舒志樂(lè)，朱世成，蔣 洪

(1.西華大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610039；2.成都惟尚建筑設(shè)計(jì)有限公司，四川 成都 610000)

0 引 言

不同于一般粉土與粘性土，高孔隙度和低含水量是天然濕陷性黃土的主要特性。濕陷性是黃土最為重要的工程特性之一，源自其欠壓密性和結(jié)構(gòu)性。具有濕陷性的黃土在天然低含水狀態(tài)下通常表現(xiàn)出高強(qiáng)度性和低壓縮性，但當(dāng)受水浸濕后，天然土體的結(jié)構(gòu)性遭到破壞，強(qiáng)度迅速降低，壓縮性變大，在相同的荷重下仍會(huì)產(chǎn)生較大附加下沉。建筑在這種具有濕陷性的黃土地基上的建筑物，由于建筑物本身的上下管道漏水、人們的生活用水、大量降雨以及附近渠道蓄水滲漏等都會(huì)造成黃土濕陷，使建筑地基產(chǎn)生附加沉陷，其沉陷往往發(fā)展迅速，危害巨大。

濕陷性系數(shù)是評(píng)價(jià)黃土濕陷性的重要指標(biāo)，因而深入研究濕陷性系數(shù)，正確評(píng)論濕陷性，無(wú)論對(duì)于理論研究還是工程建設(shè)都具有極為重要的意義。蘇強(qiáng)[1]通過(guò)土體物理力學(xué)指標(biāo)與黃土濕陷系數(shù)散點(diǎn)圖，分析了各指標(biāo)與濕陷系數(shù)的相關(guān)性，并建立了它們之間的回歸關(guān)系；李論基等[2]在統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，給出了河西走廊黃土物理力學(xué)特性一般分布特征，依據(jù)影響因子變異性分析和多元線性回歸理論，給出了河西走廊地區(qū)黃土濕陷系數(shù)與黃土物性指標(biāo)之間的相關(guān)性方程；武小鵬等[3]基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，提出用多個(gè)物理指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)黃土濕陷性的經(jīng)驗(yàn)公式；宋建等[4]在統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，給出了蘭州新區(qū)黃土濕陷系數(shù)與黃土物性指標(biāo)之間的經(jīng)驗(yàn)方程。

許多學(xué)者都曾利用統(tǒng)計(jì)分析方法得出黃土的濕陷系數(shù)與其物性指標(biāo)間的回歸關(guān)系式，但因不同地區(qū)黃土的天然結(jié)構(gòu)、膠結(jié)物含量、孔隙類型不同，得出的回歸關(guān)系式僅局限于小部分地區(qū)。本文利用多元統(tǒng)計(jì)分析方法，分析了濕陷系數(shù)與其物性指標(biāo)間的定量關(guān)系，得出了由最大濕陷系數(shù)、初始飽和度、初始孔隙比計(jì)算濕陷系數(shù)的二元回歸關(guān)系式，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值相符，可用于估算黃土的濕陷性，為黃土地區(qū)工程建設(shè)提高參考。

1 試驗(yàn)概況

試樣取自太原地區(qū)黃土。經(jīng)初步濕陷試驗(yàn)比較發(fā)現(xiàn)，取自4 m深的土樣濕陷性最為明顯，因而主要對(duì)該深度土樣進(jìn)行增減濕試驗(yàn)。初始含水量下，在標(biāo)準(zhǔn)壓力200 kPa下，濕陷系數(shù)介于0.03～0.07，屬中等濕陷性黃土。土體干容重為14.3 kN/m3試樣基本物理特性指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 黃土增減濕試驗(yàn)土樣基本物性指標(biāo)

表2 黃土部分濕陷性試驗(yàn)記錄

為保證土樣的均勻性，對(duì)同一土樣中所取的環(huán)刀試樣，其密度差值不大于0.03 g/cm3。所制試樣分為5組，1組減濕試樣，1組天然含水率試樣，3組增濕試樣，即烘干含水率為0，天然含水率為14.9%，增濕含水率分別為18.3%、21.6 %、24.9%，對(duì)應(yīng)飽和度分別為0、46%、56%、66%、76%。

(1)增濕試樣制備方法。對(duì)取好的各環(huán)刀試樣，提前1 d對(duì)試樣進(jìn)行預(yù)濕。先用量筒量取所需水量，再用滴管將所需水量分4次緩慢滴入環(huán)刀土樣，每次滴入總量的1/4，每次操作之間間隔0.5 h，最后將預(yù)濕后的環(huán)刀試樣用保鮮膜包好放入封箱中，靜置24 h，使試樣內(nèi)部的水分基本均勻。因增濕后的試件含水率放在封箱中受氣溫影響，隨時(shí)間變化含水率會(huì)有細(xì)微變化，最終含水率以開(kāi)始試驗(yàn)前測(cè)得的試件質(zhì)量算得的含水率為準(zhǔn)。

(2)減濕試樣制備方法。將制好的環(huán)刀試樣在烘箱中烘干8 h以上。黃土的室內(nèi)濕陷性試驗(yàn)采用雙線法測(cè)定黃土的濕陷性[5]，試驗(yàn)的具體操作方式參照SL 237—1999《土工試驗(yàn)規(guī)程》。部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)(天然狀態(tài))見(jiàn)表2。將所得數(shù)據(jù)繪制成圖，土樣的濕陷系數(shù)隨壓力變化曲線見(jiàn)圖1。

圖1 濕陷系數(shù)隨壓力變化

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 黃土物性指標(biāo)的選擇

黃土濕陷變形的本質(zhì)是內(nèi)因和外因2種因素[6-7]，濕陷變形的外因是外力和水，內(nèi)因是黃土內(nèi)在的天然結(jié)構(gòu)，外因是誘發(fā)因素，內(nèi)因是決定因素。本文要討論的回歸關(guān)系，旨在基于黃土的內(nèi)因來(lái)確定黃土的濕陷系數(shù)。影響黃土濕陷的內(nèi)因很多，由于濕陷性黃土天然低含水狀態(tài)下具有架空結(jié)構(gòu)，在力和水的共同作用下，架空結(jié)構(gòu)會(huì)遭到破壞進(jìn)而產(chǎn)生濕陷變形。首先，選用為黃土的濕陷變形提供空間條件，造成黃土濕陷性的根本因素，即初始孔隙比e0。其次，骨架顆粒間膠結(jié)物的種類和含量也是造成黃土濕陷的內(nèi)在因素，膠結(jié)物中一般對(duì)濕陷性貢獻(xiàn)較大的是粘土顆粒的含量，而塑性指數(shù)IP的變化規(guī)律與粘土含量是一致的[8-9]。荷重和水是黃土產(chǎn)生濕陷變形的必要條件，黃土的濕陷系數(shù)隨初始含水量的變化具有顯著不同，選用軸向應(yīng)力P和初始含水量w0作為影響黃土濕陷變形的物性指標(biāo)。物性指標(biāo)選擇的簡(jiǎn)化分析：

(1)土體天然含水量、天然密度、相對(duì)密度易于測(cè)定，且測(cè)量精度高，通過(guò)這3個(gè)物性指標(biāo)可以依次換算出土體干重度、孔隙比、飽和度等相關(guān)基本物性指標(biāo)。

(2)塑性指數(shù)與膠結(jié)物作用密切相關(guān)，進(jìn)而影響黃土的濕陷系數(shù)。黃土的濕陷系數(shù)通常隨塑性指數(shù)的增大呈減小趨勢(shì)，但在同一地區(qū)，土體的塑性指數(shù)變化不大，且塑性指數(shù)的室內(nèi)測(cè)試方法相對(duì)繁瑣，若用塑性指數(shù)判定濕陷系數(shù)并不具備顯著的實(shí)際意義。因而，本文未單獨(dú)考慮塑性指數(shù)對(duì)濕陷系數(shù)的影響，而將其對(duì)濕陷系數(shù)的影響宏觀考慮在黃土的預(yù)測(cè)最大濕陷系數(shù)中。

(3)飽和度Sr和含水量w0都能反映水對(duì)于土樣濕陷系數(shù)的影響。相比之下，飽和度能直觀反映水的體積Vw與孔隙體積間VV的定量關(guān)系，且有變化范圍。因此，選用飽和度代替含水量。

(4)外力也是黃土濕陷性產(chǎn)生的必要條件，這里為簡(jiǎn)化計(jì)算，將外力作為一個(gè)定值考慮，GB 50025—2004《濕陷性黃土地基建筑規(guī)范》將10 m以上土層外力200 kPa下的濕陷系數(shù)作為黃土濕陷量的計(jì)算系數(shù)。因此，本文將外力定為200 kPa。

綜上考慮，本節(jié)主要探究黃土在軸向壓力200 kPa作用下，濕陷系數(shù)與初始飽和度及孔隙比間的定量關(guān)系。從已有的研究中得出普遍性結(jié)論，黃土的濕陷系數(shù)與初始飽和度呈反比例關(guān)系，與初始孔隙比呈正比例關(guān)系。

2.2 黃土濕陷系數(shù)與物性指標(biāo)間的回歸關(guān)系式

2.2.1黃土濕陷系數(shù)和初始含水量之間的關(guān)系

黃土的變形形式主要有荷重作用下的壓縮變形和浸水后產(chǎn)生的濕陷變形。根據(jù)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，濕陷性黃土在上覆荷重(深度小于10 m的土樣，通常為200 kPa)作用下，當(dāng)初始含水量很低時(shí)，浸水后產(chǎn)生的濕陷變形一般較大，甚至大于荷重作用下的壓縮變形，對(duì)應(yīng)的濕陷系數(shù)大；反之，當(dāng)初始含水量很高時(shí)，浸水后產(chǎn)生的濕陷變形較小，遠(yuǎn)低于荷重作用下的壓縮變形，對(duì)應(yīng)土樣的濕陷系數(shù)小。由此可見(jiàn)，黃土的濕陷變形和黃土的初始含水量呈現(xiàn)相反的變形規(guī)律。

張?zhí)K民等[10]、張茂花等[11]及本文等都通過(guò)黃土的增減濕試驗(yàn)得出，對(duì)于同一土體，黃土的濕陷系數(shù)隨初始含水量的增大而減小，隨初始含水量的減小而增大這一顯然結(jié)論。含水率與濕陷系數(shù)的關(guān)系見(jiàn)表3、4、5。擬合結(jié)果見(jiàn)圖2。圖2中，y為濕陷系數(shù)；x為初始含水量；R為相關(guān)系數(shù)，由R2皆趨近于1可知，相關(guān)系數(shù)極強(qiáng)。

表3 含水率與濕陷系數(shù)的關(guān)系(張?zhí)K民)

表4 含水率與濕陷系數(shù)的關(guān)系(張茂花)

表5 含水率與濕陷系數(shù)的關(guān)系(本文)

圖2 擬合結(jié)果

對(duì)同一土體，在外力200 kPa下，濕陷系數(shù)與初始含水量的定量關(guān)系可表示為線性回歸方程，即

y=a0x+b0

(1)

式中，a0為回歸系數(shù)[12]；b0為不依賴于x的未知參數(shù)，b0值大小受黃土的其他物性指標(biāo)的影響而變動(dòng)，整體表現(xiàn)為隨初始孔隙比的增大而增大，隨土樣干重度的增大而減小。

式(2)中x為含水量，其變化量在最小值(烘干含水量wmin=0)到最大值(飽和含水量wmax)之間。對(duì)于不同土樣，wmax值隨孔隙比的增大而增大，不能準(zhǔn)確確定。為了統(tǒng)一計(jì)算，選用飽和度Sr表示含水量更為合適，相應(yīng)的回歸系數(shù)a0轉(zhuǎn)變?yōu)閍，即

δs=aSr+b0

(2)

黃土的濕陷系數(shù)與飽和度為反比例關(guān)系，因而值為負(fù)數(shù)。對(duì)同一土體，在200 kPa的軸向壓力下，土體的初始含水量由烘干下的0逐漸增加到飽和后的最大含水量，對(duì)應(yīng)飽和度由0增加到100%，其濕陷系數(shù)從最大濕陷系數(shù)減小至0，且對(duì)應(yīng)近似為線性的。由此可見(jiàn)，對(duì)應(yīng)的值應(yīng)為最大濕陷系數(shù)，且為負(fù)值。在實(shí)際工程中，若未測(cè)得飽和度為0時(shí)的最大濕陷系數(shù)，可用天然狀態(tài)孔隙比最大值對(duì)應(yīng)的濕陷系數(shù)除以剩余飽和度表示，即

a=-δ0/(1-Sr)

(3)

式中，δ0為天然狀態(tài)孔隙比最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的濕陷系數(shù)。

2.2.2黃土濕陷系數(shù)和初始孔隙比之間的關(guān)系

孔隙比同樣是影響黃土濕陷系數(shù)的主要因素。通過(guò)對(duì)大量孔隙比不同、其他物性指標(biāo)相近數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，用線性關(guān)系、指數(shù)關(guān)系、多項(xiàng)式表示濕陷系數(shù)與孔隙比之間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)較高，具有較強(qiáng)的可靠性。有學(xué)者根據(jù)各地區(qū)的試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)得出，黃土的濕陷系數(shù)與孔隙比呈正比關(guān)系[13]。因此，筆者選用線性回歸方程表示黃土的濕陷系數(shù)與孔隙比間的關(guān)系。在式(2)的基礎(chǔ)上，將孔隙比加入考慮因素，式(2)可轉(zhuǎn)化為二元回歸關(guān)系式，即

δs=a×Sr+b×ε0

(4)

式中，a為與飽和度相關(guān)的回歸系數(shù)；b為與孔隙比相關(guān)的回歸系數(shù)。

黃土的天然孔隙比一般在0.7～1.3之間，濕陷性強(qiáng)的黃土孔隙比相對(duì)較大。有學(xué)者提出孔隙比小于0.8后，其濕陷系數(shù)小于0.015，濕陷性基本消失。筆者通過(guò)對(duì)孔隙比為0.7的土樣進(jìn)行濕陷試驗(yàn)，天然狀態(tài)土樣含水量較高，濕陷性基本消失，但將土樣烘干后，依然具有較為強(qiáng)烈的濕陷性。因此可認(rèn)為，當(dāng)土體飽和度為1時(shí)，孔隙比為最大值，對(duì)應(yīng)濕陷系數(shù)變?yōu)?，且兩者關(guān)系是線性的。由上得a值為最大濕陷系數(shù)，即

b=a/emax

(5)

式中，emax為土樣天然狀態(tài)下的最大孔隙比。

將上述得出的二元回歸關(guān)系式應(yīng)用于實(shí)際工程中，工程實(shí)例選用具有很好代表性的濕陷性強(qiáng)烈的蘭州黃土，在此引用劉祖典對(duì)蘭州東崗鎮(zhèn)黃土現(xiàn)場(chǎng)浸水試驗(yàn)得出的實(shí)測(cè)值[6]進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。其中，濕容重、干容重、天然含水率、實(shí)測(cè)值均為原始數(shù)據(jù)，孔隙比、飽和度等為將顆粒比重定為2.69時(shí)的代表值[14]，公式為

(6)

(7)

計(jì)算值為采用公式(4)得出。計(jì)算值的計(jì)算方法如下：該土樣最大孔隙比為1.102，該孔隙比下土樣的濕陷系數(shù)為0.104，根據(jù)反比例線性關(guān)系計(jì)算該土樣對(duì)應(yīng)飽和度為0.231，根據(jù)反比例線性關(guān)系計(jì)算該土樣飽和度為0時(shí)的最大濕陷系數(shù)為0.104/(1-0.231)=0.135，則系數(shù)a=-0.135；土樣最大孔隙比為1.104，則系數(shù)b=0.135/1.102=0.123。代入式(4)中，得到

δs=-0.135×Sr+0.123×e

(8)

將由式(8)算得的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值比較，結(jié)果見(jiàn)圖3。從圖3可知，濕陷系數(shù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值相符，可用于估算黃土的濕陷性。

圖3 濕陷系數(shù)計(jì)算值和實(shí)測(cè)值比較

3 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)黃土土體增減濕試驗(yàn)，并利用多元統(tǒng)計(jì)分析方法，分析了黃土的濕陷性系數(shù)與物性指標(biāo)間的關(guān)系，得到以下結(jié)論：

(1)上覆荷重一定時(shí)，隨著初始含水量的增加，濕陷系數(shù)隨之減少；初始含水量不變時(shí)，隨著上覆荷重的增大，濕陷系數(shù)先增加后逐漸減小至最終消失；隨初始含水量的增加，峰值壓力呈相反變化。

(2)結(jié)合各因素間的內(nèi)在聯(lián)系，充分考慮實(shí)際情況，將對(duì)同一地區(qū)黃土濕陷系數(shù)的影響因素簡(jiǎn)化至含水量和孔隙比，得出了濕陷系數(shù)與含水量和孔隙比的二元回歸關(guān)系式。

(3)回歸關(guān)系式具有較強(qiáng)的適用性，在濕陷性強(qiáng)烈的地區(qū)，能較為準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)黃土的濕陷性。