某城市軌道交通工程中U型槽式擋土墻的受力分析及結(jié)構(gòu)設(shè)計

段明石

(北京全路通信信號研究設(shè)計院集團有限公司,北京 100070)

0 前 言

U型槽式擋土墻[1-3]主要由鋼筋混凝土邊墻和鋼筋混凝土底板組成，其通過邊墻支擋兩側(cè)土體，通過邊墻、底板及附屬設(shè)施的自重抵抗地下水壓力，從而確保穩(wěn)定性。目前在城市軌道交通工程中，U型槽式擋土墻的應(yīng)用實例較多，但還沒有公認(rèn)的有效方法，也沒有對應(yīng)的設(shè)計規(guī)范。因此，有一種方法對U型槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理分析與設(shè)計是很有必要的。本文將對某U型槽式擋土墻進(jìn)行受力分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計，希望能夠為今后U型槽結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一定的借鑒意義。

1 工程概況

該段線路以路塹通過，長度263 m，最大挖深7.8 m，擬采用U型槽式擋土墻設(shè)計方案。該U型槽地段主要地層如下：①素填土：雜色，稍濕，稍密，主要由粉質(zhì)黏土、植物根系等組成，含少量小礫石；該層層厚1.00～1.20 m。②粉質(zhì)黏土：黃褐色，硬塑，稍有光澤反映，無搖振反應(yīng)，干強度及韌性中等，土質(zhì)均一，層厚12.4 m，層底最大埋深13.6 m。地下水位位于地表以下5.0 m處，地下水對混凝土結(jié)構(gòu)具微腐蝕，對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋具微腐蝕。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 U型槽斷面選取

本工程U型槽斷面如圖1所示，其中邊墻頂寬0.5 m，槽內(nèi)邊墻凈高7.0 m，內(nèi)墻直立，外墻坡度1∶0.2，邊墻間凈寬度8.0 m，底板厚取0.8 m。該斷面基礎(chǔ)挖深7.8 m，基礎(chǔ)位于粉質(zhì)黏土層內(nèi)。U型槽內(nèi)均勻分布有填土，折算為土柱得到均布荷載q1=23.7 kPa，列車荷載q2=30 kPa。

2.2 設(shè)計方法

U型槽式擋土墻結(jié)構(gòu)主要由兩側(cè)的邊墻及底部的底板組成，分別對邊墻和底板進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析，再按承載能力極限狀態(tài)及正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行配筋計算、裂縫檢算及抗浮驗算，得到比較可靠的工程數(shù)據(jù)。

2.3 荷載分析

U型槽式擋土墻受荷載分為結(jié)構(gòu)永久荷載和結(jié)構(gòu)可變荷載。結(jié)構(gòu)永久荷載包括：結(jié)構(gòu)自重、邊墻土壓力、槽內(nèi)填土壓力、地下水壓力等；可變荷載包括：列車荷載。其中列車荷載按換算土柱考慮,地下水壓力按靜止水壓力考慮。

圖1 U型槽結(jié)構(gòu)計算斷面

3 內(nèi)力計算

3.1 邊墻內(nèi)力計算

邊墻可視為固定在底板上的懸壁墻，假設(shè)邊墻在背后土體的推力作用下，不發(fā)生變形和位移，即邊墻絕對不動，背后土體處于彈性平衡狀態(tài)。邊墻按受彎構(gòu)件計算，得到其內(nèi)力。墻后回填土重度為γ=20 kN/m3，粘聚力c=25 kPa，摩擦角φ=15°，擋土墻墻背與水平地面夾角為78.69°。根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB 50330-2013)中第6.2.3條，根據(jù)庫倫理論計算得到邊墻根部主動土壓力Ea=94.23 kN/m，彎矩M=223.38 kN·m。

3.2 底板內(nèi)力計算

底板可視為支撐于地基上的梁體，按彈性地基梁進(jìn)行考慮，采用半無限體彈性地基模型，選用初參數(shù)法[4]計算，得到底板的內(nèi)力分布。將上步計算得到的邊墻內(nèi)力傳遞到底板結(jié)構(gòu)上，得到底板彈性地基梁計算圖如圖2所示，圖中均布荷載值均為U型槽結(jié)構(gòu)自重減去地下水壓力得到，彎矩為邊墻內(nèi)力計算得到的根部彎矩。

圖2 底板彈性地基梁計算簡圖

U型槽式擋土墻結(jié)構(gòu)底部為第四系粉質(zhì)黏土地基，底板與地基剛度相差較大，故可按溫克爾地基模型考慮地基反力，取基床系數(shù)k=60 MN/m3。

由底板左端邊界條件可知M0=0，Q0=0，其他兩個初參數(shù)y0，θ0可由底板右側(cè)邊界條件ML=0，QL=0確定。根據(jù)彈性地基梁初參數(shù)法公式得到計算結(jié)果如下。

1)當(dāng)U型槽內(nèi)無列車荷載作用時，得到初參數(shù)y0= 0.00173468 m，θ0=-0.00018138,得到無列車荷載作用時底板的彎矩及剪力分布圖，如圖3所示。

圖3 無列車荷載作用時的彎矩及剪力圖

2)當(dāng)U型槽內(nèi)單側(cè)列車荷載作用時，得到初參數(shù)y0= 0.00185373 m，θ0=-0.00013756，得到單側(cè)列車荷載作用時底板的彎矩及剪力分布圖，如圖4所示。

圖4 單側(cè)列車荷載作用時的彎矩及剪力圖

3)當(dāng)U型槽內(nèi)雙側(cè)列車荷載作用時，得到初參數(shù)y0=0.00178184 m，θ0=-0.00008425，得到雙側(cè)列車荷載作用時底板的彎矩及剪力分布圖，如圖5所示。

圖5 雙側(cè)列車荷載作用時的彎矩及剪力圖

當(dāng)U型槽內(nèi)無列車荷載作用時，底板最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在跨中位置，為-184.00 kN·m，最大正彎矩出現(xiàn)在邊墻根部位置，為184.38 kN·m，最大剪力出現(xiàn)在邊墻根部位置，為159.91 kN/m。但隨著列車荷載作用于底板上，底板在自重、列車荷載以及土壓力作用下，跨中位置負(fù)彎矩明顯減小，邊墻根部位置剪力及彎矩變化不大。因此，選取無列車荷載作用工況下的內(nèi)力(彎矩及剪力)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，設(shè)計控制截面包括邊墻根部截面及底板跨中截面。

4 結(jié)構(gòu)設(shè)計

4.1 配筋計算及裂縫驗算

U型槽結(jié)構(gòu)邊墻、底板均可按單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力[5]計算，以底板跨中位置(彎矩設(shè)計值M=220.80 kN·m)計算為例，將底板截面尺寸(800 mm)、C40混凝土及HRB335鋼筋強度設(shè)計值、保護層厚度50 mm帶入，按式(1)、式(2)計算：

α1fcbx=fyAs

(1)

(2)

式中，α1為等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)，取α1=1.0；x為受壓區(qū)高度，mm；As為受拉鋼筋面積，mm。

計算得到As=885.3 mm2，可選用3Φ22(As=1141.0mm2)。需要注意的是，底板跨中位置彎矩為負(fù)彎矩，邊墻根部彎矩為正彎矩，因此，在底板跨中截面的上側(cè)設(shè)置受拉鋼筋，在邊墻根部的下側(cè)設(shè)置鋼筋；U型槽結(jié)構(gòu)還應(yīng)在正常使用極限狀態(tài)下進(jìn)行受拉邊緣裂縫寬度驗算，具體過程此處不再贅述。

4.2 裂縫驗算

U型槽結(jié)構(gòu)應(yīng)在正常使用極限狀態(tài)下進(jìn)行受拉邊緣裂縫寬度驗算，按式(3)計算：

(3)

式中，αcr為構(gòu)件受力特征系數(shù)，取αcr=2.1；ψ為裂縫間受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)；σsk為按準(zhǔn)永久組合計算的鋼筋混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力；Es為鋼筋彈性模量；cs為最外側(cè)鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離；deq為受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑；ρte為按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率。

將3Φ22(As=1141.0 mm2)帶入上式得到ωmax=0.36mm>0.2mm，不能滿足結(jié)構(gòu)抗裂要求。通過增加受拉鋼筋數(shù)量，增至4Φ22(As=1520.0 mm2)，得到ωmax=0.19mm<0.2mm，滿足結(jié)構(gòu)抗裂要求。

4.3 抗浮驗算

由于該U型槽結(jié)構(gòu)位置處地下水位較高，因此需要對其進(jìn)行抗浮穩(wěn)定性驗算?？垢》€(wěn)定性[6]應(yīng)符合式(4)要求：

(4)

式中，Gk為U型槽結(jié)構(gòu)自重與底板以上填土自重之和，kN；Nw,k為地下水浮力作用值，kN；Kw為抗浮穩(wěn)定性安全系數(shù)，一般情況下取1.05。

經(jīng)驗算，抗浮穩(wěn)定性安全系數(shù)Kw=2.58>1.05，因此，抗浮穩(wěn)定性滿足設(shè)計要求。

5 結(jié) 語

本文通過對某城市軌道交通工程中U型槽式擋土墻實例，主要對邊墻及底板進(jìn)行受力分析，再按承載能力極限狀態(tài)及正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行配筋計算、裂縫檢算及抗浮驗算，最終得到比較可靠的結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果，希望能對后續(xù)的U型槽結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一定的參考與借鑒。

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