湖南省城鄉(xiāng)居民信息消費差距的分析及預(yù)測
——基于ARMA模型

(湘潭大學 湖南 湘潭 411100)

一、引言

隨著居民收入水平的不斷提高和消費結(jié)構(gòu)的深刻變革，我國的消費需求總量也與日俱增。根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，2018年上半年我國最終消費總支出對經(jīng)濟增長的的占有率達78.5%，是提高經(jīng)濟增長的首要關(guān)鍵因素。

李旭輝、程剛應(yīng)用因子分析方法,對安徽省和全國農(nóng)村的有關(guān)指標數(shù)值進行了計算分析，得出安徽農(nóng)村信息消費水平遠遠低于全國平均水平[1]。陳立梅，鄭凱旋基于ELES模型，從消費水平和消費結(jié)構(gòu)兩個方面研究分析了江蘇省信息消費的城鄉(xiāng)差距[2]。學者們已經(jīng)對我國城鄉(xiāng)居民信息消費的差距作出了系統(tǒng)的實證分析，但對于湖南省的城鄉(xiāng)居民信息消費差距的研究還有所欠缺，本文基于ARMA模型對湖南省城鄉(xiāng)居民的信息消費差距進行研究和預(yù)測，這對促進湖南的經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義。

二、模型引入和數(shù)據(jù)處理

(一)模型引入。ARMA模型又稱自回歸滑動平均模型，是研究時間序列的重要方法，該模型綜合了時間序列數(shù)據(jù)的自身變化和誤差因素，可全面的顯示出時間序列的結(jié)構(gòu)特征實現(xiàn)更準確的預(yù)測結(jié)果[3]。

ARMA(p,q)模型的數(shù)學表達式如下：

yt=φ1yt-1+φ2yt-2+…+φpyt-p+μt+θ1μt-1+θ2μt-2+…+θqμt-q

(二)數(shù)據(jù)處理。國內(nèi)的學者在對信息消費的定義是大多數(shù)是將城鄉(xiāng)居民家庭平均每人每年消費性支出中的醫(yī)療保健、交通通訊、文教娛樂用品和服務(wù)三項消費支出總額之和作為居民的信息消費數(shù)額。本文亦采用該計量方法，下文中所用的原始數(shù)據(jù)均來自于湖南省統(tǒng)計年鑒(2000-2017年)。

1.信息消費傾向?qū)Ρ取Ｐ畔⑾M傾向是居民信息消費總額與居民可支配收入總額的比值，這個指標反映了居民對信息消費的需求水平。通過分析數(shù)據(jù)可知，從2000年到2017年城鎮(zhèn)居民的信息消費傾向所占比率基本都處于25%左右，但農(nóng)村居民的信息消費傾向波動較大，整體呈增長態(tài)勢，從2000年到2017年總體上漲了13.85%，自2013年以來，農(nóng)村居民均高于城鎮(zhèn)居民的消息消費傾向，說明現(xiàn)在農(nóng)村居民對信息消費的需求較大于城鎮(zhèn)居民對信息消費的需求。

2.信息消費系數(shù)對比。信息消費系數(shù)是是居民信息消費總額與居民消費總支出總額的比值，這個指標可用于反映居民信息消費在地區(qū)信息化發(fā)展的現(xiàn)狀。通過分析數(shù)據(jù)可知，從2000年到2006年城鎮(zhèn)居民的信息消費系數(shù)呈直線上升狀態(tài)，總增幅為14.9%。但在2008、2009這兩年中，該數(shù)據(jù)較前幾年相比有所下降，直到2017年城鎮(zhèn)居民的信息消費系數(shù)再次回升?？v觀這些數(shù)據(jù)，農(nóng)村居民總體低于城鎮(zhèn)居民的信息消費系數(shù)，這表明，城鎮(zhèn)的信息化發(fā)展還是高于農(nóng)村的發(fā)展。

三、模型估計方法及預(yù)測結(jié)果

本章節(jié)將湖南省2000年至2017年城鄉(xiāng)居民信息消費的差額設(shè)置為P，并運用Eviews軟件對序列P建立ARMA模型進行分析及預(yù)測。

(一)時間序列平穩(wěn)性分析。為了檢驗時間序列的平穩(wěn)性，對其原始數(shù)據(jù)繪制了序列的趨勢圖、自相關(guān)和單位根檢驗。通過分析數(shù)據(jù)得出，序列P的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)大于了2倍標準范圍， ADF的檢驗統(tǒng)計量0.382229也大于了顯著性水平10%的數(shù)值-2.666593，故原始序列P為非平穩(wěn)性時間序列。

為使原始序列P更平穩(wěn)化，即對原始數(shù)據(jù)取自然對數(shù)并且進行一階差分處理：series lp=log(p)，series ilp=lp-lp(-1)，生成新序列ILP，對新序列ILP進行自相關(guān)和單位根檢驗。取對數(shù)過后的新序列ILP的自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)都已落入隨機區(qū)間內(nèi)，且ADF檢驗統(tǒng)計量小于顯著性水平為1%的值，因此，新序列ILP在99%的顯著性水平上呈現(xiàn)平穩(wěn)性。

(二)模型的建立與選擇。Eviews軟件對序列P建立ARMA模型數(shù)據(jù)可知，取對數(shù)運算并進行一階差分處理形成的新序列自相關(guān)顯示出自相關(guān)系數(shù)1階不截尾性質(zhì)。因此，可以采用ARMA(p，q)進行擬合，通過分析數(shù)據(jù)可知，p=1合適，q=1或2合適，所以將建立ARMA(1,1)模型和ARMA(1,2)模型。經(jīng)過在Eviews軟件上的操作分析，得出ARMA(1,1)模型和ARMA(1,2)模型都滿足平穩(wěn)性和可逆條件，表明該模型的設(shè)定的可適用的。

通過對模型的檢驗結(jié)果分析可知，ARMA(1,1)模型的AIC值、SC值和AdjustedR2值均小于ARMA(1，2)模型，并且ARMA(1,1)模型的殘差序列白噪聲檢驗的相伴隨概率(P-Q)遠大于ARMA(1，2)模型，經(jīng)過對比，決定采用ARMA(1,1)對新序列ILP進行建模，該模型的表達式為：

yt(1+0.182482B)=μt(1+0.972034B)

(三)湖南省城鄉(xiāng)居民信息消費差距預(yù)測。利用ARMA(1,1)模型對湖南省城鄉(xiāng)居民信息消費的差距進行預(yù)測，為了評價該模型的預(yù)測效果，將2012-2017年的實際值和擬合值進行對比，通過對比可知，只有2013年和2015年的擬合值和實際值相差較大，誤差率在10%左右，其余四年的擬合值和實際值均相差較小，誤差率在3%左右，說明ARMA(1,1)模型的擬合度較好。

通過對2012-2017年湖南省城鄉(xiāng)信息消費差異的預(yù)測，決定繼續(xù)用ARMA(1,1)模型對湖南省未來三年的城鄉(xiāng)信息消費差距進行預(yù)測，通過分析預(yù)測數(shù)據(jù)，在未來三年里，湖南省城鄉(xiāng)居民信息消費的差距繼續(xù)呈直線上升態(tài)勢，在2019年即將突破5000元大關(guān)， 2020年的漲幅與2019年基本保持一樣。

四、研究結(jié)論與政策建議

(一)研究結(jié)論

(1)自2000年至2017年間湖南省城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村的信息消費傾向都不斷上升，但自2013年起，農(nóng)村居民的數(shù)據(jù)卻反超了城鎮(zhèn)居民，這個數(shù)值的增大說明信息消費已經(jīng)成為了當今居民消費的新領(lǐng)域。

(2)農(nóng)村居民的信息消費系數(shù)呈直線型上升趨勢，城鄉(xiāng)的信息消費系數(shù)，由原來差距8%左右減少為2%左右，這說明城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民對信息消費的重視程度大，但農(nóng)村居民的信息消費系數(shù)整體仍處于較低范圍，農(nóng)村居民對信息消費的意識還不高。

(3)通過引用ARMA模型對湖南省城鄉(xiāng)居民的信息消費差距進行預(yù)測，在誤差率較低的條件下預(yù)測出在未來三年中，城鎮(zhèn)和農(nóng)村之間的差距將會不斷擴大，城鎮(zhèn)和農(nóng)村的經(jīng)濟發(fā)展仍舊不平衡。

(二)政策建議

(1)政府要增加農(nóng)民的收入渠道，大力推動農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)移人口在城市落戶，減少從事農(nóng)業(yè)的農(nóng)村勞動力數(shù)量。政府需要農(nóng)村定期舉辦宣講會、舉辦培訓班，手把手的教會農(nóng)村居民如何進行信息消費。從思想和行動上都逐漸改變農(nóng)村居民的傳統(tǒng)消費觀念，接受新型消費模式。

(2)提供適合“三農(nóng)”的信息產(chǎn)品或服務(wù)，既要物美價廉，適合農(nóng)村生活消費層次的產(chǎn)品；政府要積極推動信息消費品下鄉(xiāng)，提高電子產(chǎn)品在農(nóng)村的銷售量，促進農(nóng)民對電子產(chǎn)品的使用，最后，還應(yīng)堅定不移地落實各項惠農(nóng)政策，發(fā)展生產(chǎn)、促進農(nóng)民持續(xù)增收的勁頭絲毫不能松懈。