文/廣州市天河職業(yè)高級中學 敖健美

教學重點和難點的分析對教學質(zhì)量的提高具有十分重要的作用。教學設計時不論是教學目標的確定、教學活動的安排，還是學生練習題的設計，都應圍繞重難點進行。

教學重點是教學體系中最重要、最基本的內(nèi)容，是教師設計教學過程的主要抓手。教學重點的形成主要有以下三個方面：從學科知識系統(tǒng)而言，教學重點是指那些與前面知識聯(lián)系緊密，對后續(xù)學習具有重大影響的知識、技能；從文化教育功能而言，教學重點是指那些對學生有深遠教育意義和功能的內(nèi)容，主要是指對學生終身受益的學科思想、精神和方法；從學生的學習需要而言，教學重點是指學生學習遇到困難，需要及時得到幫助解決的疑難問題。教學難點是指教學內(nèi)容與學生已有的認知水平之間存在較大的落差，使學生難于理解或領會的內(nèi)容。教學中，要實現(xiàn)有效教學，離不開教師對教學重難點的把握。因此，做好教學重難點的分析，才能在教學中“突出重點”“突破難點”，是提高課堂實效的重要環(huán)節(jié)。教學中，往往存在一些對教學重難點認識的誤區(qū)，如按部就班地按照教學參考書中規(guī)定的重難點為自己教學的重難點，不作任何調(diào)整；把教學重難點完全當作一種課前分析，忽略了課堂上的實時反饋，沒有對教學重難點的實時調(diào)整；把教學重難點當作一種靜態(tài)的結果，一味做好一次教學重難點的分析，忽視了教學對象的千變?nèi)f化等。

數(shù)學課程是中等職業(yè)教育階段的一門主要文化基礎課程，具有很強的工具功能，是學生學習其他文化基礎課程、專業(yè)課程以及職業(yè)生涯發(fā)展的基礎。本文就職業(yè)中學的數(shù)學教學，談談對教學重點和難點分析的探索與實踐。

一、教學重點的分析設置

1.按照數(shù)學課程標準，結合教學內(nèi)容明確教學目標，從而設置教學重點

以前學科教學目標更多是強調(diào)掌握知識的系統(tǒng)性和完整性，確定教學重點更多地是從本學科的角度出發(fā)，將某一知識是否在知識體系中有重要作用或影響作為確立教學重點的依據(jù)。新的課程標準從“知識與技能”“過程與方法”“情感、態(tài)度與價值觀”三個方面對教學目標提出要求，在課程理念中提出“內(nèi)容精簡、實用，體現(xiàn)選擇性和彈性”“要體現(xiàn)數(shù)學文化，提升數(shù)學素養(yǎng)，使學生接受數(shù)學文化的熏陶，領悟數(shù)學的美學價值”“注重與現(xiàn)代信息技術的整合”，以進一步提高學生所必需的數(shù)學素養(yǎng)，使之適應職業(yè)生涯終身發(fā)展的需求。因此，教學重點也要隨著教學目標而調(diào)整。

例如：在《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》這節(jié)課中，知識目標是：(1)理解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)；(2)理解用“五點法”畫正弦函數(shù)的簡圖的方法；(3)了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。能力目標是：(1)認識周期現(xiàn)象，以正弦函數(shù)、余弦函數(shù)為載體，理解周期函數(shù)；(2)會用“五點法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖；(3)通過對照學習研究，使學生體驗類比的方法，從而培養(yǎng)數(shù)學思維能力。情感目標是：(1)經(jīng)歷利用“圖像法”分析三角函數(shù)的性質(zhì)的探究過程，體驗“數(shù)形結合”的探究方法，享受成功的喜悅。(2)體驗三角函數(shù)的性質(zhì)，特別經(jīng)歷對周期現(xiàn)象的研究，感受科學思維方法。(3)結識正弦、余弦曲線，感受數(shù)學圖形的曲線美、對稱美、和諧美。

所以本節(jié)課的教學重點從知識體系層面上是正弦函數(shù)的圖像及性質(zhì)、用“五點法”作出函數(shù)y=sinx的簡圖；從教育學的活動要求來看，認識周期現(xiàn)象，理解周期函數(shù)，體驗類比的方法，培養(yǎng)數(shù)學思維能力是教學重點；從情感教育來看，經(jīng)歷利用“圖像法”分析三角函數(shù)的性質(zhì)的探究過程，體驗“數(shù)形結合”的探究方法，享受成功的喜悅；體驗三角函數(shù)的性質(zhì)，特別經(jīng)歷對周期現(xiàn)象的研究，感受科學思維方法；結識正弦、余弦曲線，感受數(shù)學圖形的曲線美、對稱美、和諧美是教學重點。

總之，教師在教學中，要結合實際，根據(jù)教學目標，恰當?shù)貙⒅R與能力、過程與方法、情感態(tài)度價值觀統(tǒng)一起來確立為教學重點。

2.結合學生實際認知水平，確定教學重點

例如，在“數(shù)列的概念”一節(jié)中，授課中要根據(jù)職業(yè)中學學生的實際水平，注意控制難度，因而不能將“根據(jù)數(shù)列的前若干項寫出它的一個通項公式”作為本節(jié)的教學重點。“數(shù)學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏得極深。”在“等差數(shù)列”一節(jié)中，等差數(shù)列的通項公式的推導過程是一個無限次迭代的過程，所用的歸納法是不完全歸納法，因此，公式的正確性還應該用數(shù)學歸納法加以證明，但按照學生的實際水平，等差數(shù)列的通項公式的推導過程不作為本節(jié)重點，學生對其只需要了解。在“等比數(shù)列”一節(jié)中，等比數(shù)列前n項和公式的推導方法為錯位相減法，這種方法很重要，應該讓學生理解并學會應用，因而是本節(jié)課的重點之一。

二、教學難點的分析設置

1.熟悉教學內(nèi)容，充分把握教學體系是教學難點設置的基礎

相對而言，抽象的、宏觀的教學內(nèi)容往往難度就大；具體的、與學生距離小的教學內(nèi)容難度就小些。例如，在“集合的概念”一節(jié)中，集合表示的列舉法比較具體，生活中有許多實例，因而對學生來說，難度較小，而描述法相對抽象，因而形成教學的難點。

2.了解學生，是教學難點設置的關鍵

學生是教學的對象，他們的知識基礎、接受能力、專業(yè)需求、學習興趣、學習方法等都直接影響了教學的效率。所以，教學難點的分析設置要求教師必須要了解學生、研究學生。具體來講有以下幾個方面：

(1)教學內(nèi)容比較抽象，學生不能較快或較好地理解。例如，在“函數(shù)的概念及表示法”一節(jié)中，函數(shù)的概念比較抽象，學生往往不能較快理解，因而“對函數(shù)的概念及記號y=f(x)的理解”設置為本節(jié)的難點。

(2)學習一個全新的概念或理論時，往往需要一個漸進的認知熟悉過程。例如，在“弧度制”一節(jié)中，弧度作為一個全新的概念，學生往往覺得很陌生很新奇，對弧度是一個角的度量單位的概念本質(zhì)的認知需要一個漸進的深入過程，因而“弧度制”設置為本節(jié)的難點。

(3)學生的知識基礎、專業(yè)需求及學習興趣不同，因而難點設置也不同。職業(yè)中學學生的專業(yè)不同，往往有不同的知識基礎、專業(yè)需求、學習興趣，因而即使是同一節(jié)課，難點設置也會不同。例如，在“等比數(shù)列的前n項和公式及應用”一節(jié)中，例4的銀行貸款一般采用“復利計息法”計算利息。小王從銀行貸款20萬元，貸款期限為5年，年利率為5.76%，如果5年后一次性還款，那么小王應償還銀行多少錢？本題對于金融專業(yè)的學生來說，他們在專業(yè)課中已經(jīng)學習過復利計息法，能較好理解和掌握此題。而對于其他專業(yè)的學生來說，理解和掌握有一定的難度，是本節(jié)的難點。因此教師在備課時，要根據(jù)教學內(nèi)容及學生情況，對每一節(jié)課的教學難點做出恰當?shù)姆治雠袛唷?/p>

數(shù)學教學需要教師更新觀念，更需要理解、感悟，主動、自覺地將“學生為本”的理念與教學實際有機結合，設置好每一節(jié)課的教學重難點，提升教學效率。