賈元媛

思維型教學(xué)理論認(rèn)為：“思維活動(dòng)是課堂教學(xué)中師生的核心活動(dòng)?！睌?shù)學(xué)課堂是思維型教學(xué)課堂，以訓(xùn)練學(xué)生的思維為核心，以發(fā)展學(xué)生思維能力為指向，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)在于培養(yǎng)具有高品質(zhì)數(shù)學(xué)思維的學(xué)生，高品質(zhì)思維的學(xué)生具有思維的靈活性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性等特征。為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，我們要以思維型教學(xué)理論為引領(lǐng)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)，激增學(xué)生思維流量，提升學(xué)生思維品質(zhì)?，F(xiàn)以《釘子板上的多邊形》的教學(xué)為例，談?wù)勊季S型教學(xué)理論輝映下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

一、創(chuàng)設(shè)趣思性情境，誘發(fā)思維動(dòng)機(jī)

“動(dòng)機(jī)是行為的原形，行為又是動(dòng)機(jī)的外顯表現(xiàn)。”思維動(dòng)機(jī)影響著思維行動(dòng)，積極的思維活動(dòng)來自積極的思維動(dòng)機(jī)，誘發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)是思維型課堂教學(xué)的首要任務(wù)。情境教學(xué)法以極大的優(yōu)勢(shì)得到了廣大教師的認(rèn)可，許多數(shù)學(xué)教師喜歡在課堂中借助情境來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，他們創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的主旨是為了激趣，因此，往往指向于情境的趣味性，其實(shí)，數(shù)學(xué)情境不僅要激發(fā)興趣，更要能啟迪學(xué)生思考，要能點(diǎn)燃學(xué)生思維火花，催生學(xué)生積極的思維動(dòng)機(jī)。

睿智的數(shù)學(xué)教師善于創(chuàng)設(shè)趣思性情境，使教學(xué)情境既有趣又啟思，用趣味情境激發(fā)學(xué)生思考，誘發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生在行為上活潑，在思維上靈動(dòng)。趣思情境呈現(xiàn)形式直觀形象，同時(shí)具有豐富的內(nèi)涵，趣思性情境是有問題的情境?！夺斪影迳系亩噙呅巍穼儆谔剿饕?guī)律類的數(shù)學(xué)活動(dòng)課型，該課旨在讓學(xué)生經(jīng)歷探索釘子板上圍成的多邊形面積與相關(guān)釘子數(shù)間關(guān)系的過程，發(fā)展學(xué)生的比較、推理、抽象、概括思維能力。在教學(xué)該課時(shí)，我首先為學(xué)生出示了釘子板實(shí)物，用橡皮筋在釘子板上圍了幾個(gè)圖形，讓學(xué)生觀察比較，說說有何發(fā)現(xiàn)，想研究哪些問題。直觀的釘子板誘發(fā)了學(xué)生思維，引發(fā)了學(xué)生對(duì)多邊形面積影響因素的猜想，引出了“釘子板上多邊形的面積與多邊形邊上釘子數(shù)、內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系”的探究主題。

二、提供結(jié)構(gòu)性材料，支撐思維活動(dòng)

小學(xué)生思維發(fā)展經(jīng)歷了由形象思維向抽象思維階段過渡的過程，抽象思維能力是他們的核心思維能力，抽象思維是以抽象的概念為起點(diǎn)展開的思維，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性特點(diǎn)，這與小學(xué)生依賴感知覺的思維特征產(chǎn)生矛盾，為了解決好這一矛盾，需要在兩者之間架設(shè)一座橋梁，以支撐學(xué)生的抽象思維活動(dòng)。

思維型教學(xué)理論告訴我們：思維結(jié)構(gòu)是靜態(tài)結(jié)構(gòu)與動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一，思維材料是思維結(jié)構(gòu)中的成分，包括感性材料和理性材料，感性材料指向于動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)。因此，在數(shù)學(xué)思維教學(xué)中，我們要幫助學(xué)生利用實(shí)際材料的操作，在動(dòng)手做中思維，以形成豐富的表象，借助直觀動(dòng)作思維這塊跳板抵達(dá)抽象思維的終點(diǎn)。我們可以給學(xué)生提供結(jié)構(gòu)性材料，利用具體場(chǎng)景喚起學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，借助對(duì)事物的觀察和材料的操作等方式來促進(jìn)認(rèn)知和理解。例如，在教學(xué)《釘子板上的多邊形》一課中，在揭示了課題之后，我給學(xué)生出示了例題，讓學(xué)生觀察并猜想，例題是抽象的點(diǎn)陣圖，為了幫助學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)圖形的共同特點(diǎn)，推導(dǎo)面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系，我給每個(gè)小組提供了釘子板，讓學(xué)生圍一圍、數(shù)一數(shù)、算一算，借助材料操作去驗(yàn)證自己的猜想，操作活動(dòng)為規(guī)律的概括提供了良好的思維支持。

三、設(shè)計(jì)梯度性問題，激增思維流量

古語說得好：“流水不腐，戶樞不蠹。”思維亦如流水，高品質(zhì)的思維具有流動(dòng)性特征，不是凝固的而是流動(dòng)的，富含高流量的思維才能彰顯靈活性、敏捷性、深刻性等特征。要在課堂教學(xué)中使學(xué)生的思維流動(dòng)起來，我們可以依靠問題，將問題作為思維的引擎，以問題作為教學(xué)活動(dòng)的抓手，用問題驅(qū)動(dòng)和發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

為了讓學(xué)生的思維生動(dòng)而深刻，我設(shè)計(jì)梯度性問題鏈，在學(xué)生寬闊的思維河面架起一座鐵索橋，幫助學(xué)生從河的這頭邁向河的對(duì)岸。梯度性問題不但可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，還可以推動(dòng)學(xué)生思維觸角的延伸，激增學(xué)生思維流量，將學(xué)生思維引向深入，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深、由表及里地剖析問題本質(zhì)。例如，在教學(xué)《釘子板上的多邊形》一課中，“推導(dǎo)多邊形內(nèi)釘子數(shù)與多邊形面積的關(guān)系，最終得出一般性結(jié)論”既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)，為了使學(xué)生能夠自主抽象概括出一般性結(jié)論，我設(shè)計(jì)了一串問題：“圖內(nèi)1枚釘子，圖形面積和邊上釘子數(shù)有怎樣的關(guān)系？”“圖內(nèi)2枚釘子，圖形面積和邊上釘子數(shù)有怎樣的關(guān)系？”“圖內(nèi)3枚、4枚……釘子，圖形面積和邊上釘子數(shù)分別有怎樣的關(guān)系？”“你能用一個(gè)含有S、n、a的式子概括出以上所有的規(guī)律嗎？”這個(gè)問題鏈中每個(gè)問題都富有思維含量，又具有層次性，難度由小到大，讓學(xué)生“跳一跳可摘到桃子”。梯度性問題鏈環(huán)環(huán)相扣，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)出一般公式規(guī)律。

四、組織自我性監(jiān)控，提升思維品質(zhì)

自我監(jiān)控是一種高層次的思維活動(dòng)，是指學(xué)生自主設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方案、自我實(shí)施計(jì)劃以及回顧整個(gè)探究經(jīng)歷過程，反思學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)思維品質(zhì)的提升。自我監(jiān)控中的思維是一種反思性思維，是在整個(gè)學(xué)習(xí)過程結(jié)束之后的事后思維，通過對(duì)學(xué)習(xí)過程的回顧、整理，展開思辨性、批判性思維，從而使思維實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。

“回顧與反思”環(huán)節(jié)是自我性監(jiān)控實(shí)施的重要階段，在《釘子板上的多邊形》一課教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生獲得了一般性結(jié)論后，我并沒有終止教學(xué)，而是在結(jié)束前三分鐘，引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)探索過程，各自說說體會(huì)感悟，有的說：“探索規(guī)律時(shí)要善于尋找相同點(diǎn)?！庇械恼f：“要認(rèn)真觀察、反復(fù)比較。”有的說：“猜想后要進(jìn)一步驗(yàn)證規(guī)律?！边@個(gè)短暫的回顧反思起到畫龍點(diǎn)睛的效果，既幫助學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)歸納，同時(shí)在思想內(nèi)部展開了激烈的思辨和提煉，積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升了思維品質(zhì)。

思維是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵性能力，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心支柱。讓我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)趣思性情境，提供結(jié)構(gòu)性材料，設(shè)計(jì)梯度性問題，組織自我性監(jiān)控，締造高效的思維型數(shù)學(xué)課堂。