解金衛(wèi) 李真芳* 王 帆 王志斌

①(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

②(南京電子技術(shù)研究所 南京 210039)

③(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部 北京 100094)

1 引言

由于全天時(shí)、全天候、3維高分辨成像的特點(diǎn)，層析合成孔徑雷達(dá)(Tomographic Synthetic Aperture Radar,TomoSAR)技術(shù)近年來受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。該成像技術(shù)的本質(zhì)是在高度向上以不同的視角對(duì)同一場景或者地物進(jìn)行多次觀測。單次觀測形成2維合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)圖像，多次觀測在高度向上形成合成孔徑，沿垂直雷達(dá)視線(Perpendicular Line Of Sight,PLOS)方向進(jìn)行聚焦實(shí)現(xiàn)高度向上散射體分辨，從而達(dá)到對(duì)目標(biāo)的3維成像的能力。相比于2維SAR圖像，TomoSAR能夠準(zhǔn)確估計(jì)出同一SAR分辨單元內(nèi)不同散射體的高度位置與散射強(qiáng)度，是解決高分辨SAR圖像中建筑區(qū)疊掩問題的有效手段之一[1-8]。

實(shí)現(xiàn)高度向上多次觀測較常見的方式有兩種。一種是單次航過中載機(jī)平臺(tái)上沿地距向掛載多個(gè)天線，采用1發(fā)多收模式錄取回波，然后將回波等效相位中心投影到POLS方向，從而在PLOS形成合成孔徑；另一種方式是單次航過自發(fā)自收，然后對(duì)場景重復(fù)多次觀測，重復(fù)航過間沿PLOS向形成合成孔徑，從而實(shí)現(xiàn)層析成像。目前，由于單個(gè)平臺(tái)上掛載多個(gè)天線系統(tǒng)較復(fù)雜，成本太大，一般層析成像系統(tǒng)均選擇后者獲取層析成像原始回波數(shù)據(jù)[9]。

從原始回波數(shù)據(jù)到獲得3維成像結(jié)果，大致可分為4個(gè)步驟。首先對(duì)獲取的多航過原始回波數(shù)據(jù)進(jìn)行2維SAR成像；然后，對(duì)各個(gè)航過選擇一個(gè)參考圖像進(jìn)行精確配準(zhǔn)，使得圖像中的同名點(diǎn)盡可能配準(zhǔn)到同一像素點(diǎn)中；其次，對(duì)SAR圖像序列中像素點(diǎn)進(jìn)行相位誤差校正，目的是消除由平臺(tái)攝動(dòng)、大氣延遲(包括對(duì)流層和電離層)引起的相位偏差；最后，利用特定的聚焦方法沿PLOS方向?qū)δ繕?biāo)像素進(jìn)行成像，從而提取出高度向散射點(diǎn)的位置和散射能量[10,11]。

對(duì)于層析維聚焦方法，即TomoSAR成像。目前，應(yīng)用較為廣泛的技術(shù)有兩種，一種是基于譜估計(jì)方法，如快速傅里葉變換法(Fast Fourier Transform,FFT)[12]、Capon譜估計(jì)[13]、Music譜估計(jì)[14]、截?cái)嗥娈愔捣纸夥?Truncated Singular Value Decomposition,TSVD)[15]等；另一種是基于壓縮感知(Compressive Sensing,CS)方法，如正交匹配追蹤法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)[16]、L1范數(shù)正則化法[17]、雙步迭代收縮閾值法(TWo-step Iterative Shrinkage/Thresholding,TWIST)[18]等。FFT方法計(jì)算效率較高，但是當(dāng)垂直有效基線分布不均勻時(shí)，高程向旁瓣嚴(yán)重惡化。Capon譜估計(jì)和Music譜估計(jì)都能有效抑制旁瓣得到較高的高程分辨率，但是這兩種方法都要估計(jì)觀測信號(hào)的協(xié)方差矩陣，不僅降低了距離-方位向的分辨率，而且在高分辨率建筑物場景下相鄰分辨單元散射特性很難滿足獨(dú)立同分布假設(shè)。TSVD通過測量矩陣的奇異值分解對(duì)高程向散射點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)，為了避免小奇異值造成誤差傳播，需要對(duì)分解得到的奇異值進(jìn)行截?cái)嗵幚?。但該方法的缺陷是只有在奇異值呈良態(tài)分布時(shí)才能獲得穩(wěn)定的層析解，當(dāng)奇異值呈現(xiàn)病態(tài)分布或者測量矩陣的秩為非良置時(shí)，TSVD方法并不適用。對(duì)于基于CS方法的層析成像，不僅具有較強(qiáng)的旁瓣抑制能力同時(shí)在高程向具有超高的分辨率。但多數(shù)CS方法需要經(jīng)過模型選擇對(duì)PLOS向散射點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行預(yù)先估計(jì)，且為了得到模型的全局最優(yōu)解需要不斷迭代調(diào)整正則化參數(shù)，導(dǎo)致這類方法計(jì)算量非常大，運(yùn)算效率低下。無論譜估計(jì)還是CS方法，除了上述所述缺陷外在高程向聚焦時(shí)均需要進(jìn)行解斜處理。解斜的本質(zhì)是去除參考斜距引起的相位將PLOS向角頻率支撐域校正到零頻附近。該操作過程需要對(duì)SAR圖像上每一像素點(diǎn)進(jìn)行PLOS方向的垂直有效基線估計(jì)，且相位去除過程中存在近似，可能導(dǎo)致去斜不精確，從而影響層析成像效果。

針對(duì)高分辨率重復(fù)航過機(jī)載SAR的層析成像，為了避免上述方法的缺陷和解斜處理操作。本文引入沿PLOS向進(jìn)行搜索的空域波束形成(Beam Forming,BF)方法進(jìn)行層析聚焦。該方法類似于后向投影法層析成像，是一種空域相干累加的方法，由于不做任何的理想假設(shè)，能夠很好地抑制旁瓣干擾，并對(duì)PLOS向散射點(diǎn)的位置進(jìn)行精確估計(jì)。對(duì)于高分辨率SAR圖像，由于城區(qū)建筑物結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同航過SAR圖像間存在觀測視角差異，并且SAR圖像存在相干斑噪聲影響，SAR圖像中的所有同源點(diǎn)不能在相同的像素點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行精確地配準(zhǔn)[19]。為了從幅度和相位兩個(gè)方面找出聚焦相干累加時(shí)最相關(guān)的像素點(diǎn)，提出了一種聯(lián)合參考像素窗口中鄰域像素點(diǎn)的幅度和相位來判斷目標(biāo)像素點(diǎn)的不一致性準(zhǔn)則。以某一航過為參考，由不一致性準(zhǔn)則可以提取出相應(yīng)的同名像素點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)層析成像的精確聚焦。圖1給出兩幅天線中疊加主天線同一分辨單元內(nèi)的散射點(diǎn)的回波包絡(luò)示意圖。

本文結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)介紹層析成像模型和基于空域波束形成的層析成像算法；第3節(jié)給出聯(lián)合幅度和相位不一致準(zhǔn)則，并結(jié)合該準(zhǔn)則給出層析成像全流程；第4節(jié)，給出了層析成像的詳細(xì)流程；第5節(jié)利用仿真數(shù)據(jù)和機(jī)載實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證；最后，對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)。

2 層析成像模型與算法

2.1 層析成像模型

單航過SAR圖像中某一像素點(diǎn)內(nèi)復(fù)數(shù)據(jù)為不同高度向上散射點(diǎn)散射信號(hào)的相干疊加。以Pn(1≤n ≤N)表示第n次航過對(duì)應(yīng)雷達(dá)觀測位置，選擇某一航過雷達(dá)觀測點(diǎn)為參考觀測點(diǎn)，TomoSAR成像幾何如圖2所示。x軸表示地距向，y軸表示方位向，z軸表示高程向，r為斜距向，s為PLOS方向。則像素點(diǎn)(y,r)處的2維SAR圖像復(fù)數(shù)據(jù)可表示為[20]

圖1 同名像素點(diǎn)失配示意圖Fig.1 Illustration of misregistration for homologous points

其中，y,r,s分別表示散射點(diǎn)距離、方位和俯仰向位置，γ為目標(biāo)在該像素點(diǎn)上俯仰向散射系數(shù)分布函數(shù)，Rn代表第n次航過雷達(dá)和目標(biāo)間的距離，s0表示PLOS方向不模糊高度，λ為波長。根據(jù)圖2的幾何關(guān)系，由波恩近似，斜距Rn可表示為[21]

傳統(tǒng)譜估計(jì)和基于CS層析成像方法都需要對(duì)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行解斜處理，即對(duì)式(2)第1,2項(xiàng)引起的相位項(xiàng)進(jìn)行去除。去除第1項(xiàng)，目的是去除與目標(biāo)斜距有關(guān)的相位項(xiàng)；去除第2項(xiàng)，目的是使得信號(hào)空間頻率與觀測點(diǎn)位置無關(guān)只與散射點(diǎn)目標(biāo)高度有關(guān)。解斜后2維SAR圖像復(fù)數(shù)據(jù)可重新表示為[22]

由于解斜處理中需要得到估計(jì)得到每次航過相對(duì)于參考航過的平行和垂直雷達(dá)視線方向精確的基線分量。為了避免該操作，本文利用沿PLOS向進(jìn)行搜索的空域BF方法進(jìn)行層析聚焦。該方法本質(zhì)是將式(1)中各個(gè)航過斜距引起的相位項(xiàng)補(bǔ)償然后進(jìn)行相干疊加。在POLS向搜索當(dāng)相干累加值達(dá)到最大，對(duì)應(yīng)俯仰向位置，即散射點(diǎn)高程位置。

圖2 層析成像幾何示意圖Fig.2 Illustration of TomoSAR imaging

2.2 基于空域波束形成的層析成像

當(dāng)所有重復(fù)航過2維SAR圖像相對(duì)于參考航過SAR圖像配準(zhǔn)處理后，像素點(diǎn)(y,r)處所有2維SAR圖像復(fù)數(shù)據(jù)可表示為一個(gè)矢量形式

對(duì)于像素點(diǎn)(y,r)，沿PLOS方向某一固定高度sk處，可以構(gòu)造一個(gè)導(dǎo)向矢量

其中，導(dǎo)向矢量元素an(sk)可表示為

其中，Rn(r,sk)為高度sk的目標(biāo)點(diǎn)到第n次航過雷達(dá)天線間的距離。由此，可得到sk處的聚焦信號(hào)為

設(shè)PLOS方向被均勻離散化為K個(gè)散射高程，高程值依次為s1,s2,···,sk,···,sK。沿PLOS向順序掃描得到高程向最終層析聚焦結(jié)果為

其中，掃描間隔?s=sk+1?sk與PLOS向成像分辨率ρs有關(guān)。一般雷達(dá)系統(tǒng)中選擇過采樣率為1.2～2.0，因此，掃描間隔?s ∈[0.50ρs,0.83ρs]。由式(7)可知，基于空域BF方法的層析成像不依賴于成像幾何，無需估計(jì)基線進(jìn)行解斜處理，也沒有任何近似假設(shè)。因此，適用于航過非均勻分布下的層析成像。

3 聯(lián)合幅度和相位不一致準(zhǔn)則

高分辨重復(fù)航過SAR圖像間視角差異較為明顯，疊加在主圖像同一分辨單元內(nèi)不同高度向上的散射點(diǎn)在其他航過SAR圖像上可能會(huì)分散到該分辨單元周圍其他像素上，且受相干斑噪聲的影響該分辨單元內(nèi)不同航過間的信號(hào)的幅度和相位差異也很大。由于空域BF搜索成像以所有航過同名點(diǎn)均配準(zhǔn)到一個(gè)像素上為前提。為了在其他航過SAR圖像目標(biāo)分辨單元周圍找到與主圖像該分辨單元像素幅度和相位最相關(guān)的像素點(diǎn)，本文提出一種聯(lián)合SAR幅度和相位的不一致性準(zhǔn)則。

首先，選擇某一航過(如PLOS向位置為0的航過)SAR圖像上像素(y,r)為參考分辨單元。由此，得到該像素與其他航過SAR圖像上以該像素為中心的窗內(nèi)所有像素點(diǎn)的歸一化幅度差異為

其中，p,q分別為航過和窗內(nèi)像素點(diǎn)序號(hào)。M為窗內(nèi)所有像素總數(shù)。理論上，當(dāng)窗內(nèi)像素幅度與參考像素點(diǎn)幅度相等時(shí)?Apq=0，兩像素間幅度相關(guān)性越大，越接近理想散射強(qiáng)度。因此，基于幅度進(jìn)行最優(yōu)像素點(diǎn)選擇時(shí)，可以考慮最小化歸一化幅度差異進(jìn)行選擇。對(duì)于不同航過間同名點(diǎn)的相位差異，理想情況下為雷達(dá)觀測點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)間的斜距差異引起相位差異。補(bǔ)償?shù)粼撓辔徊町惡蟮玫降膮⒖己竭^目標(biāo)像素與其他航過SAR圖像上以該像素為中心的窗內(nèi)所有像素點(diǎn)的歸一化相位差異為

式(10)分母中系數(shù)2目的是保證歸一化相位差異的值域?yàn)閇0,1]。顯然，歸一化幅度差異的值域也為[0,1]。同樣，?Fpq=0時(shí)，得到的像素為選擇出的最優(yōu)像素點(diǎn)。實(shí)際中，由于噪聲等影響，由上述歸一化幅度差異和歸一化相位差異最小化搜索得到的像素一般都不是同一個(gè)像素點(diǎn)，為了聯(lián)合兩種歸一化差異，這里引入灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度r，提出一種聯(lián)合幅度和相位(Joint Phase and Amplitude,JPA)的不一致準(zhǔn)則為

由此，同名點(diǎn)選擇可由優(yōu)化式(12)得到

式(11)中，r描述了歸一化幅度差異和歸一化相位差異之間的相似程度，值域?yàn)閞 ∈[0,1]。當(dāng)二者完全相似時(shí)，r為1，此時(shí)無論使用歸一化幅度差異還是歸一化相位差異均能得到相同的最優(yōu)同名點(diǎn)；當(dāng)二者完全不相關(guān)時(shí)，r為0，此時(shí)，認(rèn)為相位歸一化差異尋找同名像素點(diǎn)更具有可靠性，不一致準(zhǔn)則最小只依賴歸一化相位差異。文獻(xiàn)[23]給出了兩組序列灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度r的求解方法，本文不再贅述。將獲取的所有航過的最優(yōu)同名點(diǎn)代入式(7)，得到sk處的層析聚焦信號(hào)，遍歷PLOS向上所有高程值，得到3維層析成像結(jié)果。

4 層析成像流程

由上述3維成像過程的分析，以及所提JPA不一致準(zhǔn)則成像方法，本文給出層析成像的詳細(xì)步驟如下：

步驟 1 將所有航過錄取的原始回波數(shù)據(jù)根據(jù)POS數(shù)據(jù)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后進(jìn)行成像處理得到2維SAR圖像序列；

步驟 2 選擇某一航過(如第n航過)2維SAR參考圖像作為主圖像，將其它航過SAR圖像均配準(zhǔn)到主圖像上；

步驟 3 相對(duì)于參考圖像，對(duì)其它航過配準(zhǔn)后SAR圖像做輻射定標(biāo)處理。當(dāng)場景中存在孤立的強(qiáng)散射點(diǎn)或者人工布設(shè)的角反射器時(shí)，可利用文獻(xiàn)[20]中的獨(dú)立特顯點(diǎn)方法校正層析成像中由姿態(tài)誤差、噪聲引起的相位誤差。在場景中獨(dú)立特顯點(diǎn)較少甚至沒有的情況下，可借鑒差分干涉中的大氣相位去除方法，采用永久散射體(Persistent Scatterers,PS)網(wǎng)格上的相位誤差在空間上具有較強(qiáng)的相關(guān)性特性，利用基于相位梯度自聚焦算法的相位誤差補(bǔ)償方法進(jìn)行殘余誤差校正[24]。對(duì)SAR圖像序列中像素點(diǎn)進(jìn)行相位誤差校正的目的是消除由平臺(tái)攝動(dòng)、大氣延遲(包括對(duì)流層和電離層)引起的相位偏差；

步驟 4 選擇主圖像上一點(diǎn)(y,r)為目標(biāo)像素點(diǎn)T，利用主圖像對(duì)應(yīng)航過POS對(duì)該像素點(diǎn)進(jìn)行定位得到該像素地心地固坐標(biāo)系下(WGS84)坐標(biāo)；

步驟 5 以目標(biāo)像素T為坐標(biāo)原點(diǎn)將所有航過的POS位置和3維載機(jī)速度矢量經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)。更新得到垂直于地球的切平面的方向?yàn)閦軸方向，速度方向?yàn)閥軸方向的坐標(biāo)系下的POS位置和3維載機(jī)速度矢量。求解以目標(biāo)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)新坐標(biāo)系下的POS位置和3維載機(jī)速度矢量目的是為了構(gòu)建3維成像網(wǎng)格便于搜索BF層析成像；

步驟 6 以目標(biāo)像素T為坐標(biāo)原點(diǎn)，在斜距為r的分辨單元上構(gòu)造高度向成像網(wǎng)格。高度向沿垂直于視線方向，即PLOS方向。網(wǎng)格大小由高程分辨率ρs決定，?s ∈[0.50ρs,0.83ρs]；

步驟 7 選擇PLOS向上某一網(wǎng)格點(diǎn)k為高度向上某散射點(diǎn)，利用該散射點(diǎn)在新坐標(biāo)系下對(duì)參考航過進(jìn)行反向定位處理，得到目標(biāo)在參考航過下0多普勒處POS位置，并有由此計(jì)算出目標(biāo)點(diǎn)在參考航過下回波參考最近斜距Rref。由Rref,(y,r)處各航過復(fù)信號(hào)值，結(jié)合式(7)、式(11)，找出(y,r)中所有航過SAR圖像上的同名點(diǎn)，標(biāo)記為hk。其中，同名點(diǎn)計(jì)算過程中窗大小選擇5×5；

步驟 8 利用同名點(diǎn)hk遍歷PLOS向每一網(wǎng)格點(diǎn)，由式(7)、式(8)得到參考斜距為Rref時(shí)PLOS向聚焦能量，記為gref；

步驟 9 判斷PLOS向參考目標(biāo)是否為真實(shí)3維位置。若是，則gref為最終3維成像結(jié)果。反之，判斷gref的峰值是否最大。若是，則標(biāo)記該網(wǎng)格位置k′為真實(shí)參考目標(biāo)3維位置，將該網(wǎng)格點(diǎn)k′替代步驟7中k，重復(fù)步驟7-步驟9；反之，遍歷PLOS向上其它網(wǎng)格點(diǎn)，重復(fù)步驟7-步驟9。

為了直觀理解，本文給出層析3維成像的流程圖，如圖3所示。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1 仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提3維層析成像方法的有效性，本節(jié)給出了重復(fù)航過機(jī)載SAR點(diǎn)目標(biāo)仿真3維成像結(jié)果。本實(shí)驗(yàn)的目的是驗(yàn)證當(dāng)待成像目標(biāo)點(diǎn)在輔航過SAR圖像上相對(duì)于主航過SAR圖像目標(biāo)點(diǎn)(y,r)擴(kuò)散到其鄰域像素中時(shí)，即所有航過同名點(diǎn)不在同一像素內(nèi)時(shí)，利用JPA不一致準(zhǔn)則依然可以進(jìn)行精確3維聚焦。本實(shí)驗(yàn)假設(shè)同名點(diǎn)隨機(jī)擴(kuò)散到以(y,r)為中心像素的5×5大小的窗內(nèi)。計(jì)算幅度和相位不一致準(zhǔn)則時(shí)同樣選擇窗大小為5×5。點(diǎn)目標(biāo)高程設(shè)置為s=0 m。3維層析成像的參數(shù)設(shè)置如表1。

為了充分驗(yàn)證本方法的有效性，下面分3種情形對(duì)點(diǎn)目標(biāo)在PLOS方向上的成像結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)采用所有航過均直接利用(y,r)像素點(diǎn)上的SAR信號(hào)進(jìn)行搜索BF層析成像與考慮JPA不一致準(zhǔn)則的搜索BF層析成像兩種方法。為了簡便起見，前者用NJPA表示，后者用JPA表示。

情形1 不同數(shù)量航過下，點(diǎn)目標(biāo)發(fā)生擴(kuò)散或偏移?？紤]3種情況：(1)只有2個(gè)連續(xù)的航過點(diǎn)目標(biāo)發(fā)生擴(kuò)散；(2)有10個(gè)連續(xù)的航過點(diǎn)目標(biāo)發(fā)生擴(kuò)散；(3)除參考航過外其余航過(20個(gè))中點(diǎn)目標(biāo)均發(fā)生擴(kuò)散。

情形2 點(diǎn)目標(biāo)發(fā)生擴(kuò)散的航過數(shù)相同，均為6航過，僅點(diǎn)目標(biāo)發(fā)生擴(kuò)散或偏移的航過序號(hào)不同。考慮3種情況：(1)前6個(gè)航過點(diǎn)目標(biāo)發(fā)生擴(kuò)散；(2)中間6個(gè)航過點(diǎn)目標(biāo)發(fā)生擴(kuò)散;(3)兩端各3個(gè)航過的點(diǎn)目標(biāo)發(fā)生擴(kuò)散。

情形3 除參考航過外其余航過(20個(gè))中點(diǎn)目標(biāo)均發(fā)生擴(kuò)散，且SAR圖像中存在高斯白噪聲?？紤]3種不同信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)情況：(1)SNR=0 dB;(2)SNR=10 dB;(3)SNR=20 dB。

圖4為情形1、情形2下發(fā)生點(diǎn)目標(biāo)擴(kuò)散現(xiàn)象的航跡分布情況。情形3航跡分布形式與情形1中情況(3)一致。因此，圖4中不再重復(fù)給出該情形下航跡分布形式。

圖3 層析成像流程圖Fig.3 Flowchart of TomoSAR imaging

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖5給出了情形1中點(diǎn)目標(biāo)發(fā)生擴(kuò)散的3種航跡分布形式下，NJPA和JPA層析成像結(jié)果。由圖5(a)知，從左往右只有邊緣兩個(gè)連續(xù)的航過內(nèi)像素發(fā)生偏移時(shí)，搜索BF方法中NJPA得到的點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果變化不大，成像結(jié)果幅度滿足標(biāo)準(zhǔn)sinc型函數(shù)。由圖5(b)知，從左往右有10個(gè)連續(xù)的航過內(nèi)像素發(fā)生偏移時(shí)，搜索BF中NJPA得到的成像結(jié)果明顯惡化，由于接近1/2航過中像素點(diǎn)非同名點(diǎn)，相干積累誤差較大，搜索BF后導(dǎo)致主瓣展寬，最近旁瓣出現(xiàn)吸納到主瓣內(nèi)的現(xiàn)象。此外，除最近旁瓣外其它旁瓣均低于最近-15 dB，原因是同名點(diǎn)偏移引入的誤差等效于航跡間發(fā)生擾動(dòng)，即基線為非均勻基線排列形式，前10次航過間的波束進(jìn)行參差累加，旁瓣能量相互削弱，導(dǎo)致旁瓣降低。由圖5(c)知，當(dāng)除了參考航跡外其他航跡均發(fā)生像素偏移時(shí)，由于誤差較大，搜索BF聚焦后點(diǎn)目標(biāo)的旁瓣明顯升高到了-10 dB左右。對(duì)比上述結(jié)果，由圖5(d)、圖5(e)和圖5(f)可知利用JPA搜索BF方法3種航跡分布下得到的成像結(jié)果均一致，滿足標(biāo)準(zhǔn)sinc型函數(shù)。表明利用JPA方法在這3種航跡分布情況下均能找到同名點(diǎn)，搜索BF結(jié)果不受點(diǎn)目標(biāo)發(fā)生偏移的航跡數(shù)目影響。圖6給出了情形2中點(diǎn)目標(biāo)發(fā)生擴(kuò)散的3種航跡分布形式下，NJPA和JPA層析成像結(jié)果。由圖6(a)知，前6個(gè)連續(xù)的航過內(nèi)像素發(fā)生偏移時(shí)，搜索BF方法中NJPA得到的點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果中成像結(jié)果幅度不滿足標(biāo)準(zhǔn)sinc形式，主瓣周圍旁瓣下降而離主瓣較遠(yuǎn)處的旁瓣則上升。與情形1中航跡分布形式相比，結(jié)果明顯比只有2航過點(diǎn)目標(biāo)發(fā)生偏移的情況差，但是較10航過點(diǎn)目標(biāo)發(fā)生偏移的情況要好，沒有發(fā)生旁瓣吸納到主瓣內(nèi)的情況。圖6(b)顯示，當(dāng)除了參考航跡外中間6個(gè)航跡內(nèi)像素點(diǎn)發(fā)生偏移時(shí)，主瓣附近旁瓣明顯上升，達(dá)到了-7.5 dB。圖6(c)顯示，當(dāng)發(fā)生像素點(diǎn)偏移的航跡分布在兩端時(shí)，NJPA得到的點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果主瓣和主瓣附近旁瓣變化不大與標(biāo)準(zhǔn)sinc相似，主瓣遠(yuǎn)處旁瓣出現(xiàn)抬高現(xiàn)象。由圖6(d)、圖6(e)和圖6(f)可知，情況2中利用JPA搜索BF方法3種航跡分布下得到的成像結(jié)果均一致，滿足標(biāo)準(zhǔn)sinc型函數(shù)。表明利用JPA方法在這3種航跡分布情況下同樣均能找到同名點(diǎn)，搜索BF結(jié)果不受點(diǎn)目標(biāo)發(fā)生偏移的航跡分布位置影響。由上述分析可知，對(duì)于NJPA方法的搜索BF層析成像，只有當(dāng)發(fā)生像素?cái)U(kuò)散的航跡較少且處于航跡分布的邊緣時(shí)，非同名點(diǎn)引入的誤差才對(duì)成像結(jié)果影響較小。而利用JPA方法的搜索BF層析成像中，除參考航跡外無論有多少航過發(fā)生點(diǎn)目標(biāo)偏移，無論點(diǎn)目標(biāo)偏移的航過如何分布均能得到較好的聚焦結(jié)果。

圖4 不同情形下航跡分布情況Fig.4 Tacks distribution of TomoSAR under different circumstances

圖5 情形1中3種航跡分布下不同成像方法對(duì)比Fig.5 Comparison between different TomoSAR imaging for three tracks distributions under circumstance one

為了能夠反映實(shí)際情況下JPA方法搜索BF層析成像的有效性，情形3考慮了除了參考航過外其它航過均發(fā)生點(diǎn)目標(biāo)偏移的情況下，所有航過存在3種不同信噪比(0 dB,10 dB和20 dB)的高斯白噪聲時(shí)成像效果。對(duì)比NJPA和JPA層析成像結(jié)果，圖7結(jié)果表明，在除了參考航過所有航過像素點(diǎn)發(fā)生偏移的情況下，利用NJPA搜索層析成像，無論SNR多大聚焦結(jié)果都較差，旁瓣均接近-10 dB左右。表明聚焦該方法下聚焦效果與SNR相關(guān)性不大。而利用JPA的搜索層析成像無論哪種SNR下，都能得到較好的聚焦結(jié)果，表明該情形下該方法聚焦效果也與SNR相關(guān)性不大。原因是同名點(diǎn)雖然受到噪聲污染，但是JPA能夠找出與無噪聲污染時(shí)同名點(diǎn)幅度和相位最相關(guān)的像素進(jìn)行搜索層析成像。

5.2 實(shí)測數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

圖6 情形2中3種航跡分布下不同成像方法對(duì)比Fig.6 Comparison between different TomoSAR imaging for three tracks distributions under circumstance two

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的有效性，下面給出利用高分辨機(jī)載重復(fù)航過SAR錄取的實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)建筑物進(jìn)行JPA搜索層析成像的結(jié)果。本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)為2017年在中國陜西省利用X波段機(jī)載系統(tǒng)對(duì)同一地區(qū)某建筑物進(jìn)行多航過重復(fù)觀測得到的單視SAR原始回波數(shù)據(jù)。2維SAR分辨率大小為0.5 ×0.5 m。重復(fù)觀測次數(shù)為7次，航過PLOS向基線跨度為54.62 m，參考斜距10.65 km，由ρs=λr/(2·?b)計(jì)算可得層析向分辨率為3.05 m。X波段機(jī)載實(shí)測數(shù)據(jù)的系統(tǒng)和場景參數(shù)如表2所示。圖8為場景光學(xué)圖和對(duì)應(yīng)SAR圖像。紅色橢圓框內(nèi)為觀測目標(biāo)建筑。

圖9為圖8中目標(biāo)建筑區(qū)截取部分建筑散射信息的所有航過(7次航過)SAR圖像，可以看出，經(jīng)過配準(zhǔn)后的SAR圖像建筑區(qū)的散射輪廓并不完全相同。由于相干斑噪聲的影響，所有航過同一像素點(diǎn)上的散射強(qiáng)度差異很大，即同一像素點(diǎn)上的同名點(diǎn)可能會(huì)擴(kuò)散至周圍其他像素點(diǎn)上。直接利用NJPA方法的搜索層析成像可能導(dǎo)致該像素點(diǎn)處的聚焦并不能達(dá)到相干積累的目的。而利用JPA方法進(jìn)行搜索層析成像能最大程度找到與參考像素最相關(guān)的像素，即最大程度得到無像素偏移時(shí)的多航過SAR復(fù)數(shù)據(jù)，從而達(dá)到對(duì)同名點(diǎn)的相干積累的目標(biāo)。

圖10為利用NJPA和JPA方法對(duì)圖8中某方位時(shí)刻紅色線段部分所有像素點(diǎn)進(jìn)行搜索層析成像后，距離-高程向的2維剖面圖。圖10(a)顯示，受同名點(diǎn)擴(kuò)散的影響，NJPA方法搜索得到層析成像結(jié)果聚焦效果較差，得到最高峰值處聚焦能量為2.7×104較JPA方法得到的最高峰值處聚焦能量(3.1×104)低(圖10中白色橢圓內(nèi)散射點(diǎn))，表明JPA比NJPA更容易得到所有航過間的同名點(diǎn)。為了更加直觀對(duì)比JPA和NJPA得到的效果，選取圖10中距離向23.44 m處的層析聚焦結(jié)果，其歸一化剖面圖如圖11所示。利用NJPA方法得到散射輪廓最高峰值處位置在15.63 m，利用JPA方法得到的峰值位置在16.88 m。而本次實(shí)驗(yàn)區(qū)目標(biāo)建筑的參考高程為18 m?？梢奐PA方法得到的峰值位置更加接近實(shí)際高度。另外，兩種方法在高程為8 m附近都有明顯峰值出現(xiàn)。表明該高度處有較強(qiáng)的散射點(diǎn)。該散射點(diǎn)可能來自建筑物垂直于視線方向的側(cè)面墻體的散射，與建筑物頂部的散射點(diǎn)疊加在一起。

圖7 情形3中不同信噪比下不同成像方法對(duì)比Fig.7 Comparison between different TomoSAR imaging for different SNR under circumstance three

表2 X波段機(jī)載實(shí)測數(shù)據(jù)參數(shù)Tab.2 Parameters of the X-band airborne SAR sensor

按照上述方法，對(duì)圖8中橢圓內(nèi)建筑區(qū)所有方位向進(jìn)行層析成像，并在一定的幅度閾值內(nèi)取出峰值位置作為強(qiáng)散射點(diǎn)，得到兩種方法搜索層析成像后的3維散射點(diǎn)分布圖如圖12所示。圖12(a)為NJPA方法聚焦后的3維散射點(diǎn)分布結(jié)果,圖12(b)為JPA方法聚焦后的3維散射點(diǎn)分布結(jié)果。NJPA得到的散射點(diǎn)數(shù)目較少且3維分布較為雜亂，而JPA方法得到的散射點(diǎn)數(shù)據(jù)較多，且能明顯看出散射點(diǎn)在4個(gè)高程值附近分布，分布較多的4個(gè)高程范圍分別0～2 m,5～8 m,15～17 m,19～20 m。其中。從下往上，第1層分布較多的散射點(diǎn)可能來自地面散射或者地面與建筑物垂直于視線方向的墻面構(gòu)成的二面散射；第2層分布較多的散射點(diǎn)來自建筑物垂直于視線方向的較低處墻面的單次散射或者來自較低處陽臺(tái)的二面散射；第3層分布較多的散射點(diǎn)來自建筑物垂直于視線方向的較高處墻面的單次散射或者來自較高處陽臺(tái)的二面散射，第4層來自建筑物頂部散射。綜上所述，JPA方法較NJPA方法搜索層析成像得到的3維散射點(diǎn)分布更易反演出建筑物的輪廓，從而提取出建筑物高程。

圖8 重復(fù)航過TomoSAR成像試驗(yàn)Fig.8 Campaign of multipass TomoSAR imaging

6 結(jié)束語

圖9 所有航過局部SAR圖像Fig.9 Local SAR images of all the tracks

圖10 不同方法層析成像剖面圖Fig.10 TomoSAR Section with different methods

為了避免傳統(tǒng)層析成像中解斜處理操作該操作本文采用沿PLOS向進(jìn)行搜索的空域BF方法進(jìn)行層析向聚焦。針對(duì)高分辨率SAR圖像中城區(qū)建筑物結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同航過SAR圖像間存在觀測視角差異，并且存在相干斑噪聲影響，SAR圖像中的所有同源點(diǎn)不能在相同的像素點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行精確地配準(zhǔn)，提出了一種聯(lián)合參考像素窗口中鄰域像素點(diǎn)的幅度和相位來判斷其他航過目標(biāo)像素點(diǎn)的不一致性準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則由歸一化幅度和相位間的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度獲得，最小化該不一致準(zhǔn)則從而提取出相應(yīng)的同名像素點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)層析成像的精確聚焦。利用不同航過下目標(biāo)像素點(diǎn)發(fā)生偏移的航跡組合得到的仿真數(shù)據(jù)和高分辨X波段重復(fù)航過機(jī)載SAR系統(tǒng)錄取的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提方法能有效提高散射體在PLOS方向的聚焦能量，并精確提取建筑物的3維輪廓。

圖11 距離向23.44 m處剖面圖Fig.11 Local SAR images of all the tracks

圖12 層析成像后散射點(diǎn)3維分布Fig.12 3D scatterers distributions after Tomographic imaging