喀麥隆莫肯水電工程溢流壩臺階消能計算

赫慶彬 王景濤

1 工程概況

莫肯水電站是一座低壩河床式水電站，位于喀麥隆南部阿達馬瓦省（Adamaoua）的Dja 河上，以發(fā)電為主，兼有內(nèi)陸?zhàn)B魚、旅游及灌溉等綜合利用的水利樞紐工程。水庫總庫容2.10 億m3，為Ⅱ等大（2）型工程，主要建筑物為2 級。設計水頭8.2 m，發(fā)電引水流量214.5 m3/s，電站總裝機1.50 萬kW，年發(fā)電量7 628 萬kW·h，年利用小時為5 085 h。

溢流壩采用開敞式溢流壩，總寬115.00 m，過流凈寬96.00 m，堰頂高程612.00 m，當水庫水位高于正常蓄水位即壩頂高程時自動泄洪。樞紐主要建筑物防洪標準按100 年一遇洪水設計，2 000年一遇洪水校核。水庫正常蓄水位612.00 m，水庫設計洪水位613.45 m。設計洪水下泄流量369 m3/s，校核洪水位613.80 m。校核洪水下泄流量511 m3/s堰頂為開敞式曲線堰，下游采用臺階狀堰面至河床，每階高1.5 m，寬1.125 m?；A坐落在強風化下限基巖以下0.50～1.00 m，溢流壩示意圖如圖1 所示。

圖1 臺階式溢流壩典型斷面示意圖

2 消能方式的確定

莫肯水電站工程溢流壩具有壩高小、水頭低、下泄單寬流量小的特點，且下游未設置消能工。綜合考慮以上因素，確定本工程采用臺階式溢流壩，消能方式為臺階消能。

臺階式溢流壩因其外形呈臺階狀而得名，國外一般稱為階梯式溢流壩。與通常的光滑溢流壩面相比，它的顯著特點是溢流面上的摩阻力大，摻氣多，從而消能率高，可縮短或取消溢流壩下游所需的消能工，減少工程投資。

3 臺階消能影響因素

臺階式溢流壩壩面水深影響的因素很多，包括單寬流量、堰高，溢流面的底坡、臺階的步高及步長等。本工程在進行臺階式溢流堰體型設計時，主要參考了《水工設計手冊》1.2 節(jié)溢流壩中關于臺階式溢流壩消能的論述以及成都勘測設計研究院吳憲生的資料。

3.1 單寬流量

臺階消能適用于單寬流量較小的溢流壩，《水工設計手冊》中提到臺階式溢流壩一般只限于單寬流量小于50 m3/s 的工程，經(jīng)查閱相關的文獻，臺階式溢流壩在一定單寬流量范圍內(nèi)相對消能率較高，一些試驗驗證，在1～10 m3/s 單寬流量范圍內(nèi)，消能率可達70%以上，本工程溢流壩設計洪水單寬流量為3.8 m3/s，校核洪水單寬流量為5.3 m3/s，均在臺階消能適宜的單寬流量范圍內(nèi)。

3.2 壩坡及堰高與臨界水深比

《水工設計手冊》中給出對于壩坡θ = 45°～55°，當堰高與臨界水深比不小于20 時，壩面出現(xiàn)均勻流，消能效果較好，反之，壩面不足以出現(xiàn)均勻流，消能效果差。莫肯溢流壩下游壩坡53.5°，堰高與臨界水深比約為12，雖然該比值小于手冊推薦值，但查圖表可以看出，堰高與臨界水深比在12 時分離流消能率一般仍高于80%，因此，本工程選取臺階式溢流壩是合理的。

3.3 臺階高度

臺階高度的選取主要參考成都勘測設計研究院吳憲生的資料，通過對不同臺階型式壩面的流態(tài)、消能效果的實驗研究，繪制了臺階溢流壩的相對消能率關系圖，如圖2 所示。

圖2 臺階溢流壩的相對消能率關系圖

由圖2 可見，臺階消能率曲線呈駝峰型，單寬流量為3～5 m3/s 范圍內(nèi)，消能率處于頂峰，且隨著臺階高度增加，消能率增加。本工程綜合考慮后確定臺階高度為1.5 m，溢流壩下游邊坡按照1∶0.75 設計，臺階步長為1.125 m。

4 臺階消能計算方法

臺階溢流壩的消能方式不僅有別于挑流、底流和面流3 種基本消能方式，而且也不同于一般渠道上的多級跌水消能。根據(jù)以往研究表明大體臺階水流會分為兩種流態(tài)：跌流（也稱水舌流）和分離流（也稱滑移流）。一般消能計算過程根據(jù)結(jié)構(gòu)泄流能力判別水流流態(tài)，而后進行壩下游水力學計算。

4.1 流態(tài)驗算

根據(jù)設計條件，首先給定泄流流量或單寬流量、堰高、堰的下游坡角，初擬臺階的步高及步長。判別設計條件下的流態(tài)特征，即按照式（1）和式（2）判定水流流態(tài)為水舌流流態(tài)或滑移流流態(tài)，如判定為水舌流流態(tài)則按照一般跌水進行計算；如判定為滑移流流態(tài)，則按照滑移流進行水力學計算。

4.1.1 水舌流流態(tài)

在0.2≤h/l≤6 時，水舌流流態(tài)臨界值：

式中 hk——臨界水深，m；

q——單寬流量，m3/（s·m）；

h——臺階高度，m；

l——臺階步長，m。

4.1.2 滑移流流態(tài)

滑移流流態(tài)臨界值：

4.2 臺階溢流壩壩面消能率

當前，國內(nèi)外流行的臺階式溢流壩滑移流水力學計算方法有兩類，一類是半經(jīng)驗方法，另一類是純經(jīng)驗方法。前者是以昌桑（Chanson H）為代表的昌桑-克里斯托道洛夫（G.C.Christodoulov）-拉賈拉蘭（Rajaratnan）計算法，該方法把臺階看成糙體，在糙體的作用下，壩面形成均勻摻氣水流；后者是以觀測實驗為基礎，推出無量綱的經(jīng)驗計算式。

臺階式溢流壩滑移流水力學計算主要是確定壩面出現(xiàn)初始摻氣點的位置、水深、流速和均勻摻氣斷面的位置、水深和流速。按此核算臺階末的消能率以及與下游水面的銜接模式。

4.2.1 Chanson H 經(jīng)驗公式分離流臺階消能計算公式

Chanson H 經(jīng)驗公式將臺階看成粗糙體，計算水流初始摻氣點位置及流速，均勻摻氣點位置及最終壩址處的均勻摻氣水深及流速，計算結(jié)果帶入式（3）計算效能率。

式中 d0——壩趾位置處水深，m；

v0——壩趾位置處流速，m/s；

H堰——壩址以上堰高；

H——堰上水頭；

η——消能率。

4.2.2 經(jīng)驗計算式法

根據(jù)模型試驗回歸臺階消能率經(jīng)驗公式如下：

式中 p——下游壩高，m；

n——糙率，n = Δ16/24；Δ= hcosα 為臺階突出高度；α 為壩體下游坡角。

4.3 莫肯水電站溢流堰臺階消能計算

莫肯溢流壩雖然壩高不高，但是壩趾下游未設置消力池等消能工，僅設置拋石防護，因此，針對溢流堰臺階消能的復核采用上述兩種方法，分別計算，互相印證，以確保工程設計的合理、安全。

按照Chanson H 經(jīng)驗公式進行消能能力計算，設計洪水位工況消能率為64.831%，下游壩趾處平均流速為8.79 m/s。校核洪水位工況消能率為57.460%，下游壩趾處平均流速為9.80 m/s。

按照模型試驗得出的經(jīng)驗公式進行計算，設計洪水位工況消能率為72.372%，下游壩趾處平均流速為8.20 m/s。校核洪水位工況消能率為64.818%，下游壩趾處平均流速為9.40 m/s。

Chanson H.與模型試驗經(jīng)驗公式計算結(jié)果相差不大，考慮到所采用的方法均為半經(jīng)驗或經(jīng)驗公式，故認為結(jié)果有一定差別可以接受，結(jié)果比較可靠。

2019 年1 月，莫肯水電站順利完成臨時驗收，溢流堰運行良好。

5 結(jié) 語

（1）臺階式溢流壩一般只限于單寬流量小于50 m3/s 的工程，且在一定單寬流量范圍內(nèi)相對消能率較高，一些實驗驗證在1～10 m3/s 單寬流量范圍內(nèi)，消能率可達70%以上，如溢流壩高度較低，流量較小，下游溢流面適宜做成臺階式。

（2）臺階式溢流壩消能效果與堰高，溢流面的底坡、臺階的步高及步長等均有關系，在設計中應予考慮，溢流壩下游的基礎條件也應給予關注。

（3）本工程分別采用Chanson H.經(jīng)驗公式與模型試驗經(jīng)驗公式進行計算并對比分析，計算結(jié)果相差不大，結(jié)果比較可靠。