馬銓?shí)?,楊勝來,王君如,黃 宇
我國致密油探明儲(chǔ)量豐富,但由于致密油藏滲透率特低、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜,導(dǎo)致油藏具有較強(qiáng)的應(yīng)力敏感和較高的啟動(dòng)壓力梯度,流體在孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)規(guī)律不再符合經(jīng)典的Darcy滲流規(guī)律,常規(guī)滲流模型不適用于致密油藏。黃延章等[1]認(rèn)為孔隙介質(zhì)中的滲流流體包括體相流體與邊界流體,且邊界流體是導(dǎo)致低滲透儲(chǔ)層非線性滲流的主要原因,并建立包含壓力梯度的三參數(shù)滲流模型。呂成遠(yuǎn)等[2]采用毛細(xì)管平衡法與壓差流量法相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)方法,較為完整地測(cè)定了低速非達(dá)西滲流曲線。鄧英爾等[3]、楊清立[4]利用唯象學(xué)方法建立了單一函數(shù)的非線性滲流模型,但是擬合的數(shù)學(xué)方程難以反映非線性滲流的影響因素。李永壽等[5]在前人研究的基礎(chǔ)上利用油藏壓力分度近似表達(dá)式的方法研究了超低滲透非線性不穩(wěn)定滲流特征,并討論了不同非線性因素對(duì)滲流結(jié)果的影響等。馬勇軍等[6]考慮介質(zhì)變形和啟動(dòng)壓力梯度等因素的影響,建立了適用于特低滲透油藏的非線性滲流模型。Y.S.Wu等[7?9]通過數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)研究了非線性滲流對(duì)裂縫性、超低滲油藏的動(dòng)態(tài)開發(fā)的影響,并建立了相應(yīng)的滲流模型。
雖然前人對(duì)油藏非線性滲流特征進(jìn)行了大量研究,但是主要針對(duì)于低滲、特低滲油藏,且滲流模型不適用于啟動(dòng)壓力梯度大且滲透率隨油藏壓力變化而不斷變化的致密油藏[10?18]。因此,本文采用新疆吉木薩爾凹陷蘆草溝組致密儲(chǔ)層天然巖心進(jìn)行室內(nèi)巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn),在黃延章等[1]提出的非線性滲流模型的基礎(chǔ)上,考慮啟動(dòng)壓力梯度與滲透率的變化,對(duì)其滲流模型進(jìn)行修正,并根據(jù)模型確定了油藏的有效動(dòng)用壓力梯度,從而為致密油藏的合理開發(fā)提供理論支持。
非線性滲流曲線分為兩部分:曲線段和擬線性段,擬線性段的反向延長線與壓力梯度軸的交點(diǎn)(不過原點(diǎn))即為擬啟動(dòng)壓力梯度。為了模擬地層中真實(shí)情況,實(shí)驗(yàn)在定圍壓下進(jìn)行,以一定的壓力向巖心注入實(shí)驗(yàn)流體,測(cè)量一定時(shí)間內(nèi)出口端流出液體的體積,從而得到流量的變化;將測(cè)定數(shù)據(jù)的壓力梯度?流量關(guān)系進(jìn)行線性回歸擬合得到直線方程通式為:
其中,Q 為流量,cm3/s;ΔP 為進(jìn)出口壓力差,MPa;L為巖心長度,cm;a為擬合直線的斜率;b為擬合直線的截距,即為擬啟動(dòng)壓力梯度值。
致密油儲(chǔ)集啟動(dòng)壓力梯度測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置主要由注入系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)三部分組成。注入系統(tǒng)主要包括美國生產(chǎn)260D ISCO高精度驅(qū)替泵(最大工作壓力52.00 MPa)、回壓泵、圍壓泵、中間容器、壓力傳感器、高壓夾持器、液體計(jì)量裝置等;溫度控制系統(tǒng)主要包括恒溫箱、溫度傳感器等,主要作用是確保整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中系統(tǒng)溫度維持恒定,避免溫度的變化對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響;數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要包括計(jì)算機(jī)、傳感器、A/D轉(zhuǎn)換器等,主要用來采集、記錄實(shí)驗(yàn)過程中壓力、流量以及溫度等相應(yīng)參數(shù)的變化。實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖1所示。
圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意Fig.1 The experimental schematic diagram
實(shí)驗(yàn)采用新疆吉木薩爾油田的天然巖心,巖樣的基礎(chǔ)物性參數(shù)見表1。
表1 實(shí)驗(yàn)巖樣基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of core samples
①將目標(biāo)油藏巖心洗油后,測(cè)量巖心長度、直徑、孔隙度和滲透率等基本物性參數(shù);②按SY/T 5336規(guī)定執(zhí)行[19],抽真空24 h以上,然后用煤油進(jìn)行飽和;③在油藏條件下,將飽和后的巖心放入加持器中,然后用煤油進(jìn)行驅(qū)替;根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)點(diǎn)設(shè)計(jì),實(shí)驗(yàn)過程中圍壓保持比上游壓力大2.50~3.00 MPa;④在驅(qū)替過程中,下游壓力設(shè)為大氣壓,逐漸增大上游壓力,待下游系統(tǒng)穩(wěn)定后,測(cè)量并記錄不同壓差下流體產(chǎn)出流量;⑤畫出樣品的滲流曲線,回歸得出巖心的擬啟動(dòng)壓力梯度。
以樣品1為例畫出相應(yīng)巖心的滲流曲線如圖2所示。對(duì)曲線進(jìn)行擬合回歸得到樣品1-5的擬啟動(dòng)壓力梯度分別為 0.15、10.03、13.70、42.22、46.23 MPa/m。同時(shí)畫出擬啟動(dòng)壓力梯度隨滲透率的變化關(guān)系,結(jié)果如圖3所示。隨著滲透率的增大,擬啟動(dòng)壓力梯呈冪率形式遞減,當(dāng)滲透率從0.005×10-3μm2增大到 0.150×10-3μm2時(shí),擬啟動(dòng)壓力梯度從46.23 MPa/m減小到3.15 MPa/m。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,隨著致密油藏壓力的變化,儲(chǔ)層孔隙流體的啟動(dòng)壓力梯度不是一成不變的。
圖2 樣品1滲流曲線Fig.2 Flow curve of core sample 1
圖3 擬啟動(dòng)壓力梯度與滲透率的關(guān)系Fig.3 Relationship of the pseudo threshold pressure gradient and permeability
新提出的致密油藏非線性滲流模型是在低滲非線性滲流模型的基礎(chǔ)上,同時(shí)考慮致密油藏滲透率不斷變化特點(diǎn),對(duì)其進(jìn)行修正,使新模型適用于致密油藏。
滲透率不變的低滲非線性線性模型:
將實(shí)驗(yàn)所得到的滲流速度與壓力梯度的關(guān)系曲線用二項(xiàng)式進(jìn)行擬合:
流體在致密油藏中流動(dòng),受到巖心、孔道中各種因素的影響,從而導(dǎo)致致密油藏中滲透率隨著壓力梯度的變化而發(fā)生變化,為此,對(duì)滲透率進(jìn)行修正是必要的。
二次函數(shù)曲線上任一點(diǎn)的切線表達(dá)式為:
由式(3)和式(5)可得:
建立樣品氣測(cè)滲透率與最大驅(qū)替壓力梯度的關(guān)系如圖4所示。
圖4 最大啟動(dòng)壓力梯度與滲透率的關(guān)系Fig.4 Relationship of the maximum threshold pr essur e gradient and permeability
將最大啟動(dòng)壓力梯度與滲透率的關(guān)系用冪函數(shù)擬合可得:
式中,m=0.018 6;n=-0.579。
將式(7)、(8)帶入式(2)可得致密油藏非線性滲流模型:
非線性滲流系數(shù)確定如下所示:
式中,a、b、λa、λb、λc值為方程中的相應(yīng)參數(shù),可以做出參數(shù)圖版,供直接查用,如圖5所示。
圖 5 不同樣品的a、b、λa、λb、λc值Fig.5 a、b、λa、λb、λc value of different samples
由圖5擬合可得到各參數(shù)方程,即:
將式(12)—(15)帶入式(9)可得致密油藏非線性滲流模型:
根據(jù)所得新模型計(jì)算出樣品的滲流曲線,與真實(shí)測(cè)得的樣品6和樣品7滲流曲線進(jìn)行對(duì)比分析,并進(jìn)行誤差分析,結(jié)果如圖6所示。
圖6 計(jì)算曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.6 The comparison of calculated curve with the experimental data
從圖6中可以看出,新模型的計(jì)算曲線與樣品6和樣品7實(shí)驗(yàn)測(cè)得的滲流曲線比較吻合,誤差約為5.00%,由此可見新的致密油藏非線性模型較為準(zhǔn)確。
根據(jù)工業(yè)油流的最小日產(chǎn)量,換算為滲流速度,該最小滲流速度所對(duì)應(yīng)的壓力梯度即為有效動(dòng)用壓力梯度。
其中M=2.508K1.471+57.696K1.6268
根據(jù)式(9),可得真實(shí)有效壓力梯度為:
則N為有效壓力梯度與真實(shí)壓力梯度的比值,可定義為“壓力梯度有效利用率”。繪制滲透率不同的樣品壓力梯度有效利用率隨壓力梯度的變化關(guān)系,如圖7所示。
由圖7可知,隨著壓力梯度的增大,N呈對(duì)數(shù)形式逐漸增大。樣品滲透率越大,N越大,表明流體流動(dòng)過程中,壓力損失越少。當(dāng)壓力梯度從0增大到20 MPa/m時(shí),樣品1至樣品5的N分別為85.80%、70.65%、64.30%、26.11%、7.43%。主要因?yàn)闈B透率越大,啟動(dòng)壓力梯度越小,流體流動(dòng)所需要克服的啟動(dòng)壓力越小,用于流體產(chǎn)出的壓力越大,因此N越大。同時(shí)可以看出,對(duì)于滲透率較低的樣品在壓力梯度較小時(shí),壓力損失極為嚴(yán)重,因此為了提高壓力的有效利用率,在生產(chǎn)時(shí)應(yīng)增大生產(chǎn)壓力梯度,同時(shí)通過酸化、壓裂等措施改善儲(chǔ)層滲透率。
圖7 巖心壓力梯度有效利用率隨壓力梯度的變化Fig.7 Effective utilization rate of pressure gradient of core samples versus different pressure gradient
(1)考慮滲透率隨儲(chǔ)層壓力的改變而不斷變化的因素,對(duì)線性滲流模型進(jìn)行修正,從而建立了適用于致密油藏的非線性滲流模型,通過驗(yàn)證模型發(fā)現(xiàn),計(jì)算曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差約為5.00%,表明新的滲流模型具有良好的準(zhǔn)確性。
(2)根據(jù)建立的新模型畫出了不同滲透率樣品的有效壓力利用率圖版。隨著壓力梯度的增大,有效壓力利用率呈對(duì)數(shù)形式逐漸增大;滲透率越大,有效壓力利用率越大。因此在開采致密油藏時(shí),應(yīng)采取酸化、壓裂等措施改善儲(chǔ)層滲透率,同時(shí)在允許范圍內(nèi)應(yīng)盡可能的增大生產(chǎn)壓差,以提高壓力梯度有效利用率。