空分裝置群的設(shè)備啟停及變負(fù)荷調(diào)度策略

趙倩倩， 趙 均， 徐祖華， 陳 曦， 邵之江， 秦海中

（1. 浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，流程生產(chǎn)質(zhì)量?jī)?yōu)化與控制國(guó)際聯(lián)合研究中心，杭州 310027；2. 南京鋼鐵聯(lián)合有限公司氣體供應(yīng)公司制氧廠，南京 210035）

空氣分離是指利用空氣中各組分的物理性質(zhì)不同，分離出所需要的氧氣、氮?dú)?、氬氣的液相產(chǎn)品。我國(guó)大部分鋼鐵企業(yè)都配有多套空分設(shè)備(Air Separation Equipment, ASU)，這些空分設(shè)備通過(guò)管網(wǎng)給用戶連續(xù)供應(yīng)氧氣、氮?dú)?、氬氣，由于用戶的轉(zhuǎn)爐間歇吹煉和高爐休風(fēng)等因素，用氣不均衡，呈現(xiàn)出很大的波動(dòng)性，從而導(dǎo)致氣體供需矛盾十分突出?？辗盅b置若不能及時(shí)調(diào)整產(chǎn)能，就會(huì)導(dǎo)致氣體供應(yīng)不足或者氣體放散，從而帶來(lái)巨大的資源浪費(fèi)和經(jīng)濟(jì)損失。此外，考慮到設(shè)備疲勞、啟動(dòng)損失和人員工作負(fù)荷等，應(yīng)盡量避免空分裝置的頻繁啟停。因此如何合理決策空分裝置的設(shè)備啟停以及負(fù)荷變化，降低能耗，減少放散，已成為專家學(xué)者們的研究熱點(diǎn)之一。

在國(guó)外，關(guān)于空分裝置的生產(chǎn)調(diào)度的研究主要集中考慮市場(chǎng)電價(jià)波動(dòng)對(duì)生產(chǎn)成本的影響以及液體產(chǎn)品的供應(yīng)鏈管理等方面。Mitra 等[1]建立了空分裝置的混合整數(shù)規(guī)劃模型(MILP)，并引入邏輯變量，細(xì)致地描繪了裝置的冷熱啟動(dòng)的狀態(tài)切換，在電價(jià)波動(dòng)的情況下，通過(guò)合理的調(diào)度減少了生產(chǎn)成本。此外，研究者也針對(duì)電價(jià)的不確定性，建立了單臺(tái)空分裝置生產(chǎn)的魯棒優(yōu)化模型[2]。Zhang 等[3]針對(duì)空分裝置聯(lián)合深冷儲(chǔ)電裝置進(jìn)行研究，討論了儲(chǔ)電裝置對(duì)生產(chǎn)調(diào)度帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)。Manenti 等[4]從供應(yīng)鏈管理的角度，對(duì)單個(gè)裝置層面的生產(chǎn)調(diào)度和企業(yè)層面的生產(chǎn)調(diào)度進(jìn)行了對(duì)比分析。國(guó)內(nèi)的鋼鐵企業(yè)自備的空分廠不同于國(guó)外，國(guó)外的空分廠一般有多個(gè)用戶，市場(chǎng)電價(jià)也處于波動(dòng)之中，國(guó)內(nèi)空分廠用戶只有所屬的鋼鐵企業(yè)，同時(shí)電力價(jià)格相對(duì)穩(wěn)定。針對(duì)國(guó)內(nèi)的鋼鐵企業(yè)的背景，也有學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了多方面的研究。Zhang 等[5]基于混合整數(shù)線性規(guī)劃的方法，討論了高爐開(kāi)始休風(fēng)時(shí)管網(wǎng)初始?jí)毫?duì)氧氣放散率的影響。Zhou 等[6]采用最小化凸包的方式對(duì)空分裝置進(jìn)行建模，對(duì)變負(fù)荷設(shè)備的變負(fù)荷模態(tài)進(jìn)行了細(xì)致刻畫，通過(guò)對(duì)比優(yōu)化調(diào)度和人工調(diào)度表明優(yōu)化模型可以在增加收益的同時(shí)保證裝置的平穩(wěn)生產(chǎn)。

基于國(guó)內(nèi)對(duì)于空分裝置的生產(chǎn)調(diào)度研究基本集中于氧氣系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題，并未充分考慮空分系統(tǒng)中氮?dú)夂蜌鍤鈱?duì)于調(diào)度的影響，本文將氧氣、氮?dú)夂蜌鍤夤芫W(wǎng)均納入研究范圍，基于空分裝置群的資源任務(wù)網(wǎng)絡(luò)[7-10]，對(duì)其生產(chǎn)過(guò)程建立混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，通過(guò)求解該模型得到最優(yōu)的生產(chǎn)調(diào)度方案。

1 空分工藝流程

本文以基于氧氣、氮?dú)狻鍤夤芫W(wǎng)層面對(duì)空分裝置群的生產(chǎn)調(diào)度進(jìn)行研究。具體的工藝流程圖如圖1所示。整個(gè)空分系統(tǒng)包含4 臺(tái)大型空分裝置（A1～A4），A1 和A2 空分裝置為定負(fù)荷，A3 和A4 空分裝置為變負(fù)荷。對(duì)于氧氣管網(wǎng)而言，A3 空分裝置可直接產(chǎn)生高壓氧氣（GOX），其他3 臺(tái)裝置產(chǎn)生的氧氣需經(jīng)過(guò)氧壓機(jī)壓縮后經(jīng)管網(wǎng)輸送給用戶，若有過(guò)剩可以放散。對(duì)于氮?dú)猓℅AN）管網(wǎng)，空分裝置產(chǎn)生的氮?dú)饨?jīng)過(guò)中壓氮壓機(jī)和低壓氮壓機(jī)的壓縮分別進(jìn)入中壓氮?dú)夤芫W(wǎng)和低壓氮?dú)夤芫W(wǎng)，通過(guò)管網(wǎng)輸送給鋼鐵廠，以滿足鋼鐵廠的實(shí)時(shí)需求?？辗盅b置產(chǎn)生的液氧（LOX）和液氮（LIN）存儲(chǔ)在1 號(hào)和2 號(hào)儲(chǔ)槽（T1～T2）之中用于銷售。當(dāng)管網(wǎng)壓力較低時(shí)，液化裝置（L1～L2）可以將生產(chǎn)過(guò)剩的氣體轉(zhuǎn)化為液體存儲(chǔ)在儲(chǔ)槽之中，當(dāng)管網(wǎng)壓力較高時(shí)，氣化裝置（V1～V5）可以將儲(chǔ)槽中的液體轉(zhuǎn)化為氣體用以補(bǔ)償。空分裝置產(chǎn)生的液氬（LAR）存儲(chǔ)在3 號(hào)儲(chǔ)槽（T3）中，可通過(guò)液氬泵將液氬轉(zhuǎn)化為氣氬供煉鋼廠使用。

圖 1 空分工藝流程圖Fig. 1 Flow chart of air separation process

2 調(diào)度模型

2.1 資源任務(wù)網(wǎng)絡(luò)

空分流程中涉及大量的單元設(shè)備，物流與熱流的數(shù)量較多，質(zhì)量和能量的交換較復(fù)雜，系統(tǒng)的耦合性很強(qiáng)。為了對(duì)空分系統(tǒng)的生產(chǎn)流程有一個(gè)更為合理有效的描述，本文引入了資源任務(wù)網(wǎng)絡(luò)（Resource Task Network，RTN）來(lái)建立聯(lián)產(chǎn)空分裝置的調(diào)度數(shù)學(xué)模型。RTN 是一個(gè)對(duì)過(guò)程工業(yè)模擬簡(jiǎn)單易懂，可普遍應(yīng)用的模型，它包含兩大要素——任務(wù)和資源，任務(wù)可理解為虛擬的生產(chǎn)過(guò)程，資源為實(shí)在的物料或設(shè)備。圖2 示出了資源任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)圖，圖中矩形表示任務(wù)，與矩形用單向箭頭連接的代表物料，與矩形用雙向箭頭連接的代表設(shè)備。

2.2 約束條件

設(shè)調(diào)度區(qū)間總時(shí)間長(zhǎng)度為H，采用離散時(shí)間的方法，將H 平均離散成K 個(gè)相等的時(shí)間段，長(zhǎng)度為 δ 。

（1）任務(wù)1～4 表示空氣被壓縮的過(guò)程，使用的設(shè)備是空壓機(jī)。對(duì)于空壓機(jī)的電耗與所壓縮的空氣量之間存在如下線性關(guān)系：

圖 2 資源任務(wù)網(wǎng)絡(luò)圖Fig. 2 Resource task network diagram

式中， α 為常數(shù)。

（2）任務(wù)5～8 表示空氣分離過(guò)程，涉及的物料有壓縮后的空氣、氧氣、氮?dú)?、液氧、液氮、液氬，使用的設(shè)備是空分裝置，各組分之間的物料平衡如下所示：

式中， a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4,c1均為常數(shù)。

（3）任務(wù)9～11 表示氧氣被壓縮成高壓氧氣的過(guò)程，由于3 號(hào)空分裝置的作用是內(nèi)壓縮直接產(chǎn)生高壓氧氣無(wú)需再經(jīng)過(guò)氧壓機(jī)，因此只需考慮另外3 臺(tái)外壓縮空分裝置的氧壓機(jī)電耗，3 臺(tái)氧壓機(jī)的電耗與所壓縮的氧氣量之間均存在如下線性關(guān)系：

式中， β 為常數(shù)。

（4）任務(wù)12～18 表示氮?dú)獗粔嚎s成中壓氮?dú)夂偷蛪旱獨(dú)獾倪^(guò)程，由于中壓氮壓機(jī)和低壓氮壓機(jī)的設(shè)備能力約束和數(shù)量都不相同，因此需要考慮氮壓機(jī)電耗以及設(shè)備能力約束

式中， γ1,γ2為常數(shù)。

（5）任務(wù)19 表示氧氣間歇使用過(guò)程，管網(wǎng)中氧氣的變化量等于4 臺(tái)空分裝置產(chǎn)生的氧氣量和氣化量之和減去氧氣的需求量、液化量和放散量，其約束條件如式（11）所示。同時(shí)由理想氣體狀態(tài)方程可以推出管網(wǎng)中氣體量與壓力之間的關(guān)系，管網(wǎng)壓力需滿足式（13）所示的約束條件

式（12）中， V 表示管網(wǎng)和球罐的體積，R 是常數(shù)8.314 Pa·m3/(K·mol)，T 為標(biāo)況下的溫度。

任務(wù)20 表示中壓氮?dú)忾g歇使用過(guò)程，中壓氮?dú)夤芫W(wǎng)中的動(dòng)態(tài)平衡與氧氣管網(wǎng)類似，只是氮?dú)夤芫W(wǎng)中不存在放散，在此不再贅述。在本文中，假定低壓氮?dú)夤芫W(wǎng)和氬氣管網(wǎng)壓力始終保持不變，只需要滿足生產(chǎn)量與需求量相等即可。

（6）任務(wù)22 表示液氧間歇使用過(guò)程，儲(chǔ)槽中液氧的變化量等于4 臺(tái)空分裝置產(chǎn)生的液氧量與液化量之和減去氣化量和液氧銷售量，其約束條件如式（14）所示。假定液氧銷售量為定值，儲(chǔ)槽容量存在式（15）所示的上下限約束

任務(wù)23 和24 所表示的液氮和液氬的間歇使用過(guò)程與液氧類似，在此不再贅述。

（7）任務(wù)25、26 分別表示氧氣和氮?dú)獗灰夯倪^(guò)程。液化系統(tǒng)中包含兩臺(tái)液化器，可以液化氧氣和氮?dú)獾荒芡瑫r(shí)液化兩者，該約束條件可用式（18）和（19）來(lái)表示，同時(shí)液化過(guò)程中需要中壓氮?dú)庾鳛榻橘|(zhì)膨脹做功，假定兩臺(tái)液化器液化氧氣和氮?dú)獾牧烤鶠槎ㄖ怠?/p>

式（16）和（17）中， fLGOX， fLGAN為常數(shù)，表示一臺(tái)液化器可以液化的氧氣量和氮?dú)饬浚剑?8）和（19）中為0-1 變量， k =1,2 ，為1 時(shí)表示兩臺(tái)液化器液化氮?dú)?，? 時(shí)表示兩臺(tái)液化器液化氧氣。

（8）任務(wù)27、28 分別表示液氧和液氮被氣化的過(guò)程，氣化系統(tǒng)中包括3 臺(tái)氣化液氧的裝置和2 臺(tái)氣化液氮的裝置。假定氣化器氣化液氧和液氮的量也為定值

式（20）和（21）中， fVLOX， fVLIN為常數(shù)，表示一臺(tái)氣化器可以氣化的液氧量和液氮量。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

本文主要考慮經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，即在調(diào)度決策滿足各種需求的情況下，最大化聯(lián)產(chǎn)利潤(rùn)。利潤(rùn)由液體產(chǎn)品獲得的收益減去制造成本、庫(kù)存成本、變負(fù)荷成本和氣化液化成本得到

目標(biāo)函數(shù)中第1 部分表示生產(chǎn)液體產(chǎn)品所獲得的收益；第2 部分表示制造成本，即空壓機(jī)、氧壓機(jī)和氮壓機(jī)的電耗；第3 部分表示氧氣管網(wǎng)和氮?dú)夤芫W(wǎng)的庫(kù)存成本；第4 部分表示空分裝置的變負(fù)荷成本；第5 部分表示液化成本，假定每臺(tái)液化器運(yùn)行成本CL為定值，n 表示液化器開(kāi)啟的臺(tái)數(shù)；第6 部分表示氣化氧氣和氮?dú)獾臍饣杀尽?/p>

當(dāng)需求波動(dòng)時(shí)，可以通過(guò)改變空分裝置的負(fù)荷，利用管網(wǎng)的緩沖能力和液化氣化來(lái)滿足供需平衡，但考慮到實(shí)際工況，應(yīng)盡量減少液化氣化器的使用，避免管網(wǎng)壓力的大范圍波動(dòng)，因此加入了一系列權(quán)重系數(shù)，如 WD、WA、WV、WL。通過(guò)調(diào)節(jié)權(quán)重系數(shù)，使得需求波動(dòng)時(shí)，優(yōu)先通過(guò)改變空分機(jī)組的負(fù)荷來(lái)滿足需求，負(fù)荷改變?nèi)圆荒軡M足需求變化時(shí)，再利用管網(wǎng)的緩沖能力和氧氣放散，最后考慮氣化液化。

3 應(yīng)用實(shí)例

以某鋼鐵廠的4 臺(tái)空分裝置為例，對(duì)3 種不同場(chǎng)景下的氣體需求進(jìn)行生產(chǎn)調(diào)度決策，在Pyomo 平臺(tái)上建模并調(diào)用SCIP 求解器進(jìn)行求解。4 臺(tái)空分裝置的主要參數(shù)如表1 所示，

表 1 某鋼鐵企業(yè)空分系統(tǒng)Table 1 A steel enterprise air separation system

3.1 場(chǎng)景1

在30 d 的調(diào)度時(shí)域內(nèi)，氣體需求量一直保持不變，氧氣需求4.5×104m3/h，中壓氮?dú)庑枨?×104m3/h，低 壓氮 氣 需求1×104m3/h，氬 氣 需 求8×102m3/h。調(diào)度結(jié)果中空分機(jī)組的啟停與人工調(diào)度一致，A1和A2 未開(kāi)啟，A3 和A4 開(kāi)啟，A3 的氧氣產(chǎn)量為1.6×104m3/h，開(kāi)啟了一臺(tái)低壓氮壓機(jī)，壓縮的氮?dú)饬繛?×104m3/h，A4 的氧氣產(chǎn)量為2.9×104m3/h，開(kāi)啟了4 臺(tái)中壓氮壓機(jī)，每臺(tái)中壓氮壓機(jī)壓縮的氮?dú)饬繛?×104m3/h，整個(gè)過(guò)程中沒(méi)有液化氣化，氧氣沒(méi)有放散。

3.2 場(chǎng)景2

場(chǎng)景2 中的負(fù)荷變化和氧氣產(chǎn)量、需求量的對(duì)比結(jié)果如圖3 和圖4 所示。

在30 d 的調(diào)度時(shí)域內(nèi)，氧氣需求量從4×104m3/h逐漸增加到5×104m3/h，中壓氮?dú)庑枨罅繌?.2×104m3/h逐漸增加到8.8×104m3/h，低壓氮?dú)庑枨罅繌?×103m3/h逐漸增加到1×104m3/h，氬氣需求量從7.2×102m3/h逐漸增加到8.8×102m3/h。

由圖3 可以看出，A1 和A2 均未開(kāi)啟，A3 和A4 開(kāi)啟，前期A3 氧氣產(chǎn)量一直保持在1.6×104m3/h，后期開(kāi)始增加，A4 氧氣產(chǎn)量在整個(gè)過(guò)程中都在逐漸增加，負(fù)荷都在增長(zhǎng)。

調(diào)度初期，氧氣產(chǎn)量比需求量多，氧氣有少量放散，調(diào)度后期，氧氣產(chǎn)量與需求量一致。

圖 3 場(chǎng)景2 中負(fù)荷變化Fig. 3 Load change of scenario 2

圖 4 場(chǎng)景2 中氧氣產(chǎn)量和需求量的對(duì)比Fig. 4 GOX production versus demand in scenario 2

3.3 場(chǎng)景3

場(chǎng)景3 中的負(fù)荷變化和氧氣產(chǎn)量、需求量的對(duì)比結(jié)果如圖5 和圖6 所示。

在30 d 的調(diào)度時(shí)域內(nèi)，氧氣需求量先增加到5×104m3/h 而后又減少到4×104m3/h，中壓氮?dú)庑枨罅肯仍黾拥?.35×104m3/h 而后減少到8.6×104m3/h，低壓氮?dú)庑枨罅肯仍黾拥?×104m3/h 而后減少到8×103m3/h，氬氣需求量先增加到8.8×102m3/h而后減少到7.2×102m3/h。

由圖5 可以看出，A1 和A2 均未開(kāi)啟，A3 和A4 開(kāi)啟，前期A3 氧氣產(chǎn)量增加，A4 保持在高負(fù)荷狀態(tài)，后期A3 保持在低負(fù)荷狀態(tài)，A4 氧氣產(chǎn)量減少。

圖 5 場(chǎng)景3 中負(fù)荷變化Fig. 5 Load change of scenario 3

圖 6 場(chǎng)景3 中氧氣產(chǎn)量和需求量的對(duì)比Fig. 6 GOX production versus demand in scenario 3

整個(gè)調(diào)度時(shí)域內(nèi)，氧氣產(chǎn)量和需求量基本一致，僅存在少量放散。

在后兩種場(chǎng)景中，中壓氮?dú)?、低壓氮?dú)夂蜌鍤庠谡麄€(gè)調(diào)度時(shí)域產(chǎn)量與需求量都保持一致。同時(shí)氧氣管網(wǎng)和氮?dú)夤芫W(wǎng)均沒(méi)有發(fā)生巨大波動(dòng)，液化器和氣化器沒(méi)有開(kāi)啟。

通過(guò)仿真結(jié)果可以得出，對(duì)于不同的需求場(chǎng)景所得到的生產(chǎn)調(diào)度方案，既避免了空分機(jī)組的頻繁啟停，同時(shí)通過(guò)改變負(fù)荷，滿足了鋼鐵廠的實(shí)時(shí)氣體需求。

4 結(jié) 論

本文用RTN 描述空分系統(tǒng)中的模型約束，基于管網(wǎng)層面，建立了整個(gè)空分生產(chǎn)過(guò)程的混合整數(shù)規(guī)劃模型，以最大化聯(lián)產(chǎn)利潤(rùn)為目標(biāo)，通過(guò)在Pyomo 平臺(tái)上調(diào)用SCIP 求解器進(jìn)行求解。針對(duì)不同的需求場(chǎng)景，在避免頻繁開(kāi)?？辗盅b置的情況下，調(diào)度結(jié)果可以滿足實(shí)時(shí)需求，并且可在實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化的同時(shí)有效控制氧氣放散。

符號(hào)說(shuō)明

EC ——電價(jià)