(上海海事大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 上海 201306)

一、背景

近十幾年中國經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，居民生活水平基本達(dá)到小康。當(dāng)人們解決溫飽問題之后，身體保健問題越來越受關(guān)注。于是有關(guān)醫(yī)療服務(wù)方面的問題多次出現(xiàn)在大眾視野，同時(shí)也被各地區(qū)政府有關(guān)部門所關(guān)注。那么，如何提高醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)水平從而使民眾滿意是當(dāng)前需要解決的問題。

二、數(shù)據(jù)來源

本次報(bào)告所用數(shù)據(jù)摘自2014年國家統(tǒng)計(jì)年鑒衛(wèi)生和社會(huì)服務(wù)部分的“分地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)門診服務(wù)情況”、“分地區(qū)醫(yī)院床位利用情況”和“分地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)住院服務(wù)情況”三個(gè)表。

三、描述性統(tǒng)計(jì)

(一)描述性統(tǒng)計(jì)

首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，數(shù)據(jù)預(yù)處理包括數(shù)據(jù)清理和描述性統(tǒng)計(jì)分析等，由于數(shù)據(jù)中沒有缺失值，不必進(jìn)行缺失值處理。

在描述性分析的結(jié)果中可以得出病床使用率的87.75%，最大值為97.5%，最小值為73.7%，這個(gè)指標(biāo)一般在85%-93%之間為宜，使用過低，說明病床有空閑，尚有潛力發(fā)揮；太高說明病床負(fù)擔(dān)過重，不能有足夠的時(shí)間對(duì)病床進(jìn)行消毒處理，容易增加醫(yī)院感染；臨時(shí)加床會(huì)影響病房管理，可能對(duì)醫(yī)療質(zhì)量帶來不利影響，應(yīng)盡量避免。認(rèn)為使用率越高越好的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，病床使用率最高的是廣西，最低的是西藏，原因是因?yàn)槲鞑氐貜V人稀，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差，導(dǎo)致醫(yī)療機(jī)構(gòu)稀少，醫(yī)療水平差。從表中可以看出6個(gè)指標(biāo)的中心趨勢和離中趨勢，根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)值，可以初步得到數(shù)據(jù)的噪聲和離群點(diǎn)。由于本次數(shù)據(jù)的單位不盡相同，我們需要將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后進(jìn)行分析。

然后進(jìn)行協(xié)方差的估計(jì)，從結(jié)果可以得出，在5%的顯著性水平下，各個(gè)變量之間均存在一定程度的相關(guān)關(guān)系。診療人次數(shù)和住院病人手術(shù)次數(shù)高度相關(guān)，在診療人次數(shù)增多的同時(shí)住院病人手術(shù)次數(shù)也會(huì)增加，診療人次數(shù)與居民年住院率的相關(guān)性極弱，說明診療人次數(shù)增多對(duì)居民年住院率的影響很小。

為了研究東、中、西部各省市的醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)服務(wù)情況。將其分為三類，其中類別為1是東部地區(qū)、2是中部地區(qū)、3是西部地區(qū)。

(二)正態(tài)性檢驗(yàn)

從結(jié)果可以得出，“入院人數(shù)”的p值為0.103，“病床使用率合計(jì)”的p值為0.606，“居民年住院率”的p值為0.818，即拒絕原假設(shè)，說明在顯著性水平為0.05的情況下這三個(gè)變量服從正態(tài)分布。其他三個(gè)變量“診療人數(shù)”、“觀察室留觀病例數(shù)”、“住院病人手術(shù)人次”的p值均小于顯著性水平，說明不服從正態(tài)分布。

因此在后續(xù)進(jìn)行均值向量和協(xié)差陣檢驗(yàn)的時(shí)，刪去其他三個(gè)不服從正太分布的變量“觀察室留觀病例數(shù)”、“診療人數(shù)”、“住院病人手術(shù)人次”。對(duì)剩下三個(gè)變量進(jìn)行后續(xù)的檢驗(yàn)。

(三)多元正太分布均值向量的假設(shè)檢驗(yàn)

此表為協(xié)方陣方差齊性檢驗(yàn)，從結(jié)果可以得出，Box’s檢驗(yàn)的p值為0.044，說明三個(gè)類別的協(xié)差陣差異很顯著。即我國東、中、西部的協(xié)差陣差異十分顯著。

多變量檢驗(yàn)表實(shí)際上是三個(gè)因變量的與“類別”這個(gè)固定因素作為自變量的線性模型的顯著性檢驗(yàn)，模型通過了顯著性檢驗(yàn)，就說明類別的不同取值對(duì)3個(gè)因變量的取值有顯著影響，可以反映出入院人數(shù)、病床使用率、居民年住院率在東、中、西部的差異十分顯著。從表中可以看出，在類別下p值小于顯著性水平，應(yīng)該拒絕原假設(shè)，說明三個(gè)類別的均值存在顯著差異，可以反映出我國東部、中部、西部省份之間醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)服務(wù)情況是不均衡的。與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平關(guān)系很大。

通過Levene檢驗(yàn)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在原假設(shè)為所有組中因變量的誤差方差相等的情況下，入院人數(shù)、病床使用率合計(jì)、居民年住院率的P值分別為0.608、0.259、0.082大于0.05，即不能拒絕原假設(shè),可以認(rèn)為所有組中因變量的誤差方差是相等的，即東、中、西部的類別對(duì)入院人數(shù)、病床使用率合計(jì)、居民年住院率的波動(dòng)程度沒有顯著差別。

“入院人數(shù)”、“病床使用率”、“居民年住院率”的p值分別為0.367、0.765、0.127，均大于顯著性水平0.05，說明這三個(gè)變量在三個(gè)類別中差異不顯著。即我國東、中、西部的入院人數(shù)、病床使用率、居民年住院率的差異不是很顯著。

四、相應(yīng)分析

從結(jié)果可知，為利用檢驗(yàn)觀測值計(jì)算得到的P值小于0.05。所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為行變量和列變量之間沒有具有顯著地相關(guān)關(guān)系。由于第一個(gè)因子的貢獻(xiàn)率是0.994，第二個(gè)因子的貢獻(xiàn)率是0.006，二者的累積貢獻(xiàn)率為100%，所以提取兩個(gè)因子可以涵蓋總體所有的信息。觀察室留觀病例數(shù)對(duì)第一因子值的影響差異最大，達(dá)到了75.1%，診療人次數(shù)對(duì)第二因子的影響差異最大，達(dá)到了99.7%。兩因子對(duì)行變量各分類差異的解釋程度十分好，達(dá)到了100%,沒有損失信息。此外，“醫(yī)療機(jī)構(gòu)指標(biāo)”三個(gè)指標(biāo)在第一維度上分布更分散些，而在第二維度上相對(duì)集中，“地區(qū)”這個(gè)變量的31個(gè)省份在第一和第二維度上分布比較集中，從圖中可以看出，寧夏離“觀察室留觀病例數(shù)”比較近，離其他兩個(gè)指標(biāo)較遠(yuǎn)，說明寧夏的觀察室留觀病例數(shù)比較多，吉林離“入院人數(shù)”比較近，離其他兩個(gè)指標(biāo)較遠(yuǎn)，說明吉林的入院人數(shù)相對(duì)加多。其他大概情況如下：吉林、江西、山西、河南、江蘇、河北的入院人數(shù)比較多，寧夏、青海、遼寧、云南的觀察室留觀病例數(shù)相對(duì)更高一些，上海的診療人次數(shù)相對(duì)更高一些。

五、聚類分析

根據(jù)譜系圖和聚類表顯示，我們?nèi)绻獙?1個(gè)城市分為兩類的話，山東、廣東為一類，其余城市為一類；如果將31個(gè)城市分為四類的話山東、廣東為一類，記為第一類，江西、廣西、重慶、貴州、新疆、湖南、湖北、四川、江蘇、河南、浙江、河北、安徽、遼寧和云南為一類，記為第二類，內(nèi)蒙古、吉林、山西、天津、海南、北京、青海、寧夏、福建、陜西、黑龍江、甘肅和上海為一類，記為第三類，西藏單獨(dú)為一類，記為第四類。根據(jù)具體的分類情況我們可以大致的在沒有統(tǒng)計(jì)分布的情況下得出以下結(jié)論：第一類兩個(gè)省都是人口流動(dòng)大省，所以醫(yī)療水平壓力比較大；第二類的省為經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快的省，這些省位居二線城市，人口流量比較大，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也比較高，兩者相對(duì)為正相關(guān)的關(guān)系，所以相對(duì)而言二類省市中在基于此的醫(yī)療水平下他的壓力不是很大；第三類省市為經(jīng)濟(jì)發(fā)展普遍較低的省市，這些省市醫(yī)療水平本身不高，人民對(duì)其醫(yī)療技術(shù)不信任，小病不需入院治療，大病去醫(yī)療水平更高的地方治療，所以導(dǎo)致了這些省市的醫(yī)療壓力不大；而對(duì)于第四類省市，也就是西藏而言，西藏省地廣人稀，人民以游牧為生，信仰以藏傳佛教為主，盡管這些年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展使得西藏人民有了穩(wěn)定的住所及收入，但是人們對(duì)醫(yī)療水平的要求還是很低，對(duì)醫(yī)療的需求也很小，所以西藏成為單獨(dú)一類。

六、因子分析

采用因子分析法將原始的6個(gè)變量最終轉(zhuǎn)化成兩個(gè)因子：第一因子服務(wù)人數(shù)因子和第二因子住院情況因子。綜合得分前三的省份分別是廣東、山東和四川；而上海、海南和寧夏綜合得分分別位居倒數(shù)第三，倒數(shù)第二和倒數(shù)第一。

描述性統(tǒng)計(jì)可知人次數(shù)與病床使用率合計(jì)、觀察室留觀病例數(shù)與病床使用率合計(jì)、觀察室留觀病例數(shù)與居民年住院率相關(guān)程度較低外，其他變量之間均有較強(qiáng)的相關(guān)性。

KMO及巴特利特檢驗(yàn)結(jié)果，KMO=0.751>0.7,巴特利特檢驗(yàn)的近似卡方值為176.094，對(duì)應(yīng)的概率值p=0.000<0.01。KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取樣適當(dāng)性量數(shù)，當(dāng)KMO值愈大時(shí)，表示變量間的共同因素越多，越適合進(jìn)行因子分析，根據(jù)專家 Kaiser(1974)觀點(diǎn)，如果KMO的值小于0.5時(shí)，不宜進(jìn)行因子分析。因此從以上數(shù)據(jù)看出，可放心地使用因子分析。

我們以特征值大于1為標(biāo)準(zhǔn)提取兩大因子，所提取的2個(gè)公共因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85.220%，認(rèn)為這2個(gè)因子較好的反映了原變量的絕大部分信息，因此保留前兩個(gè)因子即可。

從碎石圖可以看出，拐點(diǎn)出現(xiàn)在第2個(gè)特征根處，因此保留前兩個(gè)因子即可。

由未旋轉(zhuǎn)的因子載荷陣可以看到公共因子在部分變量上的載荷沒有明顯的差別，所以有必要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。且第一個(gè)公共因子在變量X1,X2,X3,X4上有較大的載荷，這說明這四個(gè)變量具有很強(qiáng)的相關(guān)性，將其歸為一類，可以命名為服務(wù)人數(shù)因子；第二個(gè)公共因子在變量X5,X6有較大的載荷，可以看出這幾個(gè)因子與住院有關(guān)，命名為住院情況因子。

兩個(gè)因子得分表達(dá)式為:

綜合得分函數(shù)

為了進(jìn)一步綜合評(píng)價(jià)，需要將這兩個(gè)公因子以各自的方差貢獻(xiàn)率占累計(jì)貢獻(xiàn)率作為權(quán)重來加權(quán)計(jì)算綜合得分。綜合得分函數(shù)如下:

由結(jié)果可知，綜合得分前三的省份分別是廣東、山東和四川；而上海、海南和寧夏綜合得分分別位居倒數(shù)第三，倒數(shù)第二和倒數(shù)第一。

七、多維度標(biāo)度法

采用多維度標(biāo)度法將不同省份按照歐式距離標(biāo)注在做坐標(biāo)感知圖上。首先對(duì)我們的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)置來滿足多維標(biāo)度法的要求。

其次是坐標(biāo)感知圖的維數(shù)選擇。維數(shù)選擇有三種方式。

第一種是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。

第二種是根據(jù)空間圖的解釋能力確定。

第三種是考察緊縮值對(duì)維數(shù)的曲線折圖。

此處我們采用的是第三種方法。分別用1、2、3、4維對(duì)原始數(shù)據(jù)做多維標(biāo)度法，得S-stress值分別為0.2092，0.03034，0.00509，0.0001。由碎石圖可知，2維是折線圖的拐點(diǎn)，所以我們采用2維坐標(biāo)感知圖對(duì)數(shù)據(jù)做分析。

此外，我們這組數(shù)據(jù)不是距離數(shù)據(jù)而是多指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，我們需要采用聚類分析相關(guān)方法分析出各地區(qū)之間的相似矩陣，由于我們這組數(shù)據(jù)中各指標(biāo)的量綱不同，所以必須先對(duì)相似矩陣做標(biāo)準(zhǔn)化處理才能繼續(xù)下面的分析。

在模型停止迭代時(shí)QSR=0.99753、S-stress=0.03034，均說明擬合效果很好。

求出中心內(nèi)積陣后找出內(nèi)積陣的特征跟和特征向量，計(jì)算出每個(gè)變量在r維空間的坐標(biāo)。根據(jù)坐標(biāo)將變量標(biāo)在坐標(biāo)系中，可以直觀的看出哪幾個(gè)變量相似程度高，兩個(gè)變量距離越接近表示兩個(gè)變量越相似。

歐式距離下的線性擬合散點(diǎn)圖。從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，各點(diǎn)基本上呈線性趨勢，不存在明顯的離群點(diǎn)，因此采用歐幾里德距離來擬合原始數(shù)據(jù)的距離矩陣式是非常合適的。

根據(jù)多維標(biāo)度法的結(jié)果，北京，天津、青海，寧夏、海南、西藏、上海這幾個(gè)省份(城市)在直觀上離其余省份(城市)比較遠(yuǎn)。他們的醫(yī)療健康水平較其余省份(城市)有較大區(qū)別。這個(gè)區(qū)別可能是大大領(lǐng)先也可能是遙遙落后。

八、結(jié)論及建議

1.從描述性統(tǒng)計(jì)中看出廣東、山東、四川、河南、湖北、湖南、江蘇這些省市的入院人數(shù)、觀察室留觀病例數(shù)、住院病人手術(shù)次數(shù)比較多，而西藏、海南、青海、寧夏則比較少。說明山東、四川、河南、湖北、湖南、江蘇就醫(yī)人口壓力較大，西藏、海南、青海、寧夏較小。

2.在聚類分析的分類中，第一類城市是人口流動(dòng)大省，人口相對(duì)經(jīng)濟(jì)水平來說過大，所以醫(yī)療水平壓力較大，；第二類城市人口相對(duì)經(jīng)濟(jì)水平較為均衡，醫(yī)療水平壓力一般；第三類城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展較慢，醫(yī)療水平較低，居民在當(dāng)?shù)鼐歪t(yī)的較少，醫(yī)療水平壓力也不大；第四類城市只含有西藏，西藏地廣人稀，環(huán)境較好，居民患病和就醫(yī)情況較少，所以單獨(dú)為一類。我們對(duì)此的建議是：第一類城市需要多關(guān)注醫(yī)療衛(wèi)生情況，改善服務(wù)水平，提供與人口相符的醫(yī)療服務(wù)水平。第三類城市應(yīng)加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，為當(dāng)?shù)鼐用裉峁┛梢允顾麄兎判木歪t(yī)的醫(yī)療環(huán)境。

3.在因子分析的綜合得分表3.9中，在服務(wù)人數(shù)因子上得分為正的省市，它們在門診服務(wù)上人口壓力相對(duì)于當(dāng)?shù)胤?wù)情況壓力較大，需要提高門診服務(wù)水平；而在住院人數(shù)因子上得分為正的省市，它們在住院服務(wù)上人口壓力相對(duì)于當(dāng)?shù)胤?wù)情況壓力較大，需要提高住院服務(wù)水平。比如山東省，需要提高門診服務(wù)水平和手術(shù)服務(wù)水平，而在病床服務(wù)方面可以稍微放一放。

4.在多個(gè)分析中，我們發(fā)現(xiàn)北京和上海的醫(yī)療壓力并不大，這和我們所想的有出入。在查閱一些資料后，我們給出的解釋是因?yàn)獒t(yī)療服務(wù)需求的下沉，人們看病時(shí)首先選擇最好的醫(yī)院，導(dǎo)致高等醫(yī)院供不應(yīng)求，普通醫(yī)院卻是供過于求，而我們在媒體上了解的都是對(duì)高等醫(yī)院的報(bào)道，看到的都是高等醫(yī)院的過大的醫(yī)療壓力，事實(shí)上從總體看就醫(yī)人數(shù)相對(duì)于所有醫(yī)院數(shù)目來說是可以達(dá)到均衡的，所以對(duì)北京和上海的建議是正確引導(dǎo)居民看病，使一些普通疾病的患者能去一般醫(yī)院就醫(yī)從而分?jǐn)偢叩柔t(yī)院壓力。