子載波索引拓展的正交頻分復(fù)用

劉雪花，王 健，羅家兵，黃福春，洪 琴

（廣州大學(xué) 華軟軟件學(xué)院，廣東 廣州510990）

空間調(diào)制技術(shù)［1］（spatial modulation，SM）是一種潛在的下一代無線通信技術(shù)，備受業(yè)界的關(guān)注。文獻(xiàn)［2］表明，SM的核心思想已成功移植到OFDM系統(tǒng)，稱為基于索引調(diào)制的正交頻分復(fù)用調(diào)制技術(shù)（OFDM-IM），其核心思想是將一個(gè)傳統(tǒng)的多進(jìn)制相位調(diào)制（multiple phase shift keying，M-PSK）或多進(jìn)制正交幅度調(diào)制（multiple quadrature amplitude modulation，M-QAM）星座符號(hào)調(diào)制在通過子載波索引激活的多個(gè)子載波上。與傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)相比，OFDM-IM實(shí)現(xiàn)了更好的性能和速率。文獻(xiàn)［3］提出了改進(jìn)的空間調(diào)制（ESM），其核心思想是通過天線索引激活一根或兩根天線傳輸一個(gè)QAM/PSK星座符號(hào)或同次星座的兩個(gè)星座符號(hào)。由此可知，由于天線索引中有一個(gè)或兩個(gè)非零項(xiàng)，與SM技術(shù)方案相比，增加了天線組合數(shù)量。

為了進(jìn)一步獲得空間和分集增益，提高誤比特率性能，本文提出了一種基于子載波索引拓展的正交頻分復(fù)用調(diào)制新方案，稱為ESI-OFDM。該技術(shù)方案通過一個(gè)子載波索引將一個(gè)傳統(tǒng)QAM/PSK星座符號(hào)調(diào)制到一個(gè)激活的子載波上，或者將同次星座的兩個(gè)星座符號(hào)調(diào)制在兩個(gè)激活的子載波上。這樣，該技術(shù)方案不僅增加了激活子載波的索引數(shù)量，而且獲得了空間增益和傳輸分集增益。然后，基于最大似然（ML）檢測(cè)器和已知信道狀態(tài)信息（CSI），分析了平均比特誤碼率。最后，通過蒙特卡羅仿真方法驗(yàn)證了：在相同頻譜效率情況下，與OFDM、OFDM-IM系統(tǒng)相比，ESI-OFDM系統(tǒng)有更好的平均誤比特率（BER）。

1 系統(tǒng)模型

本節(jié)介紹一種將ESM技術(shù)應(yīng)用于OFDM技術(shù)的方案，即基于子載波索引拓展的正交頻分復(fù)用技術(shù)（ESI-OFDM）。ESI-OFDM發(fā)射端的基本原理如圖1所示，其中陰影表示一個(gè)拓展子載波索引數(shù)量的索引向量模塊。

圖1 ESI-OFDM系統(tǒng)模型

對(duì)于具有N個(gè)子載波的每個(gè)OFDM塊，其分為g=N/n個(gè)子塊，也就是說，每個(gè)子塊有n個(gè)子載波。假設(shè)m個(gè)信息比特被送進(jìn)ESI-OFDM系統(tǒng)的發(fā)送端中，然后分成g個(gè)子塊，每個(gè)子塊含有B=m/g信息比特。在每個(gè)子塊中，通過B比特，形成一個(gè)ESM向量符號(hào)S∈Cn×1，并使該符號(hào)中每個(gè)分量調(diào)制在對(duì)應(yīng)的n個(gè)子載波上。具體來說，對(duì)于第β，β∈｛1，…，g｝個(gè)子塊，如圖1所示，B比特進(jìn)一步分成兩組：

（1）第一組比特流B1被調(diào)制成一個(gè)傳統(tǒng)M-QAM/PSK星座符號(hào)scc或N-ary次星座［4］的兩個(gè)符號(hào)。這樣，B1=log2M。注意，M=2N。

（2）第二組比特流B2（B2=B-log2M。）被送進(jìn)索引向量模塊，用于選擇子載波索引向量集n×2B2維V=［A1，A2，A3］中第i列向量Vi，i∈｛1，…，2B2｝來激活k，k∈｛1，2｝個(gè)子載波，其余子載波是空閑的，其中，A1是一個(gè)子向量集，由n×n維單位矩陣的n列向量構(gòu)成。Aμ，μ∈｛2，3｝是一個(gè)能激活兩個(gè)子載波的所有可能子載波組合的向量集，即向量集的向量數(shù)量由能激活兩個(gè)子載波的列向量構(gòu)成，向量集矩陣中橫元素對(duì)應(yīng)于子塊中n個(gè)子載波。比如，一個(gè)激活4個(gè)子載波中兩個(gè)子載波的向量集為

當(dāng)比特流B2映射得到A1中向量Vx，x∈｛1，…，n｝時(shí)，則k=1，用Vx中一個(gè)非零項(xiàng)激活的一個(gè)子載波來傳輸一個(gè)QAM/PSK符號(hào)scc。同理，當(dāng)B2比特流映射得到Aμ，1＜μ≤3中向量Vx'，x'＞n，則k=2，用Vx'中兩個(gè)非零項(xiàng)激活的兩個(gè)子載波來傳輸星座符號(hào)ssc，ssc。這樣。注意，表示組合操作，從n個(gè)數(shù)選擇ω個(gè)。A1（或Aμ）中每個(gè)索引向量Vi的非零項(xiàng)是等于1的非零元素。

為了進(jìn)一步說明，通過一個(gè)列表（如表1所示）來舉幾個(gè)例子。

表1 映射成符號(hào)向量

按照上述映射方法，映射g子塊的比特?cái)?shù)之后，形成g個(gè)復(fù)數(shù)向量符號(hào)S。把這些向量符號(hào)串連起來，產(chǎn)生一個(gè)對(duì)應(yīng)于N子載波的頻域OFDM塊，即空間向量SF，如

2 性能分析

2.1 頻率效率分析

由以上分析，得到所提出ESI-OFDM技術(shù)方案的頻譜效率可以計(jì)算為

其中，［g］表示取最小正整數(shù)的函數(shù)操作。

2.2 平均比特誤碼率分析

由于不同子塊中的成對(duì)誤差事件（PEP）是相同的，所以本文只分析單個(gè)OFDM子塊中的平均成對(duì)誤差事件［2］。

根據(jù)式（5）的推導(dǎo)，子塊β中接收信號(hào)yβ，F(xiàn)可以重寫為

表2列出了當(dāng)頻譜利用率相同時(shí)，三種不同方案對(duì)應(yīng)的λ1值。當(dāng)1.5 b/s/Hz時(shí)，OFDM-IM采用4QAM，ESI-OFDM采用ESM-16QAM。當(dāng)2 b/s/Hz時(shí)，OFDM采用4QAM，OFDM-IM采用8QAM，ESIOFDM采用ESM-16QAM。當(dāng)2.5 b/s/Hz時(shí)，OFDM-IM采用16QAM，ESI-OFDM采用ESM-64QAM。由表2可知，ESI-OFDM的符號(hào)向量λ1在三種不同頻譜效率中都是最大的，所以與其他方案相比，ESIOFDM得到更小的PEP值。

表2 符號(hào)向量歐式距離的最小值λ1

基于上述分析，OFDM子塊的ABEP可以計(jì)算為

3 仿真分析

假設(shè)在接收端信道狀態(tài)信息是已知的，以及采用最大似然檢測(cè)器恢復(fù)原始信息。根據(jù)表2分析，針對(duì)三種技術(shù)方案OFDM、OFDM-IM、ESI-OFDM，通過蒙特卡羅方法進(jìn)行性能分析和提供仿真結(jié)果。

在MATLAB仿真中，考慮這些方案的參數(shù)為：每個(gè)OFDM塊有N=128個(gè)子載波，循環(huán)前綴的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=16，傳輸?shù)男诺缆窂綌?shù)目為v=10。為了公平比較，考慮n=4。

在圖2中，給出了在頻譜效率R1=2 b/s/Hz時(shí)三種技術(shù)方案OFDM、OFDM-IM、ESI-OFDM的仿真結(jié)果，其中OFDM采用4QAM調(diào)制方式，OFDM-IM采用8QAM調(diào)制方式和參數(shù)k=3，ESI-OFDM采用ESM-16QAM調(diào)制方式。從仿真圖曲線中可以看出，當(dāng)信噪比從22.5 dB至更高信噪比范圍，與其他方案相比，所提出的ESI-OFDM方案獲得了更好的誤比特性能。在誤比特率等于10-4處，ESI-OFDM方案的誤比特性能比傳統(tǒng)OFDM方案獲得約3.8 dB的信噪比增益，比OFDM-IM方案獲得約2.8 dB的信噪比增益。因此，ESI-OFDM技術(shù)方案具有一定優(yōu)勢(shì)。隨著信噪比的增大，獲取增益更加顯著。

在圖3中，給出了兩種頻譜效率R2=1.5 b/s/Hz和R3=2.5b/s/Hz時(shí)兩種技術(shù)方案OFDM-IM、ESIOFDM的仿真結(jié)果。由曲線圖看到，與OFDM-IM相比，在高信噪比時(shí)ESI-OFDM有更好的BER性能。

圖2 ESI-OFDM與OFDM-IM、OFDM的性能比較

圖3 ESI-OFDM與OFDM-IM的性能比較

4 結(jié)語

本文將ESM方案的核心思想移植到OFDM系統(tǒng)中，稱為ESI-OFDM。在ESI-OFDM系統(tǒng)中，頻率分集增益和空間增益得到了進(jìn)一步的提高，然后分析了所提出方案的頻譜效率和APEP的性能。最后，通過蒙特卡羅仿真方法，與經(jīng)典OFDM、OFDM-IM相比，驗(yàn)證了所提出的ESI-OFDM在高信噪比下具有顯著的誤碼率性能。由此可見，挖掘空間域和增大空間向量的索引數(shù)量是進(jìn)一步提高移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)性能的手段。