光伏功率調(diào)節(jié)比例諧振二階諧波抑制方法

游國棟，徐 濤，王 軍，沈延新，蘇虹霖，李繼生，侯曉鑫

(天津科技大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300222)

在不同的環(huán)境條件下，當(dāng)光伏發(fā)電系統(tǒng)連接到電網(wǎng)時，對輸入功率的有效控制仍是一個需要考慮的重要問題．為優(yōu)化光伏系統(tǒng)的并網(wǎng)發(fā)電，國內(nèi)外許多學(xué)者對光伏功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)(power conditioning systems，PCS)[1-3]方法進(jìn)行了研究．光伏 PCS通常由一個DC/DC變換器和DC/AC逆變器組成．為了補(bǔ)償系統(tǒng)中的諧波，文獻(xiàn)[4]提出了一種自適應(yīng)諧波下垂控制算法抑制諧波，但存在不足之處，如失諧、共振、不穩(wěn)定和限制頻率調(diào)整等，影響了系統(tǒng)的輸出性能．文獻(xiàn)[5]對單相微電網(wǎng)二次諧波和系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析．文獻(xiàn)[6]將光伏逆變器設(shè)計為一個“虛擬電阻”，進(jìn)而提出了一種具有低次諧波抑制功能的光伏逆變器，所提控制方法可以有效抑制公共連接點低次諧波.

對于比例諧振(proportional-resonant，PR)控制器，由于諧振頻率增益無限大，既能消除穩(wěn)態(tài)誤差，又能實現(xiàn)負(fù)載電流的失真最小化，且 PR控制器可用作諧振頻率的數(shù)字濾波器，又無需額外的設(shè)備，因此本文設(shè)計一種新的光伏功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的二階諧波抑制技術(shù)，系統(tǒng)中采用一個具有前饋補(bǔ)償技術(shù)的比例諧振控制器．結(jié)果證明該方法對系統(tǒng)逆變器產(chǎn)生的二階諧波分量能夠準(zhǔn)確地提取和有效地抑制，是解決光伏功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)二次諧波的一種新方法．

1 光伏陣列及PCS

1.1 光伏陣列

光伏系統(tǒng)由太陽能電池陣列組成，圖1為太陽能電池等效電路．Rp為并聯(lián)電阻；Rs為串聯(lián)電阻；Iph為光生電流；Io、Ipv和Upv分別為光伏電池暗飽和電流、輸出電流和輸出電壓．

圖1 光伏電池等效電路Fig. 1 Equivalent circuit of a PV cell

光伏陣列輸出電流的數(shù)學(xué)模型為

式中：Io1為二極管飽和電流；q為電荷常量(q＝1.602×10-19C)；A為二極管理想系數(shù)；Kb為波爾茲曼常數(shù)；Tk為光伏電池的溫度．

在局部陰影條件下，由于光伏系統(tǒng)上分布的光照強(qiáng)度不同，光伏系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型(1)不再有效．在陰影條件下具有一般性的光伏數(shù)學(xué)模型為

1.2 光伏PCS工作原理

圖2為一常見的兩級單相光伏PCS．

圖2 兩級單相光伏PCSFig. 2 Diagram of a two-stage single-phase PV PCS

兩級單相光伏 PCS主要由光伏陣列、DC/DC轉(zhuǎn)換器、DC/AC逆變器等部分組成．其中 DC/DC轉(zhuǎn)換器采用 MPPT控制，以獲取光伏陣列的最大功率，DC/AC逆變器采用 DC/AC控制器以控制開關(guān)S1～S4的導(dǎo)通，提供發(fā)電功率．Udc、Uac、Iac分別為光伏側(cè)輸出電壓、電網(wǎng)側(cè)輸出電壓和電流；Ipv、Upv分別為光伏陣列輸出電流和電壓．

2 二階諧波的抑制

2.1 二階諧波分析

兩級單相光伏 PCS的光伏陣列側(cè)和電網(wǎng)側(cè)的功率方程可以分別表示為

式中：ω＝2πf為電網(wǎng)頻率．

當(dāng)輸入功率(光伏陣列側(cè))和輸出功率(電網(wǎng)側(cè))相等時，DC/DC轉(zhuǎn)換器的輸入電流Ipv(光伏陣列輸出電流)可表示為

方程(5)表明，Ipv隨輸出功率Pac而脈動，且有一兩倍基頻的二階諧波．DC/DC轉(zhuǎn)換器的輸出電流(Idc)隨輸出功率Pac而脈動．這表明Idc也存在脈動成分．由于脈動分量的存在，光伏陣列的工作點會在MPP附近波動，從而脈動和噪聲降低了MPPT效率.

2.2 PR控制器的設(shè)計

由于 PR控制器結(jié)構(gòu)在調(diào)節(jié)正弦信號中具有消除穩(wěn)態(tài)誤差的能力，因此得到了廣泛的應(yīng)用[7-9]．本文設(shè)計了一個 PR控制器，該控制器沒有從靜止坐標(biāo)到同步坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，其計算較為簡便、魯棒性好．圖3為PR控制器，其傳遞函數(shù)

部分高職院校為提升管理效率，實行院、系二級管理模式，這種管理模式的管理幅度比較大，管理的程序比較復(fù)雜，還存在一些部門職能重疊，權(quán)力運(yùn)作路徑交叉，職責(zé)權(quán)限模糊不清、管理效率不高等問題。院級部門側(cè)重于宏觀的計劃和規(guī)劃，而系部則是辦學(xué)主體，這種扁平化的管理模式有利于全體員工形成品牌共識，但也存在各系部與學(xué)院相關(guān)職能部門的對口銜接工作混亂、多頭管理、內(nèi)部信息系統(tǒng)不暢通的的問題。同時品牌管理的職能松散，分散在辦公室、系部、黨辦、團(tuán)委等部門，沒有專門的人員和執(zhí)行機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)統(tǒng)一整合品牌資源。

式中：KPR_p和KPR_i為 PR 控制器的增益常數(shù)；ω＝2πf為電網(wǎng)頻率；s為拉普拉斯變換的變量．

為了避免無限增益的相關(guān)穩(wěn)定性問題，近似(非理想)PR控制器采用高增益低通濾波器．非理想 PR控制器可以表示為

式中：ωc為截止頻率；ω為理想頻率．

圖3 PR控制器Fig. 3 PR controller

假設(shè)ωc《ω，方程(7)可以改寫為

且非理想 PR控制器設(shè)置相當(dāng)高的有限增益，用以消除有限穩(wěn)態(tài)誤差．將(雙線性變換)代入方程(8)，得到PR控制器的離散傳遞函數(shù)為

Ts為采樣時間．

由此，PR控制器的數(shù)字方程可以寫為

2.3 前饋補(bǔ)償

PR控制器的作用在于其共振頻率ω附近的一個非常狹窄的頻段，可以實現(xiàn)對電流控制器沒有任何不利影響[10-11]．通過級聯(lián)多個廣義積分器也可以減少諧波，在所需的頻率ω處產(chǎn)生共振．因此，諧波補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)可以表示為

式中：h表示諧波階．

對提取的二次諧波，諧波補(bǔ)償器設(shè)計如下

PR控制器進(jìn)行設(shè)置，當(dāng)ω為100Hz時，假設(shè)參數(shù)KPR_p＝1，KPR_i＝20，ω＝754rad/s，ωc＝10rad/s，則可作PR控制器的波德圖，該控制器可實現(xiàn)高增益.

圖4(a)為對諧波補(bǔ)償?shù)腜R控制器．從PR控制器中提取的二階諧波可以用來補(bǔ)償 100Hz波紋，提取二次諧波的輸出被添加到控制器作為一前饋分量．圖4(b)中Kp和Ki為PI控制器的增益常數(shù)．

圖4 控制器 PR的諧波補(bǔ)償及帶前饋補(bǔ)償?shù)?PI電流控制器Fig. 4 PR controller for harmonic wave compensation and PI current controller with feed-forward compensation

3 仿真及實驗

為驗證本文控制策略的有效性和可行性，在Matlab環(huán)境下，構(gòu)建了一個仿真模型，在實驗室設(shè)計了一套基于 DSP(TMS320F28335)的控制系統(tǒng)，如圖2所示．仿真參數(shù)設(shè)定如下：光伏側(cè)輸出直流電壓Udc和電網(wǎng)側(cè)輸出交流工頻電壓Uac分別等于400V、350V，開關(guān)頻率為1kHz，額定負(fù)載RL為34?，電感Lac和電容Cac分別為(4±2)mH、(28.2±15)μF．圖5(a)為直流母線電壓的仿真波形，在時域特性中，由于二階諧波的影響，直流母線電壓是脈動的；在頻域特性中，頻域中的脈動分量代表二階諧波．圖5(b)為使用 PR控制器提取的二階諧波分量仿真波形，從其時域和頻域特性可以看出，可以準(zhǔn)確提取諧波分量.利用所提取的成分，可減輕光伏電流的二次諧波．

圖 6為補(bǔ)償前后的光伏電流和 FFT的仿真波形．由圖 6(a)可知，在時域特性中，光伏電流隨直流母線電壓脈動，頻域特性中有二階諧波．圖 6(b)表明，紋波電流得到了減小，證實了具有前饋補(bǔ)償?shù)腜R能夠有效降低二階諧波．開關(guān)頻率設(shè)置為 5kHz時，如圖 6(c)所示，系統(tǒng)只補(bǔ)償了二階諧波，對柵極電流和電壓不產(chǎn)生影響．由于直流環(huán)節(jié)電容較大，補(bǔ)償算法并不影響電網(wǎng)側(cè)電壓和電流．

圖5 直流母線電壓和二次諧波分量的仿真波形Fig. 5 Simulation wave forms of DC-link voltage and the second-order harmonic wave component

圖6 補(bǔ)償前后的光伏電流、FFT的仿真波形Fig. 6 Simulation wave forms of PV current and FFT before and after compensation

圖7為直流母線電壓波形、二階諧波分量波形和補(bǔ)償前后的光伏電流．由圖 7(a)可看出，直流母線電壓波形包括一個幅度約 7V的脈動分量．從圖 7(c)可見提取的分量為 100Hz．圖 7(b)為不帶補(bǔ)償?shù)墓夥娏鞑ㄐ?，圖中顯示，由于存在脈動分量，光伏電流產(chǎn)生脈動，光伏電流在(6±0.95)A(15.8%)范圍內(nèi)浮動．為了補(bǔ)償脈動分量，PR控制器從光伏電流中提取二階諧波分量，如圖 7(c)．圖 7(d)為采用前饋補(bǔ)償?shù)?PR控制器的波形，在其時域特性中，光伏電流只由直流分量組成，且在(6±0.05)A(0.008%)內(nèi)波動，而頻域特性中的二階諧波幾乎完全被消除．

圖7 直流母線電壓波形、二階諧波分量波形和補(bǔ)償前后的光伏電流Fig. 7 Magnitude of DC-link voltage，the second-order harmonic wave component，and PV current before and after compensation

4 結(jié) 語

針對光伏功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的二階諧波，本文提出一種采用比例諧振控制器的二階諧波抑制技術(shù)，并通過仿真實驗進(jìn)行了驗證．結(jié)果表明：具有前饋補(bǔ)償?shù)谋壤C振控制器可對系統(tǒng)的二階諧波分量進(jìn)行準(zhǔn)確提取，能夠有效地抑制二階諧波；由于直流環(huán)節(jié)電容較大，該補(bǔ)償算法并不影響電網(wǎng)側(cè)的電壓和電流；該二階諧波分析技術(shù)無需增加額外設(shè)備及復(fù)雜計算，降低了系統(tǒng)成本，提高了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)靈活性．