空調(diào)管路系統(tǒng)模態(tài)與應(yīng)變關(guān)系研究

赫家寬 王暉 蔣鄒 王曉妮 何志超

HE Jiakuan WANG Hui JIANG Zou WANG Xiaoni HE Zhichao

珠海格力電器股份有限公司 廣東珠海 519070

Gree Electric Appliances Inc.of Zhuhai Zhuhai 519070

1 引言

現(xiàn)代工程領(lǐng)域，設(shè)計(jì)人員可通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）在設(shè)計(jì)階段對(duì)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)進(jìn)行校核、優(yōu)化，通過(guò)虛擬樣機(jī)預(yù)測(cè)產(chǎn)品的可靠性、安全性，從而節(jié)省成本?？照{(diào)管路振動(dòng)和抗疲勞性能是空調(diào)運(yùn)行可靠性的重要指標(biāo)，在產(chǎn)品評(píng)審測(cè)試和生產(chǎn)抽測(cè)階段通過(guò)管路的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值來(lái)管控。陳思磊利用有限元分析軟件對(duì)應(yīng)變值超標(biāo)的空調(diào)管路進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其固有頻率避開了壓縮機(jī)激勵(lì)頻率；單國(guó)偉等通過(guò)有限元軟件對(duì)空調(diào)管路的模態(tài)進(jìn)行了模擬仿真，并改變管路的剛度，避開了壓縮機(jī)基頻和倍頻，從而減小了管路振幅；鞠文宏研究了冷媒壓力脈動(dòng)對(duì)管路局部應(yīng)力的影響，并提出了緩沖氣流脈動(dòng)的具體措施。然而對(duì)于轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)管路系統(tǒng)中，管路的哪幾階模態(tài)是比較危險(xiǎn)的，該類問(wèn)題還沒(méi)有更為詳細(xì)的識(shí)別和研究。本文通過(guò)對(duì)管路結(jié)構(gòu)的固有屬性（模態(tài)）進(jìn)行仿真和試驗(yàn)，結(jié)合管路應(yīng)變測(cè)試結(jié)果和轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)激勵(lì)特點(diǎn)，探究管路結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)模態(tài)及應(yīng)當(dāng)規(guī)避的合理頻率范圍。

2 模態(tài)仿真

本管路模型取自尺寸為0.79h 0.575h 0.35m的家用空調(diào)外機(jī)，管路直徑為7～10mm不等，壁厚在0.71～1.1mm之間。僅保留振動(dòng)較大的管路，即冷凝器至壓縮機(jī)段和大閥門至壓縮機(jī)段，其他管路段不作分析。對(duì)管路結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，吸氣管、排氣管、冷進(jìn)管是主要分析對(duì)象，簡(jiǎn)化后的冷凝器、大閥門固定約束處理，管固定塊對(duì)管路剛度、質(zhì)量有重要影響，因此保留以上部件，省去其他零部件，如圖1所示。然后對(duì)模型進(jìn)行抽殼、網(wǎng)格劃分、屬性定義、約束設(shè)定等處理，應(yīng)用ANSYS15.0軟件對(duì)其進(jìn)行模態(tài)仿真。

家用空調(diào)的壓縮機(jī)運(yùn)行頻率一般在20～100Hz范圍內(nèi)，所以主要分析低階的模態(tài)。另外壓縮機(jī)及腳墊系統(tǒng)的剛體模態(tài)一般頻率較低，為了避開壓縮機(jī)的激勵(lì)頻率，一般通橡膠腳墊設(shè)計(jì)，將壓縮機(jī)腳墊系統(tǒng)的頻率降低。銅管管壁較薄，管路振動(dòng)較大時(shí)最易出現(xiàn)疲勞斷裂故障，因此本文主要分析管路模態(tài)。管路模態(tài)仿真前幾階振型如圖2所示。

從圖2中看出，前兩階的模態(tài)振型主要是四通閥的擺動(dòng)，這是由于四通閥質(zhì)量相對(duì)較大，而且與之相連的管路結(jié)構(gòu)剛度較小，因而固有頻率較低。之后兩階為吸、排氣管減振U彎的正交模態(tài)，最后為吸氣管的局部模態(tài)及吸、排氣管的交錯(cuò)模態(tài)振型。

3 模態(tài)測(cè)試結(jié)果

為了驗(yàn)證模態(tài)仿真結(jié)果，應(yīng)用LMS多通道振動(dòng)采集分析設(shè)備，ICP類型的356M41三向加速度傳感器和086C03型號(hào)的力錘，對(duì)管路進(jìn)行模態(tài)測(cè)試。建立如圖3所示的線框模型，測(cè)試采用移動(dòng)傳感器的方法進(jìn)行，敲擊方向包含X、Y、Z三個(gè)方向，充分激發(fā)管路各階模態(tài)。一般要求誤差在5%以內(nèi)。將仿真的結(jié)果與測(cè)試模態(tài)對(duì)比，如表1所示，仿真與測(cè)試的6階模態(tài)誤差均在5%以內(nèi)，仿真的精度滿足要求。

模態(tài)測(cè)試與仿真存在一定差異，主要原因有實(shí)際管路加工偏差，焊接處引入的阻尼和剛度變化，以及傳感器附加質(zhì)量的影響等。

4 應(yīng)變測(cè)試結(jié)果與分析

為探究模態(tài)與應(yīng)變的關(guān)系，對(duì)樣機(jī)在名義制冷工況下進(jìn)行應(yīng)變測(cè)試。應(yīng)變測(cè)試所用設(shè)備為珠海精實(shí)測(cè)控廠家的多通道應(yīng)變及振動(dòng)采集儀，型號(hào)為VS-DAQ 08。采用中航工業(yè)電測(cè)儀器股份有限公司的雙向應(yīng)變片（電阻值120Ω，靈敏度2.14），測(cè)試管路折彎處軸向及切向的應(yīng)變值。粘貼位置如圖4、圖5所示。

應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系如式（1）所示。

σ=E·ε （1）

σ為應(yīng)力，E為彈性模量，ε為應(yīng)變，小變形下應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)檎汝P(guān)系，工程中可通過(guò)控制應(yīng)變值保證管路疲勞可靠性。測(cè)試結(jié)果如圖6所示。

從圖6中看出，在19Hz、23Hz、27Hz、39Hz、61Hz、79Hz出現(xiàn)了明顯的峰值，這些頻率點(diǎn)與仿真和測(cè)試的模態(tài)基本吻合。管路振動(dòng)產(chǎn)生變形，而應(yīng)力集中點(diǎn)是在變形部分與未變形位置的過(guò)渡區(qū)。具體分析各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變較大的管彎，第一階模態(tài)振型為四通閥、吸排氣管U彎繞X向扭動(dòng)，管路變形的支點(diǎn)為吸氣管和排氣管前兩個(gè)彎，以及冷進(jìn)管和大閥門管彎處，實(shí)際的測(cè)試數(shù)據(jù)是在吸氣1彎、吸氣3彎和排氣1彎處應(yīng)變較大。第二階模態(tài)振型為冷進(jìn)管、四通閥與吸排氣管后半段沿X向擺動(dòng)，管路變形支點(diǎn)同樣為吸氣管和排氣管前兩個(gè)彎，以及冷進(jìn)管和大閥門管彎處，實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)是在排氣1彎、排氣3彎和吸氣1彎處較大。第三階模態(tài)振型為排氣管與吸氣管U彎沿Y向擺動(dòng)，管路變形的支點(diǎn)為吸氣管和排氣管前幾彎，四通閥D管彎處，實(shí)際的測(cè)試數(shù)據(jù)是在排氣1彎和吸氣3彎處較大。第四階模態(tài)振型為排氣管與吸氣管U彎沿X向擺動(dòng)，管路變形的支點(diǎn)也為吸氣管和排氣管前幾彎，四通閥D管彎處，實(shí)際的測(cè)試數(shù)據(jù)是在吸氣1彎、吸氣3彎和排氣5彎處較大。第五階模態(tài)振型為吸氣管沿Y向擺動(dòng)，管路變形的支點(diǎn)為吸氣管U彎和四通閥S管處，實(shí)際的測(cè)試數(shù)據(jù)是在吸氣6彎處較大。第七階模態(tài)振型為排氣管與吸氣管U彎沿Y向交錯(cuò)擺動(dòng)，管路變形的支點(diǎn)為吸氣管、排氣管前幾彎，四通閥D管和S管處，實(shí)際的測(cè)試數(shù)據(jù)是在排氣2彎處較大。

圖2各階振型圖

圖4應(yīng)變片粘貼位置示意圖a

圖5應(yīng)變片粘貼位置示意圖b

管路的振動(dòng)可以認(rèn)為是各階模態(tài)疊加的結(jié)果，各階模態(tài)的貢獻(xiàn)量不同，當(dāng)激勵(lì)頻率接近某階模態(tài)時(shí)，該階模態(tài)的貢獻(xiàn)程度可能很高，從而振動(dòng)變形表現(xiàn)出該階模態(tài)的振型，即發(fā)生共振。對(duì)于應(yīng)力應(yīng)變就表現(xiàn)為在某頻率下出現(xiàn)明顯的增大。

模態(tài)屬于結(jié)構(gòu)的固有屬性，結(jié)構(gòu)的模態(tài)是否能被激發(fā)，還要考慮激勵(lì)力的形式和大小。對(duì)于管路結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，激勵(lì)源是壓縮機(jī)，激勵(lì)力的形式包括結(jié)構(gòu)力和管內(nèi)冷媒的脈動(dòng)沖擊。對(duì)于轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)，結(jié)構(gòu)力可簡(jiǎn)化為沿三個(gè)方向的力和三個(gè)方向的轉(zhuǎn)矩，如圖7所示，主要內(nèi)部轉(zhuǎn)子一般有配重調(diào)節(jié)動(dòng)平衡性能，所以三個(gè)方向上的力和振動(dòng)相對(duì)較小，主要為Z向的轉(zhuǎn)矩Mz，壓縮機(jī)的振動(dòng)也是以繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)為主。因此管路結(jié)構(gòu)模態(tài)比較容易被激發(fā)的是振型為沿壓縮機(jī)剛體切向的模態(tài)，比如本例的第二階，冷進(jìn)管、四通閥與吸排氣管后半段沿X向擺動(dòng)；第四階，即排氣管與吸氣管U彎沿X向擺動(dòng)。管路還受到內(nèi)部冷媒的脈動(dòng)沖擊力，受力示意圖如圖8所示，壓縮機(jī)將冷媒排出作用于管路折彎處內(nèi)壁上，管路有“變直”的趨勢(shì)。本樣機(jī)排氣管和吸氣管的U彎受到的該作用力，容易激發(fā)第三階模態(tài)，即排氣管與吸氣管U彎沿Y向擺動(dòng)，以及第6階模態(tài)，即排氣管與吸氣管U彎沿Y向交錯(cuò)擺動(dòng)。壓縮機(jī)運(yùn)行頻率為61Hz時(shí)吸氣6彎的應(yīng)變很大，原因是第5階模態(tài)被激發(fā)，該階模態(tài)是吸氣U彎的局部變形，相鄰頻率段內(nèi)沒(méi)有其他模態(tài)，該段管路沒(méi)有其他剛性大的結(jié)構(gòu)進(jìn)行約束，能量容易集中的以吸氣U彎的振動(dòng)來(lái)耗散，振動(dòng)幅度相應(yīng)變大。

總的來(lái)說(shuō)，距離壓縮機(jī)越近的管路結(jié)構(gòu)所受激勵(lì)力越大，模態(tài)越容易被激發(fā)，壓縮機(jī)的振動(dòng)主要為繞豎直方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以容易被激發(fā)的主要是振型為沿壓縮機(jī)缸體切向的模態(tài)。管內(nèi)脈動(dòng)冷媒?jīng)_擊作用與管路折彎處，也激發(fā)吸、排氣管U彎的模態(tài)。附近頻率段無(wú)其他模態(tài)的局部結(jié)構(gòu)模態(tài)，若沒(méi)有一定剛度的約束，也較易被激發(fā)。管路應(yīng)力集中點(diǎn)通常在模態(tài)振型的支點(diǎn)處，吸、排氣管前幾彎為重點(diǎn)檢測(cè)部位，其他局部模態(tài)振型的支點(diǎn)也應(yīng)粘貼應(yīng)變片。

在管路設(shè)計(jì)階段，可利用有限元軟件進(jìn)行模態(tài)仿真，對(duì)于定頻機(jī)組，管路模態(tài)必須避開運(yùn)行頻率。對(duì)于變頻機(jī)組，管路模態(tài)應(yīng)當(dāng)避開幾個(gè)額定運(yùn)行頻率點(diǎn)。壓縮機(jī)頻率為23Hz時(shí)，應(yīng)變值為122.48μ，22Hz時(shí)降為50.21Hz，25Hz時(shí)降為61.63μ；壓縮機(jī)頻率為39Hz時(shí)，應(yīng)變值為138.2μ，38Hz時(shí)降為76.17μ，41Hz時(shí)降為57.35μ；壓縮機(jī)頻率為61Hz時(shí)，應(yīng)變值為155.47μ，59Hz時(shí)為63.6μ，63Hz時(shí)為77.51μ，基本運(yùn)行頻率避開固有頻率2Hz，應(yīng)變峰值可以降低一半以上，并且低于企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)80μ?？紤]到加工誤差的影響，一般應(yīng)避開3～5Hz。樣機(jī)試制后可通過(guò)模態(tài)測(cè)試和應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

5 結(jié)束語(yǔ)

管路結(jié)構(gòu)的模態(tài)對(duì)于管路疲勞可靠性有著重要的影響，本文以轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)管路系統(tǒng)為例，通過(guò)仿真與測(cè)試，結(jié)合壓縮機(jī)激勵(lì)載荷特點(diǎn)，識(shí)別出了管路的危險(xiǎn)模態(tài)，主要是振型為吸排氣管沿壓縮機(jī)缸體切向的一階擺動(dòng)模態(tài)，以及吸排氣管上柔性較大的管路模態(tài)，在管路設(shè)計(jì)中應(yīng)使這些模態(tài)的頻率避開壓縮機(jī)額定運(yùn)行頻率。本文研究的是應(yīng)用轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)的空調(diào)管路系統(tǒng)，其他類型的壓縮機(jī)激勵(lì)力特點(diǎn)不同，引起的管路振動(dòng)形式也會(huì)有差異，需具體分析。本文的研究對(duì)于提高轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)空調(diào)管路的可靠性有一定參考意義。

表1 模態(tài)仿真與測(cè)試對(duì)比

圖7壓縮機(jī)等效受力示意圖

圖8管路脈動(dòng)沖擊受力圖