(西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，陜西 西安 710129)

0 引言

三維模型重建技術(shù)，即在計(jì)算機(jī)內(nèi)生成物體三維表示，其主要有兩類方法。一類是使用三維建模軟件生成物體三維幾何模型，比如3DMAX、Maya、UG、Solidworks等等；另一類是指利用掃描成像得到的二維投影恢復(fù)物體三維信息的數(shù)字過程和計(jì)算機(jī)技術(shù)，包括數(shù)據(jù)獲取、預(yù)處理、點(diǎn)云拼接和特征分析等步驟，因此后者又被稱為三維掃描重建技術(shù)。從三維掃描技術(shù)產(chǎn)生以來，到目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并發(fā)展了很多掃描原理。從三維數(shù)據(jù)的采集方法上來看，非接觸式的方法同時(shí)擁有速度和精度的特點(diǎn)，根據(jù)光源的不同，激光三角形法又可以分為點(diǎn)光源和線光源兩種不同的方式，因此不同的掃描方式得到的數(shù)據(jù)的組織方法是不一樣的?；诮佑|式的連續(xù)掃描丈量的方法由于具有比較高的精度，也得到了部分應(yīng)用。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)于三維激光掃描技術(shù)的研究均受到復(fù)雜場(chǎng)景的幾何結(jié)構(gòu)、未知物體表面反射特性、變化的光照條件、復(fù)雜的地形以及不規(guī)則的位置遮擋物等限制，如何既快速又精準(zhǔn)地掃描出復(fù)雜的三維物體仍是研究該技術(shù)的關(guān)鍵，將光柵相移原理應(yīng)用到設(shè)計(jì)過程中可以使問題得到有效的解決。

1 設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備工作

設(shè)計(jì)基于光柵相移的三維掃描重建設(shè)備需要進(jìn)行事先的準(zhǔn)備工作，具體分為以下幾個(gè)步驟：首先了解光柵相移掃描技術(shù)，然后就MEMS微鏡的工作原理開展研究，再圍繞配套掃描設(shè)備使用的移動(dòng)終端應(yīng)用程序開發(fā)進(jìn)行探究，從而為后續(xù)的設(shè)計(jì)工作奠定良好基礎(chǔ)。

1.1 光柵相移掃描原理

三維測(cè)量技術(shù)[1]主要包括接觸式和非接觸式兩種，其中接觸式測(cè)量主要以坐標(biāo)測(cè)量機(jī)為手段，主要存在成本高、速度慢，對(duì)測(cè)量環(huán)境要求嚴(yán)格等缺陷；非接觸式測(cè)量技術(shù)中最成熟的是光學(xué)測(cè)量方法，結(jié)構(gòu)光測(cè)量是非接觸式測(cè)量研究中的一個(gè)重要方向，它具有原理簡(jiǎn)單、速度快、柔性好、精度適中等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)得到了越來越廣泛的應(yīng)用。

該設(shè)備對(duì)物體進(jìn)行三維掃描時(shí)采用三步相位光柵法。三步相位光柵法，是一種三維掃描方法，即光柵投影傳感器通過投影儀將已知的光柵圖案投射到被測(cè)物體的表面，然后分析照相機(jī)獲取的已知圖形的變形(即相位的變化)得到物體表面的三維面形，最后通過光調(diào)圖像提取光條中心，根據(jù)其像素坐標(biāo)計(jì)算被測(cè)輪廓的世界坐標(biāo)，進(jìn)而反推出未知形貌物體的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)。為了獲得真正意義上的3D模型，需要從不同角度獲取相位變化的圖像。該方法需要如下硬件設(shè)備：MEMS微振鏡、照相機(jī)、計(jì)算機(jī)、標(biāo)定板、旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)。

1.2 MEMS微振鏡技術(shù)

MEMS微振鏡[2]是指把微光反射鏡與MEMS驅(qū)動(dòng)器集成在一起的光學(xué)器件，其機(jī)械運(yùn)動(dòng)方式包括平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)兩種。其中扭轉(zhuǎn)MEMS微鏡在光學(xué)偏轉(zhuǎn)角度達(dá)10°以上，執(zhí)行激光偏轉(zhuǎn)、圖像掃描等功能時(shí)，可被稱為“MEMS掃描鏡”。

MEMS掃描鏡[3]根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式又可以分為諧振式和準(zhǔn)靜態(tài)式兩種。諧振式MEMS掃描鏡在機(jī)械諧振狀態(tài)下工作，掃描角度大、驅(qū)動(dòng)功耗低、掃描電壓低，在圖像掃描市場(chǎng)上得到主要應(yīng)用。

該設(shè)備將采用一維單軸諧振式MEMS微鏡光柵投影系統(tǒng)進(jìn)行掃描成像，這一技術(shù)具有工藝簡(jiǎn)單、成本低、體積小、掃描角度大等優(yōu)勢(shì)，并且能夠通過編程靈活變換光柵圖案，可以有效避免非線性失真問題。

1.3 移動(dòng)終端應(yīng)用程序開發(fā)

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的迅速發(fā)展，人們?cè)谝率匙⌒猩显絹碓揭蕾嚪奖憧旖莸闹悄芤苿?dòng)終端設(shè)備。Android平臺(tái)由于極具開放性，在智能手機(jī)和平板電腦市場(chǎng)中占有相當(dāng)大的份額。因此，開發(fā)一款配套該掃描設(shè)備使用的安卓應(yīng)用程序顯得極為必要。良好的用戶體驗(yàn)[4]是一款優(yōu)秀的應(yīng)用程序必備的素質(zhì)，由于Android設(shè)備種類繁多，系統(tǒng)版本也多種多樣，程序開發(fā)過程中要注意盡可能提升用戶體驗(yàn)滿意度。首先要考慮界面按鈕圖標(biāo)的大小和美觀程度以保證界面整體和諧性；其次要增強(qiáng)應(yīng)用程序的運(yùn)行流暢性，由于加載掃描圖片需要一定時(shí)間，可以在等待頁面設(shè)置提示進(jìn)度條；考慮到應(yīng)用程序使用人群龐大，還要建立3D掃描應(yīng)用社區(qū)，從而加強(qiáng)人機(jī)之間以及用戶之間的交互性。

2 總體設(shè)計(jì)思路

設(shè)計(jì)出一個(gè)可以快速獲取物體表面三維信息的成像系統(tǒng)，進(jìn)一步經(jīng)過點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理擬合形成曲面，實(shí)現(xiàn)三維實(shí)體重建，包括以下兩個(gè)步驟。

1)投射光柵圖案，即使用投影設(shè)備依次投射帶有灰度信息的光柵圖案。

2)安裝3D掃描系統(tǒng)設(shè)備并進(jìn)行掃描，使用CCD相機(jī)獲取3幅光柵投影下的含有相位信息的照片。

3 具體設(shè)計(jì)路線

3.1 三維重構(gòu)的系統(tǒng)標(biāo)定

建立一張聯(lián)系圖像點(diǎn)坐標(biāo)與三維坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)查找表，通過MATLAB軟件記錄下每個(gè)點(diǎn)的圖像坐標(biāo)及世界坐標(biāo)，測(cè)量時(shí)其余點(diǎn)坐標(biāo)按照一定的步長(zhǎng)并通過插值法求出。

3.2 三維重構(gòu)的組成系統(tǒng)

建立包含如下設(shè)備的微型激光三維模型重建系統(tǒng)：激光振鏡、CCD相機(jī)、紅綠藍(lán)三色激光器、高反鏡、合束鏡、旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)。

3.3 三維重構(gòu)的數(shù)據(jù)反求及處理

1)對(duì)由CCD相機(jī)獲取到的圖像進(jìn)行預(yù)期處理，包括如下步驟。

(1)步驟1：剪裁圖像，去除冗余信息；

(2)步驟2：圖像二值化；

(3)步驟3：提取條紋。

2)三步相移法解包裹計(jì)算。相位測(cè)量法的原理就是采用投影儀輸出正弦光柵，將正弦光柵投影到被測(cè)物體表面，受到被測(cè)物體高度的調(diào)制，光柵將發(fā)生形變，通過與投影儀成一定角度的CCD采集變形條紋的空間信息和一個(gè)條紋周期內(nèi)相移條紋的時(shí)序信息，就可獲得被測(cè)物體的深度數(shù)據(jù)，重構(gòu)物體三維輪廓。

采用數(shù)字相移法得到物體的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，三步相移法計(jì)算被測(cè)物體的包裹相位原理如下。

一幅理想的數(shù)字條紋圖像的灰度，表達(dá)式如下：

I(x，y)=I′(x，y)+I″(x，y)cos[Φ(x，y)]

(1)

其中I′(x，y)是平均灰度，或是背景灰度，是灰度調(diào)制值；Φ(x，y)是要求解的相位場(chǎng)。

理想的三幅相移條紋圖像的灰度表達(dá)式如下：

I1(x，y)=I′(x，y)+I″(x，y)cos[Φ(x，y)-2π/3]

(2)

I2(x，y)=I′(x，y)+I″(x，y)cos[Φ(x，y)]

(3)

I3(x，y)=I′(x，y)+I″(x，y)cos[Φ(x，y)+2π/3]

(4)

聯(lián)立式(2)、式(3)和式(4)可得到式(5)。把由式(5)得到的相位解包裹即可得到經(jīng)被測(cè)物體調(diào)制后的相位和高度的映射關(guān)系

(5)

通過計(jì)算可得到相位和高度的關(guān)系式

(6)

h(x，y)為(x，y)點(diǎn)的高度；ΔΦ(x，y)為被測(cè)物體相對(duì)參考平面的相位差；a(x，y)和b(x，y)為關(guān)系因子，通過系統(tǒng)標(biāo)定獲得。

3)相位展開。由上述公式(5)計(jì)算得到的相位差是相位的主值，即一個(gè)周期內(nèi)的值，因此出現(xiàn)相位的不連續(xù)性，為了計(jì)算物體的真實(shí)高度必須將原來卷折的相位展開成連續(xù)分布的相位，采用傳統(tǒng)的相位展開算法進(jìn)行相位展開。

4)采用激光三角測(cè)量方法和高度映射公式。

5)計(jì)算出物體的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

3.4 移動(dòng)終端程序開發(fā)

配套的Android應(yīng)用程序可以為用戶提供手機(jī)掃描和創(chuàng)建使用3D模型對(duì)象的服務(wù)，其3D模型制作精度高達(dá) 0.1 mm /m。此外，該應(yīng)用程序可以根據(jù)用戶拍攝的照片在5～15 s內(nèi)完成三維模型的構(gòu)建，此時(shí)用戶可以旋轉(zhuǎn)該3D模型進(jìn)行更為細(xì)致的觀察，同時(shí)可以將其分享到微信、QQ空間、微博、人人等社交平臺(tái)，與其他社區(qū)用戶分享3D掃描心得與經(jīng)驗(yàn)。

4 結(jié)語

本設(shè)備意在通過采用光柵三步相移掃描技術(shù)和MEMS微振鏡投影技術(shù)實(shí)現(xiàn)三維掃描的微型化、簡(jiǎn)便化，以及掃描結(jié)果的精確化，并通過MATLAB軟件結(jié)合Java匯編語言開發(fā)出一種對(duì)應(yīng)于上述微型掃描系統(tǒng)的安卓應(yīng)用程序，希望對(duì)未來3D掃描技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展起到參考作用。