楊 林 許 哲 鄭 源

（1.安徽省池州市貴池區(qū)水利規(guī)劃設(shè)計室，安徽 貴池 247000；2.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098）

隨著沿江泵站、大型泵站和南水北調(diào)工程的開展，近年來泵站數(shù)量越來越多，各種類型的泵站均在實際工程中得到了應用。泵機組的安全穩(wěn)定運行越來越受到關(guān)注和重視，國內(nèi)外專家在利用先進一維理論的基礎(chǔ)上，對泵機組的過渡過程進行了不少研究。張成冠［1］基于河海大學過渡過程試驗臺的模型試驗成果，介紹了水泵水輪機過渡過程所具有的八種工況。楊建東［2］根據(jù)現(xiàn)場實測壓力數(shù)據(jù)，揭示壓力脈動組成成分和相對強度變化的普遍規(guī)律。周勤［3］等采用動網(wǎng)格技術(shù)對水泵水輪機的甩負荷過渡過程進行了全流道三維數(shù)值模擬。王仁本［4］使用UDF與動網(wǎng)格技術(shù)，對可逆式水泵水輪機活動導葉同步開啟和非同步開啟的兩種模式進行了數(shù)值模擬。

本文針對大型立式軸流泵停機過渡過程中可能出現(xiàn)的不安全因素，對具有直管式出水流道的大型立式軸流泵進行建模，采用VOF技術(shù)計算模擬，使用UDF功能模擬快速閘門關(guān)閉過程，并對現(xiàn)場導葉處壓力脈動進行同步動態(tài)測量，以驗證數(shù)值分析結(jié)果的準確性。

1 研究模型

1.1 計算模型

大型立式軸流泵主要參數(shù):設(shè)計流量Q=10.2m3/s，設(shè)計揚程H=4.4 m，轉(zhuǎn)速n=300r/min，葉片數(shù)為3，葉片安放角為-3°，導葉數(shù)為5，比轉(zhuǎn)速ns=1150，轉(zhuǎn)動頻率為5Hz，葉片通過頻率為15Hz。采用三維建模軟件Pro/E對軸流泵泵段進行三維建模，軸流泵機組全流道幾何模型見圖1。

圖1 機組三維模型

1.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

軸流泵的計算模型由進水流道、葉輪室、導葉室、出水流道及快速閘門組成，采用ICEM CFD軟件對計算域進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。由于葉輪和泵體的間隙，水泵對外特性的影響較小，所以在建立物理模型時將葉輪與泵體的間隙設(shè)定為零。為了提高數(shù)值計算的精度，對葉輪部位和導葉部位進行局部加密，計算域網(wǎng)格劃分情況見圖2。

圖2 計算域網(wǎng)格劃分

對軸流泵機組進行起動過渡過程數(shù)值模擬時，排出空氣過程中空氣在出水流道內(nèi)流動變化是起動過程數(shù)值模擬的重要過程，因而采用VOF多相流模型來模擬空氣及水流的混合運動，主相采用水體，氣體作為第二相?？紤]到流體在轉(zhuǎn)輪區(qū)域、導葉區(qū)域、出水流道區(qū)域流態(tài)的劇烈變化，此處采用基于VOF兩相流的Realizable k-ε模型作為湍流模型。計算中重力加速度取9.81m3/s，采用PISO算法。進、出口邊界條件分別設(shè)置為質(zhì)量進口以及自由出流邊界條件。利用FLUENT自帶的動網(wǎng)格及用戶自定義功能（UDF）來解決快速閘門關(guān)閉的問題。氣液兩相初始區(qū)域為:初始時刻，僅溢流孔內(nèi)上部區(qū)域為空氣，故設(shè)溢流孔上部區(qū)域內(nèi)空氣體積分數(shù)為1（水面位置與出水池水面一致），其他區(qū)域空氣體積分數(shù)為0。考慮到頻譜、漩渦等特性導致的誤差情況，停機過程時間步長取0.001s。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

網(wǎng)格無關(guān)性驗證見表1，由表1可知，當網(wǎng)格總數(shù)大于221萬后，水泵的揚程波動較小，綜合考慮計算機性能等因素，確認網(wǎng)格劃分采用方案3，并且將邊界層厚度無量綱系數(shù)yplus控制在300以內(nèi)。各部分網(wǎng)格質(zhì)量見表2。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性分析

表2 網(wǎng)格單元數(shù)以及質(zhì)量

1.4 停機過程

快速閘門及電動機控制規(guī)律為:2s時電動機斷電，同時快速閘門開始下落，然后快速閘門按直線規(guī)律勻速下落，用時30s完全關(guān)閉。

對軸流泵機組停機過渡過程進行數(shù)值模擬時，機組轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速的變化是衡量機組在停機過程中安全與否的重要數(shù)據(jù)。此處引入力矩平衡方程，利用非定常數(shù)值計算自身的計算特點，用前一時間步的數(shù)據(jù)作為已知量，計算后一時間步的數(shù)值，初始值為機組正常運行下參數(shù)值。力矩平衡方程見式（1）:

式中 J——機組轉(zhuǎn)動慣量，取2039.5kg·m2；

ω——機組斷電過程中的角速度，rad/s；

M0——電機電磁力矩，N·m，在停機過程電動機斷電后取值為0；

M1——水泵的水力矩，N·m，通過UDF功能實時讀取葉片上轉(zhuǎn)矩得到；

M3——電機風損力矩，N·m，較小省略；

M2——軸承摩擦力矩，N·m。

軸承摩擦力矩M2包括:?轉(zhuǎn)動部件重力、軸向水推力及水體浮力產(chǎn)生的推力軸承摩擦力矩MC。?水泵，電機上、下導軸承的徑向摩擦力矩Mr，Mr相較于推力軸承摩擦力矩較小，此處省略，見式（2）:

式中 P——水泵軸向水推力，N，由UDF功能實時讀取得到；

f——動摩擦系數(shù)，取0.008；

G＇——轉(zhuǎn)動部件重力減去轉(zhuǎn)輪在水中的浮力，N；

rCP——軸承摩擦半徑，取240mm。

2 壓力脈動試驗驗證

2.1 壓力脈動測點布置

受自然環(huán)境以及工作環(huán)境的制約，真機測試選在裝置揚程為1.8m、機組轉(zhuǎn)速為300r/min時進行。由于真機測試不能隨意在機組部位開孔，因此結(jié)合機組自身機構(gòu)特性，在導葉體中間部位開孔，進行壓力脈動測試。測試過程中保證壓力傳感器的感應部位末端與管路的內(nèi)壁平齊。壓力傳感器布置見圖3。

圖3 壓力傳感器布置

2.2 壓力測量及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

壓力的測量由壓力傳感器完成，采用CYG1102壓力變送器，輸出信號為4～20mA，測試電壓為24VDC，量程為-50～+50kPa。電信號與壓力信號之間存在著線性關(guān)系，壓力信號與電流信號之間的換算關(guān)系見式（3）:

式中 p——絕對壓力，kPa；

I——電流信號，mA。

軸流泵的主要性能參數(shù)測量和運行控制主要依靠PLC完成，PLC控制器負責接收測量儀表模擬信號，對模擬信號進行模數(shù)轉(zhuǎn)換處理后獲得其物理值，同時顯示在觸摸屏上，亦可將數(shù)據(jù)傳給上位機，上位機對接收數(shù)據(jù)予以存儲。

信號采集采用HPT3000信號采集儀器以及配套分析系統(tǒng)。信號采集方式為非細化方式。

2.3 壓力脈動驗證

將導葉段中間部位測點非定常數(shù)值計算的壓力脈動頻域特性與現(xiàn)場真機測試的結(jié)果進行對比，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值計算與真機測試下的主頻均為葉片通過頻率，且頻率特性較為一致，這也證明了本文所采用的數(shù)值計算方法可靠。同時還可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值計算的壓力脈動幅值小于真機測試，分析原因有:?數(shù)值計算時采用了質(zhì)量流量進口，即進口流動條件是定常邊界條件，而機組實際運行是非定常流動，因此邊界條件的理想化設(shè)置可能導致數(shù)值計算下的壓力脈動幅值小于真機測試的幅值；?在進行數(shù)值計算時其計算域只考慮了泵段，沒有包含進出水流道，而真機測試的流體域為全過流系統(tǒng)，因此簡化的計算域也可能導致數(shù)值計算下壓力脈動幅值小于真機測試的幅值。綜合分析見圖4，可知數(shù)值計算下壓力脈動頻域特性與真機測試的結(jié)果變化規(guī)律趨勢較為一致，且兩者的主頻均為葉片通過頻率，因此可以認為數(shù)值計算方法較為可靠。

圖4 壓力脈動真機測試與數(shù)值計算對比

3 計算結(jié)果分析

3.1 停機過程中氣液兩相的變化規(guī)律

軸流泵停機過程中的氣液兩相變化情況見圖5，在2s之前，軸流泵處于正常運行工況，氣體分布在溢流孔出口處，且液面高度與出水池水面持平。

在2s時刻電機斷電，主動力矩驟減，快速閘門開始關(guān)閉。在2～22s時，快速閘門逐漸關(guān)閉至2/3位置上，溢流孔處水位不斷下降，然而氣體仍集中于溢流孔出口處，并未進入出水流道。

在26s時，快速閘門接近關(guān)閉狀態(tài)，此時氣體開始進入出水流道，直至32s快速閘門完全關(guān)閉，由于上游回流迅速減少為0，且此時機組處于水輪機工況，空氣迅速進入出水流道，使得出水流道內(nèi)水面快速下降至進水池水面位置。

32s之后，由于出水流道內(nèi)水位已接近進水池水面，葉輪反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速逐漸減小。出水流道進口彎管處水面先下降至導葉位置處，后在波動中逐漸回至進水池水面位置。52s時出水流道水面已穩(wěn)定在進水池水面高度，停機過程基本結(jié)束。

圖5 機組停機過程氣液流態(tài)變化

3.2 停機過程中外特性參數(shù)的變化規(guī)律

軸流泵停泵過程外特性參數(shù)變化曲線見圖6，在電動機停電與快速閘門關(guān)閉過程中，機組分別進入水泵工況、制動工況、水輪機工況。在8.7s時進口流量為0；12.15s時機組轉(zhuǎn)速降為0；24.3s時倒流流量達最大值，即6.73m3/s；25.84s時反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速達最大值，即-221.16r/min，為額定轉(zhuǎn)速300r/min的0.737倍。

在2～8.7s時，雖然電動機已停電，但水流運動的慣性導致進口流量仍大于0，且此時水泵轉(zhuǎn)速為正值，故而機組仍處于水泵工況。此時轉(zhuǎn)速、進出口流量、葉片力矩、葉片軸向力、機組揚程均快速下降，而快速閘門的關(guān)閉程度較小，同時在出水池水面壓力的影響下，溢流孔處水面下降程度有限，溢流孔處流體速度變化較小。

圖6 機組停機過程外特性參數(shù)變化

在8.7～12.15s時，機組內(nèi)水流開始倒流，即機組進出口流量為負值，而水泵轉(zhuǎn)速尚未降至0，即機組轉(zhuǎn)速為正，故而機組仍處于制動工況。此時進出口流量的倒流流速持續(xù)增加，機組揚程在制動工況下出現(xiàn)短暫的上升，葉片軸向力及葉片轉(zhuǎn)矩開始小幅度振蕩。

在12.15s之后，機組內(nèi)水流持續(xù)倒流，流道內(nèi)水泵開始倒轉(zhuǎn)，此時機組進入水輪機工況。進出口流量、機組揚程、葉片力矩及葉片軸向力均先正向減小、然后反向增大，最后逐漸穩(wěn)定至0左右。在32s時快速閘門完全關(guān)閉，溢流孔流速達到最大值，此時氣體迅速進入出水流道，導致出水流道流態(tài)紊亂，機組揚程、葉片力矩及葉片軸向力均發(fā)生明顯的振蕩。

尤其需要注意的是，在34s左右，葉片軸向力達到反向最大值，即13kN，此時力的方向為垂直向上，與正常運行時相反。而水泵轉(zhuǎn)動部件重量為6.6t，反向軸向力為轉(zhuǎn)動部件重量64.7kN的0.2倍，在停機過程不會發(fā)生抬機現(xiàn)象。根據(jù)具有直管式出水流道的軸流泵的停機過程數(shù)值模擬結(jié)果，可知水泵的快速閘門完全關(guān)閉之后，即在34s左右，是抬機易發(fā)的高危時刻，在軸流泵停機時要更加注意此時機組的安全穩(wěn)定。

3.3 不同特征值時刻速度矢量圖

軸流泵機組停機過程中不同特征時刻的速度矢量見圖7，分別為2.0s時為初始時刻，8.7s時進口流量為0，12.15s時轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速為0，25.84s時最大反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速及50.0s時停機結(jié)束時刻。在2.0s時的初始時刻，機組仍處于正常運行狀態(tài)，故流道內(nèi)流線為平順狀態(tài)。在8.7s時，進出口水流開始倒流，轉(zhuǎn)輪室、導葉室及出水流道內(nèi)流態(tài)十分紊亂。在12.15s時，水泵開始倒轉(zhuǎn)，靠近轉(zhuǎn)輪的進水流道區(qū)域存在明顯漩渦。在25.84s時，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速為反向最大，此時快速閘門已關(guān)閉4/5，出水流道上部、進水流道進出口均存在較大漩渦。在50s時，機組停機結(jié)束。

圖7 停機過程特征時刻速度矢量

3.4 停機過程中進水流道的流線變化

停機過程中2～12s時的軸流泵機組進水流道內(nèi)流線見圖8。由于進口流量在8.7s時變?yōu)榱?，因而進水流道內(nèi)的流線發(fā)生了擾動。如圖8所示，在2s時進水流道內(nèi)流線均勻，為正向流入且無漩渦，在6s時進水流道內(nèi)流線出現(xiàn)輕微的不均勻分布現(xiàn)象，在8s時進水流道內(nèi)流線數(shù)量已經(jīng)減少，且出現(xiàn)大量的反轉(zhuǎn)流線。在9s時進水流道內(nèi)流線出現(xiàn)明顯的紊亂，而此時反向流線已經(jīng)在進水流道出口處形成。由外特性的參數(shù)分析可知，8.7～12.15s軸流泵機組進入了制動工況，由圖8中10s及12s時的進水流道內(nèi)流線可知，制動工況期間，在進水流道內(nèi)流向短暫反轉(zhuǎn)之后，進水流道出口處出現(xiàn)明顯的漩渦且在制動工況期間逐漸擴大，在進水流道入水口處流態(tài)恢復均勻狀態(tài)。

圖8 停機過程進水流道流線變化

4 結(jié) 語

a.數(shù)值計算下壓力脈動頻域特性與真機測試的結(jié)果變化規(guī)律趨勢較為一致，在裝置揚程為1.8m、機組轉(zhuǎn)速為300r/min工況下，數(shù)值計算與試驗測量的壓力脈動主頻相等，可以認為數(shù)值計算方法較為可靠。

b.機組在停機過程中會依次進入水泵工況、制動工況、水輪機工況，機組進出水口流量、機組揚程、葉片力矩及葉片軸向力經(jīng)歷先正向減小、然后反向增大、最后逐漸穩(wěn)定至0的過程。

c.在軸流泵的快速閘門完全關(guān)閉之后的幾秒內(nèi)，葉片力矩、葉片軸向力及溢流孔流速發(fā)生明顯振蕩，是抬機易發(fā)的高危時刻，因此實際運行時應注意機組閘門關(guān)閉時的安全穩(wěn)定。

d.在電動機斷電后，機組由水泵工況進入制動工況時，進水流道內(nèi)的漩渦將會由入口處轉(zhuǎn)移至靠近葉輪處，此時對葉片的安全穩(wěn)定不利。