曾惠忠，劉志全，閆 峰，劉 芃,

(1. 中國空間技術(shù)研究院總體部，北京 100094；2. 深圳航天東方紅海特衛(wèi)星有限公司，深圳 518054)

0 引 言

多顆大小基本相同的小衛(wèi)星共用一個運載火箭的“一箭多星”發(fā)射模式對傳統(tǒng)的整流罩內(nèi)多星串聯(lián)布局模式提出了挑戰(zhàn)。多星串聯(lián)布局軸向尺寸大，發(fā)射衛(wèi)星的數(shù)量受運載火箭整流罩尺寸限制，此外，位于高層的衛(wèi)星因質(zhì)心位置高而遭受更加惡劣的發(fā)射力學(xué)環(huán)境。為了解決這一問題，多星并聯(lián)布局“一箭多星”發(fā)射小衛(wèi)星的模式應(yīng)運而生。多星并聯(lián)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)與運載火箭的連接通常有衛(wèi)星底部連接和衛(wèi)星側(cè)壁壁掛式連接兩種方式[1]。相對于側(cè)壁壁掛式連接方式，底部連接方式下的星箭連接界面一般承受更大的載荷。因此，國內(nèi)外更傾向于采用側(cè)壁壁掛式連接方式(后文簡稱壁掛式)。壁掛式連接的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)一般通過火工裝置(如爆炸螺栓)將整星側(cè)壁連接到運載火箭中心承力結(jié)構(gòu)(上面級結(jié)構(gòu))上。為適應(yīng)多星并聯(lián)布局“一箭多星”發(fā)射小衛(wèi)星模式下不同運載火箭上面級結(jié)構(gòu)的剛度特性，避免衛(wèi)星結(jié)構(gòu)與上面級結(jié)構(gòu)發(fā)生頻率耦合，迫切需要設(shè)計壁掛式主頻可調(diào)的小衛(wèi)星結(jié)構(gòu)并對該結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行驗證。

1993～1998年，美國摩托羅拉公司研制并陸續(xù)成功發(fā)射了銥星系統(tǒng)(Iridium)[2-3]，整星設(shè)計為三棱柱等截面結(jié)構(gòu)，采用“一箭五星”、“一箭七星”和“一箭雙星”[3- 4]等發(fā)射模式及多星并聯(lián)布局底部連接方式。該星結(jié)構(gòu)使得運載火箭整流罩內(nèi)部空間利用率(指衛(wèi)星體積占運載火箭整流罩內(nèi)部空間總體積的百分比)達(dá)到75.68%(“一箭五星”)。通常設(shè)備自身和對應(yīng)的安裝操作空間的總和是一個長方體。長方體放置在該衛(wèi)星三棱柱的內(nèi)部空間，會導(dǎo)致該衛(wèi)星的星內(nèi)設(shè)備安裝空間利用率(設(shè)備自身體積和安裝操作空間所占體積的總和占星內(nèi)空間總體積的百分比)較低。此外，該長細(xì)形衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計使得在橫向過載情況下星箭連接界面承受較大的載荷。1991～1999年，美國勞拉公司和高通公司發(fā)起成立的全球星有限合伙公司成功研制出全球星(global-star)[3]，該衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計為梯形等截面的棱柱形狀，梯形短邊所在側(cè)壁掛在運載火箭上面級上，相對于底部連接方式的三棱柱等截面結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)星箭連接界面受載有所減小。但該壁掛式連接容易導(dǎo)致整星與運載火箭上面級中心承力結(jié)構(gòu)發(fā)生頻率耦合，同一結(jié)構(gòu)對于不同運載火箭上面級適應(yīng)性較差。此外，等截面設(shè)計狀態(tài)下，橫截面尺寸由安裝空間大的設(shè)備決定，而安裝空間小的設(shè)備無法充分利用星內(nèi)空間，進(jìn)而導(dǎo)致星內(nèi)設(shè)備安裝空間利用率還比較低。文獻(xiàn)[5]雖然提出了將“一箭多星”底部連接方式改進(jìn)為壁掛式連接的建議，文獻(xiàn)[6]對壁掛式“一箭多星”發(fā)射的低地球軌道衛(wèi)星構(gòu)型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，但迄今為止未見公開報道壁掛式“一箭多星”發(fā)射小衛(wèi)星的國內(nèi)應(yīng)用。2002年美國和德國聯(lián)合研制并用“一箭雙星”方式成功發(fā)射的地球引力試驗衛(wèi)星Grace[7-8]；2011年ESA用“一箭雙星”成功發(fā)射的導(dǎo)航衛(wèi)星Galileo IOV[9]；2017年美國“一箭十星”成功發(fā)射了下一代銥星Iridium Next[10]。2002年以來發(fā)射的上述衛(wèi)星都采用了與全球星相類似的壁掛式結(jié)構(gòu)，所具備的優(yōu)點和缺點都與全球星的相類似。

在衛(wèi)星結(jié)構(gòu)主頻可調(diào)研究方面，文獻(xiàn)[11]提出了“通過改變模塊底板局部剛度和適配器支撐剛度可以提高結(jié)構(gòu)的固有頻率”。文獻(xiàn)[11]中的具體措施是在有限元模型中改變衛(wèi)星底板材料和增加適配器的約束。而改變底板材料相當(dāng)于改變了底板設(shè)計狀態(tài)，增加適配器約束相當(dāng)于改變了與運載火箭的接口。對于大多數(shù)采用標(biāo)準(zhǔn)星箭接口的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，設(shè)計狀態(tài)確定后，底板設(shè)計狀態(tài)和星箭接口一般是不允許改變的。因此，實際工程中很難采用文獻(xiàn)[11]的措施來實現(xiàn)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的主頻可調(diào)。此外，在文獻(xiàn)[11]中，衛(wèi)星是通過錐形適配器與運載火箭連接的，對應(yīng)的主頻調(diào)整措施基本不適用于本文所述的壁掛式連接的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)。

基于對國內(nèi)外多星并聯(lián)布局“一箭多星”發(fā)射模式下結(jié)構(gòu)設(shè)計的現(xiàn)狀及存在問題的分析，本文提出一種壁掛式主頻可調(diào)變截面小衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計，并開展分析驗證和試驗驗證。該衛(wèi)星結(jié)構(gòu)在不改變衛(wèi)星底板等主承力結(jié)構(gòu)設(shè)計狀態(tài)和星箭接口的前提下可實現(xiàn)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)主頻可調(diào)，旨在增強衛(wèi)星對不同運載火箭上面級的主頻適應(yīng)性。同時，減小星箭連接界面結(jié)構(gòu)受力，提高星內(nèi)設(shè)備安裝空間利用率。

1 壁掛式主頻可調(diào)變截面小衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 壁掛式結(jié)構(gòu)總體設(shè)計

本文設(shè)計的某壁掛式衛(wèi)星結(jié)構(gòu)如圖1所示。該結(jié)構(gòu)由底板、+Y電池板、-Y電池板、-Z電池板、+X+Y熱控板、+X-Y熱控板、-X+Y熱控板、-X-Y熱控板、+Y側(cè)板、-Y側(cè)板、天線板組成。

圖1 某壁掛式衛(wèi)星結(jié)構(gòu)組成

為提高結(jié)構(gòu)剛度并減輕重量，除天線板之外，其余結(jié)構(gòu)都設(shè)計為蜂窩夾層結(jié)構(gòu)板。+Y電池板、-Y電池板和-Z電池板為滿足太陽電池片絕緣安裝要求，采用碳纖維增強樹脂面板鋁蜂窩芯子夾層結(jié)構(gòu)板。其余蜂窩夾層結(jié)構(gòu)板均有導(dǎo)熱和變形匹配需求，設(shè)計為鋁面板鋁蜂窩芯子夾層結(jié)構(gòu)板。天線板采用結(jié)構(gòu)與載荷功能一體化設(shè)計。

為充分利用運載火箭整流罩內(nèi)部空間，采用“一箭多星”發(fā)射的布局方案，衛(wèi)星具體數(shù)量可以根據(jù)整流罩和上面級結(jié)構(gòu)的具體尺寸以及任務(wù)需求進(jìn)行調(diào)整，圖2給出了其中一種“一箭八星”的布局方案示例。圖2中的X1向(即運載火箭飛行方向)與圖1衛(wèi)星的Y方向平行。衛(wèi)星通過底板上的星箭接頭與運載火箭上面級連接。

圖2 “一箭八星”布局

在衛(wèi)星發(fā)射過程，安裝在底板的設(shè)備載荷直接傳遞到星箭接頭。其余設(shè)備載荷都通過+Y側(cè)板、-Y側(cè)板、熱控板和天線板傳遞到底板，最終傳遞到星箭接頭。

底板作為主傳力路徑上的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，同時提供與運載火箭壁掛連接接口、整星大部分設(shè)備安裝接口和天線接口，其剛度對整星剛度起決定性的作用。因此，將底板設(shè)計為30 mm高的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)板。因預(yù)埋熱管的需要，底板面板采用導(dǎo)熱性好的2A12材料，厚度為0.3 mm。蜂窩芯子采用5A02材料，蜂窩規(guī)格為邊長3 mm、壁厚0.04 mm、高度29.4 mm。

底板上星箭接頭分布及底板補強狀態(tài)如圖3所示。底板內(nèi)設(shè)計2根星箭接頭預(yù)埋梁(材料為2A12)，每根梁的兩端各有1個角盒作為星箭接頭，通過4個星箭接頭實現(xiàn)衛(wèi)星與運載火箭上面級的壁掛連接。結(jié)合整星設(shè)備布局和安裝需求，對底板上強度和剛度薄弱環(huán)節(jié)設(shè)置天線連接點過渡加強梁和填充發(fā)泡膠補強，補強后的狀態(tài)如圖3所示。

圖3 星箭接頭分布及底板補強狀態(tài)

在圖1所示坐標(biāo)系下，衛(wèi)星Y軸與運載火箭縱軸平行，X軸沿著運載火箭橫截面內(nèi)圓周切向(切點為衛(wèi)星坐標(biāo)系原點)，Z軸沿著運載火箭橫截面內(nèi)、衛(wèi)星坐標(biāo)系原點處的圓周徑向。

基于上述整星結(jié)構(gòu)設(shè)計狀態(tài)，結(jié)合該小衛(wèi)星準(zhǔn)靜態(tài)過載(見表1)和質(zhì)心位置，按照式(1)計算該壁掛式衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的星箭接頭最大拉拔力Fh,max。式(1)中M為衛(wèi)星質(zhì)量，g為重力加速度，aX，aY，aZ分別為X向、Y向、Z向準(zhǔn)靜態(tài)過載，Hh為質(zhì)心到星箭分離面的距離，DXh為星箭接頭X向間距，DYh為星箭接頭Y向間距。將M=120 kg、Hh=0.162 m、DXh=0.56 m、DYh=0.96 m代入式(1)，計算得到Fh,max如表1所示。

(1)

假設(shè)在整星構(gòu)型尺寸、質(zhì)量分布相同情況下，將壁掛式構(gòu)型的4個星箭連接調(diào)整到衛(wèi)星的-Y端(即運載火箭發(fā)射方向的反方向)，得到底部連接衛(wèi)星結(jié)構(gòu)。相當(dāng)于壁掛式構(gòu)型的星箭接頭分布在整星坐標(biāo)系的XOY平面，底部連接構(gòu)型的星箭接頭分布調(diào)整到整星坐標(biāo)系的ZOX平面。按照式(2)計算該假設(shè)底部連接衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的星箭接頭最大拉拔力Fb,max。式(2)中M，g，aX，aY，aZ的定義與式(1)中的相同，Hb為質(zhì)心到星箭分離面的距離，DXb為星箭接頭X向間距，DZb為星箭接頭Z向間距。將M=120 kg、Hb=0.944 m、DXb=0.56 m、DZb=0.82 m代入式(2)，計算得到Fb,max如表1所示。

表1 準(zhǔn)靜態(tài)過載條件及星箭接頭承受的最大拉拔力

(2)

由表1可知，壁掛式衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，星箭接頭承受最大拉拔力為1087.1 N，而底部連接式衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，星箭接頭承受最大拉拔力為3365.0 N?？梢姡趻焓叫l(wèi)星結(jié)構(gòu)比底部連接式衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，星箭接頭最大拉拔力減小了67.7%。

1.2 變截面設(shè)計

為了提高星內(nèi)設(shè)備安裝空間利用率，衛(wèi)星采用變截面結(jié)構(gòu)設(shè)計。即將大尺寸設(shè)備放在截面尺寸大的部位，小尺寸設(shè)備放在截面尺寸小的部位，進(jìn)而能夠減少結(jié)構(gòu)板面積、減輕結(jié)構(gòu)重量。

如圖4(a)所示，衛(wèi)星關(guān)于ZOX基準(zhǔn)面對稱。從ZOX基準(zhǔn)面往+Y和-Y方向210 mm范圍內(nèi)的橫截面是圖4(c)所示的梯形，這部分空間用于儲箱、天線等設(shè)備的安裝和操作，這部分設(shè)備安裝空間利用率為100%。如圖4(b)、圖4(d)、圖4(e)所示，從ZOX基準(zhǔn)面往+Y和-Y方向210 mm范圍以外區(qū)域的橫截面是變高度的矩形，矩形高度隨著到ZOX基準(zhǔn)面的距離增大而減小，但橫截面寬度均為477 mm。圖4(f)給出了如果從ZOX基準(zhǔn)面往+Y和-Y方向210 mm范圍以外的區(qū)域橫截面是等高度的矩形的設(shè)計狀態(tài)下對應(yīng)的剖視圖。圖4(e)、圖4(f)所示在ZOX基準(zhǔn)面往+Y和-Y方向210 mm范圍以外的區(qū)域有4組設(shè)備，這些設(shè)備(包括對應(yīng)的安裝操作空間)占用星內(nèi)體積均為寬度477 mm、高度可變的立方體。由此計算橫截面高度變化和不變兩種方案的星內(nèi)設(shè)備安裝空間利用率。計算結(jié)果如表2所示。單獨考慮+Y和-Y方向210 mm范圍以外的設(shè)備安裝空間利用率，橫截面沿高度方向變化的變截面設(shè)計對應(yīng)的設(shè)備安裝空間利用率為74.2%，而橫截面沿高度方向不變的等截面設(shè)計對應(yīng)的設(shè)備安裝空間利用率為49.1%。

圖4 變截面結(jié)構(gòu)設(shè)計

表2 變截面和等截面設(shè)計的星內(nèi)設(shè)備安裝空間利用率比較

1.3 主頻可調(diào)設(shè)計

為提高小衛(wèi)星對不同運載火箭發(fā)射環(huán)境的適應(yīng)能力，就需要提升衛(wèi)星結(jié)構(gòu)對不同運載火箭上面級的主頻適應(yīng)性，避免衛(wèi)星結(jié)構(gòu)與上面級發(fā)生頻率耦合。采用衛(wèi)星結(jié)構(gòu)主頻可調(diào)設(shè)計是解決上述問題最有效的措施。

對于本文設(shè)計的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，底板星箭接頭附近的結(jié)構(gòu)對整星的主頻影響最大，通過調(diào)整底板支撐跨度來改變局部結(jié)構(gòu)剛度，進(jìn)而實現(xiàn)整星主頻可調(diào)。在此基礎(chǔ)上確定整星結(jié)構(gòu)狀態(tài)，保證滿足某運載火箭對該衛(wèi)星主頻要求：整星一階橫向(X向和Z向)主頻不低于20 Hz，一階縱向(Y向)主頻不低于25 Hz，各方向主頻避開40 Hz且盡量避開35 Hz～45 Hz區(qū)間。

整星X向振動和Z向振動可類比為兩端簡支的梁橫向振動[12]，兩端簡支梁橫向振動頻率f與跨度l成負(fù)相關(guān)，參見式(3)。式中E為梁所用材料的彈性模量、I為梁的慣性矩、m為梁單位長度的質(zhì)量。

(3)

圖5 通過可拆卸螺釘實現(xiàn)主頻可調(diào)

結(jié)構(gòu)主頻可調(diào)設(shè)計參見圖5。

圖5中，沿著Y向每個星箭接頭附近設(shè)置3個可拆卸連接螺釘，可拆卸螺釘全部或者部分拆除狀態(tài)對應(yīng)底板有不同的Y向支撐跨度L。因此，衛(wèi)星X向一階頻率fX、Z向一階頻率fZ與支撐跨度L成負(fù)相關(guān)。此外，支撐跨度L也通過影響支撐邊界剛度進(jìn)而影響衛(wèi)星Y向一階頻率fY，L越小支撐剛度越好、fY越大，因此fY也與L成負(fù)相關(guān)。

實際衛(wèi)星結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)復(fù)雜于簡支梁，因此通過有限元方法獲取整星3個方向一階頻率fX，fY，fZ與L的關(guān)系：首先建立4種整星有限元模型分別模擬可拆卸螺釘?shù)?種安裝狀態(tài)(對應(yīng)圖5的 4種L數(shù)值)；然后對4種狀態(tài)的整星有限元模型，約束每個星箭接頭的6個自由度作為位移邊界，開展模態(tài)分析，得到對應(yīng)的4組整星3個方向一階頻率fX，fY，fZ；最后參考文獻(xiàn)[13]進(jìn)行回歸分析，得到圖6所示的fX，fY，fZ與L的關(guān)系。圖6中的R2為可決系數(shù)，其計算過程詳見文獻(xiàn)[13]，R2的值越接近1表明擬合程度越好。

圖6 衛(wèi)星主頻與跨度的關(guān)系

拆卸對應(yīng)螺釘，得到L的范圍為0.471 m～0.960 m，對應(yīng)的fX，fY，fZ可調(diào)范圍分別為24.9～32.9 Hz、26.3～40.1 Hz、43.4～55.9 Hz，在不增加重量前提下實現(xiàn)了整星主頻可調(diào)。

針對本衛(wèi)星的主頻要求，確定L=0.771 m，對應(yīng)可拆卸連接螺釘裝配狀態(tài)為每個星箭接頭附近距離整星中心最近的2個可拆卸螺釘去除，對應(yīng)的整星X，Y，Z方向一階頻率分別為28.6 Hz、32.3 Hz、51.2 Hz。

2 壁掛式主頻可調(diào)變截面小衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計驗證

2.1 分析驗證

為了驗證結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性，開展了模態(tài)分析。根據(jù)上文，最終確定產(chǎn)品狀態(tài)為每個星箭接頭附近距離整星中心最近的2個可拆卸螺釘去除，對應(yīng)的模態(tài)分析結(jié)果如表3所示。結(jié)果表明衛(wèi)星3個方向一階頻率均滿足該運載火箭要求。

表3 整星模態(tài)分析結(jié)果

基于每個星箭接頭附近距離整星中心最近的2個可拆卸螺釘去除的整星有限元模型，約束每個星箭接頭的6個自由度作為位移邊界，分別施加表1的6個工況對應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)過載，開展靜力分析。分析得到的主要結(jié)構(gòu)部件金屬材料的最大Von Mises應(yīng)力值如表4所示?？梢?，最大應(yīng)力172 MPa，屈服強度260 MPa，對應(yīng)的最小安全裕度為0.51，滿足金屬材料結(jié)構(gòu)安全裕度大于0的要求。分析得到電池板碳纖維面板最小安全裕度(Hoffman準(zhǔn)則)為21.9，如表5所示，滿足復(fù)合材料結(jié)構(gòu)安全裕度大于0.25的要求。

2.2 地面試驗驗證

在分析驗證的基礎(chǔ)上，地面試驗也驗證了該衛(wèi)星結(jié)構(gòu)3個方向的剛度和強度滿足要求。

試驗過程如下：衛(wèi)星的星箭接頭與工裝連接，并將工裝固定在振動臺上，然后對每個方向都開展特征級的正弦振動試驗、鑒定級正弦振動試驗和鑒定級隨機(jī)振動力學(xué)試驗，最后將采集的時域試驗結(jié)果通過傅立葉變換得到頻域試驗結(jié)果。

表4 最大Von Mises應(yīng)力

表5 電池板碳纖維面板最小安全裕度(Hoffman準(zhǔn)則)

振動試驗獲取的X向、Y向、Z向一階頻率分別為27.5 Hz、32.2 Hz、51.7 Hz(對應(yīng)圖7中每個方向的第3次峰值頻率)，滿足運載火箭要求。圖7還展示了該衛(wèi)星結(jié)構(gòu)經(jīng)受3個方向鑒定級正弦振動和隨機(jī)振動試驗前后的特征級振動響應(yīng)曲線對比情況，3次曲線吻合良好，證明結(jié)構(gòu)通過鑒定級地面力學(xué)試驗的考核。

圖7 鑒定級試驗前后特征級響應(yīng)曲線

2.3 飛行試驗驗證

2018年，本文所設(shè)計的壁掛式主頻可調(diào)變截面小衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，經(jīng)受了“一箭六星”成功發(fā)射和在軌穩(wěn)定運行的實際飛行試驗考核，飛行試驗進(jìn)一步驗證了結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

3 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種新型壁掛式主頻可調(diào)變截面小衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，并通過了地面試驗驗證及在軌飛行試驗驗證。對于“一箭多星”發(fā)射大小基本相同的小衛(wèi)星來說，采用壁掛式主頻可調(diào)變截面的結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)，具有以下優(yōu)勢：

1)主傳力路徑上連接剛度的可調(diào)設(shè)計提升了衛(wèi)星結(jié)構(gòu)對不同運載火箭上面級的主頻適應(yīng)性，還可降低新研衛(wèi)星結(jié)構(gòu)與上面級發(fā)生頻率耦合的風(fēng)險。本文針對整星重120 kg衛(wèi)星設(shè)計的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了整星X、Y、Z方向一階頻率可調(diào)范圍分別為24.9～32.9 Hz、26.3～40.1 Hz和43.4～55.9 Hz。

2)相對于底部連接方式，壁掛式結(jié)構(gòu)可降低星箭連接界面的載荷，進(jìn)而提高結(jié)構(gòu)的承載可靠性。本文針對整星重120 kg衛(wèi)星設(shè)計的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，采用壁掛式結(jié)構(gòu)能減小星箭連接界面載荷約67.7%。

3)沿運載火箭軸線方向采用橫截面大小可變的結(jié)構(gòu)設(shè)計相對等截面結(jié)構(gòu)設(shè)計，星內(nèi)設(shè)備安裝空間的利用率能大幅提升，進(jìn)而降低結(jié)構(gòu)重量。本文針對整星重120 kg衛(wèi)星設(shè)計的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，星內(nèi)設(shè)備安裝空間的利用率由等截面衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的49.1%提高到74.2%。

4)上述壁掛式主頻可調(diào)變截面小衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的3點優(yōu)勢，也適用于一般的“一箭多星”發(fā)射大小基本相同的小衛(wèi)星，只是具體的數(shù)值會依據(jù)實際衛(wèi)星差異有相應(yīng)的變化。