔鴺?biāo)系的電流軸正方向。把曲線(xiàn)B反過(guò)來(lái)畫(huà)，得到在另一坐標(biāo)系中燈泡“220 V，60 W”的伏安特性曲線(xiàn)B'，它與曲線(xiàn)A交于點(diǎn)P，如圖7所示，則UA =70 V，I=0. 26 A，UB =UUA—150 V。因此兩燈泡實(shí)際消耗的電功率分別為PA=IUA=18.2 W，PB =IUB =39 W。

小結(jié)：若兩用電器電壓之和U保持不變，則可先作出一個(gè)用電器的I-U圖像，再以（0，U）為另一坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以原U軸的負(fù)方向?yàn)榱硪蛔鴺?biāo)系的電壓軸正方向，以原I軸的正方向?yàn)榱硪蛔鴺?biāo)系的電流軸正方向，作另一個(gè)用電器的I-U圖像，則兩圖像的交點(diǎn)則為工作點(diǎn)。

跟蹤訓(xùn)練

2.（1）如圖9所示，U—I圖像中的直線(xiàn)a是由5節(jié)完全相同的電池串聯(lián)而成的電源A的伏安特性曲線(xiàn)，則直線(xiàn)b是定值電阻B的伏安特性曲線(xiàn)，則每一節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)__ V。

（2）表2中的數(shù)據(jù)是由某種材料制成的元器件C兩端所施加的電壓和對(duì)應(yīng)的電流，則元器件C的阻值隨通過(guò)電流的增大而（選填“增大”“減少”或“不變”）。

（3）如果把定值電阻B和元器件C并聯(lián)后接在電源A兩端，則通過(guò)電阻B的電流為_(kāi)__A。

3.如圖10甲所示為一個(gè)小燈泡的I-U圖像，將兩個(gè)這樣的小燈泡并聯(lián)后再與定值電阻R=10 Ω串聯(lián)，接在電動(dòng)勢(shì)E=8 V、內(nèi)阻不計(jì)的電源上，如圖10乙所示，則此時(shí)理想電流表的示數(shù)和小燈泡的電阻分別為（

）。

A.0.3 A 6.7 Ω

B.0.6 A 6.7 Ω

C.0.3 A 26.7 Ω

D.0.6 A 26.7 Ω

參考答案：1.B 2.（1）1.5（2）增大（3）0.3 3.B

（責(zé)任編輯 張巧）