何永德 /北京市十一學(xué)校教師

困惑中的探索

各個(gè)學(xué)科都有自己的核心概念、重點(diǎn)和難點(diǎn)。我們處理難點(diǎn)的方式通常是課上多講、課下多練，除此之外，似乎沒有其他更好的辦法。比如，高中地理地球運(yùn)動部分，是理解地理環(huán)境成因、特點(diǎn)的基礎(chǔ)，是教學(xué)重點(diǎn)中的重點(diǎn)，但也是學(xué)生們學(xué)習(xí)起來感到頭疼，老師教起來畏難的難點(diǎn)。這部分內(nèi)容不僅有地理，還涉及到平面幾何、立體幾何、物理等相關(guān)學(xué)科的知識，抽象思維、數(shù)學(xué)計(jì)算等能力要求都很高。我長期以來的教學(xué)方式就是以反復(fù)的講解為主，后來輔助于實(shí)物和信息技術(shù)，通過模型和動畫加以演示，這些新辦法似乎也能幫助越來越多的同學(xué)聽明白，但在解決具體問題時(shí)又時(shí)常犯迷糊。

自從接觸到工具、腳手架、量規(guī)、資源包等輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的新概念、新理念、新方法之后，我也在不斷開動腦筋，總想在這個(gè)難點(diǎn)問題上制作一個(gè)工具，讓同學(xué)們用這個(gè)工具應(yīng)對有關(guān)地球運(yùn)動的學(xué)習(xí)。前前后后想出了很多辦法：從例題中梳理出解題線索、把解題思路寫成模板、把同學(xué)們的答題過程張貼在墻上、畫圖展示解題過程等，但在具體操作時(shí)，又感覺沒有十分妥當(dāng)，心中還是沒有一個(gè)令人滿意的工具。

有一天，我在黑板上畫了一個(gè)圓圈，準(zhǔn)備用圖示法向同學(xué)們講解地方時(shí)計(jì)算，頭腦中忽然閃現(xiàn)一個(gè)念頭：為什么不把這個(gè)圓圈圖打磨成一個(gè)工具呢？用A4 紙或者廢紙盒制作成一個(gè)圓盤，在圓盤上標(biāo)注經(jīng)線和表示自轉(zhuǎn)方向的箭頭，再把已知的經(jīng)度寫在圓盤上，就可以直接讀出兩點(diǎn)的經(jīng)度差，計(jì)算地方時(shí)不就很容易了嗎？說干就干，圓盤很快做了出來，一位平時(shí)成績一般的同學(xué)試用圓盤解決了一道相關(guān)試題，做題又快又準(zhǔn)，效果很好。但我又想，一個(gè)圓盤就只能計(jì)算地方時(shí)，顯然太局限了吧，為什么不把東西方位的判斷、日期的計(jì)算都加進(jìn)去呢？就這樣不斷琢磨、不斷改進(jìn)、不斷擴(kuò)展，一個(gè)小小的圓盤就把地方時(shí)、區(qū)時(shí)、時(shí)區(qū)、世界時(shí)、北京時(shí)間、日期、方位等問題“統(tǒng)統(tǒng)拿下，一網(wǎng)打盡”。即使考試不能用圓盤，也可以在草稿紙上把這個(gè)圓盤畫出來，再標(biāo)注上重要的經(jīng)線，同樣可以解決問題。這樣一個(gè)小小的圓圈，做成了可視化的模型，解決了同學(xué)們空間思維欠缺的問題，幫助同學(xué)們快速而又準(zhǔn)確地解決了抽象的計(jì)算問題，工具顯示出強(qiáng)大的力量。

這些工具其實(shí)就是一種量規(guī)，有參考的標(biāo)準(zhǔn)和正確的方法引導(dǎo)，同學(xué)們按照這些標(biāo)準(zhǔn)就知道出發(fā)點(diǎn)和歸屬在哪里，就可以自由地做相關(guān)的事情。

成功是成功之母

一個(gè)圓盤解決了地方時(shí)問題，有沒有其他工具來解決正午太陽高度角、晝夜短變化的問題呢？這些問題很重要但更難懂，如果開發(fā)出來后，它對同學(xué)們的學(xué)習(xí)幫助更大。就這樣，一個(gè)太陽直射點(diǎn)南北回歸運(yùn)動折線圖就被開發(fā)出來了。其實(shí)這個(gè)回歸運(yùn)動圖早已是課本上的插圖，是一幅老圖了，但把我們需要的元素標(biāo)注上去后，就散發(fā)出強(qiáng)大的功能。凡是涉及正午太陽高度角、晝夜長短分布及其變化的問題，只要同學(xué)們把折線圖畫出來，把已知的緯度（線）、太陽直射點(diǎn)的位置標(biāo)上去，再結(jié)合題意，看看它們相互差距及其變化，我的學(xué)生再也不怕地球了！

學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)的模型

課堂擺弄地球儀

教育年會介紹工具（太陽光照圖動態(tài)演示卡）

小組合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)

測量太陽高度角及其變化

我在網(wǎng)上看到一個(gè)演示晝夜長短隨直射點(diǎn)移動而變化的視頻短片，覺得很好玩，也學(xué)著樣子利用廢棄的透明文件夾皮制作了一個(gè)演示工具，當(dāng)著同學(xué)們的面隨意演示晝弧、夜弧隨直射點(diǎn)移動而彼此消長的關(guān)系，轟動了課堂，課下不少同學(xué)們拿出來把玩?？梢院敛豢鋸埖卣f，學(xué)生在學(xué)習(xí)地球運(yùn)動的內(nèi)容時(shí)，幾乎不需要老師講得太多就能很快掌握，學(xué)得越來越輕松。

當(dāng)然，上述工具對幫助同學(xué)們化解具體難點(diǎn)知識很重要，但如果能幫助同學(xué)們掌握思考問題的方法是不是更有價(jià)值？我除了不斷琢磨學(xué)習(xí)知識難點(diǎn)的工具外，還琢磨思考問題的工具。遇到問題后，我們該從哪個(gè)角度，沿著什么線索思考呢？這個(gè)思維工具能不能做到像學(xué)習(xí)知識的工具一樣可視化，具有形象、生動和直觀的特點(diǎn)？受到小學(xué)時(shí)代數(shù)學(xué)追及問題的啟發(fā)，我開發(fā)出了一個(gè)水箱模型：一根進(jìn)水管和一根出水管連接著水箱，通過對比進(jìn)水管與出水管的水量，確定水箱水面的高度。在地理學(xué)科，諸如人口遷移、城市化、濕地、干旱、洪澇、湖泊水位、地面溫度等，都涉及一進(jìn)一出的數(shù)量關(guān)系，如果用水箱模型來分析，把思維可視化了，就可以幫助同學(xué)們分析兩個(gè)要素的數(shù)量對比變化產(chǎn)生的地理事物性質(zhì)變化，既降低了思考問題的難度，又減少了老師的口舌。

他山之石，可以攻玉

每個(gè)學(xué)科都有自己的一套知識體系、思維方法，綜合起來看，它們又是可以相互兼容的，因?yàn)樗鼈兌际菍κ澜绫举|(zhì)的探索，只是角度不同而已。嘗到了工具能幫助同學(xué)們學(xué)習(xí)的甜頭，開發(fā)工具的勁頭也一發(fā)不可收拾，視野也擴(kuò)大了，甚至把其他學(xué)科的模型也引進(jìn)了地理課堂。比如，用物理學(xué)科斜面模型理解滑坡、泥石流、水土流失、地表水下滲等地理過程，用閉環(huán)圖來理解大氣環(huán)流、水循環(huán)、巖石圈物質(zhì)運(yùn)動的原理，等等。

這些有形無形的模型、工具在幫助同學(xué)們學(xué)習(xí)地理知識、理解地理概念、掌握地理原理、分析地理過程中起到了顯著作用，但有沒有幫助同學(xué)們掌握自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)和進(jìn)程的工具呢？有了這些工具，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的時(shí)候即使沒有老師在身邊，依然會專業(yè)且高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。就這樣，不斷思考、不斷琢磨、不斷學(xué)習(xí)、不斷總結(jié)，從而訂正試卷的流程、修改綜合題的步驟、閱讀書本提取重要信息的方法等工具也開發(fā)了出來。這些工具其實(shí)就是一種量規(guī)，有參考的標(biāo)準(zhǔn)和正確的方法引導(dǎo)，同學(xué)們按照這些標(biāo)準(zhǔn)就知道出發(fā)點(diǎn)和歸屬在哪里，就可以自由地做相關(guān)的事情。此時(shí)，老師已經(jīng)不知不覺從臺前退到學(xué)生們中間了，成為了學(xué)生們學(xué)習(xí)的觀察者、協(xié)助者，成為了同學(xué)們學(xué)習(xí)的規(guī)劃師、課程監(jiān)理，而真正施工的、建構(gòu)知識的大廈主人都是同學(xué)們自己。

在一路開發(fā)工具的過程中，我看到了工具變革教學(xué)的力量！