截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩形成射流的數(shù)值模擬

安文同,高永宏,陳 熙，饒 東,田 斌

(1.中北大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院，太原 030051；2.西安北方惠安化學(xué)工業(yè)有限公司，西安 710302;3.重慶長(zhǎng)安工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，重慶 401100)

隨著間隔裝甲、爆炸反應(yīng)裝甲、復(fù)合裝甲等的發(fā)展，常見的錐形罩、平頂罩已難以滿足侵徹要求，喇叭形藥型罩因加工難度大，無(wú)法保證藥型罩質(zhì)量。藥型罩在炸藥爆轟作用下不斷碰撞、擠壓形成高溫、高壓、高速射流，藥型罩性能直接影響射流速度、射流密度和連續(xù)射流長(zhǎng)度等，進(jìn)而影響聚能裝藥破甲威力[1-2]。研究表明：改變藥型罩頂部結(jié)構(gòu)形狀或附加輔助結(jié)構(gòu)可獲得頭部速度更高、長(zhǎng)度更長(zhǎng)的射流，這就是超聚能射流。

王志軍等[3]在楔形藥型罩基礎(chǔ)上演化出一種星錐狀藥型罩，主裝藥起爆后，爆轟壓力使藥型罩的楔形部分向各自的中心軸線壓垮形成多股射流，在公共軸線上匯聚形成速度更高的一股射流。范晨陽(yáng)等[4]對(duì)星錐狀藥型罩裝藥結(jié)構(gòu)形成射流侵徹混凝土進(jìn)行了數(shù)值分析，結(jié)果表明星錐狀藥型罩的射流對(duì)混凝土靶板具有更好的毀傷能力。王鳳英等[5]結(jié)合平頂和錐角藥型罩提出了一種新型M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩，模擬研究其射流頭部的形成機(jī)理，并比較3種藥型罩的侵徹能力。阮光光等[6]改變錐角藥型罩的頂部錐角研發(fā)了一種喇叭-錐角結(jié)合藥型罩。王克波等[7]運(yùn)用數(shù)值模擬軟件對(duì)三錐形外錐的藥型罩了分析，結(jié)果表明該藥型罩形成的線性聚能射流有更好的抗拉伸性能。

本研究在王鳳英等[5]的新型M形頂部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，截去一部分形成截頂M形頂部結(jié)構(gòu)。運(yùn)用LS-DYNA軟件對(duì)截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩的射流形成和侵徹靶板過程進(jìn)行了數(shù)值仿真，并比較了兩種藥型罩的射流形態(tài)、侵徹能力等。

1 裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在王鳳英等M[5]形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩的基礎(chǔ)上，得到截頂M形頂部結(jié)構(gòu)，其聚能裝藥結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。主裝藥是8701炸藥，頂端中心點(diǎn)起爆，裝藥直徑為80 mm，裝藥高度為100 mm，裝藥頂部直徑為40 mm。藥型罩采用等壁厚藥型罩，厚度為1 mm，開口直徑為76 mm，材料為紫銅。截頂M形頂部結(jié)構(gòu)的頂部倒錐角為60°，截頂寬度為2.89 mm。

圖1 聚能裝藥結(jié)構(gòu)

2 數(shù)值模擬

2.1 模型分析

數(shù)值模型采用cm-g-us單位制，選用3D solid164單元類型，因具有軸對(duì)稱性，為減少模型單元數(shù)目、縮短計(jì)算時(shí)間，所以建立1/4有限元仿真模型[8]。模擬射流形成過程的數(shù)值模型由炸藥、藥型罩和空氣域組成，模擬射流侵徹靶板的數(shù)值模型由炸藥、藥型罩、空氣域和45#鋼靶板組成，炸高為200 mm，靶板為400 mm×20 mm×20 mm，具體模型如圖2、圖3所示。

模擬截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩形成射流時(shí)，炸藥、藥型罩和空氣采用Euler網(wǎng)格建模，單元使用多物質(zhì)ALE算法；模擬截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩形成的射流侵徹45#鋼靶板時(shí)，炸藥、藥型罩和空氣采用Euler網(wǎng)格建模，單元使用多物質(zhì)ALE算法，鋼靶板采用Lagrange網(wǎng)格建模，45#鋼靶板與空氣和藥型罩使用流固耦合算法求解，并在空氣域的外表面施加邊界無(wú)反射約束來(lái)保證計(jì)算準(zhǔn)確性。

圖2 射流數(shù)值模型

圖3 侵徹?cái)?shù)值模型

2.2 材料模型及狀態(tài)方程

使用HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL狀態(tài)方程來(lái)描述，具體參數(shù)見表1所示。JWL狀態(tài)方程[9]表達(dá)式為

其中：P是等熵壓力；V是爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積；A、B、R1、R2、ω為輸入的參數(shù)；E0為體積內(nèi)能。

選用Johnson-Cook模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程來(lái)描述。在Johnson-Cook中描述的本構(gòu)模型[10]具體表達(dá)式為

空氣采用流體模型，狀態(tài)方程為線性多項(xiàng)式，具體參數(shù)見表3。

選用Johnson-Cook模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程來(lái)描述。Johnson-Cook本構(gòu)模型形式簡(jiǎn)單，應(yīng)用廣泛，在描述金屬材料力學(xué)行為時(shí)，不僅考慮了材料的應(yīng)變率效應(yīng)，還包含了材料的應(yīng)變歷史和溫度對(duì)材料力學(xué)行為的影響[11]。具體參數(shù)見表4。

表1 炸藥材料模型及其JWL狀態(tài)方程參數(shù)

表2 紫銅材料模型及其GRUNEISEN狀態(tài)方程參數(shù)

表3 空氣材料模型及其多項(xiàng)式狀態(tài)方程參數(shù)

表4 45#鋼靶板材料模型及其GRUNEISEN狀態(tài)方程參數(shù)

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 射流形成分析

由圖4(a)知，M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩在爆轟壓力作用下，b和c、d和e段相互碰撞、擠壓形成環(huán)形線性射流，環(huán)形射流經(jīng)過第二次匯聚形成高速的射流頭部。

由圖4(b)知，截頂M形頂部結(jié)構(gòu)受爆轟壓力作用，b和c、f和g段夾角小于100°，相互擠壓碰撞形成外側(cè)環(huán)形線性射流，c和d、e和f段夾角大于120°，擠壓碰撞形成內(nèi)側(cè)自鍛彈丸，最終外側(cè)環(huán)形線性射流和內(nèi)側(cè)自鍛彈丸在公共軸線上匯聚成速度更高的射流頭部。

圖4 頂部結(jié)構(gòu)受力圖

由圖5可知：53 μs時(shí)M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩形成的射流已斷裂成兩段，而截頂M形頂部結(jié)構(gòu)形成的射流還沒有斷裂。145 μs時(shí)，截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩形成的射流斷裂成兩段，M形頂部結(jié)構(gòu)已斷裂成多段。截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩的抗拉伸性能更好。

由表5可知：截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩的射流頭部速度比M形約提高3.57%，射流長(zhǎng)度增加約3.7%。截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩的射流首次拉伸斷裂時(shí)間約為135 μs，而M形點(diǎn)頂部射流斷裂時(shí)間較早，約為51 μs，截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩形成的射流連續(xù)性更好。

圖5 截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩形成射流過程

表5 100 μs時(shí)不同藥型罩形成的射流的參數(shù)

注：V1為射流頭部速度；V2為射流尾部速度；ΔV1為射流頭部速度相對(duì)增量；L1為射流長(zhǎng)度；t為拉伸斷裂時(shí)間；ΔL1為射流長(zhǎng)度相對(duì)增量。

由圖6可知：100 μs時(shí)M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩形成的射流已經(jīng)斷裂成三段，而截頂M形頂部結(jié)構(gòu)的射流環(huán)沒有斷裂，且射流長(zhǎng)度較長(zhǎng)，抗拉伸性能更好。

圖6 100 μs時(shí)射流形態(tài)

3.2 侵徹分析

由圖7可知：0～150 μs時(shí)截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩的侵徹深度和侵徹速率與M形頂部結(jié)構(gòu)幾乎相同。150～400 μs時(shí)截頂M形的侵徹深度高于M形。截頂M形的侵徹速率隨時(shí)間增加而減小較慢，M形的侵徹速率隨時(shí)間增加而減小較快且小于截頂M形。

圖7 侵徹深度曲線

由圖8和表6可知：截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩的侵徹深度為395.9 mm，比M形頂部結(jié)構(gòu)提高約5.54%；破孔直徑為15.1 mm，比M形提高約25.83%，截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩的侵徹能力更強(qiáng)。

圖8 M形和截頂M形頂部結(jié)構(gòu)的侵徹應(yīng)力云圖

表6 M形和截頂M形頂部結(jié)構(gòu)的侵徹性能

注：h為侵徹深度；d為破孔直徑；Δh為h的相對(duì)增量；Δd為d的相對(duì)增量。

4 結(jié)論

截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩形成的射流侵徹速率隨時(shí)間增加而減小，且減小速率小于M形。截頂M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩的射流頭部速度比M形頂部結(jié)構(gòu)提高3.57%，射流長(zhǎng)度增加3.7%，射流拉伸斷裂時(shí)間晚于M形，抗拉伸性能更好。截頂M形頂部結(jié)構(gòu)形成的射流侵徹深度比M形頂部結(jié)構(gòu)提高5.54%，破孔直徑比M形提高25.83%，侵徹能力更好。